六下：面的旋轉(zhuǎn)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過觀察和動手操作等，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空

間觀念。

2、通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征,

知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】目標(biāo)2

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】目標(biāo)1

【學(xué)習(xí)安排】1課時

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

知識梳理

1、一個點(diǎn)沿一定的方向運(yùn)動所形成的軌跡叫做（),又稱（)o

2、一條線在平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動過程中形成的軌跡叫做（）,又稱（)o

3、當(dāng)一個面沿一定的軌跡運(yùn)動后，形成的封閉的圖形,叫做（),又稱

)o

自我評價

找出下列物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓錐。把圓柱涂成紅色，把圓錐

涂成黃色。

2、在日常生活中，我們看到的物體形狀是圓柱的有（)等,

是圓錐的有（）等。

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1,圓柱體是以矩形的一邊所在的直線為軸，其余各邊繞軸旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成

的幾何體。

2、圓錐是以直角三角形的一條直角邊為軸，把直角三角形旋轉(zhuǎn)360°所得的幾

何體。

?例題研討

見教科書第2頁內(nèi)容

1、問題一：如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪,

觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？

2、問題二：觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、問題三：如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想

象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

4、問題四：圓柱有什么特征?

5、問題五：圓錐有什么特征?

三、過關(guān)練習(xí)

1、圓柱的特征:圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個（）;

(2)圓柱有一個曲面，叫作（);

(3)兩個底面間的距離叫作圓柱的（),圓柱有（）

條高，且高的長度都（)O

2、圓錐的特征:圓錐的底面是個（);

(2)圓錐的（）是個曲面;

(3)圓錐只有（）高。

3、將長方形沿對稱軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后所形成的立體圖形是（)O

4、沿著直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后所形成的立體圖形是（)O

5、（★）判斷。

?圓柱有兩個面是大小相同的圓,有一個面是曲面。（）

②一個圓柱的底面周長和高相等,沿著它的高剪下后展開的側(cè)面圖一定是正方

形。（）

③一個圓柱體有無數(shù)條高。（）

④一個圓錐體有無數(shù)條高。（）

6、指出下面圓柱的底面，側(cè)面和高。

7、指出下面圓錐的底面、側(cè)面和高。

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

1、圓錐的側(cè)面展開圖是（）。

2、（★）如果一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長是寬2倍的長方形，則圓柱的底

面半徑是高的（）o

3、選擇正確的答案填在（）里

（1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（）

①日光燈管②汽油桶③粉筆

（2）把圓柱的側(cè)面展開不能得到（）

①長方形②正方形③平行四邊形④梯形

（3）圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條

①1條②4條③無數(shù)條

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1,通過想象，操作，認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖，加深對圓柱的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

2、結(jié)合具體情景和動手操作，探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能

正確計算。

3、能根據(jù)具體情景，靈活運(yùn)用圓柱表面積計算方法解決生活中一些簡單問題，

提高解決問題的能力。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)安排】二課時

【學(xué)習(xí)過程】

一課時

一、自主學(xué)習(xí)

?知識梳理

1、圓柱的表面由一個()和兩個()組成的。

2、()叫做物體的表面積。

3、長方形的面積=()平行四邊形的面積=()

4、圓的面積二()圓的周長二()或()

?自我評價

1、一個長方形的長為4米，寬為3米，它的面積是多少？

2、一個平行四邊形的底是8米，高是6米，它的面積是多少?

3、一個圓的直徑是10分米，求它的周長和面積。

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1,圓柱休的側(cè)面沿著高剪開后展開圖是一個長方形或正方形。

2、圓柱體的側(cè)面斜著剪開后展開圖是一個平行四邊形。

?例題研討

見教材第5頁，做一個圓柱形紙盒，至少需要用多大面積的紙板?

