小學數學總復習經典好題解析

解答題

1、甲、乙兩個修路隊同時合修i條1875米的公路，用25天。完工時乙隊比甲隊少修125米，乙隊

平均每天修35米，甲隊平均每天修多少米？

解析1：

用（全長米數-乙隊修的總米數）+25=甲每天修的米數。題中的125米為多余條件。

列算式：（1875-35X25）4-25=40（米）

解析2：

用乙隊平均每天修的米數+乙隊比甲隊每天少修的米數二甲隊每天修的米教，題中的已知全長1875米

為多余條件。

列算式：35+125+25=40（米）

2、快車從甲站到達乙站需要8小時，慢車從乙站到達甲站需要12小時，如果快、慢兩車同時從甲、

乙兩站相對開出，相遇是快車比慢車多行180千米，甲、乙兩站相遇多少千米？

解析1：

從已知條件可知，快車的速度是18,慢車的速度是112,先求出相遇時間，再求相遇的快車比慢車多行

的占全長的幾分之幾，最后與相對的量相除，得到全程長度。

列式：

14-（18+112）=245（小時）

（18-112）X245=15

180?15=900（千米）

解析2：

也可以用按比分配的方法解

18112=32

3+2=5

180+（35-25）=900（千米）

3、電影門票20元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加五分之一，那么一張門票降價多少元？

解析：

初看此題似乎缺少觀眾人數這個條件，通過分析發現，觀眾人數其實與答案沒有關系。因為降價前后

觀眾人數存在倍數關系，收入也存在倍數關系，因此可假設一個觀眾人數。

假設觀眾人數為1()0人，

收入為20X100=2000(元)

降價后觀眾有100義2=200(人)

收入為2000X(1+15)=2400(元)

降價后每張票的價是2400+200=12(元)

每張票降價是20-12=8(元)

4、甲、乙兩列火車同時從A、B兩城相對開出，行了3.2小時后，兩列還相距全程的58,

兩車人需要幾小時才能相遇？

解析1：

題中只有兩個數據，可以先求出行完全程所需要的時間，再求還需要的時間。

3.24-(1-58)x58=163

也就是五又三分之一時

解析2：

用工程問題的思路來解答

14-[(1-58)4-3.2]-3.2

5、加工一批零件，甲獨做30小時完成，乙獨做20小時完成，現在兩人同時加工，完成任務時，乙

給甲87個，兩人零件個數就相等，這批零件共多少個？

解析1：

完成任務時乙給甲87個零件，兩人的零件個數相等，說明乙比甲多(87X2)個，首先求乙、甲兒小

時相差的占總數的幾分之幾。

乙、甲做的時間14-(130+120)=12(時)

零件的總個數：

87X2-r[(120-130)X12]=870(個)

解析2：

完成任務時乙給甲87個零件，兩個人的零件個數相等，即各占12,說明乙做的個數比總數的一半少87

個。

列式:

1-r(130+120)=12(時)

874-(12-130X12)=870(個)

6、修一條路3天修完。第一天修全長的37%,第二天和第三天修的米數的比是45,第二天修了64

米，這條路全長多少米？

解析1：

根據己知第二天修64米，占第一天修了以后剩下部分的4份，1份是64+4=16（米）

剩下的部分是4+5=9份

所以剩下部分是16X（4+5）=144（米）

而144米占全長的（1?37%）。

列式:

644-4X（4+5）+（1-37%）=16007（米）

也就是一百一十八又七分之四米

解析2：

把題中的比轉化為倍數，第二天修的米數占剩下的49

列式：

64:49:（1-37%）

7、紅星鞋廠生產一批兒童鞋準備裝箱。如果每箱裝70雙，5箱裝不滿，如果每箱裝44雙，7箱又裝

不完，最后決定每箱裝A雙，這是恰好裝滿A箱而沒有剩余，這批兒童珪共有多少雙？

解析：

先估計他們的取值范圍，總數一定小于350雙，因為每箱裝70雙，5箱裝不滿，又一定大于308雙，

因為每箱裝44雙，7箱又裝不完。

列式：

70X5=350（雙）

44X7=308（雙）

AXA也就是A的平方

308<AXA<350

什么數的平方在308?350之間

18的平方等于324

這批鞋共有324雙。

8、有兩桶油，第一桶用去14后，余下的與第二桶的質量比是35,第一桶原來有油18千克，第二桶

原來有油多少千克？

解析：

畫圖理解題意，

方法一：

分數解法

18X(1-14)X53=22.5

方法二：

歸一解法

18X(1-14)+3X5=22.5

方法三：

倍比解法

18X(1-14)X(54-3)=22.5

9、客車從甲地，貨車從乙地同時相對開出。一段時間后，客車行了全程的78,貨車行的超過中點54

千米，已知客車比貨車多行了90千米，甲、乙兩地相距多少千米？

解析：

我們把客車、貨車相對開出，轉個方向看做客車、貨車是同方向開出的，畫線段圖理解

(54+90)的和，正好是(78-12)的差相對應的。

列式：

(54+90)+(78-12)=384(千米)

10、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，當甲車行到全程的711時與乙車相遇，乙車繼續以每小

時40千米的速度前進，又行駛了154千米到達A地。甲車出發到相遇用了多少小時？

畫線段圖理解，

解析1：

用比的思路解答

甲與乙的速度比

711411=74

甲的速度是40X74=70(千米)

154-r70=2.2(時)

