期末復習講義五電場(精選各地最新試題，老師們可根據學情靈活選取)知識梳理一、庫侖定律1.公式：k＝9．0×109N·m2／C22．適用條件：（1）；（2）．點電荷是一個理想化的模型，在實際中，當帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，就可以把帶電體視為點電荷．（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心距代替r）。點電荷很相似于我們力學中的質點．注意：①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律②使用庫侖定律計算時，電量用絕對值代入，作用力的方向根據“同性相排斥，異性相吸引”的規律定性判定。計算方法：=1\*GB3①帶正負計算，為正表示斥力；為負表示引力。=2\*GB3②一般電荷用絕對值計算，方向由電性異、同判斷。三個自由點電荷平衡問題，靜電場的典型問題，它們均處于平衡狀態時的規律。=1\*GB3①“三點共線，兩同夾異，兩大夾小”=2\*GB3②近小遠大二、電場強度(E)——描述電場力特性的物理量。（矢量）1．求E的規律及方法(有如下3種)：=1\*GB3①E=(定義普遍適用)單位是：N/C或V/m；“描述自身的物理量”不能說與××正此，××反比=2\*GB3②E=(導出式,決定式，真空中的點電荷，其中Q是產生該電場的電荷)=3\*GB3③E=(導出式，僅適用于勻強電場，其中d是沿電場線方向上的距離)2．電場方向：=1\*GB3①與該點正電荷受力方向相同，與負電荷的受力方向相反；=2\*GB3②電場線的方向是該點場強的方向；=3\*GB3③場強的方向與該處等勢面的方向．平行板電容器邊緣除外。某點的E取決于電場本身,(即場源及這點的位置,)與q檢的正負,電何量q檢和受到的電場力F無關.3、電場強度是矢量，電場強度的合成按照矢量的合成法則．（平行四邊形法則和三角形法則）三、電場線：定義：在電場中為了形象的描繪電場而曲線[描述E的強弱(疏密)和方向]。電場線是人為引進的，實際上是不存在的；法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場或磁場。=1\*GB3①切線方向表示該點場強的方向，也是正電荷的受力方向．=2\*GB3②靜電場電場線有始有終：始于“+”電荷，終止于“”負電荷或無窮遠，從正電荷出發到負電荷終止，或從正電荷出發到無窮遠處終止，或者從無窮遠處出發到負電荷終止．=3\*GB3③疏密表示該處電場的，也表示該處場強的大小．越密，則E越強=4\*GB3④勻強電場的電場線平行且等間距直線表示，大小和方向處處相等．(平行板電容器間的電場，邊緣除外)=5\*GB3⑤沒有畫出電場線的地方不一定沒有電場．=6\*GB3⑥沿著電場線方向，電勢越來越低．但E不一定減小；沿E方向的方向。=7\*GB3⑦電場線⊥等勢面．電場線由高等勢面批向低等勢面.=8\*GB3⑧靜電場的電場線不相交,不終斷,不成閉合曲線。但變化的電場的電場線是閉合的。=9\*GB3⑨電場線不是電荷運動的軌跡．也不能確定電荷的速度方向。除非三個條件同時滿足：=1\*GB3①，=2\*GB3②v0=0或v0方向與E方向平行。=3\*GB3③。熟記幾種典型電場的電場線特點：（重點）=1\*GB3①孤立點電荷周圍的電場；=2\*GB3②等量異種點電荷的電場(連線和中垂線上的電場特點)；=3\*GB3③等量同種點電荷的電場(連線和中垂線上的電場特點)；=4\*GB3④勻強電場；=5\*GB3⑤點電荷與帶電平板；=6\*GB3⑥具有某種對稱性的電場；=7\*GB3⑦均勻輻射狀的電場=8\*GB3⑧周期性變化的電場。