運城護理職業學院《應用隨機過程A》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁運城護理職業學院《應用隨機過程A》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.9、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.110、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的單調遞增區間為_____________。2、已知級數，其和為_____________。3、計算極限的值為____。4、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。5、曲線在點處的切線方程為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。2、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上

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