三、過關(guān)練習(xí)

1、沿圓柱形易拉罐的一條高把它的商標(biāo)紙剪開。商標(biāo)紙的展開圖是一個

(),這個圖形的長與圓柱的()相等，相鄰的一邊與圓柱的

()相等。

因此，圓柱的側(cè)面積=()X(),如果用字母表示可以寫

成S側(cè)=()o圓柱的側(cè)面是曲面，展開后是一個()面,

這一過程體現(xiàn)了()的數(shù)學(xué)思想。

2、在下邊的圓柱展開圖上標(biāo)出圓柱的底面和側(cè)面。由此可見：圓柱的表面積=

底面直徑二（)

半徑二（)

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

1、見教材6頁練一練1題。

2、圓柱的上、下兩個面叫做（）,它們是（）的兩個圓。兩個底面之

間的距離叫做（）0

3、一個圓柱的底面直徑是8厘米，高是10厘米,它的側(cè)面積是多少平方厘米。

4、（★）一個長方形的長是5厘米，寬是2厘米,以它的長邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周,

得到的圖形是（）,它的底面直徑是（）厘米，高是（)

厘米。

5、（★）圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面是由鋁皮圍成的，上、下底面蒙的是羊皮。底面直徑

為6分米，高2.5分米。做這樣一個隊(duì)鼓，至少需要鋁皮和羊皮各多少平方分米。

6、（★）一個圓柱的側(cè)面積是125、6平方厘米，高是40厘米，底面周長是（）

厘米，底面半徑是（）厘米，底面積是（）平方厘米:表面積是（）

平方厘米。

?發(fā)散拓展

［、（★★）一個圓柱形的高是62、8cm,它的側(cè)面展開后恰好是一個正方形，求

圓柱形的表面積是多少平方厘米？

2、想一想，下面這些生活中的實(shí)際問題求的是什么，把問題前面的字母填在相

應(yīng)的括號里。

A、做無蓋的圓柱水桶需要多少鐵皮

B、做圓柱油桶需要多少鐵皮

C、做通風(fēng)管需要多少鐵皮

D、圓柱形糧倉的占地面積

E、壓路機(jī)滾筒滾動一周壓路面積

F、水池底部和四周貼瓷磚的面積

（1）求兩個底面積與側(cè)面積的和（）o

（2）求側(cè)面積（）0

（3）求1個底面積與側(cè)面積的和（）o

（4）求底面積（）o

二課時（練習(xí)課）

一、自主學(xué)習(xí)

?知識梳理

1,圓柱的側(cè)面積=()X()

2、圓柱的表面積=()+()X2

?自我評價

1、計算下圖的表面積。

6c>

2、一個圓柱形的油桶底面半徑為5分米，高8分米，制作這個油桶至少需要多

少平方分米的鐵皮？

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1、圓柱體表面積計算公式在實(shí)際生活中的靈活運(yùn)用。

2、注意在解決問題中靈活選擇取近似值的方法(四舍五入、進(jìn)一法、去尾法)。

?例題研討

1、如圖，制作一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，至少需要多少平方分米的鐵皮？

(接頭處不計)

5dm

2、制作一根長3米，管口直徑是0.4米的鐵皮煙囪，至少需要鐵皮多少平方米?

(得數(shù)保留整平方米)

三、過關(guān)練習(xí)

1、砌一個圓柱形的水池，水池底面半徑是3米，水池深2.2米，在水池的底部

和內(nèi)壁刷一層水泥漿，刷水泥的部分面積是多少？

2、做一根長2米、管口半徑是0.2米的圓柱形鐵皮通風(fēng)管，至少要用多少平方

分米的鐵皮？

3、一節(jié)鐵皮煙囪長1.2米，直徑是0.2米，制作150節(jié)這樣的煙囪，至少需要鐵

皮多少平方米？

4、（★）一個無蓋的圓柱形木桶，高6.28分米，將它的側(cè)面展開正好是一個正

方形，這個木桶的表面積有多大？

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

1、下列圓柱的表面積。

3cm2.5cm

2、一個圓柱的側(cè)面積是125、6平方厘米，高是30厘米，底面周長是（）

厘米，底面半徑是（）厘米，底面積是（）平方厘米，表面積是（）

平方厘米。

3、把一個底面直徑是20cm,高40cm圓柱形木材平均分成兩部分，表面積增加

了多少平方厘米？

4、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個長12.56米，寬2米的長方形，這個圓柱

的側(cè)面積是（）平方米，表面積是（）平方米。

5、（★）一個圓柱形水池，內(nèi)壁和底面都要抹水泥，水池底面半徑5米，池深2

米，每平方米需要水泥3千克，共需要多少千克水泥？

6、（★）把一個底面周長是9.42厘米、高5厘米的圓柱，沿底面直徑切成兩個

半圓柱，切割面的面積一共是多少？

?發(fā)散拓展

1、（★★）一個圓柱體的底面周長和高相等，如果高縮短了2厘米，表面積就減

少了12.56平方厘米，求這個圓柱體的表面積。（得數(shù)保留2位小數(shù)）

2、下圖所示的物體由兩個圓柱體組成，兩個圓柱體的高都是1分米，底面半徑

分別是3分米、2分米，求這個物體的表面積。

圓柱的體積

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱

的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

理解和掌握圓柱的體積計算公式。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

【學(xué)習(xí)安排】

二課時

【學(xué)習(xí)過程】

一課時

一、自主學(xué)習(xí)

