人教版七年級數學上冊教案全冊

人教版七年級數學上冊教案全冊第1章有理數第2章整式的加減

第3章一元一次方程第4章圖形認識初步第一章有理數1.1正數和負

數教學目標：

1、了解正數與負數是從實際需要中產生的。

2、能正確判斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負

數。

3、會用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量。

重點：

正、負數的概念重點：

負數的概念、正確區分兩種不同意義的量。

2、正數和負數教師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現在來

解決問題4提出的問題。

結論：零下5℃用一5℃來表示，零上5℃用5℃來表示。

為了用數表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、

向東、收入和高于等規定為正的，而把與它相反的量規定為負的，正

的用小學學過的數（0除外）表示，負的用小學學過的數（0除外）

在前面加上“一”（讀作負）號來表示。根據需要，有時在正數前面

也加上“+”（讀作正）號。

注意：

①數0既不是正數，也不是負數。

0不僅僅表示沒有，也可以表示一個確定的量，如溫度計中的0℃不

是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度。②正數、負數

的“+”“一”的符號是表示量的性質相反，這種符號叫做性質符號。

三、鞏固知識1、課本P3練習1,2,3,42、課本P4例歸納：在同一個

問題中，分別用止數與負數表中的量具有相反的意義。

四、總結①什么是具有相反意義的量？②什么是正數，什么是負數？

③引入負數后,0的意義是什么？五、布置作業課本P5習題L1第1、

2題。

L2.1有理數教學目標：

1、正確理解有理數的概念及分類，能夠準確區分正整數、0、負整數、

正分數、負分數。

2、掌握有理數的分類方法，會對有理數進行分類，體驗分類是數學

上常用的處理問題的方法。

重點：正確理解有理數的概念重點：有理數的分類教學過程：

一、知識回顧，導入新課什么是正數，什么是負數？問題1：學習了

負數之后，我們對數的認識范圍擴大了，你能寫出三個不同類型的數

嗎？（請三位同學上黑板上寫出，其他同學在自己的練習本上寫出，

如果有出現不同類型的數，同學們可上黑板補充。）

問題2：觀察黑板上的這么數，并給它們分類。

先讓學生獨立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數的類型有5

類：正整數、0、負整數、正分數、負分數。

二、講授新課1、有理數的定義引導學生對前面的數進行概括，得出：

正整數、零、負整數統稱為整數；

正分數和負分數統稱分數。整數可以看作分母為1的分數，正整數、

零、負整數、正分數和負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為

有理數，即整數和分數統稱有理數。

2、有理數的分類讓學生在總結出5類數基礎上，進行概括，嘗試進

行分類，通過交流和討論，再加上老師適當的指導，逐步得出下面的

兩種分類方式。

（1）按定義分類：

（2）按性質分類：

1.2.2數軸教學目標：

1、掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據

數軸上的點讀出所表示的有理數；

3、感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數

學。

重點：正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數重點：數軸的

概念和用數軸上的點表示有理數教學過程：

二、講授新課1、數軸的三要素：原點、正方向、單位長度2、畫一

條數軸。

3、如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？

如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？4、哪些數在原點

的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？5、每個數

到原點的距離是多少？由此你會發現了什么規律？（小組討論，交流

歸納）

歸納出一般結論，即課本P9的歸納。

三、鞏固知識課本P10練習1、2題四、總結請學生作出總結：什么

是數軸？數軸的三要素是什么？如何畫數軸？如何在數軸上表示有

理數？五、布置作業課本P14習題L2第2題。

L2.3相反數教學目標：

1、掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系；

2、通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力；

3、體驗數形結合的思想。

重點：求已知數的相反數重點：根據相反數的意義化簡符號教學過程：

二、講授新課1、相反數的定義問題：像2和一2,5和一5這樣的兩

個數叫做互為相反數，試問要具備什么特點的兩個數才是互為相反數?

（學生思考后舉手回答）

歸納出：

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。特別地，0的相反數仍是0。

2、理解概念判斷：

①一2的相反數是（）

②一5是相反數()

③相反數等于它本身的數只有0()

④符號不同的兩個數互為相反數()

3、多重符號的化簡思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么

關系？a的相反數是一a,a表示任意數一一止數、負數、0,求任意

一個數的相反數就可以在這個數前加一個“一”號。

問題1：若把a分別換成+5,—7時，這些數的相反數怎樣表示？師

生共同得出：一(+5)=—5,—(-7)=7問題2：在一個數前面加

上“一”號表示求這個數的相反數，如果在這些數前面加上“+”號

呢？如,+(-3)

,+(+6.2)學生回答：在一個數的前面加上“+”號仍表示這個數，因

為“+”號可以省略。

三、鞏固知識課本P11練習1、2、3題四、總結1、相反數的定義2、

互為相反數的數在數軸上表示的點的特征3、怎樣求一個數的相反數?

怎樣表示一個數的相反數？五、布置作業課本P15習題L2第3題。

1.2.4絕對值教學目標：

1、理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數形兩個方面理解絕對

值的意義，初步了解數形結合的思想方法。

2、會求一個數的絕對值，知道一個數的絕對值，會求這個數。

3、掌握絕對值的有關性質。

4、通過應用絕對值解決實際問題，培養學生深厚的學習興趣，提高

學生學數學的好奇心和求知欲。

重點：絕對值的概念重點：絕對值的幾何意義教學過程：

二、講授新課問題1：請說出在數軸上，+3和一3分別在原點的哪邊？

距離原點有幾個單位長度？那對于-5,+7,0呢?請兩位同學起來回答。

教師歸納：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕

對值。為了方便，我們用一種符號來表示一個數的絕對值，約定在一

個數的兩旁各畫一條豎線來表示這個數的絕對值，記作lai,讀作

a的絕對值。

填表：

學生獨立完成后，再對所得的規律進行小組討論。

教師歸納：由絕對值的定義可知：

①一個正數的絕對值是它本身②一個負數的絕對值是它的相反數③0

的絕對值是0問題2：把絕對值的代數定義用數學符號如何表示？當

a>0時，IaI=a；

當a=0時,IaI=0；

當a<0時，|al=-ao

三、鞏固知識課木P12練習第1、2題。

四、總結本節課主要學習絕對值的概念、表示方法及其幾何意義，并

會求一個數的絕對值。主要用到的思想是數形結合。

五、布置作業課本P15習題1.2第4題。

有理數的大小比較教學目標：

1、能說出有理數大小的比較法則;

