北師大版九年級數學上冊圖形的相似《回顧與思考》教學課件_第1頁
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文檔簡介

回顧與思考第四章圖形的相似九年級數學上冊?北師大版精題導練如圖所示，在□ABCD中，AB＝6

cm，AD＝9

cm，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG＝

4cm，求EF＋CF的長．【答案】∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD．∵在□ABCD中，AD∥BC，∴∠FAD＝∠AEB，∴∠BAF＝∠AEB，∴△BAE是等腰三角形，即BE＝AB＝6

cm．精題導練同理可證△CFE是等腰三角形，又AB∥CD，∴△BAE∽△CFE．∵BC＝AD＝9

cm，∴CE＝CF＝3

cm．∴△BAE和△CFE的相似比是2∶1．∵BG⊥AE，BG＝4cm，∴EG＝2

cm，∴AE＝4

cm，∴EF＝2

cm，∴EF＋CF＝5

cm．中考鏈接(黃石)在△ABC中，E，F分別為線段AB，AC上的點(不與A，B，C重合)．（1）如圖①，若EF∥BC，求證：（2）如圖②，若EF不與BC平行，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．中考鏈接【答案】（1）∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，中考鏈接（2）若EF不與BC平行，（1）中的結論仍然成立.分別過F,C作AB的垂線，垂足為N,H．∵FN⊥AB，

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