《飛機飛行動力學》飛機橫航向動穩(wěn)定性課堂教學設計

飛機橫航向動穩(wěn)定性橫航向擾動運動特征方程典型算例橫航向擾動運動的典型模態(tài)滾轉(zhuǎn)模態(tài)（模態(tài)特點及物理成因）荷蘭滾模態(tài)（模態(tài)特點及物理成因）螺旋模態(tài)（模態(tài)特點及物理成因）橫航向擾動運動特征方程典型算例橫航向擾動運動的三種典型運動模態(tài)

簡化分析簡化分析滾轉(zhuǎn)模態(tài)螺旋模態(tài)荷蘭滾模態(tài)簡化分析課堂教學設計飛機橫航向動穩(wěn)定性無因次形式的橫航向小擾動方程(耦合方程)擾動動穩(wěn)定性忽略操縱橫航向小擾動運動方程組(穩(wěn)定性)簡化符號橫航向小擾動運動方程組(穩(wěn)定性)s域的橫航向小擾動運動方程s域橫航向小擾動運動方程的解特征行列式s域橫航向小擾動運動方程的解側(cè)滑角分子項行列式滾轉(zhuǎn)角速度分子項行列式s域橫航向小擾動運動方程的解s域橫航向小擾動運動方程的解偏航角速度分子項行列式s域橫航向小擾動運動方程的解滾轉(zhuǎn)角分子項行列式橫航向小擾動運動特征方程特征行列式的系數(shù)橫航向小擾動運動特征方程的簡化簡化條件簡化的橫航向小擾動運動特征方程典型算例飛機原始數(shù)

Ma＝1.5，H＝15km，飛機作對稱定直平飛

l＝7.15m，G＝64,239N，

Ix＝4,486.4kg·m2，Iy＝58,035.6kg·m2，Ixy＝0特征方程的系數(shù)

b1＝6.344，b2＝194.8，b3＝553.5，b4＝12.72特征方程的根λ1=?2.971λ2=?0.02317λ3,4=?1.675±13.49i模態(tài)特性滾轉(zhuǎn)模態(tài)（λ1=?2.971）

t1/2＝0.775s荷蘭滾模態(tài)（λ3，4=?1.675±13.49i）

t1/2＝1.375s，T＝1.548s，N1/2＝0.883次螺旋模態(tài)（λ2=?0.02317）

t1/2＝99.4s非周期初期滾轉(zhuǎn)角速度及滾轉(zhuǎn)角變化極大，偏航角速度與側(cè)滑角變化相對較小。周期短頻率高衰減快中期衰減很快周期滾轉(zhuǎn)角速度、滾轉(zhuǎn)角、偏航角速度、側(cè)滑角等周期地變化。滾轉(zhuǎn)角速度及滾轉(zhuǎn)角變化較大，偏航角速度與側(cè)滑角變化相對較小衰減或發(fā)散慢后期滾轉(zhuǎn)角速度、滾轉(zhuǎn)角、偏航角速度、側(cè)滑角單調(diào)而緩慢的變化。典型算例橫航向擾動運動的三種典型模態(tài)橫航向典型模態(tài)滾轉(zhuǎn)模態(tài)荷蘭滾模態(tài)螺旋模態(tài)模態(tài)特點滾轉(zhuǎn)角速度、滾轉(zhuǎn)角、偏航角速度、側(cè)滑角單調(diào)而緩慢的變化滾轉(zhuǎn)角速度、滾轉(zhuǎn)角、偏航角速度、側(cè)滑角等周期地變化。滾轉(zhuǎn)角速度及滾轉(zhuǎn)角變化較大，偏航角速度與側(cè)滑角變化相對較小滾轉(zhuǎn)角速度及滾轉(zhuǎn)角變化極大，偏航角速度與側(cè)滑角變化相對較小

運動參數(shù)后期中期初期時間性衰減或發(fā)散慢衰減快衰減很快衰減性非周期周期短頻率高非周期周期性螺旋模態(tài)荷蘭滾模態(tài)滾轉(zhuǎn)模態(tài)飛機沿著近似于螺旋線的航跡緩慢下飛機一方面來回滾轉(zhuǎn)，一方面左右偏航，同時帶有側(cè)滑擾動運動初期迅速衰減的滾轉(zhuǎn)阻尼運動綜合描述螺旋模態(tài)荷蘭滾模態(tài)滾轉(zhuǎn)模態(tài)模態(tài)特點運動迅速衰減滾轉(zhuǎn)模態(tài)物理成因運動極其緩慢螺旋模態(tài)物理成因荷蘭滾模態(tài)物理成因→左滾，坡度減小→右偏，側(cè)滑減小周期循環(huán)往復滾轉(zhuǎn)模態(tài)一般都是收斂的，且迅速衰減，因此容易滿足飛行品質(zhì)要求。螺旋模態(tài)運動參數(shù)變化非常緩慢，即使該模態(tài)是不穩(wěn)定的，只要發(fā)散不是很快，一般也是允許的。因此對此模態(tài)飛行品質(zhì)要求可以降低。荷蘭滾模態(tài)由于其周期短，參數(shù)變化比較急劇，飛行員通常難以控制。因此對這個模態(tài)的飛行品質(zhì)要求較高，不僅要求該模態(tài)是穩(wěn)定的，而且需要保證有足夠的阻尼，即要求有良好的衰減特性。因此其是橫航向穩(wěn)定性研究的重點。橫航向運動分為三個模態(tài)意義小結(jié)