2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值

概念比較兩個負數的大小。能利用數軸對多個有理數進行有序排列；

3、能正確應用符號“>”、“V”、“???”、“???”，寫出表示推

理過程中簡單的因果關系。

重點：運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小重點：利用絕對值概

念比較兩個負分數的大小教學過程：

一、創設情境，引入新課比較：

230—0注：在此練習中，對前三對數的比較學生基本都能解決，但

對第四對數的比較會產生問題，由此引出新課。

二、講授新課規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就

是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。

根據以上規定，重點探討怎樣比較兩個負數的大小。

通過觀察，分別讓學生說出以上幾類數之間的大小關系，最后教師歸

納并板書：

(1)正數大于0,0大于負數，正數大于負數；

(2)兩個負數，絕對值大的反而小。

問題5：課本P13“思考”，請學生回答。

三、鞏固知識課本P13例題、課本P14練習四、總結這節課主要學習

了有理數大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較;另一種是

利用數軸,運用這種方法時，首先必須把要比較的數在數軸上表示出

來，然后按照它們在數軸上的位置，從左到右（或從右到左）用“”（或

“"）連接,這種方法在比較多個有理數大小時非常簡便。

五、布置作業課本P15習題1.2第5、6題。

1.3.1有理數的加法（一）

教學目標：

1、使學生在現實情境中理解有理數加法的意義2、經歷探索有理數

加法法則的過程，掌握有理數加法法則，并能準確地進行加法運算。

3、在教學中適當滲透分類討論思想。

重點：有理數的加法法則重點：異號兩數相加的法則教學過程：

二、講授新課1、同號兩數相加的法則問題：一個物體作左右方向的

運動，我們規定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m,向左運

動5m記作一5m。如果物體先向右運動5m,再向右運動3nb那么兩次

運動后總的結果是多少？學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動

T8mo寫成算式就是5+3=8（m）

教師：如果物體先向左運動5m,再向左運動3nb那么兩次運動后總

的結果是多少？學生回答：兩次運動后物休從起點向左運動了8明

寫成算式就是（-5）

+（—3）=-8（m）

師生共同歸納法則：

同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數相加的法則教師：如果物體先向右運動5nb再向左運動

3m,那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米？學生回答:

兩次運動后物體從起點向右運動了2唳寫成算式就是5+(-3)=2

(m)

師生借此結論引導學生歸納異號兩數相加的法則：

異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去

較小的絕對值。

3、互為相反數的兩個數相加得零。

教師：如果物體先向右運動5m,再向左運動5nb那么兩次運動后總

的結果是多少？學生回答：經過兩次運動后，物體又回到了原點.也

就是物體運動了Onio

師生共同歸納出：互為相反數的兩個數相加得零教師：你能用加法法

則來解釋這個法則嗎？學生回答：可用異號兩數相加的法則來解釋。

一般地，還有一個數同0相加，仍得這個數。

三、鞏固知識課本P18例1,例2、課本P118練習1、2題四、總結

運算的關鍵：先分類，再按法則運算；

運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。

注意：要借用數軸來進一步驗證有理數的加法法則；

異號兩數相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。

五、布置作業課本P24習題1.3第1、7題。

1.3.1有理數的加法(二)

教學目標：

1、使學生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。

2、培養學生觀察、比較、歸納及運算能力。

重點：有理數加法運算律及其運用。

重點：靈活運用運算律教學過程：

二、講授新課教師：你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字

母表示加法的這兩條運算律嗎？(學生回答省略)

師生共同歸納：

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

即：

a+b=b+a加法結合律：

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

即(a+b)

+c=a+(b+c)

三、鞏固知識課本P20練習1、2題四、總結本節課主要學習有理數

加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的

是：有理數的加法運算律與小學學習的運算律相同，運用加法運算律

的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數分別相加I,再把負數分別相

加，然后再把它們的和相加。

五、布置作業課本P24習題1.3第2、8題。

1.3.2有理數的減法(一)

教學目標：

1、經歷探索有理數減法法則的過程，理解有理數的減法法則2、能

較熟練地進行有理數的減法運算3、初步體驗由減法法則把有理數的

減法運算轉化為有理數加法運算的數學轉化思想。

重點：有理數減法法則及應用重點：運用有理數減法法則解決數學問

題教學過程：

二、講授新課課本P22“探究”計算：

9-8,9+(—8)；

15-7,15+(-7)

問題1：下列等式成立嗎？(1)

15-5=15+(-5)

(2)

15-(-5)=15+5(3)

8844-(-392)=8844+392問題2：上面的關系式把有理數的減法

轉化成了有理數的加法，由此我們得到了有理數的減法法則，你能用

文字來描述嗎？減去一個數，等于加上這個數的相反數。

問題3：若用a、b表示兩數，你能用數學式子描述有理數的減法法

則嗎？三、鞏固知識課木P22例5、課木P23練習1、2題四、總結

在小學里學習的減法，差總是小于或等于被減數，在有理數的減法中

仍是這樣嗎？有什么規律？做有理數的減法一定要化成加法嗎？怎

樣做才能提高計算的速度？五、布置作業課本P24習題1.3第3、4

題。

1.3.2有理數的減法(二)

