專題10靜電場中的能量

第一部分明晰學考要求-精準復習

第二部分基礎知識梳理-全面提升

第三部分考點精講精練?對點突破

考點一：電勢能和電勢

考點二：電勢差

考點三：電勢差與電場強度的關系

考點四：電容器

考點五：帶電粒子在電場中的運動

第四部分實戰能力訓練-滿分必刷

明晰學考要求

1、了解電勢能和電勢；

2、了解電勢差；

3、了解電勢差與電場強度的關系;

4、了解電容器、電容；

5、了解帶電粒子在電場中的運動。

基礎知識梳理a

知識點一、電勢能和電勢

i.靜電力做功的特點

(1)在靜電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的初位置和末位置有關，與電荷經過的路徑無關。

(2)正電荷順著電場線方向移動時電場力做正功，負電荷順著電場線方向移動時電場力做負功。

2.電勢能

(1)概念：電荷在電場中具有的能叫做電勢能，可用心表示。

(2)大小：電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功。電勢能是標

量，有正負但沒有方向，其正負表示大小。

(3)與電場力做功的關系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，用公式表示W^EPA-EPB.即電場

力做正功，電勢能減少，電場力做負功，電勢能增加。

(4)電勢能特點

①用=—EPB既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場；既適用于正電荷，也適用于負電荷。

②相對性：電勢能的數值大小與零勢能點的選取有關。通常把離場源電荷無窮遠處或地球表面的電勢

能規定為零。確定電荷的電勢能，首先應確定參考點，也就是零勢能點的位置。

③系統性：電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電

勢能。

(5)電勢能增減的判斷方法：無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減小；只要電

場力做負功，電荷的電勢能一定增大。

3.電勢

(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢。

(2)定義式：夕=與。伏特，符號是V。

(3)特點

①電勢的固有性：電場中某點處。的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點處是否放著電荷、電

荷的電性、電荷量均無關。

②相對性：電勢是相對的，電場中各點電勢的高低，與所選取的零電勢點的位置有關。在實際處理問

題中，又常取大地為零電勢。

③標量性：電勢是標量，只有大小，沒有方向的物理量，但有正負，且表示大小。

(4)判斷電勢高低的辦法一一電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。

知識點二、電勢差

1.定義：電場中兩點間電勢的之差，也叫電壓。單位伏特，符號V。

2.關系式：設電場中A點的電勢為何，8點的電勢為pm則A、8兩點之間的電勢差為：UAB=(PA-(PBO

在A、8兩點間移動電荷q,電場力做功為叫B，則則A、8兩點之間的電勢差為UAB=乎。

B、A兩點之間的電勢差可以表不為：UBA—(PB~(PA0所以UBA。

3.電勢差的正負：電勢差是標量，但有正、負，正、負表示兩點間電勢的高低。所以電場中各點間的

電勢差可依次用代數相加。

4.等勢面

(1)定義：在電場中，電勢相等的點所構成的面叫做等勢面。

(2)等勢面特點

①等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功。

②等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向較低的等勢面。

③規定：畫等勢面時，相鄰兩等勢面間電勢差相等，這樣，在等勢面密處電場強度較大，在等勢面疏

處，電場強度較小。

知識點三、電勢差與電場強度的關系

1.關系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。

(1)關系式：或手。

(2)適用條件：只適用于勻強電場。

2.電場強度與電勢差關系的另一種表述

(1)表達式：

(2)物理意義：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比

值。

（3）單位：由得電場強度的另一個單位：V/m。

（4）適用范圍：只適用于勻強電場。

3.對關系式U=Ed及E4的進一步理解：關系式表明了電場強度與電勢差的關系。

