…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數學下冊月考試卷310考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、把二次函數y=-（x-2）2+6的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得到圖象的函數解析式是（）A.y=-（x-4）2+9B.y=-x2+9C.y=-（x-5）2+8D.y=-x2+82、下列計算正確的是（）A.x4?x4=x16B.（a3）2=a5C.a+2a=3aD.（ab2）3=ab63、一名模型賽車手遙控一輛賽車；先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉角a（0°＜α＜180°）被稱為一次操作．若五次操作后，發現賽車回到出發點，則角α為（）

A.72°

B.108°或144°

C.144°

D.72°或144°

4、把方程2x2-4x-1=0化為（x+m）2=n的形式；則m，n的值是（）

A.m=2，n=

B.m=-1，n=

C.m=1；n=4

D.m=n=2

5、5.

如圖，四邊形ABCD

為隆脩O

的內接四邊形，已知隆脧BOD=100鈭?

則隆脧BCD

的度數為____A.50鈭?

B.80鈭?

C.100鈭?

D.130鈭?

6、下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A.調查全國餐飲業用油合格率B.調查全國城鎮居民居住的住房擁有情況C.調查某班學生1分鐘跳繩的成績D.調查我市中學生周末的娛樂方式7、如圖，線段AD，AB，BC和EF的長分別為1.8，3，2.5和2，記閉合折線AEBCFD的面積為S，則下面四個選擇中正確的是（）A.S=7.5B.S=5.4C.5.4＜S＜7.5D.4＜S＜5.4評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、絕對值最小的實數是．9、（2006?南京）如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=____cm．

10、袋子里有紅、綠、黃三種顏色的球，其中紅球有3個，綠球有5個，所有的球除顏色外都相同，若從中隨機摸得1個綠球的概率是，則摸得1個黃球的概率是____．11、2009年國家為醫療衛生、教育文化等社會事業發展投資1500億元，將1500億元用科學記數法可表示為____元．12、有三個連續偶數，第三個數的平方等于前兩個數的平方和，則這三個數分別為____．13、如圖，⊙O的半徑是2，B、C是圓周上的兩點，∠BOC=90°，則劣弧的長是____．

14、已知2+是關于x的方程x2-4x+c=0的一個根，則c的值是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）16、有理數是正數和負數的統稱．____（判斷對錯）17、邊數不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）18、過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行．（____）19、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數評卷人得分四、計算題(共3題，共12分)20、+|-2|-（-）-1．21、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，⊙O與△ABC的三邊相切于點D、E、F，若⊙O的半徑為2cm，求△ABC的周長與面積．22、已知m、n是方程x2-x-2011=0的兩根，則m2+n=____．評卷人得分五、解答題(共2題，共12分)23、已知拋物線的解析式為y=鈭?12x2鈭?32x+c

．

(1)

若拋物線與x

軸總有交點；求c

的取值范圍；

(2)

設拋物線與x

軸兩個交點為A(x1,0)B(x2,0)

且x2>x1

若x2鈭?x1=5

求c

的值；

(3)

在(2)

的條件下，設拋物線與y

軸的交點為C

拋物線上是否存在點M

過點M

作MN

垂直x

軸于點N

使得以點AMN

為頂點的三角形與鈻?ABC

相似？若存在，求出點M

的坐標；若不存在，請說明理由．24、如圖；在等腰梯形ABCE中，BC∥AE且AB=BC，以點E為坐標原點建立平面直角坐標系，若將梯形ABCD沿AC折疊，使點B恰好落在x軸上點D位置，過C；D兩點的直線與y軸交于點F．

（1）試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形；并說明你的理由；

（2）如果∠BAE=60°；AB=2cm，那么在y軸上是否存在一點P，使以P；D、F為頂點的三角形構成等腰三角形，若存在，請求出所有可能的P點坐標，若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下；若將△EDF沿x軸正方向以1cm/s的速度平移到點E與點A重合時為止，設△EDF在平移過程中與△ECA重合部分的面積為S，平移的時間為x秒，試求出S與x之間的函數關系式及自變量范圍，并求出何時S有最大值，最大值是多少？

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據平移的規律：左加右減，上加下減，可得答案．【解析】【解答】解：把二次函數y=-（x-2）2+6的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得到圖象的函數解析式是y=-（x-4）2+9；

故選：A．2、C【分析】【分析】根據冪的乘方、同底數冪的乘法和積的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：A．x4?x4=x8；故錯誤；