解析2：

用份數思路解答

從圖中可以看出相遇后乙又走了7份

每份是154+7=22（千米）

相遇前:22X4=88（千米）

88+40=2.2（時）

11、生產一批零件，甲每小時可以生產70個，乙單獨做要10小時完成，現在由甲、乙兩個人同時合

做完成，甲、乙生產零件數量的比是43,甲一共生產理解多少個？

解析1：

要想求一共生產多少個零件，就應知道甲的工效和工作時間，由于是甲、乙合做完成，所乙用的時間

與甲相等，乙的工作總量是33+4,乙的工效是110

甲的工作時間

37+110=307（時）

70X307=300（個）

解析2：

先求一份的工作效率占總量的

110:3=130

甲占總量的130X4=215

甲、乙工作總量70?215=525（個）

甲共做525X43+4=300（個）

12、一個商店以每雙6.5雙的價格購進一批布鞋，以每雙8.7元的價格售出，當賣出這批布鞋的34時,

不僅收回原來的成本，而且還盈利20元，購進這批布鞋是多少雙？

解析1：

從每雙鞋的價格中取出34,在扣除每雙的成本，

得出每雙盈利8.7X34-6.5=140（元）

204-140=800（雙）

解析2：

用假設法

假設買回100雙鞋

成本:6.5X100=650（元）

100X34=75（雙）

8.7X75=652.5（元）

盈利：652.5-650-2.5（元）

100X（20+2.5）=800（雙）

13、甲、乙兩個倉庫各有一批大米，已知甲倉庫的大米比乙倉庫多18噸，若乙倉庫給甲倉庫6噸，

這時乙倉庫的大米是甲倉庫的47。甲倉庫原有大米多少噸？

解析：

畫線段圖分析

乙倉庫給甲倉庫6噸后，乙倉庫的大米是甲倉庫的47,說明現在的大米噸數是單位1,當乙倉庫給甲倉

庫6噸后，甲倉庫本身又多出一個6噸，這時甲倉庫的大米比乙倉庫除了多了一個12噸還多出了兩

個6噸，即：18+6X2=30噸

乙倉庫是甲倉庫的47,

甲比乙多了（1-47）=37

30噸對應37,

列式:

甲，（18+6X2）+（1-47）=70（噸）

原來甲,70-6=64（噸）

14、紡織廠一車間有男工120人，男工人數是女工的56,已知一車間人數占全長人數的25%,這個

長有多少人？

解析1：

男工120人是女工的56,女工是單位1,先求出女工人數，再求出全廠人數，

（1204-56+120）4-25%=1056（人）

解析2：

如果以男工人數作為單位1,男工人數是女工的56,那么女工人數是男工的65,

列式：120X（1+65）+25%=1056（人）

15、客車從甲地到乙地要10小時，貨車從乙地到甲地要15小時，兩車同時從兩地相對開出，相遇時

客車比貨車多行了90千米，甲、乙兩地之間的距離是多少千米？相遇時客車和貨車各行了多少千米？

解析：

這道題首先求兩地間的距離是多少千米，我們從相遇時客車、貨車的路程差去找相應的分率，可以把

全程看成是單位1這樣就把客車、貨車相遇時間求出，

即：14-（110+115）=6（時）

相遇時客車走了全程的610,貨車走了全程的615,客車、貨車相差全程的610-615=15,90千米對應的分

率就是15,

列式：

14-（110+115）=6（時）

904-（610-615）=450（千米）

客車行的：4500X6=270（千米）

貨車行的：4504-15X6=180（千米）

16、客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，在距離中點6千米處相遇，己知貨車速度是客車速度的

