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文檔簡介
2024—2025學年廣東省惠州市龍門縣中山紀念中學教育集團龍門縣高級中學高二上學期11月模擬數學試卷
一、單選題(★★)1.已知集合為自然數集，集合，則（）
A．B．C．D．(★★★)2.設，則“”是“”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件(★★)3.若復數z滿足（i為虛數單位），則z的模（）
A．B．1C．D．5(★)4.已知，則（）
A．B．C．D．(★★★)5.若數列滿足，則（）
A．2B．6C．12D．20(★★)6.已知M是內部一點，且，則的面積與的面積之比為（）
A．B．C．2D．(★★★)7.若直線是曲線和的公切線，則實數k的值是（）
A．B．C．0D．1(★★)8.已知是定義域為R的奇函數，若的最小正周期為1，則下列說法中正確的個數是（）①②③的一個對稱中心為④的一條對稱軸為
A．1個B．2個C．3個D．4個二、多選題(★★★)9.向量則（）
A．當時，B．當時，C．當時，在上的投影向量為D．當時，的夾角為鈍角(★★)10.以下四個命題敘述正確的是（）
A．直線在軸上的截距是1B．直線和的交點為，且在直線上，則的值是C．直線，，若，則或2D．設點是直線上的動點，為原點，則的最小值是(★★★)11.已知函數則下列說法正確的是（）
A．的圖象可由的圖象向左平移個單位得到B．圖象關于點對稱C．在區間上單調遞減D．若，則三、填空題(★★)12.已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為________．(★★)13.在平面直角坐標系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關于原點對稱.若，則______.(★★★)14.已知函數，若正實數a，b滿足，則的最小值為________．四、解答題(★★)15.已知的內角的對邊分別為，且.(1)求角的大??；(2)若，求的面積．(★★★)16.如圖，在棱長為2的正方體中，E為棱BC的中點，F為棱CD的中點.(1)求證:平面(2)求直線與平面所成角的正弦值；(3)求平面與平面夾角的余弦值.(★★★)17.已知函數在處取得極大值．(1)求a的值；(2)若有且只有3個零點，求實數b的取值范圍．(★★★)18.已知函數．(1)求函數的解析式及對稱中心；(2)若，且，求的值．(3)在銳角中，角、、分別為、、三邊所對的角，若，求周長的取值范圍．(★★★★★)
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