（1）大小關系：由可知，電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。

（2）方向關系：電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向。

（3）物理意義：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間的電勢差與這兩點沿電場強度方向的距

離之比。電場強度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間變化的快慢。

知識點四、電容器電容

1.電容器

（1）構造：彼此絕緣而又相距很近的兩個導體，就構成一個電容器。

（2）功能

（3）帶電荷量：充電后一個極板上的帶電荷量的絕對值。

（4）電容器的額定電壓和擊穿電壓

加在電容器上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質將被擊穿，電容器損壞，這個極限電

壓稱為擊穿電壓，電容器工作的電壓低于擊穿電壓。

額定電壓是指電容器長期工作時所能承受的電壓，比擊穿電壓要低，電容器上一般都標明電容器的電

容和額定電壓的數值。

2.電容

（1）定義：電容器所帶電荷量與兩極板間電勢差的比值叫電容。

（2）定義式：C=￡；C與。、。無關，與電容器是否帶電無關，僅由電容器本身決定。

（3）物理意義：是描述電容器容納電荷本領大小的物理量，數值上等于使電容器兩極板間的電勢差增

加IV所增加的帶電量。

（4）單位：在國際單位制中的單位是法拉。符號：F,1F=1C/V。更小的單位還有微法和皮法。

換算關系：lF=106nF=l（）i2pF。

3.平行板電容器

（1）結構：由兩個相互平行且彼此絕緣的金屬板構成。

（2）帶電特點：兩板電荷等量異號，分布在相對兩板的內側。

（3）板間電場：板間形成勻強電場，場強大小為E=,方向垂直板面。

（4）電容的決定式：C=驀。可見，平行板電容器的電容C跟相對介電常數&成正比，跟極板正對

面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。

知識點五、帶電粒子在電場中的運動

1.帶電粒子的加速

如圖所示，質量為m,帶正電荷q的粒子，在靜電力作用下由靜止開始從正極板向負極板運動的過程

中:

（1）靜電力對它做的功：W^qUo

（2）設帶電粒子到達負極板時速率為v,它的動能為石卜=品/。

（3）由動能定理可知，/=；7加可解出v=\/誓^

若粒子的初速度不為零，則：—%誠=qU0v='l4十號g。

說明：帶電粒子在非勻強電場中加速，上述結果仍適用。

2.帶電粒子的偏轉

（1）進入電場的方式：以初速度w垂直場強方向射入勻強電場中的帶電粒子，受恒定電場力作用，做

類似平拋的勻變速曲線運動。

（2）受力特點：電場力大小恒定，且方向與初速度w的方向垂直。

（3）運動特點：做勻變速曲線運動運動，與力學中的平拋運動類似。

考點精講精練號

考點一、電勢能和電勢

|【典型例題1】|下列說法正確的是（）

A.電荷從電場中的A點運動到8點，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同

B.電荷從電場中的某點出發，運動一段時間后，又回到了該點，則靜電力做功為零

C.正電荷沿著電場線方向運動，靜電力對正電荷做正功，負電荷逆著電場線方向運動，靜電力對負電

荷做負功

D.電荷在電場中運動，因為靜電力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成立

【答案】B

【解析】靜電力做功的多少與電荷運動路徑無關，故A錯誤；靜電力做功只與電荷在電場中的初、末

位置有關，所以電荷從某點出發又回到了該點，靜電力做功為零，故B正確；正電荷沿著電場線方向運動，

則正電荷受到的靜電力方向和電荷的運動方向相同，故靜電力對正電荷做正功；同理，負電荷逆著電場線

的方向運動，靜電力對負電荷做正功，故C錯誤；電荷在電場中運動，雖然有靜電力做功，但是電荷的電

勢能和其他形式的能之間的轉化滿足能量守恒定律，故D錯誤。

【典型例題2】版圖所示,在負點電荷形成的電場中，一條電場線上有°、b、c三點，其電場強度大小

分別為瓦、瓦、Ec,電勢分別為夕“、（pb、供。則（）

abE

A.Ea<Eb<Ec,

B.Ea=Eb=Ec，(Pa>(Pb>(Pc

C.Ea>Eb>Ec，00c

D.Ea—Eb—Ec，(Pa〈(Pb〈(Pc

【答案】A

【解析】由于是負點電荷形成的電場，所以負點電荷離c點最近，有后<E*Ec；沿著電場線方向電勢

逐漸降低，故有仰>夕b>供，B、C、D錯誤，A正確。

【對點訓練1】妝口圖所示的電場中有中2兩點，下列結論正確的()