45,甲、乙兩地相遇多少千米？

解析1：

畫線段圖分析

從貨車速度是客車的45這一條件可知客車的速度快，而且客車已過中點，并比中點處多了6千米，

根據貨車速度是客車的45,可以得出貨車的路程也是客車的45,（在時間相同的情況下，速度比就等于

路程比）把客車行的路程看做單位1,這時客車所行路程包含一個45,與2個6千米。客車所行的路程

是，

（6X2）4-（1-45）=60（千米）

全程是：604-（1+45）=108（千米）

解析2：

因為相遇時，貨車所行路程是客車路程的45,相當于全程的49,客車行了全程的59,

列式：

（6X2）+（59-49）=108（千米）

17、甲、乙、丙三種讀物的本數比是7912,已知甲、乙兩種讀物的和減去它們的差是70本，三種讀物

各有多少本？

解析1：

根據已知量70本，找相對應的分率，

三種讀物共有多少，

70^［（728+928）-（928-728）］=140

甲：140X728=35（本）

乙：140X928=45（本）

丙：140X1228=60（本）

解析2：

用份數去做，先求出一份數，

704-|（7+9）-（9-7）］=5（本）

甲：5X7=35（本）

乙：5X9=45（本）

本:5X12=60（本）

18、把180本圖書分給甲、乙、丙三個班，已知甲班比丙班少24本，丙班比乙班多12本，問甲、乙、

丙三個班所分的書的比是多少？

解析：

畫線段圖分析

甲：（180-24/2）+3=48（本）

乙：180+3=60（本）

丙：（180+24+12）+3=72（本）

甲乙丙二486072=456

19、某校六年級共有學生90人，其中男生人數的47與女生人數的23共有56人，男、女生各有多少

人？

解析1：

假設男、女生都有一個23,那么男、女生的23共有90X23=60（人），它比男生的47與女生的23多了

4人，因為男生只占47比假設的23多，所以多的4人對應的分率是：（23-47）=221

男生人數：

（90X23-56）4-（23-47）=42（A）

女生人數：

90-42=48（人）

解析2：

假設男、女生都有一個47,即先求出女生人數，

（56-90X47）-T-（23-47）=48（人）

男生：90-48=42（人）

20、農行定期存款一年，年利率是2.25%,到期交個人所得稅20%。定期存款三年，年利率是2.7%,

到期交個人所得稅20%,買國庫券定期三年，年利率是2.89%,不交個人所得稅。媽媽有30000元在

銀行定期存三年，如果是你，這30000元怎么存，你到期后能比媽媽多取回多少元

解析：

從年利率上看定期一年的肯定不合算，但是我們還是把三種存款方式都算一遍，

定期一年的利息：

30000X2.25%X3X（1-20%）=1620（元）

定期三年的利息：

30000X2.7%X3X（1-20%）=1944（元）

國庫券的利息：

30000X2.89%X3=2601（元）

相差了2601-1944=657（元）

21、一個底面半徑是6厘米的圓柱，沿著和底面平行的方向切下一段后，余下的圓柱體比原來圓柱體

的表面積減少了188.4平方厘米，求切下的這一段體積是多少立方厘米？

解析：

表面積減少了188.4平方厘米，實際是側面積減少了188.4平方厘米，要想求圓柱的體積就必須知道

底面積是多少，高是多少，

高：188.44-（6X2X3.14）=5（元）

體積：3.14X6X6X5=565.2（立方厘米）

22、一個邊長為4厘米的正方體，分別在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一個棱長為1厘米的

正方體，做一個玩具，這個玩具的表面積是多少平方厘米？

解析：

當大正方形中心挖去一個棱長為1厘米的小正方體時，大正方體沒有挖穿，因此，小正方體底部的面

積抵消了表面損失的1平方厘米的面積，所以每挖一個小正方體只增加4個面的面積4平方厘米，六

個面上的小正力體共增加面積4X6=24（平方厘米）

再加上原來大正方體的表面積就是這個玩具的表面積，

列式：

大正方體的表面積：

4X4X6=96（平方厘米）

六個小正方體增加表面積：

1X1X4X6=24（平方厘米）

玩具的表面積：

96+24=120（平方厘米）

23、一個平行四邊形的周長是90厘米，相鄰的兩條邊上的高分別是16厘米和14厘米，求這個平行

四邊形的面積是多少？

解析：

因為平行四邊形的面積=底乂高

假設14匣米的高所對應的底是BC,

假設16厘米的高對應的底是CD,

則有平行四邊形的面積二BCX14,

平行四邊形的面積;CDX16,

便有BCX14=CDX16

利用比例的基本性質：

BCCD=1614=87

也就是平行四邊形的周長是90厘米對應的是（8+7）X2=30份

一份是90+[（8+7）X2]=3（厘米）

面積是：3X8X14=336（平方厘米）

24、一個直角梯形，上底長是下底的47,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就變成了正方形，

原梯形的面積是多少平方米？

解析：

要想求梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高。這樣必須通過圖才能清晰的看到直角梯形是怎

么演變成正方形的，這樣才能求出梯形的上底、下底和高，

己知上底是下底的47,下底長是單位1,上底增加7米，下底增加1米，梯形變成了正方形，說明原來

梯形的下底比上底多7-1=6米，下底比上底多1-47=37,這樣可以求出下底的長足：

（7-1）+（1-47）=14（米）

接下來求上底：14X47=8（米）

高是：14+1=15（米）

面積是：

（14+8）X154-2=165（平方米）

25、有一個梯形，上底與下底長度的比是73,它的高是10厘米，如果上底減去12厘米，下底增加

16厘米，則這個梯形就變成了一個長方形，求原來這個梯形的面積是多少平方厘米？

解析：

根據題意

上、下底相差12+16=28（厘米）

上、下底相差的份數是7-3=4份

求出每份是：284-4=7（厘米）

上底是：7X7=49（厘米）

下底是：7X3=21（厘米）

面積是：

（49+21）X10+2=350（平方厘米）

26、一個長方形和一個圓的周長相等，已知圓周長是31.4厘米，長方形的寬和長的比是14,長方形的

面積比圓面積少多少平方厘米？

解析：

長方形的長與寬的和是：

31.452=15.7（厘米）

長方形的寬：

15.7+（1+4）=3.14（厘米）

長方形的長：

3.14X4=12.56（厘米）

圓的半徑是：

31.4+3.14+2=5（厘米）

長方形的面積比圓面積少多少平方厘米，

3.14X5X5-12.56X3.14=39.0616（平力厘米）

27、在一個底面半徑是30厘米的圓柱形儲水桶里，水深有20厘米，當把一根長80厘米的圓柱體垂

直插入直到桶底時，圓柱形儲水桶里的水深達到35厘米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米？（得

