2023八年級數學下冊第17章函數及其圖象17.4反比例函數2反比例函數的圖象和性質第1課時反比例函數的圖象和性質（1）說課稿（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計思路本節課以“2023八年級數學下冊第17章函數及其圖象17.4反比例函數2反比例函數的圖象和性質第1課時反比例函數的圖象和性質（1）”為主題，通過引導學生觀察、分析、歸納，讓學生掌握反比例函數的圖象和性質。教學過程中，注重培養學生的數學思維能力和解決問題的能力，以實現學生對反比例函數的深入理解和應用。核心素養目標培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養。通過本節課的學習，學生能夠理解反比例函數的概念，發展幾何直觀和空間想象能力，提高運用數學語言表達和交流的能力，并學會運用反比例函數解決實際問題。教學難點與重點1.教學重點，

①理解反比例函數的概念，掌握反比例函數的定義域和值域；

②能夠根據反比例函數的表達式畫出其圖象，并識別圖象的特點；

③掌握反比例函數圖象的性質，包括圖象的對稱性、漸近線等。

2.教學難點，

①理解反比例函數的幾何意義，即變量之間的反比關系；

②掌握反比例函數圖象與坐標軸的交點問題，特別是交點在坐標軸上的情況；

③應用反比例函數解決實際問題，如求解實際問題中的反比例關系，并能解釋所得結果的實際意義。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、實物教具（如直尺、圓規等）

-課程平臺：數學教學軟件平臺

-信息化資源：反比例函數圖象性質相關的動畫、視頻資料

-教學手段：黑板、粉筆、課件、幾何圖形繪制工具（如計算機繪圖軟件）教學過程1.導入（約5分鐘）

激發興趣：通過提問“你們在生活中見過哪些反比例關系？”引發學生思考，激發學習興趣。

回顧舊知：回顧正比例函數的相關知識，包括定義、性質和圖象等。

2.新課呈現（約20分鐘）

講解新知：

①反比例函數的定義：引入反比例函數的概念，解釋其含義。

②反比例函數的表達式：講解反比例函數的表達式，包括反比例常數k和變量x、y之間的關系。

③反比例函數的圖象：通過動畫演示反比例函數圖象的形成過程，引導學生觀察圖象特點。

舉例說明：

①利用生活中的實例，如面積與周長的關系、速度與時間的反比關系等，說明反比例函數的應用。

②通過具體例子，如x2=4，y=1/x，讓學生畫出反比例函數的圖象，并總結反比例函數圖象的特點。

互動探究：

①分組討論，讓學生根據已知的反比例函數表達式，判斷其圖象與坐標軸的交點情況。

②邀請學生展示自己的探究結果，并進行交流。

3.鞏固練習（約20分鐘）

學生活動：

①讓學生完成教材中的練習題，鞏固反比例函數的概念和圖象性質。

②針對練習題中的難點，讓學生進行討論，共同解決。

教師指導：

①及時給予學生指導和幫助，確保學生掌握反比例函數的基本知識。

②對學生的不同問題，進行針對性的講解和示范。

4.課堂總結（約5分鐘）

總結本節課的學習內容，強調反比例函數的概念、性質和應用，幫助學生梳理知識脈絡。

5.作業布置（約5分鐘）

①布置課后練習題，讓學生鞏固所學知識。

②鼓勵學生在生活中尋找反比例關系，并嘗試用所學知識解決實際問題。

6.拓展延伸（約5分鐘）

①引導學生思考反比例函數在數學和其他學科中的應用。

②鼓勵學生自主探索反比例函數的性質，提出自己的問題。

7.課堂評價

①通過提問、觀察學生課堂表現等方式，評價學生對本節課知識的掌握程度。

②鼓勵學生自我評價，反思自己的學習過程，提高學習效果。

8.教學反思

①分析本節課的教學效果，總結經驗教訓。

②反思教學方法，不斷改進教學策略，提高教學質量。

（注：以上時間為參考，實際教學時間可根據實際情況調整。）學生學習效果一、知識掌握情況

通過本節課的學習，學生能夠準確理解和掌握以下知識點：

1.反比例函數的定義及其表達式，包括反比例常數k的作用。

2.反比例函數的圖象特點，如雙曲線形狀、對稱性、漸近線等。

3.反比例函數與坐標軸的交點情況，包括交點在坐標軸上和不在坐標軸上的區別。

4.反比例函數的性質，如反比關系、圖象的連續性和無界性等。

二、能力提升情況

1.數學思維能力：學生通過觀察、分析、歸納等過程，提升了數學抽象和邏輯推理能力。

2.問題解決能力：學生能夠運用反比例函數解決實際問題，如計算面積、速度等比例關系。

3.數據分析能力：學生學會了如何從實際問題中提取信息，建立數學模型，并用反比例函數進行數據分析。

三、學習態度和習慣

1.學習興趣：學生對反比例函數產生濃厚興趣，愿意主動探索相關知識。

2.自主學習能力：學生在課堂上積極參與討論，課后能夠自主復習和鞏固所學知識。

3.合作學習意識：學生在小組活動中能夠相互合作，共同解決問題，培養了團隊協作精神。

四、實踐應用能力

1.生活中的應用：學生能夠將反比例函數應用于日常生活中，如計算商品價格、速度等。

2.科普宣傳：學生能夠向他人解釋反比例函數的概念和應用，提高科普意識。

3.創新能力：學生在解決實際問題時，能夠嘗試不同的方法，提出創新性的解決方案。

五、情感態度價值觀

1.增強自信心：學生在掌握反比例函數知識后，對自己的數學能力有了更深的認識，增強了自信心。

2.培養責任感：學生在學習過程中，能夠對自己的學習負責，養成良好的學習習慣。

3.培養科學精神：學生通過學習反比例函數，培養了嚴謹的科學態度和求真務實的科學精神。

六、總結

本節課的學習，使學生在知識、能力、態度和價值觀等方面取得了顯著效果。通過本節課的學習，學生不僅掌握了反比例函數的基本知識和技能，而且提高了自身的數學素養和綜合能力，為今后的學習和生活奠定了堅實的基礎。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.結合生活實例，讓學生在熟悉的環境中理解反比例函數的概念，提高學生的興趣和參與度。

2.利用多媒體技術，展示反比例函數圖象的動態變化，幫助學生直觀理解函數的性質。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.在教學過程中，部分學生對反比例函數的定義和性質理解不夠深入，需要進一步加強基礎知識的講解和鞏固。

2.學生在解決實際問題時，往往缺乏創造性思維，需要引導他們嘗試不同的解題方法，提高解決問題的能力。

3.課堂練習的設計較為單一，未能充分調動學生的積極性，需要豐富練習形式，提高學生的實踐操作能力。

反思改進措施（三）

1.針對基礎知識講解不夠深入的問題，我將采用分層教學的方法，針對不同層次的學生進行針對性的講解，確保每個學生都能跟上教學進度。

2.為了提高學生的創造性思維，我將鼓勵學生在課堂上提出問題，并引導他們通過小組討論、實驗等方式尋找答案，培養學生的合作精神和創新意識。

3.在課堂練習的設計上，我將結合實際生活，設計更多具有挑戰性和趣味性的練習題，讓學生在解決問題的過程中，提高自己的數學應用能力。

4.為了更好地評價學生的學習效果，我將采用多元化的評價方式，如課堂表現、作業完成情況、小組討論參與度等，全面了解學生的學習狀況，及時調整教學策略。

5.加強與學生的溝通，了解他們的學習需求和困惑，有針對性地進行輔導，幫助學生克服學習中的困難，提高學習效果。板書設計①反比例函數的定