摘要：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)“四基”“四能”的獲得與發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，針對(duì)當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力存在顯著差異、自主學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未形成和自主學(xué)習(xí)方法有待提升等現(xiàn)狀，分析影響小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵因素，采用“趣學(xué)”“探學(xué)”“動(dòng)學(xué)”“競(jìng)學(xué)”“拓學(xué)”的“五學(xué)”策略，提升小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)能力；趣學(xué)；探學(xué)；動(dòng)學(xué)；競(jìng)學(xué)；拓學(xué)自主學(xué)習(xí)能力是指?jìng)€(gè)體在學(xué)習(xí)過程中能夠主動(dòng)思考、自我調(diào)控和自我評(píng)價(jià)的能力，是終身學(xué)習(xí)和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)［1］。獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，對(duì)學(xué)生的問題解決能力和終身學(xué)習(xí)習(xí)慣形成具有深遠(yuǎn)影響。然而，當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力不容樂觀，主要表現(xiàn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力存在顯著差異、自主學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未形成和自主學(xué)習(xí)方法有待提升。因此，探討如何有效提升小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力顯得尤為重要。筆者分析影響小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵因素，提出趣學(xué)、探學(xué)、動(dòng)學(xué)、競(jìng)學(xué)、拓學(xué)的“五學(xué)”策略，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。一、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵因素（一）學(xué)生自身因素學(xué)生自身因素是影響其數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的內(nèi)因。小學(xué)生正處于認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵階段，不同學(xué)生在注意力、記憶力、思維能力等方面的發(fā)展速度和水平存在差異，導(dǎo)致學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有所不同。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、自我控制能力等也是影響其自主學(xué)習(xí)能力的重要因素。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣，具備強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和良好的自我控制能力時(shí)，學(xué)生更有可能積極主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通過獨(dú)立思考、交流討論、解決問題等方式，提高數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。（二）教師教學(xué)方式方法因素教師的教學(xué)方式方法是影響小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的重要外因。傳統(tǒng)的講授式教學(xué)往往側(cè)重知識(shí)的灌輸，教師在課堂中沒有留給學(xué)生足夠的自主思考時(shí)間和探究空間，忽視了對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。現(xiàn)代教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)采用啟發(fā)式、項(xiàng)目式、探究式等教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困惑，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和動(dòng)力。二、提升小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的策略小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變傳統(tǒng)單向灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，重視培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自我探索和解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采取多維度、系統(tǒng)化的教學(xué)策略為學(xué)生搭建起自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，在教與學(xué)的雙向輸出中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生逐步建立起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，從而實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的提升［2］。（一）“趣學(xué)”——精心設(shè)計(jì)趣味情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣“趣學(xué)”，指的是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)富有趣味性和吸引力的教學(xué)情境或?qū)W習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。小學(xué)生具有好奇、愛玩的天性，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，利用學(xué)生對(duì)未知世界的好奇心，精心設(shè)計(jì)趣味教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣，有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度和專注度，從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)向“我要學(xué)”。學(xué)生在真實(shí)、具體的場(chǎng)景中探究數(shù)學(xué)問題，可以更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于邏輯性、抽象性都很強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，面對(duì)以形象思維為主的小學(xué)生，教師需要依據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、富有吸引力的情境活動(dòng)吸引學(xué)生的注意力，促使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)、探究，從中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，以趣激學(xué)、以趣助學(xué)、以趣增效。例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可創(chuàng)設(shè)“投籃”比賽教學(xué)情境：學(xué)生站在設(shè)定長方形的四條邊上，向長方形對(duì)角線交點(diǎn)上的“籃”拋物，看誰“投”得又準(zhǔn)又多。比賽結(jié)束后，教師鼓勵(lì)勝敗雙方學(xué)生談?wù)劚荣惛惺埽偈箶》綄W(xué)生質(zhì)疑比賽不公平，引發(fā)學(xué)生對(duì)比賽公平性的討論。