勻強電場－－－－點電荷與帶電平板勻強電場－－－－點電荷與帶電平板+等量異種點電荷的電場等量同種點電荷的電場孤立點電荷周圍的電場a、沿點電荷的連線,場強先變小后變大.b、兩點電荷連線中垂面（中垂線）上,場強方向均相同,且總與中垂面（中垂線）垂直，且中垂線是一條等勢線，中垂線上電勢處處從相等。c、在中垂面（中垂線）上,與兩點電荷連線的中點0等距離各點場強相等.2．等量同種點電荷形成的電場中電場中電場線分布情況a、兩點電荷連線中點O處場強為0.b、兩點電荷連線中點附近的電場線非常稀疏，但場強并不為0.c、兩點電荷連線的中點到無限遠電場線先變密后變疏.從O點到無窮遠處，場強先變大后變小四、電勢（是指某點的）描述電場能性質的物理量。1.特點：=1\*GB2⑴標量：有正負，無方向，只表示相對零勢點比較的結果。（2）距離負電荷越近的地方電勢越低。距離正電荷越近的地方電勢越高。（3）電場中某點的電勢由電場本身因素決定，與檢驗電荷無關。與零勢點的選取有關。（4）沿電場線方向電勢降低（場強不一定減小），逆電場線方向電勢升高。沿E方向電勢降低最快。（5）當存在幾個場源時，某處合電場的電勢等于各個場源在此處產生電勢代數和的疊加。電勢高低的判斷方法：1根據電場線的方向判斷；2電場力做功判斷；3電勢能變化判斷。五、電場力做功與電勢能1．電場力做功過程就是電勢能與其它形式能轉化的過程（電勢差），做功的數值就是能量轉化的多少。W=d為沿場強方向上的距離)W==—△Ep，U為電勢差，q為電量．電場力做功跟路徑關，是由初末位置的電勢差與電量決定。六、等勢面1．電場中電勢相等的點所組成的面為等勢面．2．特點(1)各點電勢相等，等勢面上任意兩點間的電勢差為零，在特勢面上移動電荷(不論方式如何,只要起終點在同一等勢面上)電場力不做功電場力做功為零，路徑不一定沿等勢面運動，但起點、終點一定在同一等勢面上。(2)畫法規定：相領等勢面間的電勢差相等等差等勢面的蔬密可表示電場的強弱．(3)處于靜電平衡狀態的導體：整個導體是一個等勢體，其表面為等勢面．E內=0，任兩點間UAB=0越靠近導體表面等勢面越密，形狀越與導體形狀相似，等勢面越密電場強度越大，曲率半徑越小(越尖)的地方，等勢面(電場線)都越密,這就可解釋尖端放電現象，如避雷針。(4)勻強電場，電勢差相等的等勢面間距離相等，點電荷形成的電場，電勢差相等的等勢面間距不相等，越向外距離越大．(5)等勢面上各點的電勢相等但電場強度不一定相等．K七、電容、電容器K定義：C=(比值定義)電容器所帶的電量跟它的兩極間的電勢差的比值叫做電容器的電容．2.平行板電容器問題的分析(兩種情況分析)=1\*GB3①始終與電源相連U不變：當d↑C↓Q=CU↓E=U/d↓；僅變s時，E不變。=2\*GB3②充電后斷電源Q不變：當d↑U↓U=Q/C↑E=U/d=不變；僅變d時,E不變；E決定于面電荷密度Q/S，只要Q和S不變，E大小也不變，可以解釋尖端放電現象。八、帶電物體、粒子在勻強電場中的運動1、帶電粒子在電場中的運動帶電微粒子在電場中的運動一般不考慮粒子的重力．帶電粒子在電場中運動分兩種情況：第一種是帶電粒子沿電場線進入電場，作勻加直線運動．第二種情況是帶電粒子垂直于電場方向進入電場，在沿電場力的方向上初速為零，作類似平拋運動．=1\*GB2⑴加速電場加速電壓為U1，帶電粒子質量為m，帶電量為q，假設從靜止開始加速，則根據動能定理，………………①所以離開電場時速度為=2\*GB2⑵在勻強電場中的偏轉運動（記住這些結論）如圖所示，板長為L，板間距離為d，板間電壓為U，帶電粒子沿平行于帶電金屬板以初速度v0進入偏轉電場，飛出電場時速度的方向改變角θ。