?知識梳理

1、()叫做物體的體積。

2、()叫做物體的容積。

3、長方體的體積公式是：

正方體的體積公式是：______________________

4、體積單位有__________________________________________

?自我評價

1、計算下圖的體積。

6cm

2、想一想，圓柱體的體積可能與圓柱體哪些要素相關(guān)聯(lián)?

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1、體積是指物體所占空間的大小。

2、容積是指容器所能容納物體的體積。

?例題研討

1、一個圓柱體的底面積是12平方分米，高5分米，這個圓柱體的體積是多少立

方分米？

2、求下列圓柱體的體積。

四、過關(guān)練習(xí)

1、砌一個圓柱形的水池，水池底面直徑是6米，水池深2.2米，這個水池能容

納多少立方米的水？

2、一個圓柱形的無蓋鐵皮水桶底面半徑是2分米，高5分米，這個水桶的容積

是多少升？

3,(★)一個圓柱形木料，高6.28分米，將它的側(cè)面展開正好是一個正方形,

這個木料的體積有多大？

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

1、求下列圓柱的體積。

2.5cm

2、把一個底面直徑是20cm,高40cm圓柱形木材平均分成兩部分，每部分的體

積是多少？

3、一個圓柱體的底面周長是12.56米，高2米，這個圓柱的體積是多少立方米？

4、（★）一個圓柱形水池，水池底面半徑5米，池深2米，每立方米水重1.2

噸，這個水池最多可以裝多少噸水？

?發(fā)散拓展

（★★）求下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）

二課時（練習(xí)課）

一、自主學(xué)習(xí)

?知識梳理

1、把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的

（）體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（）,高就是圓柱的

()o

2,圓柱休的體積=（）,用字母表示（

?自我評價

1、一個圓柱形油桶的底面積是0.8平方米，高1.5米，體積是（）立方米。

2、一個圓柱的底面半徑是2cm,高是5cm,這個圓柱的體積是（）立方

厘米。

3、想一想，圓柱體的體積大小由什么決定的?

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1、體積是指物體所占空間的大小。

2、容積是指容器所能容納物體的體積。

?例題研討

1、將一個棱長6分米的正方體木料加工成一個最大的圓柱體，被削去的部分體

積是多少?

2、一個圓柱形容器的底面直徑是8厘米，把一個土豆放入容器的水中，水面上

升3厘米，這個土豆的體積是多少立方厘米？

三、過關(guān)練習(xí)

1、根據(jù)條件，求下列圓柱的體積。

（1）底面半徑二2分米高=15分米(2)d=12mh=5m

（3）（★）底面周長=62.8米高二40分米

2、數(shù)學(xué)醫(yī)生（對的打“J”，錯的打“X”）

（1）圓柱的底面積不變，高擴(kuò)大的原來的3倍，那么體積就擴(kuò)大到原

來的3倍。（）

（2）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。（）

（3）如果圓柱的底面積是12平方米，高是5米，那么圓柱的體積是60

平方米。（）

（4）如果求制作圓柱形水桶所用的鐵皮，就用圓柱的體積公式計算。（）

3、（★）一個圓柱形蓄水池，底面直徑18米，高1、8米。

（1）這個水池占地面積是多少？

（2）挖成這個蓄水池，共需挖土多少立方米?

4、（★）把一個底面半徑是2分米，高5分米的圓柱形鐵塊，融化后做成個

直徑為2分米的圓柱體，那么這個圓柱體的高是多少分米？

5、（★）把一個底面半徑是2分米，高5分米的圓柱形鐵塊，融化后做成一個

長5分米寬1分的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的高是多少?