A.A點的電勢比8點的電勢高

B.同一正電荷在A點的電勢能比在8點的電勢能高

C.A點的電場強度比B點的電場強度大

D.同一負電荷在A點受到的靜電力比在B點受到的靜電力小

【答案】C

【解析】根據沿電場方向電勢逐漸降低可知，A點的電勢比2點的電勢低，故A錯誤；根據公式4=

源可知，同一正電荷在電勢高的位置電勢能較大，由A分析可知，A點的電勢比2點的電勢低，則同一正

電荷在A點的電勢能比在8點的電勢能低，故B錯誤；根據電場線越密表示電場強度越大可知，A點的電

場強度比8點的電場強度大，故C正確；根據可知，同一電荷在電場強度大的位置受到的靜電力大，

則同一負電荷在A點受到的靜電力比在8點受到的靜電力大，故D錯誤。

【對點訓練2】|將一正電荷從無窮遠處移至電場中M點,靜電力做功為2.0x10-9j,若將一個等量的負

電荷從電場中N點移向無窮遠處，靜電力做功為8.0X10PJ,則M、N兩點的電勢°”、的關系為()

A.(PM<(PN<0B.(PN<(PM<Q

C.夕N>°M>0D.(PM>(PN>Q

【答案】B

W^M—2x10-9J

【解析】取無窮遠處電勢”0=0，對正電荷有WooM=0—耳”=—4削，則0M=—q=q<0,

WNx,8xl(p9j

對負電荷有用標,=耳村一0=-則pv=—g=—q<0,貝！］gv<pM<0,故A、C、D錯誤，B正確。

考點二、電勢差

【典型例題1】|下列關于電勢差的說法正確的是()

A.兩點間的電勢差等于將電荷從其中一點移到另一點時靜電力所做的功

B.在兩點間移動電荷時，靜電力做功的多少跟這兩點間的電勢差無關

C.將IC的電荷從電場中一點移到另一點，如果靜電力做了1J的功，那么這兩點間的電勢差就是IV

D.兩點間電勢差的大小跟放入這兩點間的電荷所帶的電荷量成反比

【答案】c

【解析】根據電勢差學，分析可知：兩點間的電勢差在數值上等于單位正電荷從其中一點移到

另一點時靜電力所做的功，故A錯誤；根據叼得知，在兩點間移動電荷時，靜電力做功的多少跟

這兩點間的電勢差有關，故B錯誤；1C的正電荷從電場中一點移到另一點，如果靜電力做了1J的功，由

得這兩點間的電勢差就是1V,故C正確；兩點間的電勢差是由電場本身決定的，與試探電荷無

關，故D錯誤。

【典型例題2】|把電荷量q=-3xlO-6c的點電荷從a點移到2點,靜電力做功為6x10-4J。把同樣的

點電荷從8點移到C點，克服靜電力做功3xl(p4j。則電場中&、B、C三點的電勢大小關系為()

A.q)B>(pc>(PAB.(PA>(PC>(PB

C.(pc>(PA>(PBD.(PB>(PA>(PC

【答案】A

WAB6X104WBC

【解析】根據靜電力做功與電勢差關系可得3=q=-3xl0-6V=-200N=(PA-(PB,UBC=q=

-3x104

-3x106V=100V=”一雙,可知A點的電勢比2點的電勢低200V,C點的電勢比B點的電勢低100V,

故有<PB>(PC><PA,故選Ao

【對點訓練1】牧口圖所示,實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面，兩等勢面間的電勢

差相等。下列判斷正確的是()

