數學必修2綜合測試題一.選擇題：（每題5分，滿分60分）1、直線x－y+1=0的傾斜角為()A，150oB，120oC，60oD，30o2、四面體ABCD中，棱AB、AC、AD兩兩互相垂直，則頂點A在底面BCD上的正投影H為△BCD的（）A．垂心B．重心C．外心D．內心3、設>0，兩圓與可能（）A．相離B．相交C．內切或內含或相交D．外切或外離4、函數的單調遞增區間是（）A．B．C．D．5、直線與直線分別交于P、Q兩點，線段PQ的中點坐標為（1，-1），那么直線的斜率是（）A．B．C．D．6、設是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經過直線和的兩個互相垂直的平面；②存在分別經過直線和的兩個平行平面；③經過直線有且只有一個平面垂直于直線；④經過直線有且只有一個平面平行于直線。其中正確的個數有（）A．B．C．D．SBCA7、在三棱錐中，，已知，則二面角的平面角是（）SBCAA．B．C．D．8、要得到函數的圖象，只需將函數的圖象（）A．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向左平移個單位9、圓臺上、下底面半徑和母線的比為1：4：5，高為8，那么它的側面積為（）A．50πB．100πC．150πD．200π10、經過點M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（）A．x+y=2B．x+y=1C．x=1或y=1D．x+y=2或x=y11、已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（）A.垂直B.平行C.相交D.位置關系不確定12、若圓心坐標為（2，-1）的圓在直線上截得的弦長為，則這個圓的方程是（）A．B．C．D．二、填空題：（每題4分，滿分16分）13、在四面體中，為的中點，為的中點，則（用表示）．14.棱長為的正四面體的全面積為___________，體積為_________；15、已知圓的方程，為圓上任意一點（不包括原點）。直線的傾斜角為弧度，，若，則＝____________16、與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是．三、解答題：（共74分，寫出必要的文字說明、推演步驟）17、（1）已知和為平面外的兩平行直線，且有∥，求證：∥。（2）畫出下面實物的三視圖。俯視俯視主視左視18.（1）求函數的最小值。（2）已知實數滿足，求的取值范圍。19、如圖,在底面為直角梯形的四棱錐v,BC=6.(Ⅰ)求證:(Ⅱ)求二面角的大小.20.已知圓C：，是否存在斜率為1的直線，使以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由BBCDA21.如圖，在直四棱柱中，已知，．（1）求證：；（2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．數學必修2綜合測試題參考答案一、選擇題：（每題5分，滿分60分）123456789101112CACDBCDABDAB二.填空題（每題4分，滿分16分）13、；14．；15．＝2；16.。三、解答題：17.（1）正視圖正視圖側視圖俯視圖（2）18.（1）（2）19（Ⅰ）平面，平面．．又，．AEDPCAEDPCB，即．又．平面．（Ⅱ）連接．平面．，．為二面角的平面角．在中，，，，二面角的大小為．20.或BCDA21.BCDA 連結，，四邊形是正方形．． 又，平面，平面，．平面， 且，平面， 又