數保留整數）

解析：

通過水位的升高，求出增加的體積。

3.14X30X30X20=56520（原來水的體積）

3.14X30X30X35=98910（現在水的體積）

圓柱體的底面積：

（98910-56520）35=1211.14（平方厘米）

圓柱沐的體積：

1211.14X80^96891（立方厘米）

28、一個長方體的木塊，長是20厘米，寬是15厘米，高是8厘米，把它鋸成相等的4塊，這4塊小

長方體的表面積之和是多少平方厘米？

解析：

第一種切法，

將長方體的長分成相等的4塊，切3刀，增加6個面。

列式：

（20X15+20X8+15X8）X2+15X8X6=1880（平方厘米）

第二種切法，

將長方體的寬分成相等的4塊，這時增加的面是，長X高X6

列式：

（20X15+20X8+15X8）X2+20X8X6=2120（平方厘米）

第三種切法，

將長方體沿著高分成相等的4塊，這時增加的面是，長X寬X6

列式：

（20X15+20X8+15X8）X2+20X15X6=2960（平方厘米）

第四種切法，

將長方體沿長、高分成相等的4塊，這時增加的面是，KX寬X2+寬X高X2

（20X15+20X8+15X8）X2+15X8X2+20X15X2=2000（平方厘米）

第五種切法，

將長方體沿長、寬分成相等的4塊，這時增加的面是，長X高X2+寬X高X2

（20X15+20X8+15X8）X2+20X8X2+15X8X2=1720（平方厘米）

第六種切法，

將長方體沿高、寬分成相等的4塊，這時增加的面是，長X寬X2+長X高X2

（20X15+20X8+15X8）X2+20X15X2+20X8X2=2080（平方厘米）

29、一個長方體的鋼錠，底面周長20分米，長與寬的比是41,高比寬少40%,它正好可以鑄成高為

3分米的圓錐體，圓錐體的底面積是多少平方分米？

解析：

首先求出長方體的長和寬

長：20=2X45=8（分米）

寬：204-2X15=2（分米）

高：2X（1-40%）=65（分米）

圓錐曲的底面積是：

8X2X65+3X3=19.2（平方分米）

30、有兩個長方形，一個的寬是5厘米，另一個的長是4厘米，它們的面積之和等于42平方厘米，

如果不改變第一個長方體的長和第二個長方形的寬，把第一個長方形的寬擴大2倍，把第二個長方形

的長漕加1厘米，那么兩個新的長方形的面積之和要比原來的大33平方厘米，求第一個長方形的長

和第二個長方形的寬各是多少？（用方程解）

解析：

變化之后的兩個新長方形的面積之和?原來的兩個長方形面積之和=33平方厘米

解：設原來第一個長方形的長是X厘米，則第二個長方形的寬是（42-5X）+4厘米

（5X2）X+（42-5X）+4X（4+1）=33+42

X=6

寬：

（42-5X）-=-4=（42-5X6）4-4=3

31、一塊寬為16厘米的長方形鐵皮，把它的四角分別剪去每邊長4厘米的正方形，然后焊接成一個

上面無蓋的鐵盒，如果這個盒子的體積是768立方厘米，求原來那塊鐵皮的面積是多少平力厘米？（用

方程解）

解析：

因為四個角分別減少了4厘米，那么大鐵盒的長應是（長?4X2）,鐵盒的寬應是（寬?4X2）,高是4

厘米。

解：設原來那塊鐵皮的長為X厘米

（X-4X2）X（16-4X2）X4=768

X=32

面積是：32X16=512（平方厘米）

32、把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵

塊，熔鑄成一個圓柱體，這個圓柱體的底面直徑是20厘米，高是多少厘米？

解析：

長方沐鐵塊體積+正方體鐵塊體積=熔鑄成的圓柱體積

解：設圓柱的高是X厘米

3.13X（204-2）X（204-2）XX=9X7X3+5X5X5

X=1

33、教室里每個同學的桌椅占地需要寬0.8米，長1米，每行桌椅之間需要間隔0.4米，第一排距黑

板2米，如果40人坐6行，教室的面積最少是多少平方米？

解析：

6行需有5個間隔，先分別求出教室的長和寬，有兩種擺放方法，分別用0.8米，1米做長，從中選擇。

40人坐6行，每行要7人。

一種擺法：

長：0.8X6+04X5=6.8（米）

寬：lX7+2=9（米）

面積：9X6.8=61.2（平方米）

另一種擺法：

長：1X6+04X5=8（米）

寬：0.8X7+2=76（米）

面積：8X7.6=60.8（平方米）

因為需要面積最少的擺放方法，所以選擇第一種擺法，合乎要求。

yyt

1、安裝隊要安裝4140個座位，已經安裝了12天，平均每天安裝180個，

其余的要在9天內安裝完，每天平均至少要安裝多少個才能按期完成任務？

2、磚廠有51噸煤，已經燒了15天，平均每天燒1.4噸。余下的煤，如果每天

燒1.2噸，還可燒多少天？

3、修一條水渠，計劃每天修12米，25天完成，實際只用了20天完成了任務，

平均每天比原計劃多修多少米？

4、甲乙兩輛汽車同時從甲乙詼地出發，相向而行，4小時相遇。相遇后甲車繼

續行駛了3小時到達乙地，乙車每小時行24千米，甲乙兩地相距多少千米？

5、某工廠要生產3000臺機器，開始每天生產40臺，15天后改進了設備，工作

效率提高了兩倍，完成這批任務共要用多少天?

6、某服裝廠，原計劃20天生產服裝1200套，實際12天生產了960套，照這

樣的速度，可以提前幾天完成任務？

7、一個蓄水池，蓄水50立方米，第一根水管每分鐘出水4.5立方米，第二根出

水管比第一根每分鐘多出水3.5立方米，兩管合開，幾分鐘能把滿池水放完？

8、玩具廠原計劃45天生產玩具900個，實際30天就完成了，實際比原計劃每

天多生產玩具多少個？

9、服裝廠運來300米布，用一半做30套成人衣服，另一半做50套兒童衣服，

每套成人衣服比兒童多用布多少米？

10、3只大船和2只小船可坐26人，3只大船和5只小船可坐38人，每只大船

和每只小船各能坐多少人？

11、學校買來6張桌子和8把椅子，共付出了477.6元。每張桌子比每把椅子貴

34.8元。一張桌子和一把椅子各多少元？

12、張師傅3天共生產零件184個，與計劃每天生產任務相比，第一天超額14

個，第二天超額16個，第三天差2個。計劃每天生產零件多少個？

13、師傅加工零件80個，比徒弟加工的零件的2倍少10個，徒弟加工零件多

少個？

14、甲、乙兩隊同時開鑿一條長770米的隧道。甲隊從一端起，每天開鑿10米;

乙隊從另一端起，每天比甲隊多鑿2米。兩隊距中點多遠的地方會合？

15、某工人計劃48小時內加工零件960個。改進技術后，用原來一半的時間完

成了計劃，還多做了72個。改進技術后，每小時比計劃多做多少個？

二、典型應用題

［復習目標］

1、掌握求平均數應用題、歸一應用題、行程問題應用題的基本結構特征和分析

方法，能熟練解答這些應用題C

2、學會用線段圖分析行程問題應用

［知識回顧］

1、求平均數應用題

典型應用題是具有獨特結構特征和獨特解答規律的應用題。

求平均數的基本數量關系式是：

總數量3總份數=平均數

在解答這類應用題時，首先要設法求出總數量，再求出與“總數量”對應的“總份

數”，然后才求得出平均數。

2、歸一問題的應用題

歸一問題的解題關鍵是根據已知條件，先求出一個單位量(就是單位時間的工

作量、單位時間所走過的路程、單位面積的產量、物品單價等等)，然后計算要

求的數。

3、行程問題的應用題

行程問題的應用題首先要弄清“相對”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同時”、“同向”