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

1、一根圓柱形鋼材體積是882立方厘米，底面積是42平方厘米，它的高是多

少厘米？

2、（★）把一根長5米的圓柱體的木料截成3段，表面積增加了3.14平方米,

原來這根木料的體積是多少立方米？

3、（★）一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是16平方分

米的圓柱體容器里正好裝滿，這個圓柱體的高是多少分米？

4、（★）把?個底面周長為12.56分米的圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，這

個圓柱的體積是立方分米？

5、（★★）如下圖，一個圓柱體被截去5厘米長一段后，圓柱體的表面積減少了

31.4平方厘米。求原來圓柱體的體積是多少立方厘米？（圓柱原來的高是20厘

米）

?發(fā)散拓展

1、（★★）求下面圖形的體積（單位：分米）

2、（★★）一個膠水瓶（如下圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為

32.4立方厘米。當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時，空余部

分高為2厘米。請你算一算，瓶內(nèi)膠水的體積是多少立方厘米？

圓錐的體積

■1、通過動手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐

體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。

"2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

理解和掌握圓錐的體積計算公式。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

圓錐體積計算公式的推導(dǎo)。

【學(xué)習(xí)安排】1課時

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

?知識梳理

1、圓柱體的體積=(),用字母表示()。

2、1立方米二()立方分米1立方分米二()立方厘米

1升二()毫升

?自我評價

1、求下面各圓柱的體積。

(1)底面積是4平方分米,高5分米；(2)底面半徑是2分米,高與半徑相等;

(3)底面直徑6厘米,高5厘米；(4)底面周長6.28分米,高2分米。

2、想一想，圓錐體的體積大小由圓錐體的哪些要素決定的？

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的一倍，也可以說圓錐

的體積是圓柱體積的o

?例題研討

1、一個圓錐體的底面積是6.28平方分米，高是9分米，它的體積是多少立方分

米？

2、一堆沙堆成一圓錐形，量得它的底面周長是18.84米，高1.5米。這堆沙有多

少立方米？

三、過關(guān)練習(xí)

1、根據(jù)條件，求下列圓錐的體積。

（1）底面半徑=2分米高=15分米(2)d=12mh=6m

（3）（★）底面周長=62.8米高=30分米

2、填一填

（1）一個圓錐與一個圓柱等底等高，則圓錐體積等于圓柱體積的（）,圓

柱體積等于圓錐體積的（）。

（2）一個圓錐與一個圓柱等底等高，如果圓錐的體積是2.4立方厘米，則圓柱

的體積是（）立方厘米。

3、數(shù)學(xué)醫(yī)生（對的打“，錯的打“X”）

（1）圓柱的體積是圓錐體體積的3倍。（）

（2）圓錐的底面積越大，它的體積就越大。（）

（3）如果圓錐的底面積是12平方分米，高是5米，那么圓錐的體積是20立方

米。（）

（4）一個圓柱體，削成一個圓錐體后，體積減少2/3。（）

4、（★）把一個底面半徑是2分米，高8分米的圓錐柱形鐵塊，融化后做成一

個長5分米，寬1分的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的高是多少？

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

一、填一填。

1、圓錐的體積公式是由（）的體積公式推導(dǎo)出來的。

2、等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）0

3、圓錐體積的計算公式是（）,用字母表示是

（）

4、要把圓錐形的鋼坯鍛造成和它等底等高的圓柱，需要（）個。

5、一個圓柱的體積是63厘米3,和它等底等高的圓錐體積是（）立方厘

米。

二、求下面各圓錐的體積。（單位：CM）

三、應(yīng)用題：

1、一個圓錐形小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。它的體積是多少?

3、一個圓錐形模具，底面直徑是8厘米，高是15厘米，它的體積是多少立方厘

米？

4、一個圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高是6米，這堆沙子有多少立方厘米?

5、（★）一個圓錐形的玻璃容器的體積是37.68立方分米，它的底面周長是18.84

分米，這個容器的高是多少?

6、（★）張師傅要把一根圓柱體木料（如圖）削成一個最大的圓錐體，削去的部

分是多少立方厘米?

?發(fā)散拓展

1、（★★）把一個底面半徑是2分米，高5分米的圓錐形鐵塊，融化后做成一

個等底的圓柱體，那么這個圓柱體的高是多少分米?

