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定積分的概念規則圖形的面積，如圓面、三角形、梯形、長方形等的面積大家非常熟悉如何計算，但對于下面圖形的面積如何利用我們已知的知識計算呢？2/11/2025引例1

曲邊梯形的面積y=f(x)oab(如右圖所示)一、引例2/11/2025xy=f(x)oabyx2x1xi-1xi2/11/2025引例2（求變速直線運動的路程）由引例1的思想方法和步驟有：tn=T2to｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜T1=t0t1tn-1titi-1t2求物體在這段時間內所經過的路程.2/11/2025（1）分割（3）求和（4）取極限路程的精確值（2）近似2/11/2025二、定積分的定義2/11/20252/11/2025注意：而與積分變量用什么符號的字母表示無關.(4)積分值僅與被積函數及積分區間有關，

(1)定積分中的被積函數一定是閉區間上的有界函數。2/11/2025()(7)定積分和不定積分的區別2/11/2025定理1定理2三、存在定理（可積的充分條件）2/11/20251.利用定義計算定積分解四、應用2/11/20252/11/2025利用定積分的定義表示極限2/

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