等詞語，其次要弄清行程問題的結構特點。

運動方向：是同向還是背向

出發地點：是同地還是兩地

出發時間：是同時還是分別

速度：是一個物體的速度還是兩個物體的速度。

運動結果：是相遇、相隔，還是相遇后反方向相離

最后，還要掌握好每種應用題的解題規律。其解題規律是：

(1)相向運動——是指兩個物體的出發點不同，運動方向相對，越走相距越近,

其中還可分為相遇和相差兩種情況。

基本公式如下：

相遇時間=相遇路程:速度和

相遇路程=速度和X相遇時間

速度和=相遇路程今目遇時間

(2)同向運動——是指兩個運動物體的運動方向相同，但是出發地點可以相同或

不同，因此，又可分為同地同向和異地同向兩種情況。

①同地同向：特點是出發地點相同，運動方向相同，由于速度有快慢，因此越

走相隔越遠。公式是：

相隔路程=速度差x時間

②異地同向：特點是出發地點不同，運動方向相同。如果速度慢的在前，快的

在后就能追及，稱為追及問題c其公式是：

追及時間=追及路程:速度差

追及路程=速度差X追及時間

速度差=追及路程:追及時間

如果快的在前，慢的在后，二者越走越遠，就不能追及。公式：路程=相隔路

程+速度差X時間

(3)背向運動——是指兩個物體運動方向相反，但出發點可以相同或不同。其公

式是：

相隔路程=速度和x時間

一個車間，六月份前16天加工零件1620個，后14天平均每天加工零件120個,

六月份平均每天加工零件多少個？

分析：解答平均數應用題可直接從“總數量：總份數=平均數”這個關系式去分

析。根據題目要求的

練習二

1、一個鞋廠，一月份生產鞋3600雙，二月份生產4000雙，三月份生產5000

雙，第一季度平均每月生產鞋多少雙?

2、一個工廠，前3天生產了18臺機器，后5天生產了20臺機器，平均每天

生產多少臺？

3、一個修路隊，前3天修了240米，后3天平均每天修了86米，這個修路隊

平均每天修路多少米？

5、一個工廠有3個車間，第一車間20人，平均每人生產零件450個；第二車

間有10人，平均每人生產零件510個；第三車間有30人，平均每人生產零件

600個。這三個車間平均每人生產零件多少個？

6、在“文明活動月”中，同學們為社會做好事，六年級一班比二班少做32件。已

知一班有50個同學，平均每人做4件，二班有46個同學。兩個班平均每人做

好事多少件？

7、兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出。一輛汽車從甲城開往乙城需要4小時，

另一車從乙城開往甲城需要6小時，經過多少小時兩車在途中相遇？

8、3臺織布機5小時能織布210米，照這樣計算，在相同的時間內，增加相同

的織布機6臺，可以織布多少米？

9、A、B兩個城市相距565千米，一列慢車由A城開往B城，每小時行55千

米；2小時后，一列快車由B城開往A城，每小時行75千米，快車開出后幾小

時兩車相遇？

10、學校開展節水活動，某星期前4天每天節約水8.4噸，后3天共節約水14.7

噸，這個星期平均每天節約水多少噸？

11、甲、乙兩數的和是54,丙、丁兩數的平均數是19,這四個數的平均數是多

少？

12、李軍上學期語文、數學、自然三科的平均成績93分，其中數學成績100分,

自然成績89分，他的語文成績是多少分？

13、甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69

千米，甲車開出2小時后，乙車才開出，再經過3小時兩車相遇。這兩地間的

鐵路長多少米?

14、邊防軍巡邏，共行18千米。前3小時在山地上行走，平均每小時行3.5千

米；后來在平地行走1.5小時，平均每小時行多少千米？

15、有一件工程，7人11天完成，如果要提前4天完成，應增加幾人？

16、修路隊8人5天修路2160米，照這樣計算，如果增加10人，要修4860米

需要幾天？

17、某洗衣機廠去年計劃生產洗衣機2400臺，結果10個月就完成了任務。照

這樣的速度，去年實際生產量比計劃增產多少臺？

18、在35米的游泳池里，甲和乙分別用每秒2米和每秒1.5米和速度同時從起

點出發，經過多少秒鐘后，甲游到端點返回時與乙相遇？

19、一列火車從甲地開往乙地，每小時行75千米，預計11小時可以到達。當

火車行到一半時因機器發生故障，用30秒中修理完畢，如果仍要在預定時間內

到達乙地，余下的路程每小時必須行多少米?

