第八章機械能守恒定律3動能和動能定理

1.知道動能的定義和表達式，會計算物體的動能．2.會用牛頓第二定律與運動學公式推導動能定理，理解動能定理的含義．3.能用動能定理進行相關分析與計算．課前·自主預習1．表達式質量為m的物體，以速度v運動時的動能：Ek＝________．2．動能是標量只有________，沒有__________．3．單位與______的單位相同．國際單位為______，符號______．動能的表達式大小方向功焦耳J1．含義力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中__________的變化．這個結論叫作__________．2．表達式W＝__________或W＝_____________．動能定理動能動能定理Ek2－Ek1課堂·重難探究動能定理的理解適用范圍既適于恒力作用過程，也適于變力作用過程；既適于物體做直線運動的情況，也適于物體做曲線運動的情況揭示關系揭示了合力做功與動能變化的關系，若合力做功為W，物體的動能就增加W；若合力做功為－W，物體的動能就減少W研究對象一般是單個物體，若是幾個物體所組成的一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)的所有外力和內力做功的代數和等于系統(tǒng)總動能的變化量研究過程既可以是針對運動過程中的某個分過程，也可以是針對運動的全過程參考系動能定理的計算式為標量式，v為相對同一參考系的速度，沒有特殊說明時，都是指相對于地面的速度例1

(多選)如圖所示，電梯質量為M，在它的水平地板上放置一質量為

m的物體．電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由v1增加到v2時，上升高度為H，則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是

(

)【答案】CD變式1

(多選)如圖所示，質量為

M的木塊靜止在光滑水平面上，質量為

m的子彈以水平速度v0射中與木塊一起以速度v運動．已知當子彈相對木塊靜止時，木塊前進距離為L，子彈進入木塊的深度為d，若木塊對子彈的阻力F恒定，那么下列關系式正確的是 (

)【答案】AD【解析】題有很多同學選C，這顯然的錯誤的，因為C中的d不是對地的位移，隔離子彈和木塊，由動能定理可得A、D正確．1．應用動能定理解題時，應對運動過程中物體受力情況和運動情況進行分析，在分析運動過程時不需要深究物體運動過程中狀態(tài)變化的細節(jié)，只需考慮整個過程中有哪些力對物體做功，做正功還是負功，以及物體初、末狀態(tài)的動能．動能定理的簡單應用2．應用動能定理解題的一般步驟：3．動能定理與牛頓運動定律的比較項目牛頓運動定律動能定理適用條件只能研究物體在恒力作用下做直線運動的情況對于物體在恒力或變力作用下做直線運動或曲線運動的情況均適用應用方法要考慮運動過程的每一個細節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能運算方法矢量運算代數運算相同點確定研究對象，對物體進行受力分析和運動過程分析結論應用動能定理解題不涉及加速度、時間，不涉及矢量運算，運算簡單，不易出錯例2

如圖，斜面末端B點與水平面平滑相接，現將一質量

m＝2kg、可視為質點的物塊在距水平地面高h＝0.5m處的A點以一定初速度釋放(速度方向沿斜面向下)，物塊運動到水平面上距B點s＝1.6m處的C點停下．已知斜面光滑，物塊與水平面之間的動摩擦因數μ＝0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其他阻力忽略不計．(g取10m/s2)(1)求物塊到達B點時的速度大小；(2)求物塊在A點的動能；(3)若賦予物塊向左的水平初速度，使其從C點恰好到達A點，求水平初速度大小(結果可帶根號).變式2如圖所示，一傾角為45°的斜面和半圓豎直軌道分別與水平面平滑連接于P、B兩點，PB的距離為R，半圓軌道的圓心為O，半徑為R，C為其最高點．一小球從斜面上A點由靜止下滑，通過C點后垂直打在斜面上D點，D與O等高．不計一切阻力，則A點到地面的高度為(

)A．R

B．2R

C．3R

D．4R【答案】C變式3

(2024年廈門一中期中)如圖所示，某電動玩具小車質量為1kg，可視為質點．以額定功率10W由靜止開始從A點出發(fā)，沿直軌道AB加速3s后關閉動力．沖上曲線軌道BC并從最高點C處水平飛出，BC高度差h＝1.8m，小車飛出后恰好落在傾角為37°的斜面CD底端D處，D與B處于同一水平面．g取10m/s2，不計空氣阻力，求：(1)小車在C點時的速度大小；(2)摩擦力在AC段對小車所做的功；(3)小車運動到D點時重力對小車做功的瞬時功率．小練·隨堂鞏固1．關于物體的動能，下列說法正確的是 (

)A．物體的質量、速度不變，其動能一定不變B．物體的動能不變，其速度一定不變C．兩個物體中，速度大的動能也大D．某一過程中物體的速度變化，其動能一定變化【答案】A2．(多選)質量為2kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其動能隨位移變化的關系圖像如圖所示，重力加速度g取10m/s2，以下說法正確的是

(

)A．物體與水平面間的動摩擦因數為0.25B．物體與水平面間的摩擦力大小為5NC．物體滑行過程中的動能的變化量為100JD．物體滑行的加速度大小為2.5m/s2

【答案】ABD3．用相同的水平力分別沿光滑水平面和粗糙水平面推動同一個木塊，都使它們移動相同的距離．兩種情況下推力的功分別是W1、W2，木塊最終獲得的動能分別為Ek1、Ek2，則 (

)A．W1＝W2，Ek1＝Ek2

B．W1≠W2，Ek1≠Ek2C．W1＝W2，Ek1≠Ek2

D．W1≠W2，Ek1＝Ek2【答案】C【解析】根據功的表達式W＝Fl，可知在力和位移相等時，做功相等．根據動能定理W合＝ΔEk，光滑水平面W合1＝Fl，粗糙水平面W合2＝Fl－Ffl，可見兩種情況下合力的功不同，因此最終獲得的動能不同，C正確．4．如圖所示，一滑雪運動員從山坡上的A點由靜止開始滑到山坡底的B點，該運動員和雪橇的總質量為m，滑到B點的速度大小為v，A、B兩點的高度差為h，重力加速度為g，該過程中阻力做的功為 (

)【答案】C【答案】C【解析】設物體在AB段克服摩擦力做的功為Wf，對全過程應用動能定理mgR－Wf－μmgR＝0，解得Wf＝mgR(1－μ)，C正確，A、B、D錯誤．6．(2024年阜新期中)一個質量

m＝2kg的物體，剛開始靜止在水平面上，施加一與水平方向成37°角斜向上方的拉力F＝15N后，在水平面上移動的距離L＝2m，物體與地面間的滑動摩擦力f＝4N，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)支持力對物體做的功？重力對物體做的功？拉力對物體做的功？摩擦力對物體做的功？(2)合力對物體做的總功？(3)此過程物體獲得的速度？(4)此時摩擦力的瞬時功率大小？解：(1)支持力與重力均與物體的位移