2、在一個底面直徑是24厘米的圓柱形容器里盛滿了水，水里浸沒了一個底面半

徑是4厘米的圓錐鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降1厘米，鉛錘高是多少

厘米？

練習(xí)一

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓柱、圓錐的特征。

2.加深對圓柱、圓錐表面積及體積公式的推導(dǎo)過程。

3.使學(xué)生能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的表面積以及圓柱、圓錐的體積。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

理解和掌握圓柱的表面積以及圓柱和圓錐的體積計算公式。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

圓柱表面積和圓柱體積、圓錐體積計算公式的推導(dǎo)，以及靈活運(yùn)用。

【學(xué)習(xí)安排】

二課時

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

?知識梳理

1、點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系:

"(1)

(-)面的旋轉(zhuǎn):2、圓柱的特征一(2)

(3)

3、圓錐的特征”(2)

L⑶

-(1)側(cè)面展開圖形:

(二)圓柱的表面積:(2)側(cè)面積=S側(cè)=

(3)表面積二S表二

—(1)推導(dǎo)過程:

(三)圓柱的體積：一

_(2)計算公式:

—(1)推導(dǎo)過程：

(四)圓錐的體積:一

_(2)計算公式：

?自我評價

1、求下面圖形的表面積。

r=2cmc=25.12cm

h=6cm

2、求下面圖形的體積:

h=15cm

d=6cm

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1、注意計算的準(zhǔn)確性。

2、公式的靈活運(yùn)用。

?例題研討

如圖，用鐵皮圍成一個圓柱形糧囤。

①這個糧囤的占地面積是多少平方米？

②現(xiàn)在這個糧囤一共裝有多少噸的糧食？（一立方米糧食大約0.8噸）

③圍成這個糧囤至少用多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整平方米）

三、過關(guān)練習(xí)

1、填空

（1）圓柱有（）條局，圓錐有（）條iWjo

（2）做一個圓柱形汽油桶，若求用了多少鐵皮，是求圓柱的（），若求

可裝汽油多少升，是求圓柱的（）。

（3）一個圓錐的底面半徑是2分米，高是5分米，它的體積是（）o

（4）下圖是一個圓柱的表面展開圖，這個圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米,

表面積是（

（5）（★）一個圓柱的底面半徑是一個圓錐底面半徑的2倍，它們的高相等，則

這個圓柱的體積是這個圓錐體積的（）倍。

2.判斷

（1）圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。（）

（2）因?yàn)殡娋€桿的上、下兩個底面都是圓形的，所以電線桿是圓柱。（）

（3）一個圓錐和一個長方體等底等高時，它們的體積相等。（）

（4）直徑和高相等的圓柱體，側(cè)面展開后是一個正方形。（）

（5）圓錐體積小于圓柱體積。（）

3.應(yīng)用題

（1）（★）將下面的長方形小旗沿旗桿旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個圓柱，這個圓

柱的體積是多少?