A.1、2兩點的電場強度相等

B.1、3兩點的電場強度相等

C.1、2兩點的電勢相等

D.2、3兩點的電勢相等

【答案】D

【解析】電場線的疏密表示電場的強弱，由圖可得，1與2比較，1處的電場線密，所以1處的電場強

度大，1與3比較，它們的電場強度的大小及方向都不同，故A、B錯誤；沿著電場線電勢降低，所以1點

的電勢高于2點處的電勢，故C錯誤；由題圖可知，2與3處于同一等勢面上，所以2、3兩點的電勢相等，

故D正確。

【對點訓練2】妝口圖所示,真空中靜止點電荷產生的電場中，A、B為同一條電場線上的兩點。取無窮

遠處電勢為零。電荷量為一夕的檢驗電荷，在A點的電勢能為用加在3點的電勢能為穌小則A、5兩點間

的電勢差等于（）

―q—B.

AEpA-EpB

EPA+EPB

EpA-EpBEpB—EpA

C.D.

qq

【答案】D

【解析】A與8兩點間的電勢差為。『笑從A到B根據靜電力做的功與電勢能變化的關系，有

EpA-EpBEpB-￡p4

WAB=E^A—EpB，聯立解得UAB=,故選D。

一qq

考點三、電勢差與電場強度的關系

|【典型例題11如圖所示,勻強電場電場強度大小E=100V/m,A、8兩點相距10cm,A、8連線與電

場線夾角為60。，則UBA為Q）

E

A

A.5VB.5小V

C.-5VD.一5小V

【答案】C

【解析】根據沿電場方向電勢降低可知2點電勢低于A點電勢，則UBA為負值，根據勻強電場中電勢

差與電場強度的關系可得UBA=-EdABCOs60°=-5V,故選C。

【典型例題2】如圖所示,0、M、N、P、。是電場中的五個點，OM和長度相同。下列說法正確

的是（）

A.M點的電場強度比N點的電場強度大

B.M點的電勢比N點的電勢高

C.0、M兩點間的電勢差等于M、N兩點間的電勢差

D.負電荷僅在靜電力的作用下可以沿電場線從。運動到尸

【答案】B

【解析】根據電場線的疏密程度表示電場強度的大小，可知M點的電場線比N點的電場線疏，所以M

點的電場強度比N點的電場強度小，A錯誤；根據沿著電場線方向電勢逐漸降低，M點的電勢比N點的電

勢高，B正確；根據相等距離電場線越密的地方電勢差越大，則。、M兩點間的電勢差小于V、N兩點間

的電勢差，C錯誤；負電荷僅在靜電力的作用下不可能沿電場線從。運動到P,D錯誤。

【對點訓練1】郵圖為某勻強電場的等勢面分布圖（等勢面豎直分布），已知每兩個相鄰等勢面相距2

cm,則該勻強電場的電場強度大小和方向分別為（）

A.E=1V/m,水平向左

B.E—lV/m,豎直向上

C.E=100V/m,水平向左

D.E=100V/m,豎直向上

【答案】C

【解析】電場線與等勢面（線）垂直，且由電勢高的一端指向電勢低的一端，可知電場線水平向左，

U2

兩個相鄰等勢面的電勢差為U=2V,則電場強度大小為￡=7=肅7KV/m=100V/m,故選C。

aiu

【對點訓練21］空中有兩塊烏云,它們因與空氣摩擦帶電，致使兩塊烏云之間的電勢差為3x109V且保

持不變。已知空氣的電場強度達到3x106V/m時將被擊穿放電，若可把烏云間的電場近似看作勻強電場，則

形成閃電時兩塊烏云最多相距（）

A.10mB.100m

C.1000mD.10000m

【答案】C

