第11單元

輪系

項(xiàng)目背景

課程思政案例：齒輪傳動(dòng)在各種機(jī)器和機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用廣泛,但為了減速、增速、變速等特殊用途，往往不能只靠一對齒輪來完成，經(jīng)常需采用一系列相互嚙合的齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)—輪系。

我國古代在輪系研制方面有許多杰出發(fā)明創(chuàng)造，如東漢張衡利用漏壺的等時(shí)性制成水運(yùn)渾象，通過在渾象內(nèi)部設(shè)置的一套齒輪系機(jī)械傳動(dòng)裝置,可實(shí)現(xiàn)渾象每天等速旋轉(zhuǎn)一周；東漢以后出現(xiàn)的記里鼓車則是利用一套減速齒輪系，通過鼓鐲的音響分段報(bào)知里程。

通過學(xué)習(xí)了解我國機(jī)械發(fā)明史上的輝煌成就，堅(jiān)定文化自信和專業(yè)自信，樹立機(jī)械發(fā)展偉大復(fù)興的職業(yè)理想。中國古代機(jī)械-水運(yùn)渾象定軸輪系的傳動(dòng)比輪系的類型周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比混合輪系內(nèi)容CONTENTS輪系的作用綜合項(xiàng)目分析

第11單元

輪系

第11單元輪系

知識(shí)目標(biāo)

1.了解輪系的基本類型及輪系的主要功用，能正確識(shí)別輪系的類型。2.熟練掌握定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、混合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算。

1.能識(shí)別各種典型輪系類型及應(yīng)用。2.能完成各種輪系傳動(dòng)比計(jì)算。

能力目標(biāo)

第11單元

輪系

素質(zhì)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)中國古代輪系發(fā)展史，樹立文化自信。2.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、精益求精的探索實(shí)踐精神。

1.定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。2.混合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)11.1輪系的類型

輪系概念：由一系列互相嚙合齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為輪系（或齒輪系）。

圖11-1機(jī)械手表結(jié)構(gòu)圖機(jī)床齒輪傳動(dòng)圖

輪系按傳動(dòng)時(shí)軸線是否固定，可分為兩大類：定軸輪系（定軸線輪系）和周轉(zhuǎn)輪系。

1.定軸輪系：輪系傳動(dòng)時(shí)，各齒輪的幾何軸線位置都是固定的，這種輪系稱為定軸輪系，如圖11-2所示。

2.周轉(zhuǎn)輪系：輪系傳動(dòng)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線可繞另一齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系稱為周轉(zhuǎn)輪系。如圖11-3所示，周轉(zhuǎn)輪系由行星輪2、太陽輪1和3、行星架H（或系桿）和機(jī)架組成。圖11-2定軸輪系圖11-3周轉(zhuǎn)輪系（一）11.1輪系的類型

（1）太陽輪：在周轉(zhuǎn)輪系中，軸線位置固定不動(dòng)的齒輪，稱為太陽輪。

（2）行星輪：齒輪軸線繞其他輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪，稱為行星輪。

（3）行星架（或系桿H）：用于支持行星輪并與太陽輪共軸線的構(gòu)件，稱為行星架（或系桿）

11.1輪系的類型圖11-3周轉(zhuǎn)輪系（一）

周轉(zhuǎn)輪系按其自由度F不同，可分為差動(dòng)輪系（F=2）和行星輪系（F=1）。

差動(dòng)輪系（F=2）11.1輪系的類型行星輪系（F=1）圖11-4周轉(zhuǎn)輪系（二）

3.混合輪系：工程中有的輪系既包括定軸輪系，又包含周轉(zhuǎn)輪系，或直接由幾個(gè)周轉(zhuǎn)輪系組合而成。機(jī)械傳動(dòng)中由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系構(gòu)成的復(fù)雜輪系稱為混合輪系。圖11-5汽車差速器11.1輪系的類型圖11-6渦輪螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)減速器傳動(dòng)簡圖

☆基礎(chǔ)能力訓(xùn)練

圖11-7所示為指南車復(fù)原圖。指南車是古代一種指示方向的車輛，它利用齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)和離合裝置來指示方向，在特定條件下，車子轉(zhuǎn)向時(shí)木人手臂仍指向正南。圖11-8所示為記里鼓車復(fù)原圖，記里鼓車是中國古代用于計(jì)算道路里程的車，基本原理和指南車相同，也是利用齒輪機(jī)構(gòu)的差動(dòng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)道路里程的計(jì)算。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)和資料，寫一篇關(guān)于指南車和記里鼓車的研究報(bào)告，報(bào)告中要包含工作原理、輪系結(jié)構(gòu)示意圖和數(shù)字化三維模型。圖11-7指南車復(fù)原圖11.1輪系的類型圖1-8記里鼓車復(fù)原圖

