第07講氣體的等壓變化和等容變化目標導航目標導航課程標準課標解讀1.通過實驗，了解氣體實驗定律。知道理想氣體模型。2.能用分子動理論和統計觀點解釋氣體壓強和氣體實驗定律。1.知道什么是等壓變化和等容變化。2.知道蓋－呂薩克定律和查理定律的內容和表達式，并會進行相關計算。3.了解p－T圖像和V－T圖像及其物理意義。4.了解理想氣體的模型，并知道實際氣體看成理想氣體的條件。5.掌握理想氣體狀態方程的內容和表達式，并能應用方程解決實際問題。6.能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律。知識精講知識精講知識點01氣體的等壓變化和等容變化（一）氣體的等壓變化1．等壓變化：一定質量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度變化的過程。2．蓋－呂薩克定律(1)內容：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比。(2)表達式：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2).(3)適用條件：氣體的質量和壓強不變。(4)圖像：如圖所示：V－T圖像中的等壓線是一條過原點的直線．（二）氣體的等容變化1．等容變化：一定質量的某種氣體，在體積不變時，壓強隨溫度變化的過程；2．查理定律(1)內容：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比；(2)表達式：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2).(3)適用條件：氣體的質量和體積不變。(4)圖像：如圖所示．①p－T圖像中的等容線是一條過原點的直線．②p－t圖像中的等容線不過原點，但反向延長線交t軸于－273.15℃.【知識拓展】（一）氣體的等壓變化1．蓋－呂薩克定律及推論表示一定質量的某種氣體從初狀態(V、T)開始發生等壓變化，其體積的變化量ΔV與熱力學溫度的變化量ΔT成正比．2．V－T圖像和V－t圖像一定質量的某種氣體，在等壓變化過程中(1)V－T圖像：氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的圖線是過原點的傾斜直線，如圖甲所示，且p1<p2，即斜率越小，壓強越大．(2)V－t圖像：體積V與攝氏溫度t是一次函數關系，不是簡單的正比例關系，如圖乙所示，等壓線是一條延長線通過橫軸上－273.15℃的傾斜直線，且斜率越大，壓強越小，圖像縱軸的截距V0是氣體在0℃時的體積。3．應用蓋－呂薩克定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，即被封閉的一定質量的氣體；(2)分析被研究氣體在狀態變化時是否符合定律的適用條件：質量一定，壓強不變；(3)確定初、末兩個狀態的溫度、體積；(4)根據蓋－呂薩克定律列式求解；(5)求解結果并分析、檢驗。（二）氣體的等容變化1．查理定律及推論表示一定質量的某種氣體從初狀態(p、T)開始發生等容變化，其壓強的變化量Δp與熱力學溫度的變化量ΔT成正比．2．p－T圖像和p－t圖像一定質量的某種氣體，在等容變化過程中(1)p－T圖像：氣體的壓強p和熱力學溫度T的關系圖線是過原點的傾斜直線，如圖甲所示，且V1<V2，即體積越大，斜率越小。(2)p－t圖像：壓強p與攝氏溫度t是一次函數關系，不是簡單的正比例關系，如圖乙所示，等容線是一條延長線通過橫軸上－273.15℃的傾斜直線，且斜率越大，體積越小．圖像縱軸的截距p0是氣體在0℃時的壓強．3．應用查理定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，即被封閉的一定質量的氣體；(2)分析被研究氣體在狀態變化時是否符合定律的適用條件：質量一定，體積不變；(3)確定初、末兩個狀態的溫度、壓強；(4)根據查理定律列式求解；(5)求解結果并分析、檢驗。【即學即練1】開爾文借鑒他人的研究成果，合理外推，建立了熱力學溫標，他所依據的實驗事實是（）A．一定質量的氣體，體積不變，壓強與攝氏溫度成線性關系B．一定質量的氣體，壓強不變，體積與攝氏溫度成線性關系C．一定質量的氣體，溫度不變，壓強與體積成反比D．一定質量的氣體，壓強不變，體積與溫度成正比【即學即練2】圖示為一定質量的某種氣體的等容或等壓變化圖象，下列關于這兩個圖象的說法正確是（）A．甲是等容線，乙是等壓線B．乙圖中線與t軸交點對應的溫度是273.15℃，而甲圖中線與t軸的交點不一定是273.15℃C．