教學目標：

1、了解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加

減混合運算。

2、通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數

學的轉化思想。

3、通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

重點：依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算

重點：省略加號的代數和的計算教學過程：

二、講授新課講解-20+(+3)-(-5)-7,看到這個題你會想怎

么做？我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了一

20+3,+5,-7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略。即：原

式=—20+(+3)

+(+5)

+(—7)=—20+3+5—7提出問題：雖然加號、括號省略了，但一20+3+5

一7仍表示一20,+3,+5,—7的和，所以這個算式可以讀作一20,

+3,+5,-7的和，或者讀作“負20加3加5減7”從而可以得出有

理數加減混合運算的方法和步驟：

①運用減法法則，將有理數加減混合運算中的減法轉化為加法，然后

省略加號和括號②運用加法交換律、加法結合律進行運算。

課本P23“歸納”引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算。

a+b—c=a+b+(—c)三、鞏固知識課本P24練習教師小結：有理數加減

混合運算的幾個主要環節為：

①減法轉化為加法②省略加號、括號③運用加法交換律使同號兩數分

別相加④按有理數加法法則計算四、總結1、怎樣做加減混合運算的

題目；

2、代數和形式的兩種讀法五、布置作業課本P24習題1.3第5題。

L4.1有理數的乘法(一)

教學目標：

1、經歷探索有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測的

能力2、會進行有理數的乘法運算3、了解有理數的倒數定義，會求

一個數的倒數。

重點：有理數的乘法法則重點：積的符號的確定教學過程：

二、講授新課問題：如圖1.4T,一只蝸牛沿直線L爬行，它現在的

位置恰好是L上的點0,求：

(1)若蝸牛一直以每分50px的速度向右爬行,3分后它在什么位置？

(2)若蝸牛一直以每分50px的速度向左爬行,3分后它在什么位置？

(3)若蝸牛一直以每分50px的速度向右爬行,3分前它在什么位置？

(4)若蝸牛一直以每分50px的速度向左爬行,3分前它在什么位置？

規定：向左為負，向右為正，同樣規定：現在前為負，現在后為正。

學生回答：

(1)3分鐘后蝸牛應在。點的右邊150Px處。可以表示為：

(+2)X(+3)=+6(2)3分鐘后蝸牛應在0點的左邊150px處。可以

表示為：

(-2)X(+3)=-6(3)3分鐘前蝸牛應在0點的左邊150px處。可以

表示為：

(+2)X(—3)=—6(4)3分鐘前蝸牛應在0點的右邊150px處。可以

表不為：

(-2)X(―3)=+6請學生觀察下列式子：

(1)(+2)X(+3)=+6(2)(-2)X(+3)=—6(3)(+2)X(-

3)=-6(4)(-2)X(-3)=+6可以得出什么結論？根據對有

理數乘法的思考，總結填空：

正數乘正數積為—正—數負數乘正數積為—負—數正數乘負數積為—

負—數負數乘負數積為—正—數乘積的絕對值等于各乘數絕對值的

—積—問題：當一個因數為0時，積是多少？學生回答：積為0師生

歸納：

有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0。

注意：

1、上面的法則是對于只有兩個因子相乘而言的。

2、做乘法的步驟是：先確定積的符號，再確定積的絕對值。

課本P30例1教師：像上題中提到的兩個數一2與一1/2它們的乘積

為1,那么這兩個數也可說互為倒數倒數的定義：乘積為1的兩個數

互為倒數，0沒有倒數，比如說，2與1/2,-3與一1/3,—0.3與

-10/3……例：求下列各數的倒數：-2,3/4,-0.2,8/3,-1.

解：一2的倒數為一1/2；

%的倒數為4/3；

—0.2的倒數為一5；

8/3的倒數為3/8；

-1的倒數仍為一1;

思考：如何求一個數的倒數？兩個數互為倒數有何特點？總結：

1、求倒數的辦法，把作任何一個非0有理數看成是分數，然后顛倒

其分子分母即可2、兩個數互為倒數，這兩個數同號，且它們的絕對

值（除1與一1之外）分布于1的兩側。

課本P30例2三、總結本節課主要學習了有理數的乘法法則以及如何

利用乘法法則進行運算，學習了有理數的倒數定義，求一個數的倒數。

四、布置作業課本P30練習1、2、3題1.4.1有理數的乘法（二）

教學目標：

1、經歷探索多個有理數乘法過程，發展學生觀察、歸納、猜測的能

力2、理解并掌握有理數乘法的運算步驟3、能運用乘法法則計算，

進一步提高學生的運算能力重點：多個有理數相乘的順序，以及積的

符號與負因數的個數關系重點：積的符號由負因數的個數確定教學過

程：

一、創設情境，引入新課師生歸納：幾個不是0的數相乘，負因數的

個數是偶數時，積是正數；

負因數的個數是奇數時，積是負數。

二、講授例題課本P31例3問題：從例3中，多個不是0的數相乘,

先做哪一步，再做哪一步？可以得出：先確定積的符號，再求各個絕

對值的積。

課本P32“思考”，從思考中，我們可以得出幾個數相乘，如果其中

有因數為0,積就等于0。

三、鞏固知識課本P32練習四、總結本節課主要學習了多個有理數相

乘的運算步驟以及順序，并掌握積的符號由負因數的個數確定。

五、布置作業課本P38習題1.4第7題中的(1)(2)

(3)(6)

1.4.1有理數的乘法(三)

