…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=8，則AC等于（）A.6B.C.10D.123、計算的結(jié)果是-1的式子是（）A.1-1B.（-1）0C.-（-1）D.-|-1|4、某公司銷售部統(tǒng)計了該公司25名銷售員某月的銷售量，根據(jù)圖中信息，該公司銷售人員該月的平均銷售量為（）A.400件B.368件C.450件D.500件5、某班七個興趣小組人數(shù)分別為：3，3，4，y=2x+3，5，5，6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.2B.4C.4.5D.56、如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位；那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）

A.y=（x-1）2+2

B.y=（x+1）2+2

C.y=x2+1

D.y=x2+3

7、函數(shù)y=-21（x-2）2+5的頂點坐標(biāo)為（）A.（2，5）B.（-2，5）C.（2，-5）D.（-2，5）8、已知：如圖；AB，BC，AC是⊙O的三條弦，∠OBC＝50°，則∠A＝()

A.25°B.40°C.80°D.100°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、當(dāng)時，多項式（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）的值是____．10、計算：=____．11、若圓錐的母線長為5cm

底面半徑為3cm

則它的側(cè)面展開圖的面積為______cm2(

結(jié)果保留婁脨)

12、如果多項式（a+2）x4-xb+x2-3是關(guān)于x的三次三項式，則多項式abx3y3+3x2yb-a-xa+by-1的次數(shù)是____．13、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大邊長為15，那么它們的相似比是____，△A′B′C′的周長是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）15、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()16、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）17、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）18、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.19、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）20、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共3題，共15分)21、（2016秋?蕭縣月考）如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形ABCD的面積．22、閱讀下面解題過程：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4；試判斷△ABC的形狀．

解：∵a2c2-b2c2=a4-b4①

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）②

∴c2=a2+b2③

∴△ABC為直角三角形。

問：（1）上述解題過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤；寫出該步驟的代號．

（2）請寫出正確的解答過程．23、有一家苗圃計劃植桃樹和柏樹，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植桃樹的利潤y1（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖①所示的二次函數(shù)y1=ax2；種植柏樹的利潤y2（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖②所示的正比例函數(shù)y2=kx．

（1）分別求出利潤y1（萬元）和利潤y2（萬元）關(guān)于投資成本x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬元且不高于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？評卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)24、猜想并探究：

（1）已知矩形的長和寬分別是2和1；請?zhí)角笠韵聝蓚€問題：

①是否存在另一個矩形；它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的3倍？說明你的理由．

②是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的？說明你的理由；

（2）對于問題①；換一個角度，用函數(shù)（或函數(shù)圖象）的方法來驗證你的結(jié)論；

（3）任意給定一個矩形，長和寬分別是m和n，當(dāng)m和n滿足什么條件，就一定存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的倍？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的自變量與相應(yīng)函數(shù)值的乘積是常數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：A自變量與相應(yīng)函數(shù)值的乘積是變化的；故A不是反比例函數(shù)；

B自變量與相應(yīng)函數(shù)值的乘積是變化的；故B不是反比例函數(shù)；

C自變量與相應(yīng)函數(shù)值的乘積是變化的；故C不是反比例函數(shù)；

D自變量與相應(yīng)函數(shù)值的乘積是常數(shù)；故D是反比例函數(shù)；

故選：D．2、A【分析】【分析】先根據(jù)正弦的定義得到sinA==，則可計算出AB=10，然后利用勾股定理計算AC的長．【解析】【解答】解：如圖；

在Rt△ACB中，∵sinA=；

∴=；

∴AB=10；

∴AC==6．

故選A．3、D【分析】【分析】一個數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)．

任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．

去括號法則：括號前面是負(fù)號；括號內(nèi)的各項符號要改變．

絕對值的定義：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0．【解析】【解答】解：A；原式=1；不符合；

B；原式=1；不符合；

C；原式=1；不符合；

D；原式=-1；符合．

故選：D．4、B【分析】【分析】從統(tǒng)計圖中整理出數(shù)據(jù)，用加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算即可．【解析】【解答】解：平均銷量為：=368件．

故選B．5、B【分析】【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得關(guān)于x的一元一次方程，求出x，可得2x+3的值，再把這組數(shù)據(jù)從從小到大的排列，從而可求出中位數(shù)．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（3+3+4+2x+3+5+5+6）==4；

解得x=-；

∴2x+3=2；

∴這組數(shù)據(jù)從小到大的排列是2；3，3，4，5，5，6；

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4．

故選B．6、C【分析】

∵拋物線y=x2+2向下平移1個單位；

∴拋物線的解析式為y=x2+2-1，即y=x2+1．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)向下平移；縱坐標(biāo)相減，即可得到答案．

7、A【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式直接求解．【解析】【解答】解：因為y=-21（x-2）2+5是拋物線的頂點式；

根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知；頂點坐標(biāo)為（2，5）；

故選A．8、B【分析】【分析】由∠OBC＝50°結(jié)合圓的基本性質(zhì)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BOC的度數(shù)；再根據(jù)圓周角定理即可求得結(jié)果.

