第四章基于數字圖像與三維模型的信息隱藏嵌入規則4.1基于匹配度的信息隱藏規則4.2基于信息表達轉換的信息隱藏規則

隱藏信息量的大小是影響信息隱藏性能最為關鍵的因素。信息隱藏技術中所討論的不可見性、魯棒性和抗分析性的問題都是在信息量相對較大的情況下產生,所以本節學習的目的旨在減小信息量,提出基于提高匹配度的信息隱藏嵌入規則,對載體和欲隱藏的信息進行相關預處理后,使載體自身具有的信息與欲隱藏的信息達到最大程度的一致,從而減少了對載體的修改。匹配度規則的最終作用是相對減少了隱藏信息量。

4.1基于匹配度的信息隱藏規則

4.1.1提高匹配度的相關技術

基于提高匹配度的信息隱藏嵌入規則中,載體是指根據信息隱藏算法生成的信息隱藏嵌入區域,對其進行處理的目的是改變自身所包含的信息,然而以上改變是不能直接根據信息隱藏算法進行修改(直接修改等于進行信息隱藏操作),唯一可行的辦法是對信息隱藏區域內部進行位置的調整,使自身所含信息發生變化,調整到與欲隱藏的信息達到最大的一致性,實現載體隱藏區域位置調整的相關技術。

另外,對隱藏信息進行改變(優化)可以是信息先后順序的改變或者是按照一定規則進行信息內容的改變,其中置亂和混沌映射是較好的信息處理方法。綜上所述,信息隱藏優化嵌入規則的實現主要是依靠置亂技術。

應用最廣泛的置亂方法有基于像素變換的圖像置亂和基于迭代的圖像置亂。在基于像素變換的置亂方法中,混沌映射置亂在基于數字圖像的信息隱藏應用中效果最好;在基于迭代的圖像置亂中,位置變換的圖像置亂方法是目前信息隱藏技術研究的重點,分類如圖4-1所示。

圖4-1信息隱藏技術主要應用的置亂方法(基于位置變換)

1.Arnold變換

Arnold變換算法簡單且置亂效果顯著,在嵌入信息為數字圖像時可以很好的應用。

Arnold變換的定義如式(4-1)所示:

2.亞仿射變換

仿射變換的一般形式如式(4-2)所示:

將式(4-2)改寫成式(4-3):

當式(4-2)是離散點域到其自身的單映射且式(4-3)是離散點域到其自身的滿映射時,則稱式(4-2)為亞仿射變換。

3.幻方變換

幻方置亂的思想基于查表思想。如圖4-2所示的是3×3幻方置亂的完整一個周期,即到第9次幻方時,又轉換成原始矩陣。

圖4-23×3幻方置亂示意

4.Hilbert曲線

Hilbert曲線是一種遍歷算法。基于Hilbert曲線所做的數字圖像置亂算法是按照Hilbert曲線的走向遍歷圖像中的所有點,生成一幅新的“雜亂”圖像。Hilbert曲線遍歷如圖4-3所示。

圖4-3Hilbert曲線遍歷示例

5.騎士巡游

所謂騎士巡游就如同象棋一樣,給出一塊具有n2個格子的n×n棋盤,一位騎士按國際象棋規則移動,放在初始坐標為(x0,y0)的格子里,要求尋找一種方案使之經過每個格子一次,且僅一次。騎士巡游問題可以較自然地推廣到n×m棋盤騎士巡游路線,T為巡游矩陣,圖4-4所示的是9×9巡游矩陣及巡游路線。

圖4-4

騎士巡游矩陣及路線

6.混沌序列

混沌的優勢在于對初始條件的極端敏感和軌跡在整個空間上的遍歷性。根據經典的Shannon置亂與擴散的要求,這些獨特的特征使得混沌映射成為信息隱藏嵌入算法的優秀候選。常用的混沌序列如表4-1所示。