20、從甲乙兩地騎自行車需要6小時，乘汽車需要2小時，汽車每小時比自行

車多行30千米，自行車每小時行多少千米？

21、家具廠上星期前4天共生產家具2756件，后3天平均每天生產920件，上

星期平均每天生產家具多少件？

22、A、B兩城相距465千米。甲乙兩車同時分別從A、B兩城出發，相向開出,

經過3小時兩車相遇。甲車每小時行80千米，乙車每小時行多少千米？3

三、分數和百分數的一般應用題

［復習目標］

1、理解并熟練掌握分數加減法應用題的數量關系和解答方法。

2、重點理解并熟練掌握分數和百分數的三和基本類型應用題的數量關系和解答

方法。

3、會分析較復雜和分數、百分數和應用題，靈活地運用所學知識進行解答。

［知識回顧］

1、分數加減、法應用題

分數加減法的意義和整數加減法和意義相同，所以分數加減法解決的實際問題

和整數加減法解決的實際問題是基本相同的。

2、分數和百分數的乘、除法應用題

（1）求分率和百分率的應用題（就是求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾）。

求分率和百分率的應用題與生產實際聯系非常緊密，它的解題方法有一定的規

律，所以如何確定單位“1”是解決這類題的關鍵。由于分率、百分率是兩個同類

量相除得到的，所以在相除時，誰是除數，誰就是標準量（單位力”的量）。

例如:甲是乙的,乙就是單位“1”的量；乙比甲多15%,甲是被比的量甲就是單

位”］，，；今年比去年降低百分之幾，去年是被比的量，去年是單位rL因這單位

“1”是隨著分率、百分率產生的，因此應在分率、百分率或者問題中求分率、百

分率的句子中去找單位“1”。

（2）求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少。這類應用題的特征是：已知單位“1”

的量和分率，求與分率對應的實際數量。解題關鍵是：準確判斷單位力”的量，

找準問題所對應的分率，然后根據一個數乘以分數的意義正確列式。解題規律

是：

單位力”的量x分率（百分率尸分率（百分率）對應的部分量

（3）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。這類應用題的特征是：已知一個

實際數量和它相對應的分率，求單位力”的量。用除法解答。解答這類應用題用

算術方法或方程解。用算術方法解題時，一定要找準數量與分率（百分率）間

的店應關系，用關系式：數量?相對應的分率（百分率）二單位“1”的量；用方程

解題時，一般要設單位力”的量為未知數不可用乘法解題思考方法，用關系式:

單位力”的量x分率（百分率尸分率（百分率）對應的部分量。還可以根據題目中的等

量關系來解答。

3、解答分數、百分數乘、除法應用題的方法和技巧

以上這三類應用題反映的是同一組數量關系，即：

①單位力”的量:X分率（百分率）二分率（百分率）對應的部分量

②數量?相對應的分率（百分率）二單位力”的量；

③分率對應的量:單位“1”的量二分率

在解答這三類應用題時，必須具備以下幾個基本功：

（1）準確確定單位“1”。

例如：“男生占全班人數的”就是含有分率的句子，從這句子中可以找出“全班人

數''就是單位力

又如：“一條路已修好”的意思是修好的占這條路長的，則這條路的長度是單位

，，

1O

⑵掌握好三量的關系。

若單位“1”的量是已知的，求的是單位力”的幾分之幾是多少，則用乘法計算；

單位“1”的量是未知的，已知單位“1”的幾分之幾和這個幾分之所對應的部分量，

則用除法計算；

求一個量占單位力”的幾分之幾，則用這個量除以單位力”的量。

這三類應用題中，后兩類是最容易混淆的，所以要把分析重點放在單位力”的量

是“己知”還是“未知”上，，由此來確定是乘法還是除法題。

第一類題，一般從問題入手，就可“對號入座”，也就是求甲是乙的幾分之幾，就

用甲除以乙，這里單位力”的量要作除數。

＞（3）找準對應關系。

這里主要強調的是前兩類。

乘法題的對應關系如下：

單位、'1〃的量x分率=分率對應的部分量

即乘以誰的分率，得到的就是誰的分量。如乘以的是男生的分率，得到的是男

生人數：乘以女生的分率，得到的是女生人數；乘以的是男女生人數分率的差,

得到的是男女生人數的差。

由此我們可以想到：求誰的分量，就是乘誰的分率。

除法應用題的關系如下：

部分量+分率=單位的量

對應

即已知量是誰的，就要除以誰的分率。如：已知量是男生人數，就要除以男生

分率；已知量是女生人數，就要除以女生分率；已知量是男女生的差就要除以

男女生分率之差。

掌握好這三種量之間的關系，能確定好單位并找準對應關系，那么分數、

百分數的應用題就容易解答了c即使是所需條件沒有直接給出，而是間接的，

也能輕松地正確列出算式。

對于所需用分率沒有直接給出的題目，我們要具有一定的聯想能力。要由此及

彼地進行聯想，這樣就能很快地找到你所需要的分率。

如：看到''男生占〃的條件，應立刻聯想到女生占，即（1-）。

若看到''第一天修好，第二天修好”的條件，應立刻聯想到：兩天一共修了+;

兩天相差是-；未修的是1--O

若看到''男生比女生多〃的條件，應立刻聯想到：男生占女生的1+。

練習三

一、填空題

1、有一段公路，甲用5小時走完，乙用4小時走完，甲的速度比乙慢（）%,

乙比甲快（）％。

2、100克水里放入5克鹽，鹽水的含鹽率是（）%。

4、學校春季植樹活了490棵，死了10棵，成活率是（）%。

5、30比20多（）％,60比80少（）%。

6、某班男生有30人，女生有32人，男生占全班人數的（）%。

8、甲數比乙數多20%,乙數就比甲數少（）%。

9、比200少15%的數是（）o

11、某車間生產4800臺機器，比計劃多800臺，多生產了（）%。o

13、某車間有職工102人，有一天上班人數是100人，這一天職工出勤率是

（）%。

14、一袋大米50千克，吃了35千克，剩下的占總數的（）%。

15、一根鐵絲長20米，用去后，還剩下（）米。

16、妹妹的郵票120張，比姐姐少，姐姐的郵票（）張。

17、一桶油重2千克，倒出后，再灌進千克，這時是（）千克。

18、一本故事書有240頁，比一本科技書少25%,這本科技書是（）

19、甲數比乙數少20%,乙數就比甲數多（）%o

20、甲、乙兩數的和是312,甲數的比乙多18,甲二（）,乙數二

（）O

21、五（1）班學生中，男生是女生的，女生占全班人數的（），女生人數

是男生人數的（）倍，男生比女生少（）。

22、一批貨物1200噸，賣出35噸，還剩（）噸，賣出的噸數占這批

貨物的（）。

23、一項工程，甲單獨做6天完成，那么甲每天完成工作量是（）。

24一本書75頁，小紅每天看，那么小紅每天看（）頁。

25光明小學有1600人，今天有40人沒上學，今天學生的出勤率（）。

26、16噸的與（）的25%相等。

27、小華從學校到活動站由原來的20分鐘減少到18分鐘，速度提高了

（）%。

28、兩數相除的商是0.1,如果除數擴大10倍，被除數不變，商是（）.