∵∠OBC＝50°；OB＝OC

∴∠BOC＝180°-2∠OBC=180°-100°=80°

∴∠A＝∠BOC=40°

故選B.

【點評】三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)極為重要的知識，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因而是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

原式=（4x2+12xy+9y2）-（4x2-y2）

=4x2+12xy+9y2-4x2+y2

=12xy+10y2．

當(dāng)x=y=-時，原式=12××（-）+10×（-）2=-2+=．

【解析】【答案】首先利用完全平方公式以及平方差公式計算多項式的乘方以及多項式的乘法；然后去括號；合并同類項即可化簡，最后代入數(shù)值計算即可．

10、略

【分析】

（2006-π）-|-|；

=-

=0．

故答案為：0．

【解析】【答案】根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1；絕對值的性質(zhì)計算即可得解．

11、略

【分析】解：圓錐的側(cè)面展開圖的面積=12隆脕2婁脨隆脕3隆脕5=15婁脨(cm2).

故答案為15婁脨

．

先計算出圓錐底面圓的周長2婁脨隆脕3

再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可．

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.

也考查了扇形的面積公式．【解析】15婁脨

12、略

【分析】【分析】根據(jù)多項式的項的系數(shù)和次數(shù)定義解題．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為組成多項式的單項式的個數(shù)．【解析】【解答】解：∵多項式（a+2）x4-xb+x2-3是關(guān)于x的三次三項式；

∴a+2=0，b=3；

解得a=-2；

∴由abx3y3+3x2yb-a-xa+by-1，得-6x3y3+3x2y5-xy-1．

則該多項式的次數(shù)是：2+5=7．

故答案是：7．13、略

【分析】

∵△ABC∽△A′B′C′

∴相似比是6：15=2：5

∵△ABC的周長是15

∴△A′B′C′的周長是37.5．

【解析】【答案】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及已知求得相似比；再根據(jù)周長比等于相似比，即可求得△A′B′C′的周長．

三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】首先證明△AOB是等邊三角形，在Rt△ABC中，求出BC，即可解決問題．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AC=BD，OA=OC=AC=BD；

∴OA=OB；

∵∠AOD=120°；

∴∠AOB=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴AC=2OA=2AB=8cm．

在Rt△ABC中，BC===4cm；

∴矩形ABCD的面積=AB?BC=16cm222、略

【分析】【分析】（1）兩邊都除以a2-b2，而a2-b2的值可能為零；由等式的基本性質(zhì)，等式兩邊都乘以或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．

（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)和勾股定理，分情況加以討論【解析】【解答】解：（1）上述解題過程從第③步開始出現(xiàn)錯誤；該步驟的代號為③；

（2）∵a2c2-b2c2=a4-b4；

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）；

∴a2-b2=0或c2=a2+b2；

當(dāng)a2-b2=0時，a=b；

當(dāng)c2=a2+b2時；∠C=90°；

∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．23、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求兩個函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)總投資成本為10萬元，設(shè)種植桃樹的投資成本x萬元，總利潤為W萬元，則種植柏樹的投資成本（10-x）萬元，列函數(shù)關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是二次函數(shù)，畫出函數(shù)圖象，找出當(dāng)2≤x≤8時的最小利潤和最大利潤．【解析】【解答】解：（1）把（4，1）代入y1=ax2中得：

16a=1；

a=；

∴y1=x2；

把（2，1）代入y2=kx中得：

2k=1；

k=；

∴y2=x；

（2）設(shè)種植桃樹的投資成本x萬元；總利潤為W萬元，則種植柏樹的投資成本（10-x）萬元；

則W=y1+y2=x2+（10-x）=（x-4）2+4；

由圖象得：當(dāng)2≤x≤8時，當(dāng)x=4時，W有最小值，W小=4；

當(dāng)x=8時，W有最大值，W大=（8-4）2+4=5；

答：苗圃至少獲得4萬元利潤，最多能獲得5萬元利潤．五、綜合題(共1題，共7分)24、略

【分析】【分析】（1）①設(shè)所求矩形的長和寬分別為x；y，利用新矩形的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的3倍，列出方程組求解即可；

②設(shè)所求矩形的長和寬分別為x，y，利用新矩形的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的倍；列出方程組求解，利用△判定無解；

（2）設(shè)所求矩形的長和寬分別為x；y，表示出有關(guān)周長和面積的兩個函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的圖形判斷是否存在這樣的矩形即可；

（3）設(shè)所求矩形的長和寬分別為x