定軸輪系定軸輪系是機(jī)械工程中應(yīng)用最為廣泛的傳動(dòng)裝置，可用于減速、增速、變速，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞與變換。

輪系的傳動(dòng)比：是指輪系中，首末兩輪角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，稱為輪系的傳動(dòng)比。常用i1N表示。

對于首末兩輪的軸線相平行的輪系，其轉(zhuǎn)向關(guān)系用正、負(fù)號(hào)表示：轉(zhuǎn)向相同用正號(hào)，轉(zhuǎn)向相反用負(fù)號(hào)。一對外嚙合圓柱齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相反，其傳動(dòng)比為負(fù)，一對內(nèi)嚙合圓柱齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相同，其傳動(dòng)比為正。

確定輪系的傳動(dòng)比包括：

（1）計(jì)算傳動(dòng)比的大小；（2）確定輸出軸（輪）的傳動(dòng)方向。11.2定軸輪系的傳動(dòng)比11.2.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

1.一對齒輪嚙合時(shí)主、從動(dòng)輪之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系

1)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相反，i12=-z2/z1

2)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相同，i12=z2/z1

11.2定軸輪系的傳動(dòng)比圖11-9一對齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向

3)圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向所表示的箭頭應(yīng)同時(shí)指向嚙合點(diǎn)或同時(shí)背離嚙合點(diǎn)。

4)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，蝸桿的轉(zhuǎn)向采用主動(dòng)輪左右手定則判斷，i12=z2/z1

5)齒輪與齒條傳動(dòng)（齒輪1、齒條2）,齒條的速度：v2=πd1n1

11.2定軸輪系的傳動(dòng)比圖11-9一對齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向

2.寫出輪系的嚙合線圖順序線“——”表示兩輪嚙合“====”表示兩輪同軸并連成一體

3.定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算式(1)嚙合線圖:1—2==2ˊ—3==3ˊ—4—5

(2)定軸輪系傳動(dòng)比一般計(jì)算公式11.2定軸輪系的傳動(dòng)比圖11-10平面定軸輪系

圖11-10平面定軸輪系中輪4在輪系中兼作主、從動(dòng)輪，齒數(shù)在計(jì)算式中約去，不影響輪系傳動(dòng)比，圖11-10平面定軸輪系中只改變轉(zhuǎn)向的齒輪，稱為惰輪。

11.2定軸輪系的傳動(dòng)比圖11-10平面定軸輪系

11.2.2首末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定

(1)當(dāng)輪系中所齒輪的幾何軸線均平行，首末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系可用“+”“-”號(hào)表示，它取決于(-1)m，m表示外嚙齒的對數(shù)。

(2)若輪系中，只有首末兩輪軸線平行的定軸輪系，先用箭頭逐對標(biāo)注轉(zhuǎn)向，若首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同傳動(dòng)比為正，反之為負(fù)。

(3)若輪系中，所有齒輪的幾何軸線并非完全平行時(shí)，可用箭頭標(biāo)注。

11.2定軸輪系的傳動(dòng)比圖11-10平面定軸輪系圖11-11空間定軸輪系（一）圖11-12空間定軸輪系（二）

☆基礎(chǔ)能力訓(xùn)練

如圖11-11和圖11-12所示的空間定軸輪系，請問能否利用(?1)m

來確定輪系中首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系？如果不能，你將采用什么方法確定？請判斷空間定軸輪系的首末兩輪轉(zhuǎn)向。

11.2定軸輪系的傳動(dòng)比圖11-11空間定軸輪系（一）圖11-12空間定軸輪系（二）

項(xiàng)目11-1

如圖11-12所示的空間定軸輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)為z1=15，z2=25，z3=z5=14，z4=z6=20，z7=30，z8=40，z9=2（且為右旋蝸桿），z10=60。1）試求傳動(dòng)比i17和i110；2）若n1=200

r/min，已知齒輪1的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，試確定n7和n10。

11.2定軸輪系的傳動(dòng)比圖11-12空間定軸輪系（二）

1.轉(zhuǎn)化輪系概念

如果給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)繞軸線OH轉(zhuǎn)動(dòng)，大小為nH而方向與nH相反的公共轉(zhuǎn)速（-nH）后，行星架H便固定不動(dòng)，那么該輪系便成為一個(gè)假想的定軸輪系。圖11-14周轉(zhuǎn)輪系11.3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比

2.寫出周轉(zhuǎn)輪系各對齒輪嚙合順序線

作圖順序以行星輪為核心，至太陽輪為止。“--”——表示行星輪由行星支架支撐；

“——”——表示兩輪為嚙合關(guān)系；“====”——表示兩輪同軸并連成一體。

注意：轉(zhuǎn)化輪系的每根嚙合順序線遇到太陽輪時(shí)，順序線便截止。嚙合線圖：

1——2——3||H圖11-14周轉(zhuǎn)輪系11.3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比

