七年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分120分，練習(xí)時(shí)間120分鐘）第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．中國(guó)空間站位于距離地面約的太空環(huán)境中．由于沒(méi)有大氣層保護(hù)，在太陽(yáng)光線直射下，空間站表面溫度可高于零上，其背陽(yáng)面溫度可低于零下．若零上記作，則零下記作（

）A． B． C． D．2．比小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．23．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家，在一部中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中，涉及用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，這部著作是（

）A．《幾何原本》 B．《九章算術(shù)》 C．《孫子算經(jīng)》 D．《四元玉鑒》4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．近似數(shù)與精確度相同 B．?dāng)?shù)精確到百分位為C．近似數(shù)精確到十分位 D．近似數(shù)萬(wàn)精確到百分位5．山西是全國(guó)電力外送基地，2022年山西省全年外送電量達(dá)到1464億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)．?dāng)?shù)據(jù)1464億千瓦時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）

A．千瓦時(shí) B．千瓦時(shí)C．千瓦時(shí) D．千瓦時(shí)6．在有理數(shù)，，，，2024，0，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．有下列四個(gè)算式①；②；③；④．其中，正確的有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．已知a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，，大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為時(shí)，則輸出的值為（

）

A．1 B． C． D．510．為了求的值，可令，則，因此，所以，仿照以上推理，計(jì)算（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．的倒數(shù)是．12．已知，，且，則的值為．13．已知非零有理數(shù)互為相反數(shù)，則的值是．14．根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號(hào)的算式，使2，3，﹣4，6的運(yùn)算結(jié)果等于24：（每個(gè)數(shù)只能使用一次，可以使用括號(hào)，符號(hào)也可重復(fù)使用，寫(xiě)出一個(gè)算式即可）．15．點(diǎn)A、B、P是數(shù)軸上不重合的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，若A、B、P三個(gè)點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，我們稱這三個(gè)點(diǎn)為“和諧三點(diǎn)”，則符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P表示的數(shù)為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算．(1)(2)17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14．整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)有理數(shù)集合：{…}；非正整數(shù)集合：{…}．18．點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)點(diǎn)表示的數(shù)是______，點(diǎn)表示的數(shù)是______．(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，．(3)把（1）（2）中的六個(gè)有理數(shù)用“”號(hào)連接起來(lái)．19．下面是壯壯的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答下面的問(wèn)題．計(jì)算：．解：原式