（2）（★）一個圓錐體碎石，底面周長12.56米，高0.9米。如果一輛手推車每

次可運(yùn)0.3立方米，至少多少次才能把這堆碎石運(yùn)完？

（3）（★）一個圓柱形的鐵皮油桶，底面直徑是4（）厘米，高是1.5米。

A、做這個油桶至少需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

B、這個鐵皮油桶的容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

一、填空題：

1、一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是2厘米，這個圓柱的底面周長是（）

厘米，底面積是（）平方厘米，側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是

（）平方厘米，體積是（）立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積

是（）立方厘米。

2、（★）一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是

3厘米，這個圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平

方厘米，體積是（）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去

（）立方厘米。

3、一個圓柱體的側(cè)面展開后，正好得到一個邊長25.12厘米的正方形，圓柱體

的高是（）厘米。

4、（★）一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那么，圓柱

的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

5、將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米，這根木料的

體積是（）立方分米。

6、（★）一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積都相等，圓柱的高8厘米，

圓錐的高是（）厘米。

7、（★）將棱長為6分米的工方體木塊，削成一個最大的圓錐體，這個圓錐的

體積是（）立方分米，;蘇削去（）立方分米的木料。

8、（★）將一張長12.56厘大，寬9.42厘米的長方形紙卷成一個圓柱體，圓柱

體的體積是（）立方厘米或（）立方厘米。

9、把一根長是2米，底面直徑是4分米的圓柱形木料鋸成4段后，表面積增加

了（）。

10、（★）把一個圓柱體鋼坯削成一個最大的圓錐體，要削去1.8立方厘米，未

削前圓柱的體積是（）立方厘米。

11、（★）用一個底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐形容器盛滿水,

然后把水倒入底面積為31.4平方厘米的圓柱形容器內(nèi)，水的高為（

）0

12、（★）一根長1.5米的圓柱體木料鋸掉4分米長的一段后，表面積減少了5

0.24平方分米，這根木粒原來的體積是（）。

二、判斷：

1,圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。（）

2,圓柱體的高擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍。

（）

3,等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積大2倍.)

4,圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面展開后是一個正方

形。（）

5、如果圓錐的體積是圓柱體積的那么它們一定等底等高。（）

3

三、選擇：（填序號）

1,圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍,高不變,體積擴(kuò)大（）

A、3倍B、9倍C、6倍

2,把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是

（）立方分米。

A、50.24B、100.48C、64

3,求長方體,正方體，圓柱體的體積共同的公式是（）

A、V=abhB、V=a3C、V=Sh

4,把一個圓柱體的側(cè)面展開得到一個邊長4分米的正方形，這個圓柱體的側(cè)

面積是（）平方分米.

A、16B、50.24C、100.4

8

5,（★）把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）

A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、擴(kuò)大6倍D、縮小6

倍

四、應(yīng)用題：

1、一個圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有

多少分米？

2、工地上運(yùn)來一堆圓錐形的沙，底面積是1.8平方米，高是0.9米。這些沙有

多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？

3,（★）圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米，底面直徑是4分米。做這樣的一

對水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）

4,會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆,

每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？

5、一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是6.28分米，這個圓柱的

體積是多少？

6、（★）少年宮大門的兩側(cè)的圓柱高4米，底面直徑60厘米，建造時用長2米,

寬1米的不銹鋼皮把水泥柱包起來。每個圓柱至少要用不銹鋼皮多少張？（接口

不算）

7,一個圓柱形容落的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在棱

長8分米的正方體容器內(nèi)，水深是多少？

8、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需

要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？

9、（★）一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶外加一

條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？

10、（★）一個長方形的長8厘米，寬4厘米，以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到

一個立體圖形，這個立體圖形的底面積、側(cè)面積、體積各是多少？

?發(fā)散拓展

（）把一個高3分米的圓柱體的底面分成若干相等的扇形，然后把圓柱體切

開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了

36平方分米，求圓柱體的體積。

變化的量

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情景，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。

2、在具體情景中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】體會在生活中，存在著大量相互依賴的變量。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

【學(xué)習(xí)安排】一課時

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

?知識梳理

1、預(yù)習(xí)教材P18的內(nèi)容，總結(jié)一下反映兩個或多個量之間的變化情況，我們可

以采取（）法，（）法、（）法來進(jìn)行說明。

?自我評價

1、用自己的語言說一說路程和時間這兩種量的變化情況。

2、用自己的語言說一說每本書的價格和買這些書的本書這詼種量的變化情況。

3、用自己的語言說一說你身高和你的數(shù)學(xué)成績這兩種量的變化情況。

4、找一找，生活中還有以上類似的想象嗎？

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1、如果反應(yīng)生活中兩個或多個量變化的情況，我們通常可以用下列三種方法表

示：列表法、圖象法、關(guān)系式法。

?例題研討

1、下邊表格中變化的兩個量是（）和（）。

年齡出生時6個月1歲2歲6歲10歲

體重/千克3.57.010.514.021.031.5

這兩個量有（）關(guān)聯(lián)的（有或無），隨著年齡的增長，（）也隨著

（）o

2、下面這個表格是張老師不同年齡時的體重統(tǒng)計表。

年齡20歲22歲24歲26歲28歲30歲

體重/千克606()60606060

表格中變化的量是（），一直不變的量是（）0

由此可見：兩個相關(guān)聯(lián)的量，有時一個量在變化，而另一個量（）.