學(xué)生在討論中意識(shí)到“一中同長”時(shí)比賽才公平，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索圓的相關(guān)知識(shí)。生動(dòng)、有趣的教學(xué)情境調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情，活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生積極、思考探討數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念。學(xué)生在學(xué)習(xí)討論中提升了自主發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立思考、善于分析、表達(dá)交流等能力，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。（二）“探學(xué)”——設(shè)計(jì)問題鏈學(xué)習(xí)任務(wù)群，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)“探學(xué)”，是一種有效的探究性學(xué)習(xí)方式，主要是創(chuàng)設(shè)以問題為線索、以多個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)的探究性學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流和實(shí)踐中獲取知識(shí)，形成自主分析問題和解決問題的能力。探究性學(xué)習(xí)是一種學(xué)生主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、樂于探究和勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在不斷地思考、嘗試、分析、推理、探索、實(shí)踐、交流、總結(jié)中創(chuàng)造性地解決問題，并在探究過程中獲取知識(shí)、發(fā)展技能、培養(yǎng)能力。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師多以“包辦”“投喂”的方式進(jìn)行知識(shí)傳授，學(xué)生一味地聽教師講解，沒有自主思考、探究的空間，導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力低下。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)可從實(shí)際問題出發(fā)，設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的遞進(jìn)式問題鏈或?qū)W習(xí)任務(wù)群，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促使其進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生在創(chuàng)造性完成任務(wù)的過程中，養(yǎng)成主動(dòng)探求數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，逐步提高獨(dú)立思考、自主分析和解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)回憶性、猜測(cè)性、探究性等由淺入深、層層遞進(jìn)的問題鏈或?qū)W習(xí)任務(wù)群，讓學(xué)生在問題引導(dǎo)下自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、合作交流，在任務(wù)完成的過程中深入理解三角形面積計(jì)算公式，不斷提高數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)任務(wù)1：重溫平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生通過回憶性學(xué)習(xí)任務(wù)，得以抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，自主轉(zhuǎn)化方法，為自主學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算公式做好鋪墊。學(xué)習(xí)任務(wù)2：觀察紅領(lǐng)巾面積的大小，猜想三角形面積的計(jì)算方法。教師利用猜測(cè)性學(xué)習(xí)任務(wù)激活學(xué)生積極學(xué)習(xí)的思維，喚醒學(xué)生對(duì)解決問題的渴求；鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，引發(fā)認(rèn)知沖突，促使學(xué)生主動(dòng)尋求解決問題的方法，自覺將轉(zhuǎn)化方法遷移到探究三角形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)中。學(xué)習(xí)任務(wù)3：實(shí)驗(yàn)探究三角形面積計(jì)算公式。教師組織學(xué)生分學(xué)習(xí)小組討論“如何用兩個(gè)三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形？”“這個(gè)圖形與之前的三角形有什么聯(lián)系？”“怎樣推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式？”等問題，利用探究性學(xué)習(xí)任務(wù)將學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有機(jī)結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生在問題鏈學(xué)習(xí)任務(wù)的指引下獨(dú)立思考、自主操作、交流探討，在任務(wù)完成的過程中自主發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化方法，創(chuàng)新能力和問題解決能力得到有效提升。教師通過問題鏈學(xué)習(xí)任務(wù)群，將教學(xué)活動(dòng)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生積極主動(dòng)地朝著未知的方向前進(jìn)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。在自覺參與、主動(dòng)探索、自主建構(gòu)、互動(dòng)協(xié)作和創(chuàng)新體驗(yàn)的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到錘煉，轉(zhuǎn)化思想得到深化，自主學(xué)習(xí)能力得到提升。（三）“動(dòng)學(xué)”——讓學(xué)生充分利用多種感官參與學(xué)習(xí)，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣“動(dòng)學(xué)”，即學(xué)生在教師有效調(diào)動(dòng)下，充分利用眼、腦、耳、口、手等多種感官進(jìn)行多角度、多方位學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)離不開感官的參與，教師在教學(xué)中要積極為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)課上“動(dòng)”起來，在“動(dòng)”中學(xué)、“動(dòng)”中思、“動(dòng)”中悟，學(xué)習(xí)活動(dòng)變得生動(dòng)活潑，課堂充滿生機(jī)活力，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高了學(xué)習(xí)效率。以“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師創(chuàng)設(shè)“投籃”比賽教學(xué)情境引發(fā)學(xué)生對(duì)比賽公平性的質(zhì)疑后，接著開展賞圓、摸圓教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生欣賞圓形物體或現(xiàn)象的同時(shí)，親身體驗(yàn)圓的曲線形狀，通過視覺和觸覺初步了解圓的概念［3］。然后，教師鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇學(xué)具自由畫圓，交流不同的畫圓方法，發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)畫圓的優(yōu)勢(shì)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“同一圓規(guī)為什么能畫出大小不同的圓？”