一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數學九年級第一學期人教版旋轉

單元

組織EI自然單元口重紐單元

方式

序號課時名稱對應教材內容

1圖形的旋轉與性質第23.1(P59-P61)

課時2旋轉作圖第23.1(P61-P63)

信息3中心對稱第23.2.1(P64-P66)

4中心對稱圖形第23.2.2(P66-P67)

5關于原點對稱的點的坐標第23.2.3(P68-P7I)

6課題學習圖案設計第23.3(P72-P72)

二、單元分析

（一）課標要求

1.通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉，探索旋轉的基本性質：一個圖形和它經過轉

轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等.

2.能夠按要求畫出簡單平面圖形旋轉后的圖形，欣賞旋轉在現實生活中的應用.

3.通過具體實例認識中心對禰、中心對稱圖形的概念，探索它們的基本性質：成中心對稱的兩個

圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分.了解線段、平行四邊形是中心對稱的圖形

.認識并欣賞自然界和現實生活中的中心對稱圖形.

4.探索圖形之間的變化關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合），會運用軸對稱、平移、旋轉的組合

進行圖案設計.在本章教學中應滲透美育教育，

（-）教材分析

1.知識網絡

平移、旋轉、軸對稱

旋轉的基本知識*

的綜合運用

數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

2.內容分析

按照（課標（2011年版），在“圖形的變化”部分要介紹平移、軸對稱和旋轉，本章介紹旋轉.本章

第一節(jié)學習圖形旋轉的基本概念和性質；第二節(jié)學習特殊的旋轉：中心對稱：第三節(jié)是課題學習，內

容是綜合運用平移、軸對稱、旋轉進行圖案設計.

在23.1節(jié)中，首先，教科書通過鐘表的指針、風車的葉片等實例引出旋轉的概念.然后，教科書

安排了一個“探究”欄目，讓學生通過探究，去得到旋轉的性質：在旋轉中對應點到旋轉中心的距離

相等，對應點和旋轉中心連線所成的角彼此相等.最后，教科書安排了一個按要求畫出簡單平面圖形

旋轉后圖形的例題.在本節(jié)中，教科書介紹了應用旋轉進行簡單的圖案設計.

23.2節(jié)分成三個小節(jié):第一小節(jié)介紹中心對稱的概念、性質和有關畫圖，第二小節(jié)介紹中心對稱

圖形的概念，第三小節(jié)介紹在直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標間的關系.23.2.1節(jié)中，首先，

教科書通過一些具體例子介紹了中心對稱的概念，教科書介紹中心對稱的兩個性質：對稱點所連線段

都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；中心對稱的兩個圖形是全等圖形.最后，教科書以一個例

題說明畫和已知圖形中心對稱的圖形的方法.23.2.2節(jié)中，教科書以線段、平行四邊形為例引人中心

對稱圖形的概念，關于原點對稱的點的坐標的關系是很基本的關系，教科書在23.2.3節(jié)讓學生通過

探究得到有關結論，并應用結論畫出已知圖形關于原點對稱的圖形.

23.3節(jié)是“課題學習”的內容，要求學生探索圖形之間的變化關系（軸對稱、平移、旋轉及其組

合），會運用軸對稱、平移、旋轉的組合進行圖案設計.本節(jié)著重介紹一個綜合運用軸對稱、平移、旋

轉進行圖案設計的樣例，通過此列，學生對此“圖案設計”這一課題學習內容和要求會有所了解.最

后，教科書耍求學生搜集有關的圖案，設計圖案、搜集圖案并加以分析，了解圖形之間的變化關系，

這些活動有助于學生自己進行圖案設計.在設計圖案的過程中，應注意學生構思、實施、合作交流等

各個環(huán)節(jié).

（三）學情分析

從學生的認知規(guī)律看：“圖形與變換”是義務教育階段數學課程中“空間與圖形”領域的一個重

要內容，在教材中占有重要的地位.和平移、軸對稱一樣，旋轉也是現實生活中廣泛存在的現象，是

現實世界運動變化的最簡潔形式之一，旋轉是工具性的知識.學習旋轉的基本性質,欣賞并體驗旋轉在

現實生活中的廣泛應用，不僅是初中學習的重要目標之一,也是密切數學與現實之間聯系的重要橋梁

之一.