【解析】根據E=%,恰好空氣被擊穿形成閃電時，兩塊烏云間相距』=%=器鑒m=l000m,故選C。

考點四、電容器

|【典型例題1】|在如圖所示實驗中,關于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是（）

_________1

A.開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶正電

B.開關接1時,平行板電容器充電,且上極板帶負電

C.開關接2時，平行板電容器充電，且上極板帶正電

D.開關接2時，平行板電容器充電，且上極板帶負電

【答案】A

【解析】開關接1時，平行板電容器充電，上極板與電源正極相連，故上極板帶正電，A對，B錯；開

關接2時，平行板電容器放電，放電結束后上、下極板均不帶電，C、D錯。

【典型例題21|根據電容器電容的定義式C=￡,可知（）

A.電容器帶的電荷量Q越多，它的電容C就越大，C與。成正比

B.電容器不帶電時，其電容為零

C.電容器兩極板之間的電壓U越高，它的電容C就越小，C與U成反比

D.電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關

【答案】D

【解析】電容反映電容器本身的特性，電容器不帶電時，電容并不為零，故B錯誤；電容表征電容器

容納電荷的本領大小，與電容器帶的電荷量。無關，與兩極板間電壓U無關，故A、C錯誤，D正確。

【典型例題3】|關于平行板電容器的電容,下列說法正確的是（）

A.跟兩極板的正對面積S有關，S越大，C越小

B.跟兩極板的間距1有關，d越大，C越小

C.跟兩極板上所加電壓U有關，U越大，C越大

D.跟兩極板上所帶電荷量。有關，。越大，C越大

【答案】B

【解析】由電容器的電容決定式可知，電容與兩極板的正對面積S有關，S越大，C越大，電

容與兩極板的間距d有關，d越大，C越小，A錯誤，B正確；電容器的電容與兩極板上所加電壓U及電容

器所帶的電荷量。均無關，C、D錯誤。

【對點訓練1】|一個電容器帶電荷量為Q時,兩極板間電壓為U,若使其帶電荷量增加4.0x10—7。它

兩極板間的電勢差增加20V,則它的電容為（）

A.1.0X10-8FB.2.0X10-8F

C.4.0X10-8FD.8.0X10-8F

【答案】B

【解析】“第二4。；；F=2.0X10~8F,故選B。

兩點語司如圖所示為某一電容器所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電

壓從40V降低到36V,對電容器來說正確的是（）

A.是充電過程

B.是放電過程

C.該電容器的電容為5X1（T2F

D.該電容器的電荷量變化量為0.2C

【答案】B

【解析】由。=CU知，U降低，則。減小，故為放電過程，A錯，B對；C=§=常F=5xlO-3F,C

錯；AQ=CAU=5xl（T3x4C=0.02C,D錯。

【對點訓練3】|板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間電勢差為Ui,板間電場強度

為瓦。現將電容器所帶電荷量變為20,板間距變為玄，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為無，板間