由乙圖可知，一定質量的氣體，在任何情況下都是P與t成直線關系D．乙圖表明溫度每升高1℃，壓強增加相同，但甲圖表明隨溫度的升高壓強不變知識點02理想氣體、氣體實驗定律的微觀解釋（一）理想氣體1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。2．理想氣體與實際氣體：實際氣體在溫度不低于零下幾十攝氏度、壓強不超過大氣壓的幾倍時，可以當成理想氣體來處理。（二）理想氣體的狀態方程1．內容：一定質量的某種理想氣體，在從一個狀態(p1、V1、T1)變化到另一個狀態(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V的乘積與熱力學溫度T的比值保持不變。2．表達式：eq\f(pV,T)＝C。（三）氣體實驗定律的微觀解釋1．玻意耳定律的微觀解釋：一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能是一定的。體積減小時，分子的數密度增大(填“增大”或“減小”)，單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數就多，氣體的壓強就增大(填“增大”或“減小”)。2．蓋－呂薩克定律的微觀解釋：一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大(填“增大”或“減小”)，只有氣體的體積同時增大，使分子的數密度減小，才能保持壓強不變(填“增大”“減小”或“不變”)。3．查理定律的微觀解釋：一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數密度保持不變，溫度升高時，分子的平均動能增大(填“增大”或“減小”)，氣體的壓強增大(填“增大”或“減小”)。【知識拓展】（一）理想氣體1．理想氣體嚴格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態方程。2．理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計，分子不占空間，可視為質點。它是對實際氣體的一種科學抽象，是一種理想模型，實際并不存在。3．理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力。4．理想氣體分子無分子勢能的變化，內能等于所有分子熱運動的動能之和，只和溫度有關。（二）理想氣體的狀態方程1．對理想氣體狀態方程的理解(1)成立條件：一定質量的理想氣體；(2)該方程表示的是氣體三個狀態參量的關系，與中間的變化過程無關；(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質量決定，與狀態參量(p、V、T)無關；(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學溫度，公式兩邊中壓強p和體積V單位必須統一，但不一定是國際單位制中的單位。2．理想氣體狀態方程與氣體實驗定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2時，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2時，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋－呂薩克定律))（三）氣體實驗定律的微觀解釋1．玻意耳定律(1)宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在溫度保持不變時，體積減小，壓強增大；體積增大，壓強減小。(2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均動能不變。體積越小，分子的數密度增大，單位時間內撞到單位面積器壁上的分子數就越多，氣體的壓強就越大，如圖。2．查理定律(1)宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在體積保持不變時，溫度升高，壓強增大；溫度降低，壓強減小。(2)微觀解釋：體積不變，則分子數密度不變，溫度升高，分子平均動能增大，分子撞擊器壁的作用力變大，所以氣體的壓強增大，如圖。3．蓋－呂薩克定律(1)宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在壓強不變時，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小。