旋轉變換在平面幾何中有著廣泛的應用，特別是在解（證）有關等腰三角形（主要是等腰直角三

角形、等邊三角形）以及正方形等問題時，更是經常用到的思維方法.此前，學生已學習了平移、軸對

稱兩種圖形變換,對圖形變換已具有一定的認識,通過本章的學習，學生對圖形變換的認識會更完整，

同時,也能對平移、軸對稱有更深的認識.進一步建立的幾何變換的意識可幫助我們用運動的觀點認識

圖形，從而使解決問題的思路更加簡明、清晰.

從學生的學習習慣、思維規(guī)律看：九年級（上）學生已經具有一定的自主學習能力和席位思考能力，積累

了一定的數學學習活動經驗，抽象邏輯思維開始占主導地位，他們能夠理解?般的抽象概念，篁握一定的定理、

定義、公式并進行邏輯推導，對許多現象能夠進行概括和抽象.其思維發(fā)展已基本適應初中學習的客觀要求.但

是其邏輯思維發(fā)展還是經驗型的，在思維過程中具體形象成分仍然起主要作用.他們在進行抽象邏輯思維的時

候，常常還需要具體的、直觀的、形象的感性經驗的支持，否則就會出現理解、判斷、推理上的困難因此，應

加強旋轉與平移、軸對稱之間的聯系的應用練習，強化運用三種變換認識、設計圖形以及解決問題，架通學

生思維的“橋梁”，提升學生的數學思維能力.那么本單元的學習難點是：靈活運用旋轉、中心對稱的性質

，掌握關于原點對稱的點的坐標的特征，能夠利用旋轉、平移、軸對稱等知識進行圖案設計.

三、單元學習與作業(yè)目標

L理解圖形旋轉的相關概念；掌握圖形在旋轉過程中，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與

旋轉中心連線所成的角都等于旋轉角的性質.注意培養(yǎng)學生探索結論、應用結論解決問題的能力.

2.了解常見的中心對稱圖形；理解中心對稱和中心對稱圖形的概念及其相互之間的區(qū)別；掌握中

4

數學/人數版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

心對稱與中心對稱圖形的性質，能夠識別中心對稱國形.培養(yǎng)學生注意相近概念間的聯系與區(qū)別.

3.靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計，注意培養(yǎng)學生動手操作的意識.

4.能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.注意聯系實際，旋轉與現實生活聯系緊密，為此

,通過作業(yè)練習使學生認識和感受它們，增強學生對旋轉的理解.利用圖形變換進行圖案設計、解決

實際問題又加強了圖形變換與現實生活的聯系.

四、單元作業(yè)設計思路

分層設計作業(yè).每課時均設計“基礎性作業(yè)”（面向全體，體現課標，題量2-4大題，要求

學生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現個性化，探究性、實踐性，題量1-3大題，要求學生有選擇

的完成）.兩類作業(yè)的橫向設計中，通過“變式訓練”培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新能力.具體設計體系

如下：

基礎性作業(yè)

作業(yè)設計體系

發(fā)展性作業(yè)

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

第一課時(23.1.1圖形的旋轉及性質)

作41(基礎ft作業(yè))

|1.作業(yè)內容

(1)在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現又出現一小方格體正向下運動，你必須進

行以下()操作，才能拼成一個完整圖案，使所有圖案消失.

A.順時針旋轉90。，向右平移；B.逆時針旋轉90。，向右平移;

C.順時針旋轉90。，向下平移；D.逆時針旋轉90。，向下平移.嚴

(2)如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉150。，得到4ADE,這時點B、C、D恰好在同一條直線上

,則NB的度數為.

(3)如圖,在RSABC中,ZACB=90°,ZB=60°,BC=1,△A,B,C由△ABC繞點C順時針旋轉

得到，其中點A'與點A、點B'與點B是對應點，連接AB',且A、B,、A’在同一條直線上，求AA'的長.

R

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型B課時作業(yè)□專題訓練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預習冏課后練習口課后復習

1.理解旋轉的三要素和旋轉的性質.

作業(yè)目標

2.應用旋轉的性質解決問題.

作業(yè)題型選擇題、填空題、解答題

完成時間總時長(10)分鐘以內

作業(yè)評價回教師評價⑦學生自評□同伴互評

6

數學/人數版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答案

不準確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或

無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題：【設計意圖】將常見的游戲和旋轉平移的知識相結合，有一定的趣味性，提高學生學

習興趣.【核心素養(yǎng)】利用旋轉性質進行直觀想象、數學抽象.【能力維度】培養(yǎng)學生使用各種方法和

手段分析，處理信息的能力.