=1\*GB3①兩個分運動(類平拋)：垂直電場方向：勻速運動，vx＝v0平行E方向：初速度為零,加速度為a的勻加速直線運動加速度：………………=2\*GB3②水平：L=vot……………=3\*GB3③在電場中運動的時間t＝L/v0豎直：…………=4\*GB3④=2\*GB3②飛出電場時豎直側移：飛出偏轉電場豎直速度：Vy=at1==3\*GB3③偏轉角的正切值tan=(θ為速度方向與水平方向夾角)④不論帶電粒子的m、q如何，在同一電場中由靜止加速后，再進入同一偏轉電場，它們飛出時的側移和偏轉角是相同的(即它們的運動軌跡相同)所以兩粒子的偏轉角和側移都與m與q(比荷)無關．注意：這里的U1與U2不可約去，因為這是偏轉電場的電壓與加速電場的電壓，二者不一定相等．⑤出場速度的反向延長線跟入射速度相交于O點，粒子好象從中心點射出一樣(即)⑥粒子在電場中運動，一般不計粒子的重力，個別情況下需要計重力，題目中會說時或者有明顯的暗示。同步練習一、單選題1．物理概念的形成和物理規律的得出極大地推動了人類對自然界的研究和認識進程，下列關于物理概念和規律的說法正確的是（

）A．牛頓第一定律是利用邏輯思維對事實進行分析的產物，能用實驗直接驗證B．伽利略將斜面實驗的結果合理外推，發現了行星運動的規律C．把電容器的帶電量Q與兩極板間電壓U的比值定義為電容，是因為該比值的大小不取決于Q和U，且它能夠反映電容器容納電荷的本領D．在研究帶電體之間的相互作用時引入了點電荷的概念，只有電荷量很小的帶電體才可看成點電荷2．當今，人工智能迅猛發展，形形色色的傳感器是人工智能的基礎。如圖所示為某同學設計的測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的傳感器裝置示意圖，平行板電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板始終跟電源相連。若材料溫度變化時，極板上所帶電荷量增加，則（）A．電容器電容變小 B．極板間電場強度不變C．極板間電勢差變小 D．材料豎直方向尺度增大3．如圖，Q1、Q2為兩相距L的固定正點電荷，a、b、c、d是以Q2為中心、邊長為r（r<L）的正方形四條邊的中點，A．b、B．b、C．Q1的電荷量大于QD．a、b間的電勢差大于4．x軸上有兩個不等量點電荷q1、q2，兩電荷連線上各點電勢隨位置坐標變化的φ-x圖像如圖所示，圖線與φ軸正交，交點處的縱坐標為φ0，a、b為x軸上關于原點O對稱的兩個點。正電子的質量為m，電荷量為A．q1B．兩電荷電量之比qC．將一正電子從a點由靜止釋放，若經過O點時速度為v0，則a點電勢D．將一正電子從b點由靜止釋放，則電場力先做正功后做負功，正電子經過O點后可以到達a點5．如圖，一根絕緣的光滑水平橫桿上套有質量均為m的A、B兩個小環，兩環上都帶有正電荷，系在兩環上的等長細繩拴住質量為M的物塊處于靜止狀態，某時刻開始環上電荷量緩慢減少，則（）A．單根細繩對物塊的拉力始終不變B．兩細繩對物塊的合力變大C．桿對A環的作用力保持不變D．兩環間距等于繩長時，單根細繩拉力大小等于Mg6．在湖南某地，電工站在高壓直流輸電線的A供電線附近作業，頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢高于A供電線的電勢，虛線表示電工周圍某一截面上的等差等勢線，c、d、e、f是等勢線上的四個點。以下說法正確的是（）A．在c、d、e三點中，d點的電場強度最大B．在c、d、e、f四點中，c點的電勢最高C．將電子由d點移到e點電場力所做的功大于將電子由e點移到f點電場力所做的功D．將電子在f點由靜止釋放，它的電勢能將增大7．如圖所示，虛線a、b、c為電場中的三條等差等勢線，實線為一帶電的粒子僅在靜電力作用下通過該區域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知（）A．