等效變換法電路可分解為含源網絡和待求支路；將復雜網絡N用一個簡單的或易于計算的網絡N‘來代替，大大簡化對外部響應的求解。N1N2Nk負載4.1單口網絡的VAR4.4電源模型的等效變換

第4章網絡的VAR和電路的等效

4.5T－

變換（自學）

4.2-4.3單口網絡（二端網絡）的等效、簡單的等效規律

教學目標

（1）基本要求：理解單口網絡的基本概念、單口網絡VAR的概念；理解單口網絡等效的概念；掌握單口網絡一些簡單的等效規律，以及電源模型的等效變換；理解分壓定理和分流定理（2）對畢業要求指標點的具體貢獻：對指標點1-2的貢獻：掌握電路等效概念，能夠運用基本等效規律等電路；10V+－ab20

5

4.1單口網絡的VAR什么是單口網絡指由元件連接而成，對外只有兩個端鈕的網絡整體；有源單口網絡（含有獨立源）和無源單口網絡（不含獨立源）單口網絡的VARu=f(i)；體現網絡的對外特性。求解方法外加激勵法（獨立電流源i和獨立電壓源u）；直接假設端口電壓、電流參考方向并假設該電壓、電流是存在；+－uiX注意：外接電路X是任意的，可以是電源、電阻或其它任意電路。N1N2i+－u

若兩個單口網絡N1、N2的端口相連，因此，求出N1、N2網絡的VAR聯立解或其伏安特性曲線的交點，即為兩網絡端口相連處的電壓、電流值。則兩網絡端口處的電壓u、電流i不僅要滿足N1的VAR，也要滿足N2的VAR。4應用10V+－ab20

5

+－ui1i有源網絡:u=Ki+A例1求單口網絡的VAR。方法1（外加激勵法）：外加獨立電流源i：解：設端口電壓u、電流i，方法2：設電流i1，有測試題1求單口網絡的VAR，并畫出其伏安特性曲線。設端口電壓u，支路電路i1和i2解：+－u有

i1i22A-40V可得

測試題2求單口網絡的VAR，并畫出其伏安特性曲線。設端口電壓u解：+－ui有

1A5V注意：VAR應該是一個函數關系式（表達式）伏安特性VAR：就是網絡端口的電壓與電流的關系。例如：電阻端口的VAR（歐姆定律）：R＋－ui推廣到二端網絡：Ni+－u若網絡是無源的：單口網絡（二端網絡）：只有一個端口的網絡（只有兩個外接端鈕）。無源單口網絡（二端網絡）：網絡內沒有獨立電源有源單口網絡（二端網絡）：網絡內有獨立電源若網絡是有源的：其中K和A為常數MN14.2單口網絡（二端網絡）的等效

N１、N２結構參數不同，MN2等效概念：M內部的電壓電流分配關系不變。則分別與任意外電路M連接后，若單口網絡N1與N2外部端鈕的伏安關系完全相同，則N1和N2等效。N1+u_iN2+u_iN1有對外部端鈕的VAR：N2有對外部端鈕的VAR：若則+－u10V+－ab20

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i例題1求圖中三個二端網絡的VAR，并判斷是否等效？VAR：u8V+－4

i+－4

u+－i2A或等效就是對外作用的效果相等，就是外特性（VAR）一樣。Ni+－u1、如果兩個網絡等效，那么他們就可以互相替代。替代后，不會改變電路中其他部分電路的工作狀態。2、一個電路的等效電路不止一個。3、等效的目的是要簡化電路、所以要找到其最簡等效電路。MN1復雜電路MN2簡單電路在求解M內部的電壓、電流時，用N1的等效電路N2去代替N1，再求M內部的電壓和電流。由于N2比N1的電路結構簡單，故使得分析計算過程得到簡化Ni+－u如何找到電路的最簡等效電路呢？首先求出電路外端口的VAR。①若VAR為則電路等效為R=K的電阻②若VAR為或者則電路等效為R=K的電阻串聯一個電壓為A的電壓源則電路等效為R=1/K'的電阻并聯一個電流為A'的電流源+－u10V+－ab20

5

i例如VAR為u8V+－4

i+－4

u+－i2A戴維南電路諾頓電路測試3、有關等效的概念，下列說法正確的是N1與N2等效就是N1

與N2相等。N1與N2等效就是：N1

和N2對任意一個外電路他們的作用效果都相同。若N1和N2對某一特定外電路M作用效果一樣，則N1

與N2等效。計算N1內部的響應量時可以用N2等效后的電路來求解。ABCD提交只有計算外電路M內部的響應量時，才可用N2等效N1后的電路求解。E√√單選題1分此題未設置答案，請點擊右側設置按鈕測試4、下列有關等效的敘述正確的是一個無源的二端網絡，一定等效為電阻。若兩個網絡等效，那他們的VAR一定相同。反之亦然。有源二端網絡的最簡等效電路是：電壓源串聯電阻的電路，或者是電流源并聯電阻的電路。等效的二端網絡不止一個，只要他們的VAR相同就行。ABCD提交√√√√多選題1分此題未設置答案，請點擊右側設置按鈕1、理想電壓源串聯uS=