第（2）題：【設計意圖】考查了旋轉的性質、等腰三角形的判定與性質、三角形內角和定理等知

識綜合應用能力.【核心素養(yǎng)】利用所學知識進行邏輯推理、數學運算.【能力維度】培養(yǎng)學生應用所

學知識進行綜合分析，解決問題.

第（3）題：【設計意圖】本題考查了旋轉的性質、直角三角形的性質、等腰三角形的判定與性質

等知識.【核心素養(yǎng)】利用所學知識進行邏輯推理、數學運算.【能力維度】培養(yǎng)學生史理信息、邏輯

推理的能力.

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內容

(1)如圖，該圖形圍繞點0至少旋轉多少度能與其自身重合的是()

A.36°B.60°C.72°D.90°

(2)已知在直線m上有A、B兩點，AB=1,以AB為邊作正方形ABCD,連接BD,將BD繞著點B旋轉,

使點D落在直線m上的點E處，那么AE=.

(3)如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點0是坐標原點，AO=AB=10,OB=12.

①求點A的坐標；

AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A'O'B,*A的對應點A'在X軸上，求點0的對應點0,

的坐標

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型團課時作業(yè)□專題訓練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預習小課后練習□課后復習

1.理解旋轉的三要素和旋轉的性質.

作業(yè)目標

2.靈活應用旋轉的性質解決問題，培養(yǎng)學生的解決問題的能力.

作業(yè)題型選擇題、作圖題

完成時間總時長(12)分鐘

作業(yè)評價團教師評價□學生自評□同伴互評

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3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答案

不準確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤

C等：常規(guī)解&思路不清楚，過程復雜或

無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB.

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設訐意圖'

第（1）題：【設計意圖】本題考查了學生對一些基本圖形的旋轉識別能力.【核心素養(yǎng)】利用旋

轉性質進行直觀想象、數學抽象.【能力維度】培養(yǎng)學生圖形識別能力.

第（2）題：【設計意圖】考查了旋轉的性質，正方形的性質，等腰三角形的判定與性質等知識.

【核心素養(yǎng)】綜合所學知識進行邏輯推理、數學運算.【能力維度】培養(yǎng)學生分類討論思想的能力.

第（3）題：【設計意圖】本題考查坐標與圖形變換一一旋轉，等腰三角形的性質，解直角三角

形，三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用面積法求線段的長.【核心素養(yǎng)】學習圖形分析探

索的方法，使學生主動參與到圖形的探索中來，并進行數學抽象和邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生構

建數學模型的意識和能力，會使用各種方法和手段分析，處理信息能力.

趣味識亍

旋轉問題莫慌張，一看中心（旋轉中心），二看角（旋轉角），三看方向（旋轉

方向）就好了.

旋轉性質要用心，三等（全等、旋轉角相等、對應點到旋轉中心的距離相等）三對（對應點、對

應角、對應邊）找等腰（任一組對應點與旋轉中心圍成等腰三角形）.

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

第二課時（23.1旋轉作圖）

1.作業(yè)內容

（1）將△AOB繞點。旋轉180。后得到△DOE,則下列作圖正確的是（）

（2）如圖：正方形ABCD,請設計方案，使正方形ABCD旋轉后能與原圖形重合（旋轉角大于0。

且小于360。）,你能寫出幾種方案？

（3）如圖，在平面直角坐標系中，己知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1,1）,B（4,1）,

C（3,3）.將△ABC繞原點。逆時針旋轉90。后得到△AiBiCi，請畫出△AiBig.

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2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型面課時作業(yè)□專題訓練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預習團課后練習□課后復習

1.理解并掌握旋轉作圖的步驟和方法.

作業(yè)目標

2.能利用旋轉的性質進行旋轉作圖.

作業(yè)題型選擇題、方案設計題、作圖題

完成時間總時長（10）分鐘以內

作業(yè)評價國教師評價回學生自評□同伴互評

3.評價設計

作業(yè)評價表

題等級

評價指標備注建議與反饋

號ABC

1A等：答案正確.

答題的準確性2B等：答案錯誤.

3C等：未作答.

1A等：二次答題正確.

