8.6.2直線與平面垂直（第一課時）定州市第二中學康曉翠人教A版必修第二冊第八章【立體幾何初步】年級：高一學科：數(shù)學

課題：直線與平面垂直學習目標：理解直線與平面垂直的定義、判定定理，并能對它們進行簡單應用；通過觀察，抽象出直線與平面垂直的定義；通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面垂直的判定定理；能運用線面垂直的定義和判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。

目

錄一、線面垂直定義二、線面垂直判定定理三、線面垂直初步應用8.6.2直線與平面垂直（第一課時）定州市第二中學康曉翠人教A版必修第二冊第八章【立體幾何初步】一、情境導入一、情境導入創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

一、情境導入聯(lián)系生活直觀感受

二、直線與平面垂直定義構(gòu)建氯化鈉結(jié)構(gòu)模型制作聯(lián)系生活直觀感受

二、直線與平面垂直定義構(gòu)建直線與平面垂直動手實踐探究定義

二、直線與平面垂直定義構(gòu)建直線與平面垂直所有的全部的任意一條無數(shù)條直線與平面內(nèi)______直線垂直?動手實踐探究定義

二、直線與平面垂直定義構(gòu)建直線與平面垂直直線與平面內(nèi)______直線垂直？所有的全部的任意一條？無數(shù)條?動手實踐探究定義

二、直線與平面垂直定義構(gòu)建

P平面的垂線直線的垂面垂足如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么直線與平面垂直.直線與平面垂直定義：總結(jié)定義形成概念

二、直線與平面垂直定義構(gòu)建

PO線段PO是點P到該平面的垂線段.垂線段的長度叫做這個點到該平面的距離.過一點垂直于已知平面的直線有且只有一條總結(jié)定義形成概念

二、直線與平面垂直定義構(gòu)建猜想：如果直線與平面內(nèi)的_________直線垂直，那么直線與平面垂直兩條兩條相交一條聯(lián)系生活探究定理

三、線面垂直判定定理的構(gòu)建三.線面垂直判定定理的構(gòu)建2.觀看微課證明定理直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.線線垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直平面問題空間問題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化化歸思想有限問題無限問題轉(zhuǎn)化為提煉定理形成概念

三、線面垂直判定定理的構(gòu)建判定定理：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.深化認識

三、線面垂直判定定理的構(gòu)建已知：如圖，a//b，a⊥α，求證:b⊥α.【例題講解】

線線垂直線面垂直定義判定定理定義深化認識

四、知識應用2.《九章算術(shù)》中將底面為矩形且一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”.如圖已知陽馬S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分別是SD,SC的中點.求證:(1)BC⊥平面SAB;(2)EF⊥SD.深化認識

四、知識應用數(shù)學知識核心素養(yǎng)生活現(xiàn)象數(shù)學知識生活應用轉(zhuǎn)化化歸思想一個定義一個定理一類題型抽象推理建模數(shù)學思想核心素養(yǎng)數(shù)學抽象直觀想象邏輯推理數(shù)學建模知識升華

五、課堂小結(jié)知識升華

五、課堂小結(jié)五.課堂小結(jié)知識升華1.（必做）課本152頁2、3、4.2.（選做）探究直線與平面垂直的性質(zhì).3.（校本）查閱資料

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