三、過關(guān)練習(xí)

1、生活中有很多相關(guān)聯(lián)的量。請按要求舉例。

（1）一個量變化，另一個量也隨著變化。

（2）一個量增加，另一個量也隨著增加。

（3）一個量增加，另一個量隨著減少。

（4）一個量變化，另一個量一直不變。

2、白菜每千克2元。請按要求表示購買白菜時，數(shù)量與總價之間的關(guān)系。

（1）用表格表示:

數(shù)量/千克

總價/元

（2）用關(guān)系式表示：用y表示總價，用x表示數(shù)量。

（3）（★）用圖

像表示：

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

1、連一連，把相互變化的量連起來。

路程正方形周長

邊長購買數(shù)量

總價寫字的速度

手的長短行駛時間

2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。

(2)一個長方形的面積是12平方厘米，長方形的長與寬。

3、（★）小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2.5元，購買的總數(shù)x（本）與總金額

y（元）的關(guān)系式，可以表示為（）.

并說一說這兩種量是如何變化的？

?發(fā)散拓展

1、（★★）將一塊圓錐形糕點(diǎn)沿著高垂直于底面切成兩半，表面積比原來增加

了36平方厘米，測得圓錐形糕點(diǎn)的高是9厘米，原來這塊糕點(diǎn)的體積是多少立

方厘米？

2、（★★）根長1.5米的圓柱形木料，把它平均分成兩個大小相同的圓柱形后,

表面積增加50.24平方分米，這根木料原來的體積是多少立方分米？

正比例

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識正比例。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

【學(xué)習(xí)安排】理解相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定.

【學(xué)習(xí)安排】一課時

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

?知識梳理

1、寫出關(guān)于路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系式。

2、寫出關(guān)于總價、數(shù)量、單價這三個量之間的關(guān)系式。

自我評價

1、求下面圖形的周長和面積。（單位：厘米）

7

12

2、梳理所學(xué)過的等量關(guān)系式或計算公式。

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1、要判斷兩個量是否成正比例的量，首先看這兩個量是否相關(guān)聯(lián)，然后再看這

兩個量是怎樣變化的。

?例題研討

見教材19頁、20頁例題。

三、過關(guān)練習(xí)

1、一種飲料，瓶數(shù)與總價如下表。

瓶數(shù)1234

總價/元1.5710.514

從表中可以發(fā)現(xiàn)，總價與瓶數(shù)的(也就是)相同，所以總

價與瓶數(shù)成比例。

2、鐵塊的質(zhì)量和體積如下表，

質(zhì)量/kg7.815.623.431.2

體積/dm1234

從表中可以看出，鐵塊質(zhì)量與體積的()相同，所以鐵塊質(zhì)量與體積成

()比例。

3、(★)一種彩帶每米售價5元，購買2米、3米……各需要多少元?

(1)、把下表填寫完整。

長度/米12345

總價/元5

(2)、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出長度和總價所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序

連起來。

0

1234567B長度/來

（3）、購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成什么比例？你是根據(jù)什么判斷的？

4、（★）判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例。是打“，不是打“X”。

并說說其中的理由。

（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（）

（2）一個人的身高和年齡。（）

（3）寬不變，長方形的周長與長。（）

（4）圓的面積和半徑。（）

（5）正方形的邊長與面積。（）

（6）男生人數(shù)一定，女生人數(shù)和全班人數(shù)。（）

（7）分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母。（）

（8）三角形的面積一定，它的底和高。（）

（9）一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的貨物。（）

（10）如果X=9y,那么X和y.（）

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

1、如果x和y成正比例，那么當(dāng)x力,大2倍時，y（）。

2、將下表補(bǔ)充完整。

(1)

X23510.......

Y4.57.512.......

(2)

X23510.......

Y42.412.......

仔細(xì)觀察上表，判斷哪一個表中的“x”和“y”成正比例，并說說理由。

3,一輛汽車勻速行駛，每小時行60千米。

時間/時1234567

路程/千米60120180240300360420

（1）表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的

變化而變化。

（2）這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）一定，所以這兩種量叫做成（）

的了量，他們的關(guān)系叫做（）關(guān)系。

4、（★）已知a和b成正比例，完成下表。

a3050651.5

b6380.5

用關(guān)系式表示a和b的關(guān)系（）

?發(fā)散拓展

填一填（★★）

（1）如果Y=5X,那么X和Y之間的關(guān)系（）正比例關(guān)系。

（2）如果甲數(shù)等于乙數(shù)的2.5倍，那么甲數(shù)和乙數(shù)（）正比例關(guān)系。

（3）今年?duì)敔數(shù)哪挲g是小明的8倍，那么爺爺?shù)哪挲g和小曉的年齡（）

正比例關(guān)系。

（4）一個圓柱和一個圓錐底面直徑的比是1：2o圓柱的高是圓錐高的1.5倍。

圓柱和圓錐的體積比是（）：（）0

反比例

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.學(xué)生能通過表和圖讀出其中反映的數(shù)學(xué)信息。