二次答題的準2B等：二次答題錯誤.

確性3C等：未作答.

1A等：A/、RA.

2

單題評價等級B等：CA、BB.

3

O：BC、CC.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價等級

評價為B等；其余情況綜合評價為事.

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題：【設計意圖】本題考查了學生的旋轉對稱的識圖能力.【核心素養(yǎng)】利用旋轉對稱知

識進行幾何直觀想象?【能力維度】培養(yǎng)學生圖形識別能力.

第（2）題：【設計意圖】本題考查了學生的旋轉對稱的識圖能力.【核心素養(yǎng)】利用旋轉性質進

行數學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生圖形識別能力.

第（3）題：【設計意圖】本題考查了學生的旋轉基本作圖能力.【核心素養(yǎng)】幾何直觀想象、數

學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生基本作圖能力.

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

|1.作業(yè)內容

(1)如圖，將邊長為VW的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30。后得到正方形AEFH,則

①EG=.

②圖中陰影部分面積為

(2)如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案，使正方形ABCD旋轉后能與正

方形CDEF重合(旋轉角大于0°且小于等于180°),你能寫出幾種方案？

(3)如圖,在RfABC中，zC=90°,zA=30°,BC=3.將Rt△ABC繞原點。順時針旋轉60°,

得到^DEF,點D與點A對應，點E與點B對應.

①畫出旋轉后的圖形；

2連接AD、DB,求/BAD的度數和DB的長.

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型口課時作業(yè)□專題訓練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預習團課后練習口課后復習

1.理解并掌握旋轉作圖的步驟和方法.

作業(yè)目標

2.能靈活利用旋轉的性質進行旋轉作圖.

作業(yè)題型填空題、方案設計題、解答題

完成時間總時長(12)分鐘

作業(yè)評價Q教師評價□學生自評□同伴互評

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數學/人數版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等：答案不正確，有過程不完整：答案

不準確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.

C等：常規(guī)解法，榔各不清楚，過程彭臧

無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題：【設計意圖】本題考查30。角的直角三角形的性質，勾股定理，全等，圖形的旋轉性

質，利用割補法解決圖形的面積計算.【核心素養(yǎng)】實踐創(chuàng)新，數學抽象.【能力維度】培養(yǎng)學生使用

各種方法和手段分析、處理信息能力.

第（2）題：【設計意圖】考查了利用旋轉的性質去尋找旋轉中心.【核心素養(yǎng)】認識旋轉的基本

特征，進行幾何直觀、數學抽象、應用意識.【能力維度】培養(yǎng)學生數學發(fā)散性思維能力.

第（3）題：【設計意圖】本題主要考查學生旋轉作圖能力，利用旋轉作圖進行角度和線段的計

算.【核心素養(yǎng)】掌握圖形旋轉的作圖和對圖形的分析進行邏輯推理、數學運算.【能力維度】培養(yǎng)學

生作圖、邏輯推理及計算能力.

定點（關鍵點）作點（對應點）順次連（各頂點）.

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第三課時（23.2.1中心對稱）k-

?作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

|1.作業(yè)內容

（1）下列四組圖形也左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有哪幾組?

日馬日日馬馬局目

①②③④

A.①②③B.②③④C.②③D.①②③④

（2）如圖，△八8（：與4人建二（：1關于點0成中心對稱，有下列說法:

①4BAC=4BICIAI；②A(7/AiCi；③OA=OAi；④△ABC￡△AiBRi.其中正確的有哪幾

個?

（3）如圖，在方格網中已知格點△ABC和點0,畫△A]BiCi，使它和△ABC關于點0成中心對稱.

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型⑦課時作業(yè)口專題訓練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預習⑦課后練習口課后復習

1.理解中心對稱的定義.

作業(yè)目標2.探究中心對稱的性質，會作中心對稱的圖形.

3.掌握中心對稱的性質及其應用.

作業(yè)題型選擇題、解答題、作圖題

完成時間總時長（10）分鐘以內

作業(yè)評價叼教師評價由學生自評□同伴互評

3.評價設計

作業(yè)評價表

題等級

評價指標備注建議與反饋

號ABC

1A等：答案正確.

答題的準確性2B等：答案錯誤.

3C等：未作答.

1A等：二次答題正確.

二次答題的準2B等：二次答題錯誤.

確性3C等：未作答.