(2)微觀解釋：溫度升高，分子平均動能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強不變，則需影響壓強的另一個因素，即分子的數密度減小，所以氣體的體積增大，如圖。【即學即練3】在玻璃瓶中裝入半瓶熱水蓋緊瓶蓋，一段時間后發現瓶蓋很難擰開，由此可推斷瓶內氣體可能發生的變化是（）A．溫度降低，壓強減小 B．溫度降低，壓強不變C．溫度降低，壓強增大 D．溫度升高，壓強減小【即學即練4】一定質量的理想氣體，在某一狀態下的壓強、體積和溫度分別為p1、V1、T1，在另一狀態下的壓強、體積和溫度分別為p2、V2、T2，下列關系正確的是（）A．p1=p2，V1=2V2，T1=T2 B．p1=p2，V1=V2，T1=2T2C．p1=2p2，V1=2V2，T1=T2 D．p1=2p2，V1=V2，T1=2T2能力拓展能力拓展考法01應用理想氣體狀態方程處理實際問題【典例1】如圖，在一個氣缸內用活塞封閉了一定質量的氣體，活塞和柄的總質量為m，活塞的面積為S。當活塞自由放置時，氣體體積為V，溫度為T。現緩慢地用力向下推動活塞，使氣體的體積減少為0.5V，已知大氣壓強為，重力加速度為g，求：（1）活塞自由放置時，氣體的壓強？（2）氣體的體積減少為0.5V時，氣體的壓強？（3）氣體的體積減少為0.5V時，加在活塞手柄上的外力？（4）使氣體溫度降低為，為保持氣體的體積為0.5V，加在活塞手柄上的外力？考法02理想氣體、氣體實驗定律的微觀解釋【典例2】如圖甲所示，一根長L=50cm、粗細均勻的細玻璃管開口向上豎直放置，管中有一段長度為L0=24cm的水銀柱，下端封閉了一段長度為L1=22cm的空氣柱。管內空氣的溫度為T1=300K，大氣壓強為p0=76cmHg。現將玻璃管在豎直平面內緩慢旋轉，直至玻璃管與水平方向成30°角如圖乙所示。玻璃管導熱性能良好，環境溫度保持不變。（1）求重新穩定后空氣柱的長度；（2）對細玻璃管中空氣緩慢加熱，直至水銀柱恰好不溢出，求此時管內空氣的溫度。分層提分分層提分題組A基礎過關練1．一定質量的氣體，在體積不變的情況下，溫度由0升高到10時，其壓強的增加量為Δp1，當它由100升高到110時，其壓強的增加量為Δp2，則Δp1與Δp2之比是（）A．1∶1 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶102．如圖所示，一定質量的理想氣體經歷的狀態變化為a→b→c→a，其中縱坐標表示氣體壓強p、橫坐標表示氣體體積V，a→b是以p軸和V軸為漸近線的雙曲線。則下列結論正確的是（）A．狀態a→b，理想氣體的內能減小B．狀態b→c，單位時間內對單位面積器壁碰撞的分子數變少C．狀態b→c，外界對理想氣體做正功D．狀態c→a，理想氣體的溫度降低3．一定質量的理想氣體發生狀態變化時，其狀態參量p、V、T的變化情況不可能是（）A．p、V、T都增大 B．p減小，V和T都增大C．p和V減小，T增大 D．p和T增大，V減小4．下列哪一組物理概念的提出采用的都是“建立物理模型”這一方法（）A．“平均速度”“質點”“電場強度” B．“質點”“點電荷”“理想氣體”C．“點電荷”“總電阻”“電場強度” D．“點電荷”“平均速度”“總電阻”5．如圖所示是一定質量理想氣體的三個狀態變化過程，對于這三個過程，下列說法中正確的是（）A．a→d過程中氣體的密度增大 B．b→d過程中氣體的體積減小C．c→d過程中氣體的密度增大 D．a→d過程中氣體的分子動能減小6．一定質量的氣體在等容變化過程中，溫度每升高1℃，壓強的增加量等于它在27℃時壓強的（）A． B． C． D．7．兩個容器A、B用截面均勻的水平玻璃管相通，如圖所示，A、B中所裝氣體溫度分別為10℃和20℃，水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度都升高10℃，則水銀將（）A．向左移動 B．向右移動 C．不動 D．無法確定8．如圖所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立汽缸的活塞，使汽缸在兩個固定的豎直光滑擋板之間懸空而靜止。設活塞和缸壁間無摩擦且可以在缸內自由移動，缸壁導熱性能良好，汽缸始終不接觸地面。使缸內氣體溫度總能與外界大氣的溫度相同，則下列結論中正確的是（）A．若外界大氣壓強增大，則彈簧將壓縮一些B．若外界大氣壓強增大，則汽缸的上底離地面的高度將增大C．若大氣壓強不變，降低缸內氣體溫度，則活塞距地面的高度將不變D．