教學目標：

1、經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展學生觀察、歸納、猜

測的能力2、理解并掌握有理數乘法的運算律：乘法交換律、乘法結

合律、分配律3、能運用乘法運算律簡化計算，進一步提高學生的運

算能力重點：運用乘法運算律進行乘法運算重點：運用乘法法則和乘

法運算律進行乘法運算教學過程：

二、講授新課問題1：你能用語言描述乘法交換律、乘法結合律、分

配律嗎？學生：

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相

乘，積相等。

分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相

乘，冉把積相加。

問題2：如果用a、b、c分別表示任何一個有理數，那么，你能用這

些字母表示這些運算律？乘法交換律：

ab=ba乘法結合律：

(ab)c=a(be)分配律：

a(b+c)

=ab+aeaXb也可以寫成a?b或ab。當用字母表示乘數時，“X”號

可以寫成“?”或省略。

三、鞏固知識課本P33例4、課本P33“思考”比較例4中兩種解法，

它們在運算順序上有什么區別？解法2用了什么運算律？哪種解法

運算量小？學生回答：解法1先算括號內的，再算乘法，解法2運用

了乘法分配律，解法2的運算量較小。

四、總結本節課主要學習有理數乘法的運算律：乘法交換律、乘法結

合律、分配律五、布置作業課木P33練習1.4.2有理數的除法(一)

教學目標：

1、理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行有理

數的除法運算；

2、了解倒數概念，會求給定有理數的倒數;

3、通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想；

通過有理數的除法運算，培養學生的運算能力。

重點：除法法則和除法運算重點：根據除法是乘法的逆運算，歸納出

除法法則及商的符號的確定教學過程：

一、溫故提新：

1、小學里學過有關倒數的概念是什么？怎么求一個數的倒數？（用

1除以這個數）

4和+的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么沒有？2、小學里學過的除

法與乘法有何關系?例如104-0.5=10X2；

0?5=0X（）,你能總結總結出一句話嗎？歸納：除以一個數等于乘

以這個數的倒數3、54-0=?,04-0-?呢？（這些式子無意義）也就

是說0是沒有倒數的。

4、我們已知的求倒數的法則在有理數范圍中同樣適用嗎？你能說說

以下各數的倒數是多少嗎？4,2.5,-9,-37,-1,a,a-1,3a,abc,

一xy（各字母式不為0）

說明：一個數的倒數與其是正數或負數無關。

二、講授新課1、講述：我們知道除法是乘法的逆運算，這套法則運

用到有理數的范圍內同樣適用。

如果用字母表示，怎么表示？a：b=aX（）（b不為0）.2、由（一4）X

(—1+4)

=1,4X()=1等等式子,可知：

互為倒數的兩個數的積為1。

用字母表示為：

aX()

=1(aWO)

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不為0的數仍得0。注意：零不能作除數思考：下列

等式成立嗎？(-8)+(-4)

=(-8)X(-)；

由此你得出什么規律？一般的，有理數乘法與除法之間有以下關系：

除以一個數(不等于零)，等于乘以這個數的倒數三、鞏固知識課本

P34例5教師：分數可以理解為分子除以分母。

課本P35例6四、小結:

(1)有理數的除法法則是什么？(2)如何運用除法法則進行有理數

的除法運算？五、布置作業課本P35練習、P38習題1.4第4、5題

1.4.2有理數的除法(二)

教學目標：

1、理解有理數的加、減、乘、除混合運算順序；

正確熟練地進行有理數的混合運算2、培養學生解題的良好習慣3、

在觀察、實踐的過程中，獲得有理數四則混合運算的初步經驗。

重點：運算順序的確定重點：靈活運用運算律進行有理數混合運算教

學過程：

一、復習鞏固，回顧知識1、計算：

(1)-10X(-3)X0.1X6(2)

8+(-0.5)X(-8)

(3)(-3)XX(-)X(-0.25)

2、計算：

(1)(—9)~r3；

(2)(—64)4-(—8)；

(3)

14-(-7)；

(4)

04-(—5)

課本P36練習三、鞏固知識四、總結有理數混合運算的順序:

(1)

先算乘除，再算加減；

(2)同一級運算按從左到右的順序進行；

(3)如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大

括號里的。

五、布置作業課本P39習題1.4第8、10、11題1.5.1乘方(一)

教學目標：

1、知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算；

2、知道底數、指數和幕的概念，會求有理數的正整數指數幕。

重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進行有理數的乘

方運算。

重點：會進行有理數的乘方運算，弄清(一a)

n與一an的區別教學過程：

教師歸納：

(1)

aXa可記為a2(2)

aXaXa可記為a3(3)

2X2X2X2X2X2可記為25(4)

aXaXaXaX??-Xa(n個a)可記為an乘方的概念(1)乘方的意義

求n個相同的因數a的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做暴，a

叫做底數，n叫做指數。

(2)乘方的讀法把an讀作a的n次方或者a的n次幕其中一個數可

以看作這個數本身的一次方。

講解課本P41例1教師：請同學們計算下列各題：()

5,()

5,(-)

4,()

一個學生區別()

5和()有什么不同。

教帥歸納：負數的奇次累是負數；

負數和偶次幕是正數；

正數的任何次曷都是正數；

0的任何正整數次箱都是0。當底數是負數或分數時，要加括號。

二、鞏固知識課本P42練習三、總結本節課主要學習了乘方中的底數、

指數和嘉的概念，會求有理數的正整數指數幕，掌握乘方運算與乘法

運算的關系，會進行有理數的乘方運算。

四、布置作業課本P47習題1.5第1題1.5.1乘方(二)

教學目標：

1、知道有理數混合運算的順序，會進行有理數的混合運算。

2、弄清與乘方有關的排列規律，學會觀察一些特殊的數字的排列規

律。

重點：有理數的混合運算的運算順序難點：學會有理數混合運算教學

過程：

一、創設情境，引入新課問題：計算(-2)

3+(-3)X[(-4)

2+2]-(-3)

24-(-2)

解：原式=-8+(—3)X18-94-(-2)=-8+(—54)一(-4.5)