29＞比25噸重是（）噸，比（）噸重是25噸.

30、一臺機床，每小時加工零件的個數一定，加工的時間與加工零件的總量成

（）比例。

31、某廠制造的100把鎖，有98把質量優良，優良率是（）。

32、如果甲數比乙數大20%,乙數比甲數少a,那么乙數是（）。

33、行一段路，甲乙兩人所用的時間的比是4：5,甲的速度是乙的（）

34、一本書，看過的是沒看過的80%,看過了全書的（）。

35、一個數的倒數的是40的25%,這個數是（）的。

36、給一個正方形的邊長增加10%,周長增加（）%,面積增加

（）%o

37、一件工作200人2天完成，如果人數減少到40人，需要（）天完成。

38、運動會彩旗隊共有88面旗子，其中紅旗12面，黃旗面數是紅旗的3倍。

其余是藍旗，藍旗有（）面。

39、學校圖書室新買科技書150本，故事書280本，連環畫比這兩種書的總

和還多36本。買來了連環畫（）本。

40、某工廠四月份計劃用煤4600千克，實際燒煤3730千克，平均每天節約

用煤（）千克。

41、買2支鋼筆4支圓珠筆共18元，買4支圓珠筆8元，買一支鋼筆（）

兀。

42、一輛汽車從甲地開往乙地，如果每小時行60千米，18小時可以到達，如

果每小時行80千米，（）小時可以到達。

43、小明讀一本故事書有130頁，第一天讀了15頁，第二天讀了19頁。剩

下的4天讀完，平均每天讀（）頁。

44、小華早晨上學，從家到學校要走15分鐘，平均每分鐘走60米。下午放學

回家，比早晨每分鐘少走10米，小華從學校到家要用（）分鐘。

45、甲數是50,乙數是甲數的，乙數是（）。

46、50比20多（）%,27比36少（）%。

47、比300少它的15%的數是（）。

48、80的等于某數的16%,某數是（）。

49、某班有21個女生，29個男生，女生占全班人數的（）%o

50、四（3）班有學生54人，其中男生30人，男生比女生多（）%，女生

比男生少（）%o

51、30是一個數的,這個數是（）。

52、一個數是2，它的是（）。

53、甲數比乙數少20%,乙數比甲數多（）%o

54、78是一個數的，這個數是（）。55、45千克是1噸的（）%。

56、15米的是（）米。

57、50比40多（）%；40比50少（）%。

58、六年級有男生80人，女生比男生少20人，女生是男生的（）,男生約

是女生的（）%o

59、甲數的是乙數的，甲數是乙數的（）倍。

60、4克鹽放入12克水中，鹽占鹽水的（）%o

61、用200粒種了作發芽試驗,其中有4粒沒有發芽，種子的發芽率是（）%。

62、一列火車從甲地開往乙地時，3小時行了全程的，占剩下路程的（）o

63、某數的25%是100,這個數的是（）。

64、一個書有120頁，第一天看了這本書的，第二天看了這本書的，第三天

應從第（）頁開始看。

65、春季植樹，第一小隊是第二小隊的，第二小隊比第一小隊多植（）%o

66、一杯牛奶，喝去20%,加滿水攪勻，再喝去50%,這時壞中的純牛奶占

杯子容量的（）%o

66、100克水中加20克糖，糖水的含糖率約是（）%-

67、六（2）班有學生48人，其中女生18人，后來又轉來（）女生后，

這時女生人數占全班人數的40%。

68、一堆煤的重量等于它的加上噸，這堆煤重（）噸。

69、兩個分母相同的最簡分數相差，這兩個分子的商是，這兩個分數分別是

（）和（）o

二、應用題

1、玻璃廠10月份生產玻璃2000箱，比9月份多生產了，9月份生產玻璃

多少箱？

2、某紡織廠原有皮棉3500包，第一次用去，第二次用去，兩次一共用去多

少包？

3、某建筑工地倉庫原有水泥1200噸，第一次運走了30%,第二次運走的與

第一次同樣多。倉庫還有水泥多少噸？

4、工廠運來12噸鋼材，第一次用去總數的，第二次用去總數的。第二次比

第一次多用多少噸？

5、學校種了45棵樹，其中是桐樹，是楊樹。兩種樹共多少棵？

6、大華機器廠生產的350臺機器，經過檢驗有4臺不合格。求這批機器的合

格率。

7、打一份稿件，第一天打36頁，完成了任務的60%。還要打多少頁才能完

成任務？

8、一堆糧食第一次運走，第二次運走210噸，余下的是運走的，這堆糧食

有多少噸？

9、一袋水泥用去60%,剩下的部分比用去的部分少10千克，用去多少千克？

10、一輛汽車從甲地到乙地，已經行了全程的；再向前行50千米，就比

全程的少6千米。甲乙兩地相距多少千米？

11、小紅的媽媽買了20000元的國家建設債券，定期三年。如果年得率是

6.15%,到期時可得本金和利息共多少元？

12、某保險公司今年上半年的營業額3360萬元。如果按5%繳納營業稅，上

半年應繳納營業稅多少萬元？

13、王叔叔把4500元存入銀行，定期5年，如果年利座4.14%,到期時按

利息的20%繳納個人所得稅。王叔叔應繳納多少元個人所得稅？

四、工程問題應用題

［復習目標］

能識別''工程問題〃應用題，會分析工程問題中的數量關系，會正確解答有關實際

問題。

［知識回顧］

1、工程問題應用題的特點

工程問題是分數、百分數應用題中的一種典型應用題。主要研究工作總量、工

作效率和工作時間的關系問題c它的特點是常常不給出工作總量的具體數量，

只是提出''一項工程〃、”一件工作〃、''一條路"、'、一本書〃等等的詞語。解答時要

把工作總量看作單位"1",而工作效率則用來表示。

2、工程問題的基本關系。

工作效率x工作時間=工作總量