帶電粒子在P點時的加速度小于在Q點時的加速度B．P點的電勢一定高于Q點的電勢C．帶電粒子在R點時的電勢能大于Q點時的電勢能D．帶電粒子在P點時的動能大于在Q點時的動能8．空間存在一平行于紙面的勻強電場，在電場內取某點記為坐標原點O，沿某一方向建立x軸，選取x軸上到O點距離為r的P點，以O為圓心、r為半徑作圓，如圖甲所示。從P點起沿圓周逆時針方向移動一周，圓上各點的電勢φ會隨轉過角度θ發生變化。當半徑r分別取r0、2r0、3r0時，其φ-θ圖像如圖乙所示，三條曲線所對應的電勢均在θ=θ0=πA．電場方向沿x軸負方向B．θ=0時曲線②的電勢值為(1+C．θ=2π時曲線①的電勢值4D．電場強度的大小為49．如圖，空間立方體的棱長為a，O、P分別為立方體上下表面的中心點，S點在O、P連線的正上方（圖中未畫出），兩條豎直邊MN和FG的中點處分別固定一電荷量為-q的點電荷。已知電子的電荷量為e，靜電力常量為k，S到O點的距離為r，重力不計，下列說法正確的是（）A．將一電子沿對角線由F移到N的過程中，電子電勢能先減小后增大B．比荷為33q8m的電荷沿OP所在直線運動時，在C．若在S點固定一點電荷，M點的電勢會高于G點電勢D．若在S點固定一電荷量為-4q的負電荷，當r=332a10．如圖甲所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d，金屬板長為L＝2d，兩金屬板間加如圖乙所示的電壓（U0＝16md2qT2，初始時上金屬板帶正電）。一粒子源射出的帶電粒子恰好從上金屬板左端的下邊緣水平進入兩金屬板間。該粒子源能隨時間均勻發射質量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，初速度vA．能從板間飛出的粒子在板間運動的時間為TB．能從板間飛出的粒子束進入極板的時刻為T4＋nT2（n＝1，2，3，C．若粒子在t＝T4時刻進入兩極板之間，粒子飛出極板時的偏移量y是D．若發射時間足夠長，則能夠從兩金屬板間飛出的粒子占總入射粒子數的比例為2二、多選題11．如圖所示，在直角△abc中bc=4cm,∠acb=30°，勻強電場的電場線平行于△abc所在平面，且a、b、A．一個電子從c點移動到b點，電場力做功為-4B．一個電子從a點移動到c點，電場力做功不可能為零C．電場強度的方向沿ac方向D．電場強度的大小為20012．如圖所示，兩個平行板電容器AB和A'B'水平放置，A板用導線與B'板相連，B板和A'板都接地，A、B'板帶正電。電容器AB電壓為U1，帶電量為Q1；電容器A'B'電壓為U2A．Q1減小 B．Q2C．U1減小 D．U13．如圖所示，在豎直平面內固定著一根光滑絕緣細桿MP，細桿左側O點處固定著一個帶正電的點電荷，以O為圓心、r為半徑的圓周與細桿交于N、P兩點，N點為MP的中點。現將一質量為m、電荷量為-q的小球（可視為質點）套在桿上從M點由靜止釋放，小球滑到N點時的速度大小為6gr。已知重力加速度為g，M點和P點的高度差為3r，取P為零電勢點，則下列說法正確的是（）A．M、N兩點的電勢差為-2mgrB．小球從N點到P點過程電場力做的功為-C．小球滑至P點時的速度大小為3grD．M點的電勢為-14．反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用帶電粒子在電場中的振蕩來產生微波，振蕩原理可以理解為：如圖所示，以O為原點建立x軸，x<0區域有勻強電場沿x軸負向，其大小E1=4V/m，x>0區域有非勻強電場沿x軸正向，其大小E2=4xV/m，一帶負電粒子質量為2×10-6kg，電荷量大小為1×10-5C，從x=-40cm處P點由靜止釋放，粒子僅在電場力作用下在xA．