=-8+(-54)

+4.5=-57.5教師歸納：有理數的混合運算順序：

(1)先乘方，冉乘除，最后加減；

(2)同級運算，從左到右進行；

(3)如有括號，就先進行括號內的運算，按小括號，中括號，大括

號的順序依次進行。

二、講解例題課本P43例3、例4教師：請同學們觀察例4中的三行

數，其中先觀察第1行，我們可以從第1行中看出這些數字是按什么

規律來排列的？學生：第1行的數是按-2,(-2)

2,(—2)

3,(一2)

4,(-2)

5,…的順序排列的。

教師：那我們現在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？學生：第2行

的數是按一2+2,(-2)

2+2,(—2)

3+2,(—2)

4+2,(-2)

5+2,…的順序排列的，也就是說，它是在第1行的相應的數加上2

的。

教師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？學生：第3行的數

是按一2X0.5,(-2)

2X0.5,(-2)

3X0.5,(-2)

4X0.5,(-2)

5X0.5,…的順序排列的，也就是說，第3行的數是第1行相應的數

的0.5倍。

教師：同學們歸納得很好，那我們來看例4的第3小題，它要求的是，

取每行數的第10個數，計算這三個數的和。那這三行的第10個數分

別是什么？學生：第1行的是(-2)

10,第2行的是(-2)

10+2,第3行的是(-2)

10X0.5o

三、鞏固知識課本P44練習四、總結本節主要學習有理數的混合運算,

掌握有理數的乘方是比乘法更高級的一種運算。

五、布置作業課木P47習題1.5第3題1.5.2科學記數法教學目標:

1、借助身邊熟悉的事物體會大數，并會用科學記數法表示大數2、

通過用科學記數法表示大數的學習，讓學生從多種角度感受大數，促

使學生重視大數的現實意義，以發展學生的數感。

重點：

正確使用科學記數法表示大于10的數難點：

正確掌握10n的特征以及科學記數法中n與數位的關系教學過程:

一、創設情境，提出問題問題：

xxxx年xx月xx日18時中國月球探測工程“嫦娥一號”衛星在西昌

衛星發射中心升空匕向月球。已經地球距離月球表面約為384000000

米。這樣大的數，讀寫都有一定的困難。這節課我們就來學習表示大

數的一種方法一一科學記數法。

二、探索新知，講授新課問題1：你知道102,103,104分別等于多

少嗎？10n的意義是什么？（學生回答省略）

教師：

10n=10X10X10X10X-X10（n個10）,10的n次幕等于1后面

有n個0。

問題2：請你把100000寫成10的乘方的形式教師：

100000=105,1后面有幾個0就等于10的幾次方。

問題3：用10的乘方來表示下列各數。

696000,300000000,6100000000,484000000000教師：請同學們自

己先寫出，再與同桌之間討論自己的結果。

696000=6.96X105300000000=3X1086100000000=

6.1X109484000000000=4.84X1011問題2：觀察上面的結果，你發

現把大數表示成了什么形式？教師：把一個大于10的數表示成了

aXIOn的形式，其中a是整數位數只有一位的數，n是正整數。我們

把這種表示數的方法叫做科學記數法。即對于大數N,可以表示成為

N=aXlOn,其中lWa<10,n是正整數。

三、鞏固知識講解課本P45例5問題1：請同學們看P45的“思考”，

上面的式子中，等號左邊整數的位數與右達10的指數有什么關系？

用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是多少？師生共同

得出：

。=整數位數一1,整數位數=n+l問題2：下列用科學記數法表示的

數，原數是什么？3.2X104；

6.5X105；

2.35X107請同學做課本P45練習四、總結本節主要學習用科學記數

法表示大數的方法，應該注意:任意一個大于10的數表示成了aXIOn

的形式，其中10的指數n應等于整數位數減1,IWaVlO,n是正整

數。

五、布置作業課本P47習題1.5第4、5題L5.3近似數教學目標：

使學生初步理解和掌握近似數的有效數字的概念，并由給出一個四舍

五入得到的近似數，能確切的確定它的精確度和有效數字。

重點：

近似數、精確度、有效數字概念。

難點：

由給出的近似數求其精確度及有效數字。

教學過程二、合作交流，解讀探究按四舍五入法對圓周率兀取近似

數，即完成教科書P45的填空。

通過填空，引出有效數字的概念，強調對于一個近似數，從左邊第一

個不是0的數字起，到末位數字為止，所有數字都叫這個數的有效數

字，舉例說明零“是”還是“不是”有效數字，讓學生辯別。

使學生明白近似數的精確度讓學生實踐按要求取近似數有效數字要

概念重點是“0”辯別使學生印象更深刻。

三、鞏固知識師生共同完教科書P46例6學生思考：近似數L8和

1.80一樣嗎？為什么？學生回答：

（1）精確度不同；

（2）有效數字不同。

課本P46練習四、總結李節主要學習近似數和有效數字的概念，并能

按要求取近似數和保留有效數字，但要注意：有效數字在確定時，要

從左邊第一個不為0的數字起，到精確到的數字止，大數按要求保留

有效數字時，要先用科學記數法表示后再按要求保留。

五、布置作業課本P47習題1.5第6題本章復習教學目標：

1、復習整理有理數的有關概念和有理數運算法則，運算律以及近似

計算等有關知識。

2、培養學生綜合運用知識解決問題的能力。

3、滲透數形結合的思想。

重點：

有理數概念和有理數運算難點：

對有理數運算法則和理解教學過程：

一、知識梳理：

1、正數與負數：（給出4個問題，讓學生了解負數產生的必要性和負

數在生產、生活中的應用。）

回答下列問題（1）溫度為一4C是什么意思？（2）如果向止北規定

為正，那么走一70米是什么意思？（3）

21世紀的第一年，日本的服務出口額比上一年增長了-7.3%,這里的

“服務出口額比上一年增長了-7.3獷是什么意思？（4）請同學們談

一談，為什么要引入負數？你還能舉出生活中有關負數的例子嗎？2、

有理數的分類：（通過2個問題讓學生掌握有理數的兩種分類方法，

理解有理數的意義。）

（1）請說出下列各數哪些是整數、分數、正整數、負分數、非負數？

（課本P62第一題）

3.5,-3.5,0,I一2|,-2,-1,一,0.5；

（2）請將上面的各數按一定的標準分成兩類，并說明你是根據什么

來分類的？若要分成三類，又該怎樣分？分類的標準又是什么？3、

相反數、倒數、絕對值：

說出8個數的相反數、倒數、絕對值。

4、數軸：

（1）請你畫一條數軸；

并說一說畫數軸時要注意什么？（2）在你所畫的數軸上表示出上面

的8個數。

5、有理數大小的比較：

（1）請你將上面的8個數用連接起來，并說明你是怎樣解決

這個問題的？（2）說一說比較兩個有理數的大小有哪些方法？6、有

理數的乘方：

（1）

an（其中n是正整數）表示什么意思？其中a、n的名稱分別是什么？

（2）當a、n滿足什么條件時，an的值大于0?7、科學記數法、近

似數和有效數字：（通過2個問題引導學生回顧）

（1）將數13445000000000用科學記數法表示（保留三個有效數字）

（2）請你說出1.6與L60這兩個近似數有什么不同？二、運算法則

及運算律1、有理數的加法法則①同號兩數相加，和取相同的符號,

并把絕對值相加；

②絕對值不等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，并用

較大的絕對值減去較小的絕對值；

③一個數與零相加仍得這個數；

④兩個互為相反數相加和為零。（用符號表述：

）

2、有理數的減法法則:

減去一個數等于加上這個數的相反數。

3、有理數的乘法法則：

①兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

②任何數與零相乘都得零；

③幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數

有奇數個數，積為負；

當負因數的個數為偶數個時，積為正；

④幾個有理數相乘，若其中有一個為零，積就為零。

4、有理數的除法法則：

法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;

法則二：除以一個數等于乘以這個數的倒數。

5、有理數的乘方：

正數的任何次暴都是正數；

負數的奇次幕是負數，負數的偶次幕是正數。

6、有理數的運算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；

如果有括號，則先算括號內，再算括號外。

7、運算律：

①加法的交換律;

②加法的結合律；

③乘法的交換律；

④乘法的結合律；

⑤乘法對加法的分配律；

注：除法沒有分配律。

三、總結要注意的兒個問題(1)有理數的兩種分類經常用到，應注

意它們的區別；

(2)數軸的三要素缺一不可，利用數軸可直觀地比較有理數的大小；

(3)相反數指的是兩個僅符號不同的數，數軸上表示一對相反數的

兩個點到原點的距離相等，它們的和為0；

而倒數指的是兩個乘積為1的數；

(4)一個數的絕對值總是非負數，數a的絕對值是數軸上表示數a

的點到原點的距離；

（5）要熟練掌握運算法則，在法則的指導下進行運算，做到有理有

據；

要時刻注意運算的順序，在計算前，要認真觀察式子，選擇正確的順

序進行運算；

在每一步的計算過程中，要先確定符號，再進行絕對值的計算；

靈活運用運算律可以提高運算的速度和正確率，運算律可以正向用也

可以逆向用。

四、布置作業課本P51復習題1第二章整式的加減2.1整式（一）

教學目標：

1、理解單項式及單項式系數、次數的概念。

2、會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3、初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