2.通過具體豐富的實(shí)例結(jié)合圖，感知兩個成反比例量滿足的條件。

3.重點(diǎn)體會兩個相關(guān)量的積一定成反比例，從而對反比例的本質(zhì)進(jìn)行理解。

4.能根據(jù)反比例的意義及圖像，判斷兩個相關(guān)的量是不是成反比例。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

反比例的意義。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

正確判斷兩種量是否成反比例。

【學(xué)習(xí)安排】一課時

【學(xué)習(xí)過程】

一、自主學(xué)習(xí)

?知識梳理

1、填空：

()X()二路程()X()=總價

每杯果汁質(zhì)量。杯數(shù)二果汁總質(zhì)量底面積O高二圓柱體積

?自我評價

1、回憶什么叫做成正比例的量？(舉例說明)

2、一堆煤總重量一定，那么用去的和剩下的如何變化?

3、一堆煤總重量一定，每次運(yùn)走的和次數(shù)如何變化?

4、預(yù)習(xí)教材P24,說說兩個表有什么聯(lián)系和區(qū)別？

二、課堂導(dǎo)學(xué)

?教材解讀

1、要判斷兩個量是否成反比例的量，首先看這兩個量是否相關(guān)聯(lián)，然后再看這

兩個量是怎樣變化的。

2、學(xué)會對正比例和反比例進(jìn)行對比。

?例題研討

見教材24頁、25頁例題。

三、過關(guān)練習(xí)

1、給一間長9米、寬6米的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需數(shù)量如下。

每塊地磚的面積/dm91836

2

數(shù)量/塊600300150

(1)每塊地磚的面積與所需數(shù)量具有什么關(guān)系？說明理由。

(2)如果用x和y表示每塊地磚的面積，用n表示所需數(shù)量，請用式子表

示這兩個量之間的關(guān)系。

2、按要求填表格。

(1)使下表中x和y兩個量成反比例關(guān)系:

X2440

y50.51/5

用式子表示x與y的關(guān)系

(2)使下表Bx和y兩個量成正比例關(guān)系:

X2440

y50.51/5

用式子表示x與y的關(guān)系：

3、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由

(1)一杯牛奶質(zhì)量一定，喝去的與剩下的。

(2)長方形的面積一定，長與寬。

(3)被除數(shù)一定，除數(shù)和商o

(4)工效一定，工作量與工作時間。

(5)和一定，一個加數(shù)與另一個加數(shù)o

(6)長方體體積一定，底面積與高o

(7)全校學(xué)生人數(shù)一定,每排人數(shù)和所站的排數(shù)

(8)平行四邊形的高一定,底和高。

(9)圓的周長和半徑

(10)圓的面積和半徑

(ll)7x=8y,x和y。

(12)x=8y,x和y。

四、自我反思

五、鞏固提高

?基礎(chǔ)演練

1、選擇填空。

ab=c,當(dāng)c一定時a和b()；當(dāng)a一定時b和c()；當(dāng)b

一定時a和c()o

A、成正比例B、成反比例

2、判斷對錯

(1)正方形的面積與邊長成壬比例。()

(2)一堆煤的總量不變，每天燒去的數(shù)量與燒的天數(shù)成反比例。()

(3)正方形的周長與邊長成壬比例。()

(4)三角形的面積不變，它的底與高成反比例。()

3、(★)判斷下面每題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。

(1)學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。

(2)全班的人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。

(3)圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。

（4）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。

（5）一塊菜地分成兩部分，種黃瓜的面積和番茄的面積。

?發(fā)散拓展

（★★）甲乙兩輛汽車從A地同時開往B地，甲車到達(dá)B地后立即返回，在離B

地25千米處與乙車相遇，此時兩車已經(jīng)行駛了3小時，已知甲乙兩車行駛的速

度是3：2oA、B兩地相距多少千米？

比例尺

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情景，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離計