3.列轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比計(jì)算式圖11-14周轉(zhuǎn)輪系11.3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比構(gòu)件轉(zhuǎn)化前的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化后的轉(zhuǎn)速1n1n1H=n1-nH2n2n2H=n2-nH3n3n3H=n3-nHHnHnHH=nH-nH

轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比的計(jì)算式為

符號(hào)中右上角標(biāo)“H”表示轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比、轉(zhuǎn)速相對行星架

H

的值。

推廣到一般情況，設(shè)

nG

和

nK為周轉(zhuǎn)輪系中任意兩個(gè)齒輪

G

和

K

的轉(zhuǎn)速，nH

為行星架H的轉(zhuǎn)速，則有

應(yīng)用上式，視

G

為起始輪，K

為最末從動(dòng)輪。圖11-14周轉(zhuǎn)輪系11.3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比

3.標(biāo)出轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)向，確定傳動(dòng)比符號(hào)1)對于圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系中，所有軸線平行，直接以(-1)m表示轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比符號(hào)，m—表示轉(zhuǎn)化輪系中外嚙合齒對數(shù)。2)對于錐齒輪周轉(zhuǎn)輪系，首、末兩輪軸線平行，應(yīng)采用箭頭逐一標(biāo)出轉(zhuǎn)化輪系中各對齒輪轉(zhuǎn)向，若首、末兩輪轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比為正，反之為負(fù)。圖11-14周轉(zhuǎn)輪系11.3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比圖11-15錐齒行星輪系

項(xiàng)目11-2

圖11-15所示為汽車差速器所使用的錐齒行星輪系，各齒輪的齒數(shù)為

z1=20、z2=30、z2'=50、z3=80，已知轉(zhuǎn)速

n1=100r/min。

試

確

定：1）輪系傳動(dòng)比

i1H；2）行星架的轉(zhuǎn)速

nH。11.3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比圖11-15錐齒行星輪系

項(xiàng)目11-3

圖11-16所示為大傳動(dòng)比減速器，括號(hào)內(nèi)數(shù)為齒數(shù)，試求輪系傳動(dòng)比iH1

。11.3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比圖11-16大傳動(dòng)比減速器

☆基礎(chǔ)能力訓(xùn)練

請根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)，計(jì)算圖11-15及圖11-16所示的輪系自由度，并判斷圖11-16所示減速器屬于差動(dòng)輪系還是行星輪系。11.3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比圖11-16大傳動(dòng)比減速器圖11-15錐齒行星輪系

1.混合輪系概念：由幾個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系或定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系，此輪系稱為混合輪系。11.4混合輪系的傳動(dòng)比圖11-17電動(dòng)機(jī)卷揚(yáng)機(jī)減速器

2.混合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算方法及步驟

(1)正確劃分輪系，畫出嚙合線圖；

(2)分別列出算式；

(3)進(jìn)行聯(lián)立求解。

在計(jì)算混合輪系的傳動(dòng)比時(shí)，首要的問題是必須正確地將輪系中的各組成部分加以劃分。

為了能正確劃分，關(guān)鍵是要把其中的周轉(zhuǎn)輪系部分找出來。當(dāng)將這些周轉(zhuǎn)輪系一一找出之后，剩下的便是定軸輪系部分了。

11.4混合輪系的傳動(dòng)比

輪系廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械中，它的主要功用為：1.傳遞相距較遠(yuǎn)的兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力（圖1-18）。2.可獲得大傳動(dòng)比（圖1-19）。3.實(shí)現(xiàn)變速、換向傳動(dòng)（圖1-20）11.5輪系的功用圖1-18遠(yuǎn)距離兩軸間的傳動(dòng)圖11-19機(jī)械鐘表的多級(jí)齒輪傳動(dòng)1-過輪（三輪）2-秒輪（四輪）3-分輪（二輪）4-時(shí)輪5-過輪圖11-20汽車變速器1、2、3、4、5—齒輪6、7、8—滑移齒輪D—離合器

4.實(shí)現(xiàn)合成運(yùn)動(dòng)或分解運(yùn)動(dòng)（圖1-21、11-23）。5.實(shí)現(xiàn)工藝動(dòng)作和特殊運(yùn)動(dòng)軌跡（圖1-24）。

11.5輪系的功用圖11-21可換向的輪系圖11-23汽車后橋差速器圖11-24打蛋機(jī)攪拌槳傳動(dòng)系統(tǒng)

綜合項(xiàng)目分析

卷揚(yáng)機(jī)（又叫絞車）是由人力或電動(dòng)驅(qū)動(dòng)卷筒、卷繞繩索來完成牽引工作的裝置。可以垂直提升、水平或傾斜拽引重物。如圖11-25所示的電動(dòng)機(jī)卷揚(yáng)機(jī)減速器，各輪齒數(shù)z1=24、z2=52