第1章有理數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的意義及其有關(guān)概念，其內(nèi)容包括正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸、有理數(shù)大小的比較、相反數(shù)與絕對(duì)值等，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生系統(tǒng)掌握有理數(shù)這一章的有關(guān)基本概念.2.素養(yǎng)目標(biāo)：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1.掌握有理數(shù)的有關(guān)概念；2.學(xué)會(huì)借助數(shù)軸來(lái)理解絕對(duì)值、有理數(shù)比較大小等相關(guān)知識(shí).難點(diǎn)：絕對(duì)值、相反數(shù)、數(shù)軸的綜合應(yīng)用.三、教學(xué)過(guò)程知識(shí)體系構(gòu)建

考點(diǎn)講練考點(diǎn)一正、負(fù)數(shù)的意義例1如果溫度上升3℃記作＋3℃，那么溫度下降2℃記作_－2_℃.針對(duì)訓(xùn)練1.下列語(yǔ)句中，含有相反意義的兩個(gè)量是()

A.盈利2千元和收入2千元B.上升8米和前進(jìn)8米

C.存入2千元和取出2千元D.超過(guò)2厘米和上漲2厘米2.如果收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示，那么－56元表示____.考點(diǎn)二有理數(shù)的分類例2將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)：3.5，－3.5，0，|－2|，－2，，，0.針對(duì)訓(xùn)練3.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有()

①是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；④可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥－1是最小的負(fù)整數(shù).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.－a一定是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.正數(shù)或0或負(fù)數(shù)考點(diǎn)三數(shù)軸、有理數(shù)比較大小例3畫(huà)出數(shù)軸，將下面的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并將它們用“＞”連接起來(lái).3.5，－3.5，0，－2，.解：3.5＞＞0＞－2＞－3.5針對(duì)訓(xùn)練5.－(－4)，－3，|－2|，0.5，－1.6.某日零點(diǎn)，北京、上海、重慶、寧夏的氣溫分別是－4℃、5℃、6℃、－8℃，當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中，氣溫最低的是()

A.北京B.上海C.重慶D.寧夏考點(diǎn)四相反數(shù)、絕對(duì)值例4如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M，P，N，Q.若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是(C)A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q針對(duì)訓(xùn)練7.填表：8.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

－(－4)＝；－(＋5)＝；＋(－6)＝；

＋(＋7)＝；－|－8|＝；－|＋9|＝.9.絕對(duì)值等于5的數(shù)有.10.數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是()A.m＞nB.－n＞|m|C.－m＞|n|D.|m|＜|n|11.工廠生產(chǎn)的乒乓球超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，現(xiàn)對(duì)5個(gè)乒乓球稱重情況如下表所示，分析下表，根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷哪個(gè)球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)？解：|＋0.01|＝0.01，|－0.02|＝0.02，|－0.01|＝0.01，|＋0.04|＝0.04，|－0.03|＝0.03.

因?yàn)?.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn).考點(diǎn)五數(shù)學(xué)思想方法(轉(zhuǎn)化思想)12.比較和的大小.解：，因?yàn)椋迹矗迹裕?3.有理數(shù)a，b滿足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，試?yán)脭?shù)軸判斷a，b，－a，－b之間的大小關(guān)系.解：根據(jù)題意，畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示a，b，－a，－b這四個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相對(duì)位置，如圖所示根據(jù)在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，可得a，b，－a，－b的大小關(guān)系為b＜－a＜a＜b.14.已知|x|＝6，y的相反數(shù)是－3，請(qǐng)比較x與y的大小.解：因?yàn)閨x|＝6，所以x＝±6.因?yàn)閥的相反數(shù)是－3，所以y＝3.

①當(dāng)x＝6，y＝3時(shí)，因?yàn)?＞3，所以x＞y；

②當(dāng)x＝－6，y＝3時(shí)，因?yàn)椋?＜3，所以x＜y.15.在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為－2，那么到點(diǎn)A的距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是3或－7.課堂檢測(cè)1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若零上2℃記作＋2℃，則零下14℃可記作()

A.14℃B.14C.－14℃D.－14

2.下列數(shù)軸畫(huà)得正確的是()3.下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是()

A.＋2B.C.0D.2.3

4.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.－2與2B.－(＋3)與＋(－3)C.4與|－4|D.5與5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.－a＞bB.a＜bC.a＜－2D.b＜2

6.下列說(shuō)法正確的是()

A.最小的正整數(shù)是0B.－a是負(fù)數(shù)C.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D.－a的相反數(shù)是a7.在有理數(shù)－3，0，3，－1中，相反數(shù)最小的數(shù)是()

A.－3B.－1C.0D.3

8.A為數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿著數(shù)軸向右移8個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為()

A.2B.3C.4D.59.在數(shù)軸上，與表