電場強度為生，下列說法正確的是（）

A.仍=。1，E?=2EiB.U2=2UI，￡2=4EI

C.lh=Ui，E2=EID.U2=2UI，E2=2EI

【答案】A

ErS1

【解析】設板間距為d的平行板電容器的電容為Cl,則根據c=4而可得，板間距變為2d后，電容器

212。2。

的電容為C2=2C1,根據電容器電容的定義式C=u，可得板間距變為5d后，兩極板間電勢差為U2=C2=2C1

1th25

=Ui,則板間距變為5d后，兩極板間電場強度為￡2=丁~=萬=2￡1,故選A。

Id

考點五、帶電粒子在電場中的運動

【典型例題1】妝口圖所示,在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，則關于電子到達Q時的速率

與哪些因素有關的下列解釋正確的是（）

PQ

A.兩極板間的距離越大，加速的時間就越長，則獲得的速率越大

B.兩極板間的距離越小，加速的時間就越短，則獲得的速率越小

C.兩極板間的距離越小，加速度就越大，則獲得的速率越大

D.與兩板間的距離無關，僅與加速電壓。有關

【答案】D

1U

【解析】粒子運動過程只有靜電力做功，根據動能定理，eU=imv\兩板間距離越大，電場強度

1

越小，電子的加速度越小，由d=%f2可知，加速時間越長，因為加速電壓不變，所以最后的末速度大小不

1

變，故A錯誤；同理可知B、C錯誤；由廿可知，電子到達Q板時的速率與兩板間距離無關，僅與

加速電壓。有關，因電壓不變，所以最后的末速度大小不變，故D正確。

【典型例題2】|帶電粒子（重力不計）沿水平方向射入豎直向下的勻強電場中，運動軌跡如圖所示，粒

子在相同的時間內（）

A.位置變化相同

B.速度變化相同

C.速度偏轉的角度相同

D.動能變化相同

【答案】B

【解析】粒子在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動。豎直方向上在

相同的時間內運動的位移之比為1：3：5…。粒子在水平方向上位置變化相同，在豎直方向上位置變化不同，

所以其位置變化不同，A錯誤；因為粒子做勻變速曲線運動，根據勻變速運動的規律可知，粒子在相同時

間內速度變化相同，B正確；粒子的速度逐漸靠近（而不會達到）豎直方向，所以速度的偏轉角度不同，C

錯誤;根據動能定理AEk=Eqsy，動能的變化與豎直位移成正比，而在相同時間內豎直位移之比為1：3：5...,

所以動能變化不同，D錯誤。

【對點訓練1底如圖所示,M、N是真空中的兩塊相距為d的平行金屬板。質量為加、電荷量大小為q

的帶電粒子，以初速度vo由小孔進入電場，當M、N間電壓為。時，粒子恰好能到達N板。如果要使這個

帶電粒子到達距N板號后返回，下列措施中能滿足要求的是（不計帶電粒子的重力）（）

A.使初速度減為原來的;

B.使M、N間電壓提高到原來的2倍

C.使M、N間電壓提高到原來的3倍

2

D.使初速度和M、N間電壓都減為原來的§

【答案】D

【解析】由題意知，帶電粒子在電場中做勻減速直線運動，在粒子恰好能到達N板時，由動能定理可

1d

得一qU=-5根加2,要使粒子到達距N板G后返回，設此時兩極板間電壓為Ui,粒子的初速度為vi,則由動

2CA125也2

能定理可得一4xN-=—2機電2,聯立兩方程得不7=帚，故選D。

【對點訓練2】示波管的構造如圖所示。如果在熒光屏上尸點出現亮斑，那么示波管中的（）

A.極板X應帶正電,極板Y應帶正電

B.極板X，應帶正電,極板Y應帶正電

C.極板X應帶正電,極板Y應帶負電

D.極板X，應帶正電,極板Y，應帶正電

【答案】A

【解析】根據亮斑的位置，豎直方向上，向上偏轉，電子受力向上，因此Y極板帶正電；水平方向上,

向X板偏轉，電子受力指向X板，因此X板帶正電，故選A。

實戰能力訓練

1.在勻強電場中有A、8兩點，將一電荷量為q的正電荷從A點移到8點，第一次沿直線A8移動該

電荷，靜電力做功為Wi;第二次沿路徑ACB移動該電荷，靜電力做功電；第三次沿曲線ADB移動該電荷，

靜電力做功為卬3，則（

A.Wi>W2>W3B.Wi<W2<W3

C.跖=跖=跖D.跖=皿>卬3

【答案】c

【解析】靜電力做功與路徑無關，只與初、末位置有關，則無論沿哪個路徑從A點移動到8點，靜電

力做功相等，故選C。

2.兩帶電小球（可視為質點），電荷量分別為+g和一q,固定在一長度為/的絕緣細桿的兩端，置于

電場強度大小為E的勻強電場中，桿與電場強度方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過。點垂直于桿的