uSk

電壓值相同的電壓源才能并聯uS2+_－+uS1注意參考方向uS=

uS1－

u

S2uS+_+_uSuS+_+_uSoo4.3、簡單的等效規律和公式2、理想電壓源并聯實際電壓源可以并聯嗎?這種情況下每個電源的電流不確定。3、理想電流源并聯iS1iS2iS3iSiS=

iSk注意參考方向iS=

iS1+

iS2－iS3

電流相同的理想電流源才能串聯4、理想電流源串聯實際電流源可以串聯嗎?iSiSiS這種情況下每個恒流源的端電壓不確定。5、理想電壓源與電阻或與電流源的并聯擴展：與電壓源并聯的元件對外電路而言不起作用！uS+_RuS+_iSuS+_uS+_此處任意電路是指除獨立電壓源以外的任意電路任意電路uS+_6、理想電流源與電阻或電壓源的串聯與電流源串聯的元件對外電路而言不起作用！擴展：iSiSRiS+_uSiS任意電路iS此處任意電路是指除獨立電流源以外的任意電路7、電阻的串聯與并聯等效即：R=R1+R2RUI+–R1R2UI+–串聯電路電阻等效是“和”的關系即：R2R1IU+–UR+–I并聯電路電阻等效是“倒數和的倒數”關系+….+….例題1

求圖中電壓U和電流I。

解U3A3V2V3W1A2AI2A1V3WUI想想練練ISUSISUSIS1IS2US1US2？US？IS？ISIs=Is2-Is1

在電路等效的過程中，與理想電壓源相并聯的電流源不起作用！

與理想電流源相串聯的電壓源不起作用！IS1IS2US2測試1、畫出下列單口網絡的最簡等效電路I1U2U1I2U1I1U1I1測試2、電路如圖所示，a、b端的等效電阻等于1Ω2Ω3Ω4ΩABCD提交5?7?4?單選題1分此題未設置答案，請點擊右側設置按鈕uus+－RSi+－R'su+－iis戴維南電路諾頓電路4.4電源模型的等效變換1、一個電壓源串聯電阻的電路可以等效為一個電流源并聯電阻的電路。反之亦然。2、其等效的關系是：3、等效的電流源的電流方向是由電壓源正極流出的方向。例1求圖所示電路中的電流i。N1ab5

6V+－2

2A2

6A4

2

7

i4V+－2

4V+－2

2

3A2

3A19A19A9V+－1

測試題1、電路如圖所示，a、b端的等效電路為8V電壓源串聯4Ω電阻16V電壓源串聯8Ω電阻16V電壓源串聯4Ω電阻32V電壓源串聯8Ω電阻ABCD提交ab3A-5A4Ω4Ω答案：D單選題1分此題未設置答案，請點擊右側設置按鈕I=0.5A+_15V_+8V7

7

I5A3

4

7

2AI=？6A+_U5

5

10V10V即：U=8×2.5=20V2A6A+_U5

5

8A+_U2.5

求I=?求U=?測試題2求I或U。例2電路如圖，求受控源的電壓U。

解：i1+0.5i12-i1注意：對含有受控源的電路進行等效變換時。若控制量發生了改變，則要標注出變化的控制量。××3

0.9i12A6

i1U+－2

2Ai10.9i1U+－i10.9i16

6V+－3

U+－1、待求支路（M）不能等效變換，等效后會使待求量消失或改變。2、一般情況下不提倡將控制量所在的支路做等效變換！！！5

i12i16

2

u+－10i1i16

2

5

+－i-6

補充題1求圖示二端網絡的等效電阻Ri。解：得：得注意：受控源也可等同于獨立源一樣進行進行等效變換。運用電源模型互換。外加激勵源u，設電流i，如圖。Ru+－i有：這是一個無源網絡，其等效電路為電阻。如何求這個電阻呢？求出端口的伏安關系（VAR）：u=Ri。其中R就是等效電阻的值一般采用外加激勵的方法含有受控源的網絡有可能等效為負電阻（1）分壓電路：（2）分流電路:補充題2分析串聯分壓電路與并聯分流電路兩個電阻串聯：兩個電阻并聯：檢驗學習結果無源二端網絡的最簡等效電路是什么？有源二端網絡的等效電路是什么？你會求網絡的等效電阻嗎？你知道為什么這樣求？其原理是什么？你知道哪些等效規律和公式？什么是等效？如何判斷兩個網絡等效？如何找到網絡的等效電路？如何找到網絡的最簡等效電路？你能在實際經驗中舉出一個應用等效的實例嗎？技術實踐——工程問題V20

50mA20

u/V0.3i/mA0Q(UQ,IQ)+－ui解：劃分電路的線性部分和非線性部分作線性網絡伏安特性曲線與二極管伏安特性曲線交于Q，得二極管工作點線性網絡VAR:1.02550.8i+－u1分析二極管電路的工作點問題:二極管的作用是什么?UCE/VIC/mA0Q(UCE,IC)解：CE兩端線性部分端口網絡的VAR：作線性網絡伏安特性曲線（直流負載線）與三極管伏安特性曲線交于Q，得三極管工作點。得ECIC2分析三極管電路的靜態工作點U