若大氣壓強不變，升高缸內氣體溫度，則汽缸的上底面距地面的高度將減小9．密閉在鋼瓶中的氣體，溫度從變為，用熱力學溫標表示，溫度升高了______，氣體的壓強變為初始壓強的________倍。10．一定質量的氣體，在體積不變的情況下，溫度由0℃升高到10℃時，其壓強的增加量為，當它由100℃升高到110℃時，其壓強的增加量為，則與之比為________。11．如圖，上端帶卡環、底部有加熱裝置的圓柱形氣缸豎直放置在水平地面上，質量為m、橫截面積為S、厚度不計的活塞到氣缸底部的距離為氣缸高度的一半，活塞下部封閉有溫度為T的理想氣體。已知重力加速度為g，外界大氣壓強恒為，忽略一切摩擦。現對封閉氣體緩慢加熱，則活塞恰好到達氣缸上端卡口時氣體溫度T1=_______；保持封閉氣體的溫度T1不變，在活塞上表面緩慢倒入沙子，使活塞到氣缸底部的距離為氣缸高度的三分之一，則倒入沙子的總質量m1=________。題組B能力提升練1．下列說法正確的是（）A．由圖甲可知，狀態①的溫度比狀態②的溫度高B．由圖乙可知，氣體由狀態A變化到B的過程中，氣體分子平均動能一直增大C．由圖丙可知，當分子間的距離r>r0時，分子間的作用力先減小后增大D．由圖丁可知，在r由r1變到r2的過程中分子力做負功2．如圖所示為A、B兩部分理想氣體的V－t圖象，設兩部分氣體是質量相同的同種氣體，根據圖中所給條件，可知（）

A．當t=273℃時，氣體的體積A比B大0.2m3B．當tA=tB時，VA：VB=3：1C．當tA=tB時，VA：VB=1：3D．A、B兩部分氣體都做等壓變化，它們的壓強之比pA：pB=3：13．如圖，一玻璃管上端開口下端封閉，上管內徑小于下管內徑，管內用水銀封住一定質量的氣體，在大氣壓強不變的情況下，氣體溫度緩慢升高，水銀全部進入上管且未溢出，此過程中氣體壓強p隨體積V的變化關系可能是（）A． B．C． D．4．如圖所示，兩端封閉的U形玻璃管豎直放置，管內水銀柱把管內氣體分成兩部分，當溫度為t時，兩邊水銀面高度差為h，如果要使左右水銀面高度差變小，下列方法可行的是（）①同時使兩邊升高同樣溫度②同時使兩邊降低同樣的溫度③使玻璃管保持豎直狀態突然加速上升④使管保持豎直狀態突然加速下降A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5．如圖所示，兩個容器A和B容積不同，內部裝有氣體，其間用細管相連，管中有一小段水銀柱將兩部分氣體隔開。當A中氣體溫度為tA，B中氣體溫度為tB，且tA>tB，水銀柱恰好在管的中央靜止。若對兩部分氣體加熱，使它們的溫度都升高相同的溫度，下列說法正確的是（）A．水銀柱保持不動 B．水銀柱將向左移動C．水銀柱將向右移動 D．水銀柱的移動情況無法判斷6．如圖所示，A，B兩個大容器裝有同種氣體，容器間用一根細玻璃管連接，管中有一水銀滴D做活塞，當左邊容器的溫度為-10℃，右邊容器的溫度為10℃時，水銀滴剛好在玻璃管中央保持平衡，當兩個容器的溫度都下降10℃時，下列說法正確的是（）A．水銀滴將不移動 B．水銀滴將向右運動C．水銀滴將向左運動 D．水銀滴的運動方向無法判斷7．氣體的壓強的產生和液體不相同：固體液體的壓強產生是由于重力而產生的；而氣體的壓強產生是由于氣體分子持續的碰撞容器壁，導致產生了持續的壓力。單位面積上的壓力就是氣體的壓強。如圖，外界大氣壓為，固定于水平地面的氣缸開口向右，用光滑輕活塞將一定質量的氣體封閉在氣缸內（汽缸中間位置有小擋板）。開始時，活塞緊壓于小擋板右側。緩慢升高封閉氣體溫度T，封閉氣體壓強p隨T變化圖象可能正確的是（）

A． B．C． D．8．如圖所示，兩根粗細不同，兩端開口的直玻璃管A和B豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量溫度相同的理想氣體，氣柱長度，水銀柱長度，現使封閉空氣降低相同的溫度（大氣壓保持不變），則兩管中空氣柱上方水銀柱的移動情況是（）A．均向下移動，A管移動較多B．均向下移動，B管移動較多C．均向下移動，兩管移動的一樣多D．水銀柱的移動距離與管的粗細有關9．簡易溫度計構造如圖所示。兩內徑均勻的豎直玻璃管下端與軟管連接，在管中灌入水銀后，將左管的上端通過橡皮塞插入玻璃泡，玻璃泡體積遠大于玻璃管。在標準大氣壓（75cmHg）下，調節右管的高度，使左右兩管的液面相平，此時溫度是27℃，在左管液面位置標上相應的溫度刻度。多次改變溫度，重復上述操作，標記好溫度刻度。此溫度計刻度___________（填“均勻”或“不均勻”）；當外界大氣壓增大到80cmHg時，該溫度計刻度上的讀數是37℃，實際此時的溫度為___________℃。