粒子的最大速度為3m/sB．粒子運動到原點O右側最低電勢為1.6VC．粒子運動的周期為4+D．粒子向右運動到O點的最遠距離為515．如圖所示，豎直面內的絕緣半圓弧軌道BC與絕緣水平軌道AB相切于B點，勻強電場E=2×104N/C，方向與水平方向成θ=37°。一個電荷量q=+1×10-4C的小物塊以初速度v0=16m/s從A點開始向右運動，已知AB間距L=10mA．物塊從A到B過程中，電勢能增加了16J B．物塊通過C點時速度大小為20m/sC．物塊在C點處受到的軌道壓力為79.2N D．物塊從C點拋出后的加速度大小為1016．圖甲中的水平平行金屬板M、N間加有圖乙所示的變化電壓，3+2t0后電壓消失。當電壓穩定時，板間為勻強電場。O位于M、N板間中點，可以向外釋放初速度為零的帶電液滴。在t=0時，均帶負電的液滴甲、乙從O由靜止進入板間，甲液滴的質量為m，乙液滴的比荷是甲液滴的1.5倍，忽略兩個帶電液滴間的相互作用及其電荷量的變化。已知0~t0A．兩板間距為2gB．甲液滴在圖示所示時間段內的最大動能為mC．甲液滴在3+2D．乙液滴在t=9+三、實驗題17．某物理興趣小組利用圖示裝置來探究影響電荷間的靜電力的因素，A是一個帶正電的物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會在靜電力的作用下發生偏離，靜電力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來，他們分別進行了以下操作。步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1步驟二：使小球處于同一位置，增大或減小其所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力大小。（1）圖中實驗采用的方法是（填正確選項前的字母）。A．理想實驗法

B．等效替代法

C．微小量放大法

D．控制變量法（2）實驗表明，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而。（填“增大”“減小”或“不變”）（3）帶電體A的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示、質量用m表示，物體與小球間的距離用d表示，靜電力常量為k，重力加速度為g，可認為帶電體A與小球在同一水平線上，則小球偏離豎直方向的角度的正切值為。18．如圖所示為研究平行板電容器電容的實驗。（1）當在充電后與電源斷開的平行板電容器的兩極板間插入電介質板時，電容器的電容將，與電容器相連的靜電計指針偏角將；若只將左極板向上移動少許，則與電容器相連的靜電計指針偏角將。（均選填“增大”“減小”或“不變”）（2）有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為10V，當電容器的電荷量減少10-4C時，電容器兩板間的電壓降為5V，則此電容器的電容是19．某興趣小組自制電容器。他們用兩片錫箔紙做電極，用三張電容紙（某種絕緣介質）依次間隔夾著兩層錫箔紙，一起卷成圓柱形，然后接出引線，如圖甲所示，最后密封在塑料瓶中，電容器便制成了。（1）為增大該電容器的電容，下列方法可行的有A．增大電容紙的厚度

B．減小電容紙的厚度C．增大錫箔紙的厚度

D．同時增大錫箔紙和電容紙的面積（2）該小組采用如圖乙所示的電路測量該電容器的電容。將開關S撥到a端，電壓和電流傳感器顯示出U-t圖像和I-t圖像分別如圖丙、丁所示，其中I-t圖線與t軸所圍的小格數約為60個，則該電容器充滿電后所帶的電荷量約為C，電容大小約為