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文檔簡介

七下數學RJ10.2.1代入消元法

課時110.2消元—解二元一次方程組第十章

二元一次方程組1.掌握代入消元法的意義.2.會用代入法解簡單的二元一次方程組.問題

新疆是我國棉花的主要產地之一，近年來，機械化采棉已經成為新疆棉采摘的主要方式.某種棉大戶租用6臺大、小兩種型號的采棉機，1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉機1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉機1h完成1hm2棉田的采摘，那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機各多少臺？

解：設

這個種棉大戶租用了x臺大型采棉機，y臺小型采棉機如果只設一個未知數，這個問題可以解決嗎？解：設

這個種棉大戶租用x臺大型采棉機，則租用（6-x）臺小型采棉機.大型采棉機1h采摘面積+小型采棉機1h采摘面積=1h采摘總面積2x+(6-x)=8思考對于本章引言中的問題，采用不同的設未知數的方法，由問題中的相等關系，可以分別列出二元一次方程組和一元一次方程.你能由所列出的二元一次方程組得到所列的一元一次方程嗎？

2x+(6-x)=8？

2x+(6-x)=8

這個方程就化為一元一次方程2x+(6-x)=8.解這個一元一次方程，得x=2.把x=2代入y=6-x，得y=4，從而得到這個方程組的解.

二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就可以把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程.

我們可以先求出一個未知數，然后再求另一個未知數.

這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫作消元思想.

解：(1)移項，得-y=5-2x.系數化為1，得y=2x-5.

B

把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法，簡稱代入法.例2

用代入法解方程組.分析：

方程①中x的系數是1，用含y的式子表示x，再代入方程②，比較簡便.

例2

用代入法解方程組.

把③代入①可以嗎？試試看.不可以.因為方程③是由方程①變形而來的，把③代入①后只能得到一個恒等式.括號很關鍵哦例2

用代入法解方程組.

把y=-1代入①或②可以嗎？x-(-1)=3x=23x?8y=143x?8×(-1)=143x=6x=2可以.都可以求出另一個未知數的值，但代入方程③最簡便.

分析：方程②中y的系數是-1，用含x的式子表示y，再代入方程①，比較簡便.

1.把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：(1)3x+y-1=0;

(2)2x-y=3.解：(1)

y=-3x+1

;

(2)

y=2x-3

.

B

D

消元思想將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想方法

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