工作總量：工作效率=工作時間

工作總量+工作時間=工作效率

我們所接觸的工程問題都是共同的問題，所以它還有如下關系：

工作總量：工作效率和=合作時間

3、解答工程問題應用題，應注意的問題。

工程問題應用題一般都是圍繞尋找工作效率的問題進行。工程問題主要是研究

工作總量、工作效率、工作時間這三種數量關系，在解題時要要注意三種量的

對應關系。即求誰的工作時間，就要找到與它對應的工作總量和與它對應的工

作效率。例如：

甲工作量;甲工作時間=甲工作效率

乙工作量+乙工作時間=乙工作效率

丙工作量：丙工作時間=丙工作效率

總工作量;合作時間=工作效率和

2、練習四

一、填空題

1、一項工程，甲乙合做4天可以完成，甲隊獨做8天完成，乙隊獨做（）

天完成。

2一項工程，甲隊獨做10天可以完成，乙隊獨做20天完成，甲乙合做（）

天完成。

3、一項工程，甲乙合做6天可以完成，甲隊獨做15天完成。甲乙合做（）

天，余下的由乙隊5天完成。

4、從甲站到乙站，客車5小時到達，貨車6小時到達，客車的速度比貨車

的速度快（）%。

5、加工一批零件，甲獨做小時完，乙獨做小時完，兩人合做（）小

時完成。

6、一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做12天完成。

（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（）；

（2）甲乙合做（）天完成；

（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（）；

（4）甲的工作效率與乙的工作效率的比是（）o

二、解答下列各題

1、一堆物品，甲車需小時運完，乙車需要小時運完，如果兩車合運幾小時運

完？

2、一件工作，甲獨做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時合做，幾天能完

成？

3、一件工作，甲獨做15天完成，乙獨做18天完成，甲先做5天，余下的由

乙獨做，還需要多少天？

4、做一批零件，甲獨做要10小時，乙在相同的時間里，只能做這批零件的，

乙獨做這批件要幾小時？

5一件工作，甲隊單獨做12天完成，乙隊單獨做15天完成，甲隊單獨完成了，

剩下的由甲、乙合做，還要用多少天完成任務？

6、修一段30千米的公路。甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成，兩隊

合做幾天可以完成？

7、有一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要12天完成。甲乙合作這項

工程的，要多少天？

8、給游泳池蓄水時，單開甲管10小時蓄滿，單開乙管8小時蓄滿。如果甲乙

兩管同時開放，幾小時可以蓄滿水池？

9、打一份稿件5400字，甲單獨打3小時完成全部的,乙單獨打2小時完成

全部的，甲乙二人合打一小時，甲比乙多打多少字？

10、一件工作，甲獨做要30天完成，乙獨做所需的時間是甲所需時間的，如

果兩人合干，要多少天完成全工程的？

四、列方程解應用題

［復習目標］

1、能分析出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程。

2、理解和掌握列方程解應用題的方法和步驟，掌握列方程解應用題的書寫格式。

3、能根據應用題中的等量關系進行驗算，檢查所求結果是否合符題意。

［知識回顧］

方程是數學中的一個重要組成部分，很多實際問題的解決都是通過方程來實現

的。因此學好這部分知識，不僅可以進一步培養我們邏輯推理、分析問題和解

決問題的能力，而且也為以后的數學及其他基礎學科打下堅實的基礎。

列方程解應用題的關鍵是分析題目里的數量關系，只有這樣，才能正確地列出

方程，從而得到問題的解決。

分析應用題的數量關系包括兩個方面，一是弄清己知數和未知數的關系，用代

數式表示；二是找出數量間的關系，列出方程。

列方程解應用題的一般步驟是：

1、弄清題意，找出已知數和未知數的關系；

2、用字母x表示未知數；

3、找出已知數和未知數的等量關系，列出方程；

4、解方程，求出X的值；

5、檢驗，寫出答案。

［列方程的主要思路］

1、根據幾何形體的計算公式列方程；

2、根據比例的意義和正、反比例的意義列方程；

3、根據比例尺的意義列方程；

4、根據常見的數量關系列方程；

5、根據分數乘法的意義，即''求一個數的幾分之幾是多少''列方程，解決''已知

一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。

（1）列方程解應用題的關鍵是找出等量關系，找等量關系的方法：

①根據正、反比例的商、積相等；

②根據比例尺相等；

③根據體積或面積相等；

④根據和或差相等；

⑤根據常見的數量關系找等量關系，如：

工作效率x工作時間=工作總量

工作總量:工作效率=工作時間

工作總量：工作時間=工作效率

相遇時間=相遇路程:速度和

相遇路程=速度和x相遇時間

速度和=相遇路程+相遇時間

（2）要巧設未知數。可設直接未知數或間接未知數；一題有兩個未知量的要設

一倍量（也就是單位的量），用此量表示出另一量。

練習五

1、師傅加工零件80個，比徒弟加工零件的個數的2倍少10個，徒弟加工零

件多少個？

2、甲乙兩地相距474千米，一輛客車和一輛貨