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文檔簡介
回顧與思考第四章圖形的相似九年級數學上冊?北師大版精題導練如圖所示,在□ABCD中,AB=6
cm,AD=9
cm,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,BG=
4cm,求EF+CF的長.【答案】∵AF平分∠BAD,∴∠BAF=∠FAD.∵在□ABCD中,AD∥BC,∴∠FAD=∠AEB,∴∠BAF=∠AEB,∴△BAE是等腰三角形,即BE=AB=6
cm.精題導練同理可證△CFE是等腰三角形,又AB∥CD,∴△BAE∽△CFE.∵BC=AD=9
cm,∴CE=CF=3
cm.∴△BAE和△CFE的相似比是2∶1.∵BG⊥AE,BG=4cm,∴EG=2
cm,∴AE=4
cm,∴EF=2
cm,∴EF+CF=5
cm.中考鏈接(黃石)在△ABC中,E,F分別為線段AB,AC上的點(不與A,B,C重合).(1)如圖①,若EF∥BC,求證:(2)如圖②,若EF不與BC平行,(1)中的結論是否仍然成立?請說明理由.中考鏈接【答案】(1)∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,中考鏈接(2)若EF不與BC平行,(1)中的結論仍然成立.分別過F,C作AB的垂線,垂足為N,H.∵FN⊥AB,
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