4、通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學

生自主探索知謖和合作交流能力。

重點：

單項式及其相關的概念難點：

區別單項式的系數和次數教學過程：

二、講授新課請同學們思考課本P54“思考”問題1:以上幾個式子有

什么共同特點？引導學生對上述幾個數式進行觀察、分析，讓他們自

己得出以下結論：都是表示數與字母的積c在學生回答的基礎上，教

師進行總結：這就是我們今天所要學習的一種最簡單的整式一一單項

式。

問題2:什么叫做單項式？學生回答，教師歸納。

單項式的概念：表示數或字母的積的代數式，叫做單項式，特別地,

單獨一個數或一個字母也叫做單項式。

問題3:以上單項式有什么結構特點？學生回答，然后總結出單項式是

由數字因數和字母因數兩部分組成。

問題4:以這四個單項式為a2b,a3c5,2.5x,-n例，說出它們的數

字因數和各字母因數的指數和分別是多少？學生回答，教師歸納：單

項式中的數字因數，叫做單項式的系數。一個單項式中，所有字母的

指數的和，叫做這個單項式的次數。

三、鞏固知識講解例1課本P56練習（先讓學生獨立完成，再一起回

答）

四、總結本節主要學習單項式及單項式的系數、次數的概念，并能確

定一個單項式的系數和次數，主要用到的思想方法是符號化思想。注

意：單獨一個數或一個字母也是單項式，211r中2五是單項式的系

數，單項式的次數。

五、布置作業課本P59習題2.1第1題2.1整式（二）

教學目標：

1、理解多項式、多項式的項、常數項、多項式的次數的概念，并能

說出它們之間的區別和聯系。

2、能確定一個多項式的項數和次數。

重點：

多項式及其相關的概念難點：

區別多項式的次數和單項式的次數教學過程：

二、講授新課1、多項式多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式，

并指出，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

2、多項式的次數問題1:請學生任意舉出兒個單項式，讓其他同學說

出這些單項式的系數和次數問題2:觀察多項式3x+5y+2z,0.5ab-

兀r2分別是哪些單項式的和，每個單項式的次數分別是多少？它們

的項是什么？哪一項的次數最高？學生獨立完成的基礎上，以小組為

單位交流。

教師歸納：

多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

三、鞏固知識講解例2、例3問題：什么是整式？學生回答，教師歸

納：單項式與多項式統稱整式。

課本P59練習四、總結1、本節課你學會了什么？有哪些收獲？2、

通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？五、布置作業課本

P59習題1.5第2、3、4題2.2整式的加減（一）

教學目標：

1、了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合

并同類項，能先合并同類項化簡后求值。

2、經歷類比有理數的運算律,探究合并同類項法則，培養學生觀察、

探索、分類、歸納等能力。

3、掌握規范解題步驟，養成良好的學習習慣。

重點：

掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項難點：

多字母同類項的合并教學過程二、講解新課事實上，100t+252t與

100X2+252X2和100X(-2)+252X(-2)有相同的結構,都是兩個

數分別與同一個數相乘的和，這里t表不同一個因數，因此根據分配

律也應該有：

100t+252t=(100+252)t=352t.1.填空

(1)loot-252t=()t⑵3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2小組討論：

上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律？(鼓勵學生用自己

語言表述)對于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法對加法的分配律

100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4

)ab2=-ab2這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。

討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？教師引導學生總結：

1.所含字母相同。

2.相同的字母的指數也相同。

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

幾個常數項也是同類項。

2、判斷下列各組中的兩項是否是同類項：

(l)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5i112n3與2n3m2()(4)53與35

()

(5)x3與53()因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用

交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。例如：

4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多項式中的同類

項）=4x2-8x2+2x+3x+7-2（交換律）=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（結合

律）=（4-8”2+（2+34+（7-2）（分配律）=-4*2+5*+5把多項式中的同類

項合并成一項，叫做合并同類項。

問題：合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前

各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？學生交流，教師歸

納：

合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的

系數的和，且字母部分不變。

注意：

1、若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，如：

-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0Xab2=0。

2、多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

3、通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降

W或者從小到大（升鼎）的順序排列，如：

-4x2+5x+5或寫5+5x-4x2o

三、講解例題，鞏固知識1、課本P65例1、例2、例3四、課堂小

結1、什么叫做同類項？請舉例說明.2、什么叫做合并同類項？怎樣

合并同類項？3、對于求多項式的值,不要急于代入，應先觀察多項式,

看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單,而后代

入求值。

五、布置作業課本P66練習2.2整式的加減（二）

教學目標：

1、能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。

2、經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的

規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

3、培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。

重點：

去括號法則，準確應用法則將整式化簡難點：

括號前面是“一”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤教學過

程去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,

做到要變都變；

要不變，則誰也不變；

另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.二、范例學習課本P67

例4,思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括

號后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號？去括號時，要

同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題（2）中一3（a2-2b）,

先把3乘到括號內，然后再去括號。解答過程按課本，可由學生口述，

教師板書。

課木P67例5,思路點撥：根據船順水航行的速度二船在靜水中的速

度+水流速度，船逆水航行速度二船在靜水中行駛速度一水流速度.因

此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50—a）千米/時，2

小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50—a）千米.

兩船從同一洪口同時出發反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行

程之和。去括號時強調：括號內每一項都要乘以2,括號前是負因數

時，去掉括號后，括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先

用分配律將數字2與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，

再省去這一步，直接去括號。

三、鞏固練習課本P68練習1、2題四、課堂小結去括號是代數式變

形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“一”號時，括

號連同括號前面的“一”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號

規律可以簡單記為“一”變“+”不變，要變全都變.當括號前帶有

數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項.學

生作總結后教師強調要求大家應熟記法則，并能根據法則進行去括號

運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；

是“一”號，全變號。

五、布置作業課本P71習題2.2第2、3、5題2.2整式的加減（三）

教學目標：

1、讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活

運用整式的加減的步驟進行運算。

2、培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括能力。

3、認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

重點：

整式的加減。

難點：

總結出整式的加減的一般步驟。

教學過程：

一、復習引入：

1、做一做。

某學生合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排

多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？①學生

寫出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

②提問：以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？

2、練習：化簡：

(1)

(x+y)—(2x-3y)(2)2(a2-2b2)

-3(2a2+b2)提問：以上化簡實際上進行了哪些運算？怎樣進行整式的

加減運算？(從實際問題引入,讓學生經歷一個實際背景，體會進行整

式的加減運算的必要性，在通過復習、練習，為學生概括出整式的加

減的一般步驟作必要的準備)二、講授新課，范例學習課本P68?P68

例6、例7、例8教師：通過上面的學習，我們可以得到整式加減的

運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后

再合并同類項。

講解例9課堂練習：

課本P70練習1、2、3題。

三、課堂小結1、整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個

知識的綜合。

2、整式的加減的一般步驟：

①如果有括號，那么先算括號。

②如果有同類項，則合并同類項。

3、求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡

便。

4、數學是解決實際問題的重要工具。

四、布置作業課本P71~P72習題2.2第6,7.9題本章復習教學目標：

1、使學生對本章內容的認識更全面、更系統化。

2、進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)