4.1.2信息隱藏匹配度模型

優化技術的作用是將初步置亂后的隱藏信息與載體解析出的數據進行比較,達到最大化的一致性。其方法就是通過改變置亂參數進行調整,反作用于置亂算法的選擇,使其重新進行置亂操作,最終使欲嵌入的隱藏信息與載體達到最佳的匹配度,減少對載體的修改,提高信息隱藏系統的性能。

此處測試函數即優化目標模型是設載體解析信息為Z=(z1,z2,…,zn

),欲嵌入信息為X=(x1,x2,…,xn),Z和X序列對應位相同的個數用F表示,則優化的目的是調整序列X使F最大,優化公式如(4-4)所示,其中η是優化后反饋給置亂操作的優化參數(集)。

整個優化處理過程包含4個步驟,如圖4-5所示。

圖4-5優化處理步驟示意

(1)確定置亂步驟中得到的初步置亂信息。

(2)確定信息置亂算法以及相關參數。

(3)根據信息隱藏信息優化模型(式(4-4)),按照遺傳算法選擇進行參數優化。

(4)優化結束,輸出置亂參數到置亂處理環節中。

4.2基于信息表達轉換的信息隱藏規則4.2.1顏色場結構法圖像的本質信息包含兩個方面:一是為圖像的顏色信息,包括顏色空間以及顏色數據;二是圖像的結構信息,主要蘊含在圖像的紋理和梯度中。顏色場結構法的理論基礎就是圖像的顏色信息與結構信息。顏色信息主要涉及顏色空間理論,顏色空間中各分量值是顏色場結構法的原始數據來源。在結構信息研究方面,根據不同的解析方法,可以分解出不同的圖像結構信息,但與信息隱藏技術聯系最為密切的圖像結構信息主要包括紋理信息和梯度信息。

1.紋理信息

紋理是對物體表面細節的總稱,是描述與識別圖像的重要依據。紋理的測度有多種方法,例如直方圖的統計矩、灰度共生矩陣、普測度、分形維、自相關函數以及形成統計等。

顏色場結構法中主要應用的基于灰度共生矩陣法的紋理測度方法,如表4-2所示。

2.梯度信息

梯度是某個物理量的變化率,圖像梯度描述某像素點鄰域顏色的變化率和方向。一個標量函數φ的梯度記為?φ,其中?表示向量微分算子。φ的梯度有時也寫作grad(φ)。求圖像梯度時,可以把圖像看成二維離散函數,圖像梯度則是這個二維離散函數的求導,如式(4-5)所示:

其中,dx(i,j)=I(i+1,j)-I(i,j),dy(i,j)=I(i,j+1)-I(i,j)。I是圖像像素的值,(i,j)為像素的坐標。

顏色場結構法中的梯度信息利用了人類視覺特性對圖像邊緣的兩種響應:

①人眼對邊緣的顏色誤差不敏感,在顏色變化平緩的區域上少量的變化就很容易被人眼覺察;

②由于Mach效應,當亮度發生躍變時,人類視覺系統會產生一種邊緣增強感,這時在視覺上會感到邊緣的亮側更亮,暗側更暗。

圖像梯度是圖像紋理信息的補充,它反映了紋理邊緣的特性。

3.顏色場結構的提取流程

根據顏色場結構法的定義,顏色場結構的提取有4個步驟,如圖4-6所示。圖4-6顏色場結構的提取流程

(1)根據算法選取的顏色空間對載體進行顏色分離,生成顏色空間矩陣。

(2)根據算法要求得出整合模塊,由整合模塊生成整合矩陣。

(3)顏色空間矩陣經過整合矩陣運算與調整,生成信息矩陣。

(4)將信息矩陣進行顏色模化,生成載體圖像的顏色場結構。

4.顏色場結構理論中的相關術語

1)顏色空間矩陣

載體圖像進行顏色分離后,相同像素點分離出的多通道顏色分量所組成的行矩陣稱為顏色空間矩陣,記作Cij:

2)整合模塊

整合模塊是一個矩陣集合,包含了與信息隱藏性能有關的圖像結構權重信息,用于生成整合矩陣。在基于數字圖像的信息隱藏系統中,整合模塊要充分考慮信息隱藏系統的應用要求。整合因素包括紋理信息和結構信息,整合規則如表4-3所示。

3)整合矩陣

整合矩陣是根據應用要求,經過整合模塊生成的權重矩陣,整合矩陣記為T,如式(4-6)所示:

其中,矩陣W為整合因素的權重矩陣,W=[h

d

e

r

g];Z為整合因素矩陣,Z=[HD

E

R

G]。

4)信息矩陣

信息矩陣是基于載體圖像的結構與應用的顏色信息矩陣。信息矩陣由每個像素的信息值按照原始像素空間位置組合而成,像素(i,j)的信息值記為aij,計算公式如式(4-7)所示:

信息矩陣記為I,N×N數字圖像信息矩陣為:

5)顏色模化

顏色模化就是將顏色信息I轉化成顏色場結構信息,信息表現形式的轉換目的在于實施信息隱藏。顏色模化如式(4-8)所示,信息矩陣經過顏色模化后生成圖像顏色場結構,記為M:

5.應用原理

根據以上的論述,顏色場最終形成的是一個基于特定顏色空間及結構信息分量權重的顏色和結構信息集合,集合所包含的元素信息實則是方向信息。信息隱藏算法利用方向或

者方向區域表示隱藏信息,算法通過改變載體顏色場結構信息(方向)進行信息的嵌入(詳細的應用方法和技術細節見5.5節)。

4.2.2顏色模矢量場結構法

在顏色場結構法中引入矢量,即在顏色場結構信息的基礎上加入長度信息就形成顏色模矢量場結構,基于顏色場結構與方向長度的圖像解析方法稱為顏色模矢量場結構法。顏

色模矢量場結構的長度信息由梯度信息加權生成,即由梯度矩陣G轉換生成梯度加權矩陣,梯度加權矩陣記作L,轉換公式如式(4-9)所示:

根據定義,顏色模矢量場結構由方向場信息與長度信息共同構成,記作S,如式(4-10)所示:

4.2.3三維內切球數量表達轉換

根據歐氏最大內切球的定義,本文提出內切球解析理論,即按照“歐氏最大內切球→內接正方體→內切球→內接正方體→…→內切球”的順序獲得模型內部內切球解析結果。該解析過程簡稱為內切球內接正方體,如圖4-7所示。

圖4-7三維模型ISIC解析

以圖4-7為例,S0為某骨架點的最大內切球,C0為S0的內接正方體,S1為C0的內切球,重復n次解析過程即可得到內切球Sn+1。內切球解析順序為:歐氏最大內切球→內接正方體→內切球→內接正方體→…→內切球,步驟如下:

(1)確定最大內切球球心。在模型骨架抽取的過程中,得到的一系列骨架點即為球心,同時得到一系列關鍵點,即特殊的骨架點。

(2)按照三維模型骨架定義,以各骨架點為球心求模型的最大內切球S0。

(3)求最大內切球S0的內接正方體C0。

(4)求正方體C0的內切球S1。

(5)重復上述內切球→內接正方體→內切球的解析過程。

4.2.4-三維輪廓表達轉換

三維模型進行二維投影必將形成輪廓。如圖4-8所示,將三維模型進行水平放置并進行二維映射,形成輪廓Lα,其中,α為水平旋轉角度,當α=0°時,步驟如圖4-8所示。

圖4-8三維模型水平映射示意圖

此時,將輪廓按照寬度1/2進行分割。當在α為水平旋轉角度投影后,分割后的兩個輪廓記作分別記作Lα1、Lα2。例如將圖4-8(d)中的輪廓L0進行分割,兩個輪廓分別記為L01和