七下數學RJ課時210.4

三元一次方程組的解法第十章

二元一次方程組1.熟練掌握解三元一次方程組的方法與步驟.2.會利用三元一次方程組解決實際問題，進一步提高模型觀念，發展應用意識.

例1

在等式y=ax2+bx+c中，當x=-1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60.求a，b，c的值.分析：把a，b，c看作三個未知數，分別把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一個三元一次方程組.

跟蹤訓練在等式y=ax2+bx+c中，當x=-1時，y=1；當x=2時，y=22；當x=3和x=5時，y的值相等.求a，b，c的值.

分析：把a，b，c看作三個未知數，分別代入x，y的值，得到關于a，b，c的三元一次方程組，解三元一次方程組即可.

分析：把這個三位數各位上的數看成三個未知數，則根據題目中的三個相等關系，可以列三元一次方程組.

解：設這個三位數百位上的數為x，十位上的數為y，個位上的數為z，根據題意，列得三元一次方程

解這個方程組，得

因此這個三位數是473.列三元一次方程組解決實際問題的方法列三元一次方程組解決實際問題的方法與列二元一次方程組解決實際問題的方法類似，根據題意尋找等量關系是解題的關鍵.列三元一次方程組解決實際問題時，需設三個未知數并找出三個等量關系.跟蹤訓練

小明手頭有12張面額分別為10元、20元、50元的紙幣，共計220元，其中10元紙幣的數量是20元紙幣數量的4倍.求10元、20元、50元紙幣各多少張.分析：這個問題中包含有____個等量關系.______________________________________________.______________________________________________.______________________________________________.10元紙幣張數+20元紙幣張數+50元紙幣張數=12張10元紙幣的張數=20元紙幣的張數的4倍10元的金額+20元的金額+50元的金額=220元3設10元、20元、50元的紙幣分別為x張、y張、z張.根據題意，得

解這個方程組，得

答：10元、20元、50元紙幣各有8張、2張、2張.

2.在等式z=ax+by+c中，當x=1,y=2時，z=8；當x=2,y=1時，z=5；當x=-1,y=-1時，z=4.求a，b，c的值.所以，a，b，c的值分別是-1，2，5.3.某市籌集了120t抗災物資運往災區，現有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示：(1)為了節約運費，可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送，每輛車均滿載，已知它們的總輛數為16，你能通過列方程組的方法求出可能的運送方案嗎?車型甲乙丙運載量/(t/輛)5810運費/(元/輛)400500600解：(1)設甲型車有x輛，乙型車有y輛，丙型車有z輛.根據題意，得

3.某市籌集了120

t抗災物資運往災區，現有甲、乙、丙三種車型供選擇每輛車的運載能力和運費如下表所示：(2)在(1)的情況下，運費最少是______元.車型甲乙丙運載量/(t/輛)5810運費/(元/輛)400500600有三種運送方案：①甲型車8輛，丙型車8輛；②甲型車6輛，乙型車5輛，丙型車5輛；③甲型車4輛，乙型車10輛，丙型車2輛.8×400+8×600=8000（元）.6×400+5×500+5×600=7900（元）.4×400+10×500+2×600=7800（元）.7800列三元一次方程組解實際問題的一般步驟審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之