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文檔簡介

最小二乘估計問題：某水田水稻產量y與施肥量x之間是否有一個確定性的關系？例如：在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上進行施肥量對水稻產量影響的試驗，得到如下所示的一組數據：施化肥量x15202530354045水稻產量y3303453654054454504551020304050500450400350300·······施化肥量x15202530354045水稻產量y330345365405445450455xy施化肥量水稻產量探索：水稻產量y與施肥量x之間大致有何規律？1020304050500450400350300·······發現：圖中各點，大致分布在某條直線附近。探索2：在這些點附近可畫直線不止一條，哪條直線最能代表x與y之間的關系呢？施化肥量x15202530354045水稻產量y330345365405445450455xy散點圖施化肥量水稻產量1020304050500450400350300·······xy施化肥量水稻產量閱讀課本，求線性回歸方程：施化肥量15202530354045水稻產量320330360410460470480（1）試用最小二乘法求出線性回歸方程。（2）若施化肥量為50，請預測水稻的產量。練習：下面是水稻產量與施化肥量的一組數據：例題1

從某大學中隨機選出8名女大學生，其身高和體重數據如下表：編號12345678身高165165157170175165155170體重4857505464614359求根據一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172ｃｍ的女大學生的體重。1.散點圖；2.回歸方程：分析：由于問題中要求根據身高預報體重，因此選取身高為自變量，體重為因變量．（2007年廣東高考題）下表為某廠節能技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)的幾組對照數據：x3456y2.5344.5(1)請畫出上表數據的散點圖；

(2)用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?解:

(2)

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