軸轉過180°,則在此轉動過程中靜電力做的功為（）

A.0B.qEl

C.2qElD.itqEl

【答案】C

【解析】靜電力對兩小球均做正功，大小與路徑無關，對每個小球做的功均為qEl,共為2qEl,故C

正確。

3.關于電勢和電勢能，下列說法正確的是（）

A.在電場中電勢高的地方電荷具有的電勢能大

B.在電場中放在某點的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢能也越大

C.在電場中的任意一點，正電荷具有的電勢能一定大于負電荷具有的電勢能

D.取無限遠處電勢為零，在負點電荷所產生的電場中的任意一點，正電荷具有的電勢能一定小于負電

荷具有的電勢能

【答案】D

【解析】根據公式Ep=°g可知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地方電勢能小，

由于電荷的電性未知，因此無法判斷它在電勢高的地方電勢能的大小，故A錯誤；若放在電場中某點的電

荷為正電荷，當該點電勢小于零時，電荷量越大，電荷具有的電勢能越小，故B錯誤；電勢能穌=4夕，正

電荷在電勢小于零處的電勢能為負值，小于負電荷在該處的電勢能，故C錯誤；取無限遠處電勢為零，沿

著電場線方向電勢降低，可知在負點電荷所產生的電場中的任意一點電勢均為負，正電荷在任意一點具有

的電勢能均為負值，而負電荷在任意一點具有的電勢能均為正值，正電荷具有的電勢能小于負電荷具有的

電勢能，故D正確。

4.某電場的電場線如圖所示，一正電荷在a點時電勢能為Epa，將其從。移到6的過程中靜電力做功

為W,它在b點時電勢能為是的則以下判斷正確的是（）

A.Epa>Epb，W>0B.Epa>Epb，W<0

C.Epa<Epb，W>0D.Epa<Epb，W<0

【答案】D

【解析】將正電荷從〃移到。的過程中，靜電力做負功，電勢能增大，即Epf，故選D。

5.如圖所示，孤立的負點電荷電場中的一條電場線上有V、N兩點，箭頭代表電場的方向，則下列說

法正確的是（）

MN

A.〃點的電勢比N點的低

B.M點的電場強度大小一定比N點的小

C.電子在M點的電勢能比在N點的小

D.電子在加點受到的靜電力大小一定比在N點的小

【答案】A

【解析】沿電場線方向電勢逐漸降低，所以M點的電勢比N點的低，根據與=",可知電子在M點

的電勢能比在N點的大，故A正確，C錯誤；依題意，孤立的負點電荷位于M點的左側，根據點電荷電場

線分布特點，可知M點的電場線較密集，N點的電場線較稀疏，即M點的電場強度大小一定比N點的大,

根據尸=qE可知電子在M點受到的靜電力大小一定比在N點的大，故B、D錯誤。

6.某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A.。點電勢低于6點電勢

B.c點電場強度大于6點電場強度

C.若將一正試探電荷+“由。點移至6點，它的電勢能增大

D.同一負電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能

【答案】D

【解析】沿著電場線的方向電勢逐漸降低，由題圖可知。點電勢高于b點電勢，故選項A錯誤；電場

線密集的地方電場強度大，故選項B錯誤；由。點移至。點，則靜電力做正功，其電勢能減小，故選項

C錯誤；對同一負電荷，電勢越高，電勢能越小，故選項D正確。

7.如圖（a）,某棵大樹被雷電擊中，此時以大樹為中心的地面上形成了電場，該電場的等勢面分布

及電場中M、尸兩點的位置如圖（b）所示，貝U（）

-100kV

-200kV

-300kV

-400kV

(a)(b)