10．如圖，一定量的理想氣體經歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；t0為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點。由圖可知，氣體在狀態a和b的壓強之比=___________；氣體在狀態b和c的壓強之比=___________。11．如圖，導熱性良好的氣缸豎直固定，開口向上，用輕質活塞封閉一段理想氣體，活塞可無摩擦上下滑動，活塞穩定后處在圖甲的A位置，此時缸內壓強為，溫度為。現在活塞上輕放一個質量為m的小物體，重新穩定后活塞處于圖乙中的B位置，此時缸內氣體壓強為，溫度為；接著用電熱絲緩慢加熱氣體，活塞剛好到達C位置時，缸內壓強為，溫度為。已知大氣壓強不變．則______，______（填“>、“<”或“=”）12．如圖所示，一個具有均勻橫截面積的不導熱的封閉容器，被一個不導熱活塞分成A、B兩部分。A、B中充有同種理想氣體，活塞可無摩擦地左右移動。開始時A、B的體積分別為VA＝2V，VB＝V，溫度為TA=2T和TB=T，兩邊壓強均為p，活塞處于平衡狀態。現用某種方法使活塞能導熱而發生移動，最后兩部分氣體溫度相同。兩邊的壓強仍為p，則最終狀態時，A、B兩部分氣體體積之比_____，最終狀態時，A、B兩部分氣體的溫度T’=___。題組C培優拔尖練1．如圖所示，一定質量的理想氣體經歷ab、bc、cd、da四個過程，下列說法中正確的是（）A．過程中氣體壓強減小 B．過程中氣體壓強減小C．過程中氣體壓強增大 D．過程中氣體壓強減小2．回熱式制冷機是一種極低溫設備，制冷極限約50K。某臺回熱式制冷機工作時，一定量的氦氣（可視為理想氣體）緩慢經歷如圖所示的四個過程。已知狀態A、B的溫度均為27℃，狀態C、D的溫度均為－133℃，下列判斷正確的是（）A．氣體由狀態A到狀態B的過程，溫度先升高后降低B．氣體由狀態B到狀態C的過程，分子平均動能保持不變C．氣體由狀態C到狀態D的過程，分子間的平均間距減小D．氣體由狀態D到狀態A的過程，其熱力學溫度與壓強成正比3．如圖所示，兩端封閉的U形管中裝有水銀，分別封閉住A、B兩部分氣體，當它們溫度相同且A、B端豎直向上放置，靜止時左右液面高度差為h，以下說法中正確的是（）

A．當U形管由圖示位置開始自由下落時，則水銀柱高度差h變大B．U形管在下落過程中，兩部分氣體的壓強差比靜止時大C．使A、B兩部分氣體降低相同的溫度，則水銀柱高度差h變大D．兩部分氣體升高到相同的溫度后，兩部分氣體的壓強差比升溫前大4．對下列圖中一定質量的理想氣體圖像的分析，正確的是（）A．甲圖中理想氣體的體積一定不變B．乙圖中理想氣體的溫度一定不變C．丙圖中理想氣體的壓強一定不變D．丁圖中理想氣體從到，可能經過了溫度先降低后升高的過程5．一定質量的理想氣體，處于某一狀態，要使它的壓強經過變化又回到初始狀態值，用下列哪些方法可能實現（）A．先保持溫度不變，使它的體積膨脹，接著保持體積不變而降低溫度B．先保持溫度不變，使它的體積縮小，接著保持體積不變而降低溫度C．先保持體積不變，升高溫度，接著保持溫度不變而使它的體積膨脹D．先保持體積不變，升高溫度，接著保持溫度不變而使它的體積縮小6．如圖所示為一定質量的理想氣體沿箭頭所示的方向發生狀態變化的過程，則關于該氣體壓強變化的下列說法中正確的是（）A．從狀態c到狀態d的過程中，壓強一直減小B．從狀態d到狀態a的過程中，壓強一直增大C．從狀態a到狀態b的過程中，壓強先增大后減小D．從狀態b到狀態c的過程中，壓強先增大后減小7．如圖所示為一定質量的理想氣體在不同體積時的兩條等容線，a、b、c、d表示四個不同狀態，則（）A．氣體由狀態b變到狀態a，其內能減少，體積增加B．氣體由狀態a變到狀態d，其內能增加，體積增加C．氣體由狀態d變到狀態c，其內能增加，體積不變D．氣體由狀態a變到狀態c，其內能減少，體積增加8．中醫拔火罐的物理原理是利用火罐內外的氣壓差使罐吸附在人體上，進而可以養療。如圖所示，是治療常用的一種火罐，使用時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，降溫后火罐內部氣壓低于外部，從而吸附在皮膚上某次使用時，先將氣體由300K加熱到400K，按在皮膚上后，又降至300K，由于皮膚凸起，罐內氣體體積變為罐容積的，以下說法正確的是（）A．加熱后罐內氣體質量是加熱前的B．加熱后罐內氣體質量是加熱前的C．溫度降至300K時，罐內氣體壓強變為原來的D．溫度降至300K時，罐內氣體壓強變為原來的9．如圖所示，固定的兩個氣缸A、B處于水平方向，一根剛性