高一數學必修1綜合測試題51

高一數學必修1綜合測試題（一）

1．集合，則為（）

A．B．{0，1}C．{1，2}D．

2．已知集合，則（）

A．B．C．D．

3．設，，，則（）.

ABCD

4．已知函數是定義在R上的奇函數，且當時，,則在R上的解析式為

A．B．

C．D.

5．要使的圖象不經過第二象限，則t的取值范圍為（）

A.B.C.D.

6．已知函數在區間上是的減函數，則的取

值范圍是（）

A．B．C．D．

7.已知是上的減函數，那么的取值范圍是（）

ABCD

8．設，函數在區間上的最大值與最小值之差為，則（）

A．B．2C．D．4

9.函數與在同一直角坐標系下的圖象大致是（C）

10．定義在R上的偶函數滿足，且當時，則等于（）

A．B．C．D．

11．根據表格中的數據，可以斷定方程的一個根所在的區間是（）．

－1

1

2

3

0．37

1

2．72）（

7．39

20．09

1

2

3

4

5

A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

12．下表顯示出函數值隨自變量變化的一組數據，由此判斷它最可能的函數模型是（）．x

4

5

6

7

8

9

10

y

15

17

19

21

23

25

27

A．一次函數模型B．二次函數模型C．指數函數模型D．對數函數模型

13．若，，則．

14．=

15．已知函數同時滿足：（1）定義域為且恒成立；（2）對任意正實數，若有，且．試寫出符合條件的函數的一個解析式

16．給出下面四個條件：①，②，③，④，能使函數為單調減函數的是.

17.已知函數的定義域為，且同時滿足下列條件：

（1）是奇函數；

（2）在定義域上單調遞減；

（3）

求的取值范圍

18.函數在區間上有最大值，求實數的值

19.已知函數，求函數的定義域與值域.

20．集合A是由適合以下性質的函數f(x)組成的，對于任意的x≥0,f(x)∈且f(x)在(0,+∞)上是增函數.

（1）試判斷(x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，試說明理由；

（2）對于（1）中你認為是集合A中的函數f(x)，證明不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)對于任意x≥0總成立.

高一數學必修1綜合測試題（一）參考答案：

1----5DCACA6----10BCDCD11.C12.A

13.314.15.等16.①④

17解：，……………2分

則,……………..11分

．…………13分

18解：對稱軸，

當是的遞減區間，；6分

當是的遞增區間，；9分

當時與矛盾；12分

所以或

19解：由，得.………….3分

解得定義域為……..8分

令，………….9分

則.……….11分

∵，∴，……………..14

∴值域為.

20.解：（1）

不在集合A中…….3分

又的值域，

當時為增函數

在集合A中………….7分

（2）

2分

對任意，不等式總成立．…………….13分

高一數學必修1綜合測試題（二）

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.已知全集I＝{0，1，2}，且滿足CI(A∪B)＝{2}的A、B共有組數

A.5B.7C.9D.11

2.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，則

A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=

3.設A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，則B的元素個數是

A.5B.4C.3D.2

4.若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a+1≤x<3a－5}，則能使Q(P∩Q)成立的所有實數a的取值范圍為

A.(1，9)B.［1，9］C.［6，9D.(6，9］

5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分別對應是6和9，則19在f作用下的象為

A.18B.30C.D.28

6.函數f(x)＝(x∈R且x≠2)的值域為集合N，則集合{2,－2,－1,－3}中不屬于N的元素是

A.2B.－2C.－1D.－3

7.已知f(x)是一次函數，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)的解析式為

A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－3

8.下列各組函數中，表示同一函數的是

A.f(x)＝1，g(x)＝x0B.f(x)＝x＋2，g(x)＝

C.f(x)＝|x|，g(x)＝D.f(x)＝x，g(x)＝()2

9.f(x)＝，則f{f［f(－3)］}等于

A.0B.πC.π2D.9

10.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，則的值為

A.1B.4C.1或4D.或4

11.設x∈R，若a<lg(|x－3|＋|x＋7|)恒成立，則

A.a≥1B.a>1C.0<a≤1D.a<1

12.若定義在區間（－1，0）內的函數f(x)＝log2a(x＋1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍是

A.(0，)B.(0，C.(，+∞)D.(0，+∞)

二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上)

13.若不等式x2＋ax＋a－2>0的解集為R，則a可取值的集合為__________.

14.函數y＝的定義域是______，值域為______.

15.若不等式3>()x+1對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍為______.

16.f(x)＝，則f(x)值域為______.

17.函數y＝的值域是__________.

18.方程log2(2－2x)＋x＋99＝0的兩個解的和是______.

三、解答題

19.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).

20.已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.

（1）求證：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.

21.某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22.已知函數f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.

23.已知函數f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)是R上的增函數，求a的取值范圍.