1A等：A/、BA.

2

單題評價等級B等：CA、BB.

3

C等:BC、CC.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題：【設計意圖】進一步鞏固中心對稱的特征，考查中心對稱的概念.【核心素養(yǎng)】根據

中心對稱的概念，進行直觀想象.【能力維度】培養(yǎng)學生概念認知與判斷能力.

第（2）題：【設計意圖】考查中心對稱的性質.【核心素養(yǎng)】根據中心對稱的性質進行邏輯推理.

【能力維度】培養(yǎng)學生知漢分析及應用能力.

第（3）題：【設計意圖】考查作圖：會畫一個圖形關于某一點的對稱圖形.培養(yǎng)學生作圖能力.考

查中心對稱的性質、特殊三角形及特殊平行四邊形知識的綜合運用.【核心素養(yǎng)】能運用中心對稱變

換進行作圖，并進行數學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生知識運用和實踐操作能力.

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內容|

11)如圖，已知△AOB^ADOC成中心對稱,

已知GH=2，求線段AB的長？

(2)如圖所示，已知OABCD,

①畫出口A'B'C'D',使OA'B,C'D'與OABCD關于直線MN對稱;

②畫出DA"B"C"D",使□《'B"C"D"與OABCD關于點0中心對稱；

③口A'B'C'D，與DA"B"C"D"成軸對稱嗎?若是,請在圖上畫出對稱軸.

(3)如圖,在△ABC中，AC=BC,若將△ABC繞點(:順時針旋轉180。得到△FEC.

①試判斷四邊形ABFE的形狀，并說明理由；

②若△ABC的面積為6cm2,求四邊形ABFE的面積；

③當ZACB為多少度時，四邊形ABFE為正方形？說明理由.

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型團課時作業(yè)□專題訓練□單兀作叱

作業(yè)功能□課前預習團課后練習□課后復習

1.理解中心對稱的定義.

作業(yè)目標2.探究中心對稱的性質，會作中心對稱的圖形.

3.掌握中心對稱的性質，靈活應用性質解決問題.

作業(yè)題型解答題、作圖題

完成時間總時長(12)分鐘

作業(yè)評價0教師評價□學生自評□同伴互評

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新答案不完整或錯

誤.

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜

或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題：【設計意圖】考查中心對稱的性質，完善中心對稱知識.【核心素養(yǎng)】根據中心對稱

的性質進行邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生邏輯推理和數據處理的能力.

第（2）題：【設計意圖】本題考查了軸對稱、旋轉和中心對稱的作圖，回顧作圖的方法，并會

判斷兩個圖形是何種對稱關系.【核心素養(yǎng)】會運用圖形變換進行作圖，進行數學抽象和數學建模.

【能力維度】培養(yǎng)學生知識運用和實踐操作及判斷的能力.

第（3）題：【設計意圖】考查中心對稱的性質、特殊三角形及特殊平行四邊形知識的綜合運用.

【核心素養(yǎng)】數學抽象、邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生遷移轉化、邏輯推理和解決問題的能力.

中心對稱性質記心中，一心（對稱中心）一角（旋轉角為180°）一分（對稱點

所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分）T（全等）兩圖形.

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

第四課時(23.2(2)中心對稱圖形)

/作業(yè)1(基礎性作業(yè))

1.作業(yè)內容

(1)在正方形、菱形、矩形、平行四邊形、正三角形，圓、等腰三角形圖形中，既是軸對稱圖形，

又是中心對稱圖形是.

(2)如圖，四邊形ABCD是中心對稱圖形，對稱中心為點0,過點0的直線與AD、BC分別交于

點E、F,則圖中相等的線段有()

A.3對B.4對C.5對D.6對

(3)在方格紙中，選擇標有序號①、②、③、④中的一個小正方形涂黑，使圖中陰影部分構成中

心對稱圖形，該小正方形的序號是;若使圖中陰影部分構成軸對稱圖形，該小正方形的序號

是.

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型間課時作業(yè)□專題訓練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預習0課后練習□課后復習

1.會識別中心對稱圖形，理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯系，區(qū)分中

作業(yè)目標心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別和聯系.

2.中心對稱圖形的作圖，會運用中心對稱圖形的性質解決問題.