學(xué)生在自主閱讀教材文本后進(jìn)一步理解圓的概念，知道半徑和直徑，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。最后，通過折圓、量圓等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生在操作實(shí)踐和交流探討中，自主尋找圓心，發(fā)現(xiàn)直徑與半徑的特點(diǎn)及關(guān)系，自主歸納圓的基本特征。教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，變靜為動(dòng)，變抽象為具體，使學(xué)生通過觀察思考、自主探究、實(shí)踐操作和交流討論等學(xué)習(xí)過程理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生逐漸養(yǎng)成善觀察、勤思考、勇探索、敢實(shí)踐、樂溝通的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。（四）“競(jìng)學(xué)”——營造良性競(jìng)爭(zhēng)氛圍，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)“競(jìng)學(xué)”，即教師利用學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，營造一個(gè)有利于學(xué)習(xí)的競(jìng)技環(huán)境，以及一種健康的競(jìng)爭(zhēng)氛圍，喚醒學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地展開探究性學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)競(jìng)學(xué)環(huán)節(jié)，營造競(jìng)學(xué)氛圍，或適時(shí)舉行小題量的專題競(jìng)賽活動(dòng)，營造充滿挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生爭(zhēng)著展示自己，在互比互學(xué)、互趕互超的良性競(jìng)爭(zhēng)氛圍中消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥感，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，不斷獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)能力。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，促使其自覺主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，教師可以在班級(jí)激勵(lì)機(jī)制中增加搶答加分機(jī)制，以激發(fā)學(xué)生的搶答欲望。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)多個(gè)數(shù)學(xué)問題，采取個(gè)體或小組代表搶答的形式，鼓勵(lì)全體學(xué)生都參與到搶答或爭(zhēng)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷提高自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如，在“長方體的認(rèn)識(shí)”課堂教學(xué)中，學(xué)生通過觀察、操作、討論等活動(dòng)自主探索長方體的特征之后，教師創(chuàng)設(shè)問題搶答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生搶答。教師提出“長方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？哪些面是完全相同的？”“長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？”“長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？”等問題，要求學(xué)生回答時(shí)邊操作邊說明。學(xué)生在好勝心的驅(qū)使下，學(xué)習(xí)情緒高漲，開始逐一對(duì)問題進(jìn)行搶答、爭(zhēng)論、互動(dòng)，形成競(jìng)學(xué)氛圍。在此過程中，學(xué)生高度集中注意力，認(rèn)真閱讀、仔細(xì)觀察、快速記憶和流利表達(dá)，從而認(rèn)識(shí)和理解長方體的特征，突破了教學(xué)重難點(diǎn)。教師創(chuàng)設(shè)問題搶答的良性競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在“搶”中學(xué)、在“爭(zhēng)”中思、在“答”中悟，學(xué)生在互搶、互爭(zhēng)、互學(xué)中逐步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（五）“拓學(xué)”——拓展教學(xué)資源，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力“拓學(xué)”，即教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，使課內(nèi)與課外學(xué)習(xí)內(nèi)容建立聯(lián)系，拓展教學(xué)資源，更好地幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)，提升學(xué)習(xí)參與度，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)深度和廣度，提升自主學(xué)習(xí)能力。隨著信息時(shí)代的到來，各種數(shù)字教學(xué)資源已廣泛運(yùn)用到課堂教學(xué)中，教師可借助信息技術(shù)有效拓展教學(xué)資源，合理擴(kuò)大課堂教學(xué)容量，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，讓學(xué)生始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情，自覺主動(dòng)地去探索新知識(shí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、創(chuàng)新思維等自主學(xué)習(xí)能力。例如，在“圓的周長”一課中，教師可充分利用信息技術(shù)豐富教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在多元化的教學(xué)資源引導(dǎo)下，更好地了解測(cè)量圓周長的多種方法，并在探索圓周長與直徑的關(guān)系中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解并掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法。教師利用細(xì)線、直尺和圓片實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試測(cè)量圓周長的方法；利用網(wǎng)絡(luò)動(dòng)畫演示繞繩法、滾動(dòng)法、折疊法等測(cè)量圓周長的方法，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)操作實(shí)踐中體會(huì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，理解圓周長的概念；利用手機(jī)投屏展示學(xué)生探究周長與直徑關(guān)系的過程，讓學(xué)生觀察比較、自主發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念；利用網(wǎng)絡(luò)畫板進(jìn)一步驗(yàn)證圓周率的確定性，自主推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式；利用微課視頻“祖沖之計(jì)算圓周率”，對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化和愛國主義教育；利用開放性問題“對(duì)于圓周率和圓的周長公式，你還想知道什么？”把課內(nèi)學(xué)習(xí)擴(kuò)展到課外，讓學(xué)生通過QQ、微信、網(wǎng)絡(luò)瀏覽等信息平臺(tái)獲取相關(guān)的資料，進(jìn)一步鞏固圓的周長相關(guān)知識(shí)。從實(shí)物資源到網(wǎng)絡(luò)資源的拓展教學(xué)，又從課內(nèi)資源到課外資源的拓展學(xué)習(xí)，拓寬了學(xué)生自主學(xué)習(xí)