PAGE2-1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖選題明細表學問點、方法題號平行投影1,7幾何體的三視圖3,4,8,9由三視圖還原幾何體2,6,11,12三視圖中的計算問題5,10基礎鞏固1.假如一個三角形的平行投影仍是一個三角形,則下列結論中正確的是(B)(A)內心的平行投影還是內心(B)重心的平行投影還是重心(C)垂心的平行投影還是垂心(D)外心的平行投影還是外心解析:平行投影,平行性不變,同始終線上的線段比不變,故選B.2.已知一個幾何體是由上、下兩部分構成的一個組合體,其三視圖如圖所示,則這個組合體的上、下兩部分分別是(A)(A)上部是一個圓錐,下部是一個圓柱(B)上部是一個圓錐,下部是一個四棱柱(C)上部是一個三棱錐,下部是一個四棱柱(D)上部是一個三棱錐,下部是一個圓柱解析:由幾何體的三視圖可知,該組合體的上部是一個圓錐,下部是一個圓柱.3.一幾何體的直觀圖如圖,下列給出的四個俯視圖中正確的是(B)解析:由直觀圖可知,該幾何體由一個長方體和一個截角三棱柱組成.從上往下看,外層輪廓線是一個矩形,矩形內部有一條線段連接的兩個三角形.故選B.4.由8個大小相同的正方體組成的幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,則這個幾何體的側視圖是(A)解析:因為該組合體共有8個小正方體,由俯視圖和正視圖,可知該組合體共有兩層,第一層有5個小正方體,其次層有3個小正方體,且全位于其次層的左邊,所以側視圖應當是兩層,每層兩個,故選A.5.(2024·成都高二期末)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的側面積為(D)(A)4+22(B)2+42(C)2+22(D)4+42解析:由三視圖得到幾何體如圖:正方體的棱長為2,該四棱錐PABCD的側面積是12×2×2+12×2×2+12×2×22+12×2×226.如圖中的三視圖表示的幾何體是.

解析:依據三視圖的生成可知,該幾何體為三棱柱.答案:三棱柱7.如圖甲所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別是AA1,C1D1的中點,G是正方形BCC1B1的中心,則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖乙中的.

解析:在平面ABCD和平面A1B1C1D1上的投影是圖乙(1);在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的投影是圖乙(2);在平面ABB1A1和平面DCC1答案:(1)(2)(3)8.如圖,四棱錐的底面是正方形,頂點在底面上的射影是底面正方形的中心,試畫出其三視圖.解:所給四棱錐的三視圖如圖.實力提升9.如圖幾何體是由五個相同正方體疊成的,其三視圖中的側視圖序號是(A)(A)(1) (B)(2) (C)(3) (D)(4)解析:幾何體是由五個相同正方體疊成的,其三視圖中的側視圖為(1).故選A.10.一四面體的三視圖如圖所示,則該四面體四個面中最大的面積是(D)(A)2 (B)22 (C)3 (D)23解析:由四面體的三視圖知其直觀圖為如圖所示的正方體中的四面體A-BCD,由三視圖知正方體的棱長為2.所以S△ABD=12×2×22=22S△ADC=12×22×22×32=2S△ABC=12×2×22=22S△BCD=12×2×所以所求的最大面積為23.故選D.11.如圖所示是一位同學畫的一個實物的三視圖,老師已推斷正視圖是正確的,問其他兩個視圖有無錯誤?如有,請訂正.解:由于正視圖正確,視察可知側視圖少畫了一條可見輪廓線,俯視圖少畫了四條可見輪廓線和一條不行見輪廓線,正確的三視圖如圖所示.探究創新12.一個物體由幾塊相同的小正方體組成,其三視圖如圖所示,試據圖回答下列問題:(1)該物體有多少層?(2)該物體的最高部分位于哪里?(3)該物體一共由幾個小正方體構成?解:(1)該物體一共有兩層,從正視圖和側視圖都可以看出來.(2)該物體最高部分位于左側第一排