第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運算第3課時同底數冪的除法基礎過關全練知識點4同底數冪的除法1.(2023河北中考)計算a3÷a得a?，則“?”是()A.0 B.1 C.2 D.32.(2023安徽亳州一模)計算(-m)12÷(-m)3的結果為()A.-m4 B.m4 C.-m9 D.m93.(2023安徽安慶期中)已知xa=3，xb=5，則x3a-2b等于()A.2725 B.910 C.354.(2023江蘇常州中考)計算：m4÷m2=.

5.計算：(1)(xy)5÷(-xy)； (2)(x3)2·(x4)3÷(x2)4；(3)(x4)3÷(x3)2·(x2)4； (4)(ax-1)2·ax+1÷a2x-1.6.(1)已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數式：①22m+3n；②24m-6n.(2)已知2×8x×16=223，求x的值.知識點5零指數冪、負整數指數冪的運算性質7.(2022安徽淮南一模)2021-1的倒數是()A.12021 B.-12021 C.2021 8.等式(x+3)0=1成立的條件是()A.x為有理數 B.x≠0 C.x≠3 D.x≠-39.(1)(2023廣東深圳龍華期末)計算：(2022-π)0-(-1)2022+?12?3+311(2)(2023北京昌平一中教育集團期中)計算：?14?1+(-2)2×20210知識點6科學記數法10.(2023安徽淮南二模)據悉，世界上最小的開花結果的植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像是一個微小的無花果，質量大約為0.000000076克，數據0.000000076用科學記數法表示為.

能力提升全練11.(2023浙江溫州中考)化簡(-a)3·(-b)的結果是()A.-3ab B.3ab C.-a3b D.a3b12.(2023湖南株洲中考)下列運算正確的是()A.a2·a3=a5 B.(a3)2=a5 C.(ab)2=ab2 D.a6a2=a313.(2023安徽合肥瑤海期末)生物學家發現一種新型病毒的長度約為0.000083mm，用科學記數法表示0.000083為()A.8.3×10-4 B.83×10-5 C.8.3×10-6 D.8.3×10-514.(2023安徽合肥包河期中)已知10a=20，100b=50，則2a+4b-3的值是()A.9 B.5 C.3 D.615.(2023湖南婁底中考)若10x=N，則稱x是以10為底N的對數，記作x=lgN.例如：102=100，則2=lg100；100=1，則0=lg1.對數運算滿足：當M>0，N>0時，lgM+lgN=lg(MN).例如：lg3+lg5=lg15，則(lg5)2+lg5×lg2+lg2的值為()A.5 B.2 C.1 D.016.(2022安徽合肥期中)將冪的運算逆向思維可以得到am+n=am·an，am-n=am÷an，amn=(am)n，ambm=(ab)m，在解題過程中，根據算式的結構特征，逆向運用冪的運算法則，常可化繁為簡，化難為易，使問題巧妙獲解.(1)52021×152021=(2)若3×9m×27m=311，求m的值；(3)比較大小：a=255，b=344，c=533，d=622，則a，b，c，d的大小關系是什么?(提示：如果a>b>0，n為正整數，那么an>bn)素養探究全練17.某公司培養綠藻以制作綠藻粉，再經過后續的加工步驟，制成綠藻相關的保健食品.已知該公司制作1克的綠藻粉需要60億個綠藻細胞.請根據上述信息回答下列問題：(1)假設在光照充沛的環境下，1個綠藻細胞每20小時可分裂成4個綠藻細胞，且分裂后的細胞亦可繼續分裂，現從1個綠藻細胞開始培養，若培養期間綠藻細胞皆未死亡且培養環境的光照充沛，經過15天后，共分裂成4k個綠藻細胞，求k的值；(2)在(1)的條件下，已知60億介于232與233之間，請判斷4k個綠藻細胞是否足夠制作8克的綠藻粉.

第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運算第3課時同底數冪的除法答案全解全析基礎過關全練1.C因為a3÷a=a2，所以?=2.2.C原式=(-m)12-3=(-m)9=-m9.3.A因為xa=3，xb=5，所以x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=33÷52=27÷25=27254.m2解析m4÷m2=m4-2=m2.5.解析(1)原式=-(xy)5÷(xy)=-(xy)4=-x4y4.(2)原式=x6·x12÷x8=x18÷x8=x10.(3)原式=x12÷x6·x8=x6·x8=x14.(4)原式=a2x-2·ax+1÷a2x-1=a3x-1÷a2x-1=ax.6.解析(1)因為4m=a，8n=b，所以22m=a，23n=b.①22m+3n=22m·23n=ab.②24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2(2)因為2×8x×16=223，所以2×(23)x×24=223，所以2×23x×24=223，所以21+3x+4=223，所以1+3x+4=23，解得x=6.7.C2021-1=12021，12021的倒數是2021.8.D由題意得x+3≠0，解得x≠-3.9.解析(1)原式=1-1+(-8)+32=-8+9=1.(2)原式=-4+4×1-9=-4+4-9=-9.10.7.6×10-8解析0.000000076=7.6×10-8.能力提升全練11.D原式=-a3·(-b)=a3b.12.Aa2·a3=a2+3=a5；(a3)2=a3×2=a6；(ab)2=a2b2；a6a2=a6-2=a413.D0.000083=8.3×10-5.14.C因為10a=20，100b=50，所以10a·100b=20×50，所以10a·102b=103，則10a+2b=103，所以a+2b=3，則2a+4b=6，所以2a+4b-3=6-3=3.15.C原式=lg5(lg5+lg2)+lg2=lg5×lg(5×2)+lg2=lg5×lg10+lg2=lg5+lg2=lg10=1.16.解析(1)52021×152021=5×(2)因為3×9m×27m=311，所以3×32m×33m=31+5m=311，所以1+5m=11，解得m=2.(3)因為a=255=(25)11=3211，b=344=(34)11=8111，c=533=(53)11=12511，d=622=(62)11=3611，32<36<81<125，所以3211<3611<8111<12511，所以a<d<b<c.素養探究全練17.解析(1)15天=360小時，因為1個綠藻細胞每20小時可分裂成4個綠藻細胞，所以從1個綠藻細胞開始培養，經過20小時分裂成4個綠藻細胞，經過20×2=40(小時)，分裂成42個綠藻細胞，經過20×3=60(小時)，分裂成43個綠藻細胞，......經過20×18=360(小時)，分裂成418個綠藻細胞，所