作業(yè)題型填空題、選擇題

完成時間總時長(10)分鐘以內

作業(yè)評價6教師評價R學生自評□同伴互評

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

3.評價設計

作業(yè)評價表

題等級

評價指標備注建議與反饋

號ABC

1A等：答案正確.

答題的準確性2B等：答案錯誤.

3C等：未作答.

1A等：二次答題正確.

2

二次答題的準B等：二次答題錯誤.

確性3C等：未作答.

1A等：A/、BA.

2

單題評價等級B等：CA、BB.

3

C等：BC、CC.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評價等級

合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題：【設計意圖】利用常見的基本圖形來考查學生對軸對稱圖形，中心對稱圖形概念的理

解，并會根據概念來判斷圖形的對稱性.【核心素養(yǎng)】根據概念進行直觀想象.【能力維度】圖形認識

和抽象概括能力

第（2）題：【設計意圖】考查了中心對稱圖形的性質，再次加深了中心對稱圖形中對應線段相等.

【核心素養(yǎng)】根據中心對稱圖形的性質進行邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生的知識理解和邏輯推理能

力.

第（3）題：【設計意圖】考查中心對稱圖形的作圖，培養(yǎng)學生作圖能力.【核心素養(yǎng)】能運用中心

對稱圖形的作圖進行直觀想象和數學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生的直觀想象能力.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內容

⑴如圖所示，已知△ABC與△CDA關于點0對稱，過0任作直線EF分別交AD、BC于點E、F,下

面的結論：①點E和點F,點B和點D是關于中心。的對稱,白、；②直線BD必經過點。；③四邊形ABCD

是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤AAOE與ACOF成中心對稱.其中

正確的結論有哪些？

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數學/人教版/九年級/上冊/第二十三章旋轉

(2)利用如圖所示的兩個全等兩塊全等的含30。的三角皈，你能設計出滿足下列條件的圖案嗎？

(在第二天的課堂上進行展示)

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形;

②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形;

③既是軸對稱圖形，乂是中心對稱圖形;

(3)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-3,2),B(0,4),

C(0,2).

①將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180。，畫出旋轉后對應的△AiBiC；平移△ABC,若點A的對應

點A2的坐標為(1,-2),畫出平移后對應的4A2B2c2.

②若將△AiBiC繞某一點旋轉180。可以得到^A2B2C2,請找出這一點并描述旋轉過程.

③在X軸上有一點P,使得PA+PB的值最小，請求出點P的坐標.

2.作業(yè)屬性

作業(yè)類型由課時作業(yè)口專題訓練□單元作業(yè)

作業(yè)功能□課前預習Q課后練習口課后復習

1.會識別中心對稱圖形，理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯系，區(qū)

作業(yè)目標分中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別和聯系.

2.中心對稱圖形的作圖，會靈活運用中心對稱圖形的性質解決實際問題.

作業(yè)題型填空題、操作題、解答題

完成時間總時長(12)分鐘

作業(yè)評價團教師評價□學生自評□同伴互評

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3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注建議與反饋

ABC

A等：答案正確、過程正確.

B等：答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準確，過程錯誤或無過程.

A等：過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯

誤.

C等：常規(guī)船去，思路不清楚，過程復雜

或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級

MC綜合評價為B等；其余情況綜合評

價為C等.

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題：【設計意圖】本題考查了中心對稱與中心對稱圖形的聯系與區(qū)別，以及全面理解它們

的性質.【核心素養(yǎng)】根據中心對稱圖形的性質進行邏輯推理.【能力維度】培養(yǎng)學生知識運用和邏輯

推理能力.

第（2）題：【設計意圖】考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，及軸對稱圖形與中心對稱圖

形的作圖，題目開放，培養(yǎng)學生思維的靈活性和動手能力.【核心素養(yǎng)】能運用中心對稱圖形和軸對稱

圖形的性質進行作圖，能進行直觀想象和數學建模.【能力維度】培養(yǎng)學生實踐操作和抽象思維能力.

第（3）題：【設計意圖】此題為實踐操作題，主要考查了中心對稱、軸對稱、平移作圖及性質的

綜合運用，提升學生綜合運用知識的能力.【核心素養(yǎng)】邏輯推理和數學運算.【能力維度】培養(yǎng)學生

實踐操作、知識運用、邏輯推理和運算能力.

中心對稱圖形性質記心中，一心（對稱中心）一角（旋轉角為180°）一分（對

稱點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分）一等（全等）一圖形.