2023—2024學年度上學期期中質量檢測八年數學試卷※試卷滿分120分注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚．2．請將準考證條形碼粘貼在右側的[條形碼粘貼處]的方框內．3．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆填寫，字跡工整．4．請按題號順序在各題的答題區內作答，超出范圍的答案無效，在草稿紙、試卷上作答無效．5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀．一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1.觀察下面的網絡圖標，其中可以看成軸對稱圖形的是()A. B. C. D.答案：C2.下列運算正確是（）A B.C. D.答案：C3.如圖，正五邊形，平分，平分，則（）A. B. C. D.答案：B4.如圖，EF與△ABC的邊BC，AC相交，則∠1+∠2與∠3+∠4的數量關系為()A.∠1+∠2>∠3+∠4 B.∠1+∠2<∠3+∠4C.∠1+∠2=∠3+∠4 D.數量關系取決于∠C的度數答案：C5.如圖，以的頂點A為圓心，以長為半徑作弧；再以頂點為圓心，以長為半徑作弧，兩張交于點，連接，．若，的大小為（）A. B. C. D.答案：D6.為估計池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側選取了一點O，測得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距離不可能是（）A.5m B.15m C.20m D.30m答案：D7.如圖，點E在AB上，AC與DE相交于點F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°．則∠DFA的度數為（）A.65° B.70° C.85° D.110°答案：B8.如圖所示，在中，，，的垂直平分線交于點，若cm，則（）A.2 B.3 C.4 D.2.8答案：A9.在折紙活動中，王強做了一張△ABC紙片，點D，E分別是AB，AC上的點，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，則∠CEA1等于（）A.20° B.15° C.10° D.5°答案：C10.如圖，在和中，，連接，交于點F，連接．下列結論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11.等腰三角形的周長為，一邊長為，則底邊長為______．答案：或12.在平面直角坐標系中，點A與點關于x軸對稱，那么點A的坐標為________答案：13.若，則__________．答案：3614.如圖，中，，于點，于點，于點，，則__________.答案：615.如圖所示，平分，，于點E，，，那么的長度為________cm．答案：16.一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內角和是_____．答案：720°##720度17.如圖，在中，是的平分線，延長至點，使，連接，若，的面積為，則的面積是___．答案：18.如圖，在中，為邊的中線，為上一點，連接并延長交于點，若，，，則的長為_____．答案：2.4三、解答題（共76分）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；答案：（1）（2）（3）（4）小問1詳解】解：．【小問2詳解】．【小問3詳解】．【小問4詳解】．20.如圖，在中，平分，交邊于點E，在邊上取點F，連接，使．（1）求證：（2）當，時，求的度數．答案：（1）見詳解（2）【小問1詳解】證明：∵平分，∴，又∵，∴，∴．【小問2詳解】∵，∴在中，，∴，又∵平分，∴∴．21.如圖，在正方形網格圖中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在格點上．（1）求的面積．（2）在圖中作出關于直線的對稱圖形．（3）利用網格圖，在上找一點P，使得的距離最短．（只需保留作圖痕跡，不必寫作法）答案：（1）5（2）見解析（3）見解析【小問1詳解】解：的面積為；【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示，連接，交于點，則點即為所求．22.（1）已知，．求的值；（2）已知，求的值．答案：（1）675；（2）6解：（1）∵，，∴；（2）∵，∴，∴，∴，解得：．23.如圖，過的邊的垂直平分線上的點作另外兩邊、所在的直線的垂線，垂足分別為、，且．求證：平分．答案：見解析證明：在的垂直平分線上，，，，，，和為直角三角形，在和中，，，，在和中，，，，平分．24.如圖，是等腰直角三角形，．動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度在線段上運動．點P出發后，連接，以為直角邊向右作等腰直角三角形，使，連接．設點P的運動時間為t秒．（1）求的長（用含t的式子表示）；（2）就圖中情形求證：；（3）當時，直接寫出t的值．答案：（1）（2）見解析（3）t的值為2【小問1詳解】解：∵，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度在線段上運動，∴，【小問2詳解】證明：∵是等腰直角三角形，，∴，∵，，∴，，∴，∴；【小問3詳解】解：∵，∴，∵，當時，即解得：，∴t的值為225.在中，，分別過點、兩點作過點的直線的垂線，垂足分別為點、．（1）如圖1，當，點、在直線的同側時，猜想線段，和三條線段有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論：；（2）如圖2，當，點、在直線的異側時，請問（1）中有關于線段，和三條線段的數量關系的結論還成立嗎？若成立，請