23.3方差、23.4用樣本估計總體數學冀教版九年級上冊同步課時作業1.為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵”方案，并設置了“贊成、反對、無所謂”三種意見現從學校所有2400名學生中隨機征求了100名學生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學生，估計全校持“贊成”意見的學生人數為()A.70 B.720 C.1680 D.23702.某校九年級進行了3次數學模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學3次數學成績的平均分都是129分，方差分別是，則這4名同學3次數學成績最穩定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.根據李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖所示的折線統計圖.根據圖中所提供的信息，若要推薦一位成績較穩定的選手去參賽，應推薦()A.李飛或劉亮 B.李飛 C.劉亮 D.無法確定4.2020年入汛以來，我國南方地區發生多輪強降雨過程，造成多地發生較重洪澇災害.截至6月9日14時，南方洪澇災害造成廣西、貴州、廣東、江西、湖南、福建等11省（區、市）262.7萬人次受災，22.8萬人次緊急轉移安置，1300余間房屋倒塌，農作物受災面積145.9千公頃，直接經濟損失40.4億元.“災難無情人有情”，南方洪災牽動無數中國同胞的心.某班45名同學自發為災區捐獻愛心，每人的捐款統計如下表：捐款數（元）1015202530人數41015106對于這45名同學每人的捐款數，下列說法正確的是()A.平均數是20 B.眾數是20 C.中位數是25 D.方差是205.方差是刻畫數據波動程度的量，對于一組數據，可用如下算式計算方差，其中“5”是這組數據的（）A.最小值 B.平均數 C.中位數 D.眾數6.河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：，，，，.關于這組數據，下列說法正確的是()

A.中位數是B.眾數是 C.平均數是D.方差是7.想要計算一組數據：197,202,200,201,199,198,203的方差，在計算平均數的過程中，將這組數據的每一個數都減去200，得到一組新數據，2，0，1，，，3，且新數據的方差為4，則為()A.4 B.16 C.196 D.2048.某地近年來持續干旱，為了倡導節約用水，該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，（m取的整數）.用水量噸34567頻數125m下列關于用水量的統計量中，不會發生變化的是()A.平均數、中位數 B.眾數、中位數 C.平均數、方差 D.眾數、方差9.小梅每天堅持背誦英語單詞，她記錄了某一周每天背誦英語單詞的個數，如下表：星期日一二三四五六個數1112■13101313其中有一天的個數被墨汁覆蓋了，但小梅已經計算出這組數據唯一的眾數是13，平均數是12，那么這組數據的方差是()A. B. C.1 D.10.甲、乙兩班舉行數學知識競賽，參賽學生的競賽得分統計結果如下表：班級參賽人數平均數中位數方差甲45838682乙458384135某同學分析上表后得到如下結論：①甲、乙兩班學生的平均成績相同；②乙班優秀的人數少于甲班優秀的人數（競賽得分分為優秀）；③甲班成績的波動性比乙班小.上述結論中正確的是_______.(填寫所有正確結論的序號）11.某學校八年級有四個綠化小組，在植樹節這天種下柏樹的棵數如下：10,10，x，8.若這組數據的眾數和平均數相等，則____________，這組數據的方差是___________.12.—組數據的方差是3，則新數據的方差是_____.13.某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年級成績頻數分布直方圖：b．七年級成績在這一組的是：7072747576767777777879c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：年級平均數中位數七76.9m八79.279.5根據以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有______人；（2）表中m的值為_______；（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．

答案以及解析1.答案：C解析：根據題意得，持“反對”和“無所謂”意見的學生占，則持“贊成”意見的學生占，故估計全校持“贊成”意見的學生人數為，故選C.2.答案：A解析：，又∵平均成績相同，∴這4名同學3次數學成績最穩定的是甲，故選A.3.答案：C解析：根據方差的意義可知，一組數據波動越小，成績越穩定；波動越大，成績越不穩定.由題圖可知劉亮的成績波動較小，所以成績較穩定.故選C.4.答案：B解析：這組數據的平均數為，中位數為20，眾數為20，方差約為33.1.綜上，只有選項B正確，故選B.5.答案：B解析：方差公式為,其中表示平均數，故選B.6.答案：B解析：把這組數據按從小到大的順序排列為,，，，，故中位數是；數據出現了2次，出現的次數最多，故眾數是；這組數據的平均數為；易得這組數據的方差不為0.故選B.7.答案：A解析：∵一組數據中的每一個數據都加上（都減去）同一個常數后，它的平均數都加上（都減去）這個常數，兩數進行相減，方差不變，.故選A.8.答案：B解析：∵月用水量為6噸和7噸的頻數和是4，∴頻數之和是，則這組數據的中位數是第6、7個數據的平均數，即噸，∴對于不同的整數m，中位數不會發生改變.∵5出現的次數最多，出現了5次，∴眾數是5噸，∴眾數也不會發生改變.故選B.9.答案：A解析：設被墨汁覆蓋的數是x，則，則，.故選A.10.答案：①②③解析：由表格可知，甲、乙兩班學生的平均成績相同.根據中位數可以確定，乙班優秀的人數少于甲班優秀的人數.根據方差可知，甲班成績的波動性比乙班小.故①②③正確.11.答案：12；2解析：∵眾數和平均數相等，∴眾數為10，平均數為，，∴這組數據從小到大排列為8,10,10,12.∴這組數據的方差為.12.答案：12解析：∵數據的方差是3，∴數據的方差是。13.答案：(1)在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有15+8=23(人).故答案為23.(2)七年級抽測成績的中位數是按從小