的掌握。

3、通過復習，培養學生主動分析問題的習慣。

重點：

本章基礎知識的歸納、總結；

基礎知識的運用；

整式的加減運算。

難點：

本章基礎知識的歸納、總結；

基礎知識的運用；

整式的加減運算。

教學過程：

一、復習引入：

1、主要概念：

⑴關于單項式，你都知道什么？(2)關于多項式，你又知道什么？引導

學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單項式的定義、

單項式的系數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、

次數、升降零排列等定義。

⑶什么叫整式?在學生回答的基礎上，進行歸納、總結。

整式2、主要法則：

①提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則？分別如何敘述?②

在學生回答的基礎上，進行歸納總結：

整式的加減二、范例學習例1：找出下列代數式中的單項式、多項式

和整式。

4xy,,,x2+x+,0,,m,—2.01X105解：單項式有4xy,,0,

m,-2.01X105；

多項式有；

整式有4xy,,0,m,-2.01X105,o

由學生口答,并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多

項式、整式的定義的理解。

例2：指出下列單項式的系數、次數：

ab,—x2,xy5,。

解：

ab：系數是1,次數是2；

—x2：系數是一1,次數是2；

xy5：系數是，次數是6；

：系數是一，次數是9。

此題在學生回答過程中，及時強調“系數”及“次數”定義中應注意

的問題：系數應包括前面的“+”號或“一”號，次數是“指數之和”。

例3：指出多項式a3—a2b—ab2+b3—l是幾次幾項式，最高次項、

常數項各是什么？解：是三次五項式，最高次項有：

a3>—a2b、一ab2、b3,常數項是一1。

例4：化簡，并將結果按x的降累排列：

(1)(2x4—5x2—4x+l)—(3x3—5x2—3x)；

(2)—[—(―x+)]—(x—1)；

(3)—3(x2—2xy+y2)+(2x2—xy—2y2)°

解：

(1)原式=2x4—3x2—x+1；

(2)原式二一2x+；

(3)原式二一x2+xy—4y2。

通過此題強調：

(1)去括號(包括去多重括號)的問題;

⑵數字與多項式相乘時分配律的使用問題。

例5：化簡、求值：

5ab—2[3ab—(4ab2+ab)]—5ab2,其中a二，b二一。

解：化簡的結果是：

3ab2,求值的結果是。

例6：一個多項式加上一2x3+4x2y+5y3后,得x3—x2y+3y3,求這個

多項式，并求當x二一，y二時，這個多項式的值。

解：此多項式為3x3—5x2y—2y3；

值為一。

三、隨堂練習課本P76-P77復習題2第1、2、3⑴⑶⑸、4⑴⑶⑸⑺、

5、7題四、布置作業課本P76-P77復習題2第3⑵⑷⑹、4⑵⑷⑹⑻、

6、8、9題第三章一元一次方程2.1.1一元一次方程(1)

教學目標：

1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進

步；

2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概

念；

3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

重點：

從實際問題中尋找相等關系難點：

從實際問題中尋找相等關系教學過程：

一、情境引入教師提出課本P79的問題問題1：從上圖中你能獲得哪

些信息？（必要時可以提小學生從時間、路程、速度、四地的排列順

序等方面去考慮。）教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結。

問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？（當學生列出

不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式問題3：能否用方程的知識來

解決這個問題呢？二、講解新課1、教師引導學生設未知數，并用含

未知數的字母表示有關的數量如果設王家莊到翠湖的路程為x千米,

那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。

2、教師引導學生尋找相等關系，列出方程.問題1:題目中的“汽車

勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛

的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據

車速相等，你能列出方程嗎？教師根據學生的回答情況進行分析，如:

依據“王家莊至青山路段的車速二王家莊至秀水路段的車速”可列方

程：

=,依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列

方程：

=3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.4、

歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

⑴用字母表示問題中的未知數（通常用x,y,z等字母）；

（2）根據問題中的相等關系，列出方程.滲透列方程解決實際問題的

思考程序。

5、比較列算式和列方程兩種方法的特點.建議用小組討論的方式進

行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優缺點，也可以每個

小組同時討論兩種方法的優缺點，然后向全班匯報。

列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關系；

列方程：可用未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。

6、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依

據的是哪個相等關系？（學生回答省略）

三、范例學習，鞏固知識課木P80例1問題：你能解釋這些方程中等

號兩邊各表示什么意思嗎？體會列方程所依據的相等關系。

（學生回答省略）

歸納得出一元一次方程的概念：只含有一個未知數（元），未知數的

次數都是1,這樣的方程叫做一元一次議程。像4x,1700+150X等這

樣的式子，可以表示實際問題中的數量關系。

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數

學解決實際問題的一種方法。

列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數。解方程就

是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的

解。

問題：

x=iooo和x=2000中哪一個是方程0.52x-（1-0.52）

x=80的解？（學生回答省略）

課本P82練習四、課堂小結1、這節課我們學習了什么內容？2、用

列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？3、列方程的實質就

是用兩種不同的方法來表示同一個量。

五、布置作業課本P84習題3.1第5、6、7、8題3.1.2等式的性質

教學目標：

1、了解等式的兩條性質，會用等式的性質解簡單的一元一次方程。

2、培養學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。

3、滲透“化歸”的思想。

重點：

等式的性質難點：

用等式的性質解簡單方程教學過程：

一、創設情境，提出問題問題：我們用估算的方法，可以求出簡單的

一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程解嗎？（1）

3x-5=22；

（2）

0.28-0.13y=0.27y+l學生得出規律：把平衡的天平的兩邊的重量，

同時變為原來的幾倍或幾分之兒，天平還保持平衡。

（天平相當于等號）歸納出：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0

的數，結果仍相等。即:如果如果a=b,那么ac二be；

如果a二b（cWO）,那么二三、鞏固知識講解例2課本P84練習四、總

結本節主要學習等式的性質，并會用等式的性質解簡單的一元一次方

程，主要用到的思想是類比思想與轉化思想。注意等式性質1,一定

要注意等式的兩邊同時加上或減去同一個數或式，才能保證等式成立。

等式性質2,要注意等式的兩邊不能除以0。等式的性質是等式變形的

依據。

五、布置作業課本P84習題3.1第1、2、3、4題3.2解一元一次方

程（一）

——合并同類項與移項第一課時教學目標：

1、通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體

會到列方程解應用題的優越性。

2、掌握合并同類項解“ax+bx=c”類型的一元一次方程的方法，能