第一步

第二步

第三步(1)上面解答過(guò)程有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______；第二處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______．(2)請(qǐng)你正確解答本題，并根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就有理數(shù)的計(jì)算過(guò)程還需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提出一條建議．20．若a與b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值與倒數(shù)都是它本身，n的相反數(shù)是它本身，求的值．21．觀察下面三行數(shù)：，，，，；①，，，，；②，，，，．③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行數(shù)的第6個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．22．綜合與實(shí)踐：太原某物流倉(cāng)庫(kù)天內(nèi)貨物進(jìn)、出庫(kù)的噸數(shù)記錄如表（“”表示進(jìn)庫(kù)，“”表示出庫(kù)）：時(shí)間/噸第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天進(jìn)、出庫(kù)數(shù)量/噸(1)在這天中，倉(cāng)庫(kù)里的貨物是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？(2)經(jīng)過(guò)這天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還存有噸貨物，那么天前，倉(cāng)庫(kù)里存有貨物多少噸？(3)如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的貨物的裝卸費(fèi)是每噸元，出倉(cāng)庫(kù)的貨物的裝卸費(fèi)是每噸元，那么這天總共要付多少元裝卸費(fèi)？23．【閱讀】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如，表示3與1差的絕對(duì)值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；可以轉(zhuǎn)化為，表示3與的差的絕對(duì)值，也可理解為3與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．【探索】（1）______；（2）利用數(shù)軸，解決下列問(wèn)題：①若，則______；②若，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的整數(shù)：______；③是否存在有理數(shù)x，使得式子有最大值？如果存在，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的x的值及式子的最大值；如果不存在，說(shuō)明理由．1．B解：∵零上記作，則零下記作．故選B．2．A解：由圖可知，．故選：A．3．B解：在一部中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中，涉及用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，這部著作是《九章算術(shù)》，故選：B．4．B解：A．近似數(shù)精確到了十分位，而近似數(shù)精確到了百分位，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B．近似數(shù)精確到百分位為，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．近似數(shù)精確到了千位，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D．近似數(shù)萬(wàn)精確到了百位，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．C解：1464億，故選：C．6．A解：，，是負(fù)分?jǐn)?shù)，共3個(gè)，故選：A．7．B解：①；故①錯(cuò)誤；②；故②錯(cuò)誤；③；故③正確；④；故④錯(cuò)誤；故選：B．8．B解：∵，∴，，∴．故選：B．9．C解：把帶入得：，則輸出的值為：，故選C．10．D解：設(shè)，則，則，，，故選：D．11．解：∵．∴的倒數(shù)是．故答案為：．12．解：∵，∴，又∵∴當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，故答案為：．13．解：互為相反數(shù)且為非零有理數(shù)，，；故答案為：．14．（3-6）×2×（-4）=24（答案不唯一）解：根據(jù)題意得：（3-6）×2×（-4）=24．故答案為：（3-6）×2×（-4）=24（答案不唯一）．15．或或5解：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，∴，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，∵A、B、P三個(gè)點(diǎn)是“和諧三點(diǎn)”，∴，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)P在A，B之間時(shí)，∵A、B、P三個(gè)點(diǎn)是“和諧三點(diǎn)”，∴，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵A、B、P三個(gè)點(diǎn)是“和諧三點(diǎn)”，∴，∵，∴，∴．綜上所述，符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P表示的數(shù)為：或或5．故答案為：或或5．16．(1)(2)4（1）解：；（2）解：．17．﹣3，4，﹣2，0；，﹣0.58，，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0解：整數(shù)集合：{﹣3，4，﹣2，0…}；分?jǐn)?shù)集合：{，﹣0.58，，0.618，，3.14…}；負(fù)有理數(shù)集合：{﹣3，﹣2，，﹣0.58，…}；非正整數(shù)集合：{﹣3，﹣2，0…}．故答案為：﹣3，4，﹣2，0；﹣0.58，，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0．18．(1)(2)數(shù)軸見(jiàn)詳解(3)（1）解：根據(jù)數(shù)軸可知，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，故答案為：，1；（2）解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下所示：（3）解：各數(shù)大小關(guān)系排列如下：．19．(1)二；在同級(jí)運(yùn)算中，沒(méi)有按從左到右的順序進(jìn)行；三；沒(méi)有正確運(yùn)用“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”的除法法則(2)解答過(guò)程見(jiàn)解析，建議：有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的（答案不唯一）（1）解：上面解答過(guò)程有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第二步，錯(cuò)誤的原因是在同級(jí)運(yùn)算中，沒(méi)有按從左到右的順序進(jìn)行；第二處是第三步，沒(méi)有正確運(yùn)用“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”的除法法則；故答案為：二；在同級(jí)運(yùn)算中，沒(méi)有按從左到右的順序進(jìn)行；三；沒(méi)有正確運(yùn)用“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”的除法法則；（2）解：原式；建議：有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的（答案不唯一）．20．解：∵a與b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值與倒數(shù)都是它本身，n的相反數(shù)是它本身，∴，，，，∴；21．(1)第①行數(shù)的規(guī)律是，，，，…(或敘述為從第2個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)是它前面相鄰的一個(gè)數(shù)的倍)(2)第②行每一個(gè)數(shù)是第①行每個(gè)數(shù)除以得到的；第③行每個(gè)數(shù)是第①行每個(gè)數(shù)加1得到的(3)（1）解：第①行數(shù)的規(guī)律是，，，，…(或敘述為從第2個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)是它前面相鄰的一個(gè)數(shù)的倍)．（2）第②行每一個(gè)數(shù)是第①行每個(gè)數(shù)除以得到的；第③行每個(gè)數(shù)是第①行每個(gè)數(shù)加1得到的．（3）22．(1)貨物增多了，增多噸(2)天前，倉(cāng)庫(kù)存有貨物噸(3)總共付元裝卸費(fèi)（1）解：噸)，答：貨物增多了，增多噸．（2）解：噸)，答：天前，倉(cāng)庫(kù)存有貨物噸．（3）解：元)，(||||||元)，元)，答：總共付元裝卸費(fèi)．23．（1）4（2）①或