黑龍江財經學院《高等數學二》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黑龍江財經學院

《高等數學二》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√52、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.43、求函數在區間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為4、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設函數，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、設函數，則為（）A.B.C.D.8、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/59、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區域A.B.C.D.10、判斷函數f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續性和可導性（）A.連續且可導；B.連續但不可導；C.不連續但可導；D.不連續且不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則在區間上的平均值為____。2、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。3、設，則為____。4、已知函數，求函數的極大值為____。5、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在上可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小

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