A.M點比尸點電勢低

B.電場線由尸點指向大樹

C.越靠近大樹的地方電場強度越小

D.M、尸兩點間的電勢差為200kV

【答案】D

【解析】由題圖（6）可知，阿=-200kV,9P=-400kV,則夕M>°P，根據電場線由高電勢指向低電

勢，可知電場線由大樹（即表示等勢面的同心圓的圓心）指向P點。根據等差等勢面的疏密程度可以表示

電場的強弱，易知越靠近大樹的地方電場強度越大，故A、B、C錯誤；根據電勢差的定義，可得

一夕戶=200kV,故D正確。

8.如圖所示，a、。兩點位于以負點電荷一Q（。>0）為球心的球面上，c點在球面外，貝U（）

A.。點電場強度的大小比6點大

B.6點電場強度的大小比c點小

C.a點電勢比6點高

D.6點電勢比c點低

【答案】D

【解析】由點電荷的場強公式石=珞可知，。、6兩點到場源電荷的距離相等，所以a、b兩點的電場強

度大小相等，故A錯誤；由于c點到場源電荷的距離比。點的大，所以b點的電場強度大小比c點的大，

故B錯誤；由于點電荷的等勢線是以點電荷為球心的球面，所以。點與b點電勢相等，負電荷的電場線是

從無窮遠處指向負點電荷，根據沿電場線方向電勢逐漸降低，所以。點電勢比c點低，故C錯誤，故D正

確。

9.如圖所示為避雷針周圍的等勢面分布情況，電場中有V、N、P三點,貝U（）

A.P點的電勢比M點的高

B.M、N兩點的電場強度相同

C.尸點的電場強度大小比M點的大

D.電子在尸點的電勢能大于其在M點的電勢能

【答案】D

【解析】由圖，尸點的電勢6kV,M點的電勢8kV,所以P點的電勢比M點的低，故A錯誤；電場

強度的方向與等勢面垂直，所以M、N兩點的電場強度的方向不同，故B錯誤；等差等勢面密的地方電場

強度大，結合題圖可知，P點附近的等差等勢面較稀疏，所以尸點的電場強度小于M點的電場強度，故C

錯誤；電勢能Ep=q夕，電子帶負電，尸點的電勢比M點的低，所以電子在P點的電勢能大于其在M點的電

勢能，故D正確。

10.如圖所示，實線為電場線，且AB=3C,電場中的A、B、C三點的電場強度大小分別為反、EB、

Ec,電勢分別為夕A、（PB、（pc，AB、間的電勢差分別為勿小UBC。下列關系中不正確的是（）

~~C~~%

A.EA>EB>EC

B.<PA>（PB>（pc

C.UAB>UBC

D.UAB-UBC

【答案】D

【解析】由電場線的疏密程度可知電場強度大小關系為EA>EB>EC，A正確；A、B、C三點在同一條

電場線上，根據沿著電場線的方向電勢逐漸降低，有0A>次，B正確；電場線密集的地方電勢降低較快，

由U=Ed知UAB>UBC,C正確，D錯誤。

11.如圖所示，三個同心圓是一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑之比為1：2：3。A、

B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上。A、C兩點的電勢分別為夕4=10V和9c

=2V,則B點的電勢（）

A.一定等于6VB.一定低于6V

C.一定高于6VD.無法確定

【答案】B

【解析】根據點電荷電場強度公式可知，EA>EB>EC，又AB=BC,由U=Ed可以判斷UAB>UBC，所以

9B<6V,故選B。

12.下列關于電容器及電容的敘述正確的是（）

A.任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導體，都能組成電容器，跟這兩個導體是否帶電無關

B.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數和

C.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比

D.一個電容器所帶的電荷量增加AQ=1.0xl（F6c時，兩極板間電壓升高10V,則該電容器的電容為

2.0X10-7F

【答案】A

【解析】據電容的定義可知，任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導體，都能組成電容器，跟這兩個導

體是否帶電無關，A正確；電容器所帶的電荷量是指一個極板所帶電荷量的絕對值，B錯誤；電容器的電容

與電容器所帶電荷量及兩極板間的電壓均無關,C錯誤;一個電容器所帶的電荷量增加AQ=1.0x10-6c時，

兩極板間電壓升高10V,則該電容器的電容為C=^=1.0x10-7F,D錯誤。

13.下列各圖是描述對給定的電容器充電時電荷量Q、電壓U、電容C之間關系的圖像，其中錯誤的

是（）

【答案】A

【解析】因為電容C與所帶電荷量。無關，與兩極板間的電壓U