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文檔簡介
雅禮教育集團2024年下學期期末考試試卷高一數學時量:120分鐘分值:150分一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.的值是(
)A. B. C. D.2.已知集合,則(
)A. B. C. D.3.函數的零點所在的區間是(
)A. B. C. D.4.已知,,,則、、的大小關系為(
)A. B. C. D.5.函數的圖象大致是(
)A. B.C. D.6.已知函數是定義在上的偶函數,且在上單調遞減,若,則實數的取值范圍為(
)A. B. C. D.7.豬血木又名陽春紅檀,是中國特有的單種屬瀕危植物,屬于國家一級保護植物和極小種群野生植物.某地引種豬血木1000株,假設該地的豬血木數量以每年的比例增加,若該地的豬血木數量超過2000株至少需要經過年,則(
).(參考數據:,)A.9 B.8 C.7 D.68.已知函數在區間上是增函數,若函數在上的圖象與直線有且僅有一個交點,則實數的取值范圍為(
)A. B. C. D.二?多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.)9.下列說法錯誤的有(
)A.命題“”的否定是“”B.是的必要不充分條件C.的單調遞減區間為D.函數且的圖象恒過定點.10.已知函數的部分圖象如圖所示,則下列選項中正確的有(
)A.的最小正周期為B.是的最小值C.在區間上的值域為D.把函數的圖象上所有點向右平移個單位長度,可得到函數的圖象11.已知函數,則(
)A.的定義域為B.在區間上單調遞增C.的圖象關于點對稱D.三?填空題:(本題共3小題,每小題5分,共15分。)12..13.已知函數,若關于的方程恰有三個實數根,則的取值范圍為.14.已知函數,當時恒成立,則的最小值為.四、解答題(本題共5小題,共77分,解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟。)15.(滿分13分)已知集合,集合.(1)命題,命題,若是的充分條件,求實數的取值范圍.(2)若;求實數的取值范圍.16.(滿分15分)已知函數.(1)判斷函數在上的單調性,并用定義證明;(2)利用函數的單調性和奇偶性,解不等式.17.(滿分15分)設函數(1)求函數的單調遞增區間;(2)當時,函數的最大值為,求實數的值.18.(滿分17分)已知函數(1)當時,解不等式:;(2)當時,存在使不等式成立,求實數的取值范圍;(3)是否存在實數,使得函數在上的最大值為,若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.19.(滿分17分)設n次多項式,若其滿足,則稱這些多項式為切比雪夫多項式.例如:由可得切比雪夫多項式,由可得切比雪夫多項式.(1)若切比雪夫多項
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