B．（a3）2=a6；故錯誤；

C．正確；

D．（ab2）3=a3b6；故錯誤；

故選：C．3、D【分析】

360÷5=72°；

720÷5=144°．

故選D．

【解析】【答案】因為賽車五次操作后回到出發點；可以得出賽車可能繞原地一圈或兩圈，根據α最大值小于180°，經過五次操作，絕對不可能三圈或三圈以上．一圈360°或兩圈720度．分別用360°和720°除以5，就可以得到答案．

4、B【分析】

∵2x2-4x-1=0；

∴2x2-4x=1；

∴x2-2x=

∴x2-2x+1=+1；

∴（x-1）2=

∴m=-1，n=．

故選B．

【解析】【答案】首先把二次項系數化為1；然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．

5、D【分析】【分析】此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，要熟練掌握.

此題還考查了圓內接四邊形的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：壟脵

圓內接四邊形的對角互補.壟脷

圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角(

就是和它相鄰的內角的對角).

首先根據圓周角與圓心角的關系，求出隆脧BAD

的度數；然后根據圓內接四邊形的對角互補，用180鈭?

減去隆脧BAD

的度數，求出隆脧BCD

的度數是多少即可．【解答】解：隆脽隆脧BOD=100鈭?

隆脿隆脧BAD=100鈭?隆脗2=50鈭?

隆脿隆脧BCD=180鈭?鈭?隆脧BAD

=180鈭?鈭?50鈭?

=130鈭?

故選D．【解析】D

6、C【分析】【分析】利用普查和抽樣調查的特點即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；調查全國餐飲業用油合格率；范圍太廣，易采用抽樣方式，故此選項錯誤；

B；調查全國城鎮居民居住的住房擁有情況；人數眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；

C；調查某班學生1分鐘跳繩的成績；人數不多，適宜采用全面調查（普查）方式，故此選項正確；

D；調查我市中學生周末的娛樂方式；人數眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；

故選：C．7、C【分析】【分析】根據圖形即可判斷出閉合折線AEBCFD的面積S的取值范圍；【解析】【解答】解：由圖可知S小于寬為2.5；長為3的矩形的面積；

大于寬為1.8；長為3的矩形面積；

即5.4＜S＜7.5．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】試題分析：根據絕對值的定義，絕對值是數軸上表示一個數的點到原點的距離，所以絕對值最小的實數是0．故答案是0．考點：絕對值．【解析】【答案】0．9、略

【分析】

作GH⊥CD；交CD于點H，OW⊥CD，交CD于點W；

則四邊形HCBG；AGHD，OWDA，OWCB都是矩形；

∵矩形HCBG是軸對稱圖形；對稱軸是OW；

且GB是直徑；

∴OG=OB=BG=4cm；

∴HW與WC是對稱線段；有WH=WC；

則垂徑定理知；

點W是EF的中點；

有EW=WF；

∴CH=BG=2HW=8cm；OA=WD=OG+AG=5cm；

∴EW=DW-DE=5-2=3cm；

∴EF=6cm．

【解析】【答案】過O作OW⊥CD；垂足為W，根據矩形的對稱性及垂徑定理即可求出EF的長．

10、略

【分析】【分析】設黃球的個數為x，則袋中共有x+3+5個球，再根據概率公式即可得出結論．【解析】【解答】解：設黃球的個數為x；則袋中共有x+3+5個球；

∵綠球有5個，從中隨機摸得1個綠球的概率是；

∴=；解得x=7（個）；

∴摸得1個黃球的概率==．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】先把1500億元化為150000000000元的形式，再根據科學記數法的概念進行解答即可．【解析】【解答】解：∵1500億元=150000000000元；

∴n=12-1=11；

∴1500億元用科學記數法可表示為：1.5×1011．

故答案為：1.5×1011．12、略

【分析】

設最小的偶數為x，根據題意得（x+4）2=x2+（x+2）2；解得x=6或-2．

當x=6時；x+2=8，x+4=10；

當x=-2時；x+2=0，x+4=2

因此這三個數分別為6；8，10或-2，0，2．

故答案為6；8，10或-2，0，2．

【解析】【答案】如果設最小的偶數為x，那么另外兩個可表示為x+2，x+4，根據“第三個數的平方等于前兩個數的平方和”作為相等關系可得出方程為（x+4）2=x2+（x+2）2解方程即可求解．

13、略

【分析】

由題意得；n=90°，R=2；

故劣弧的長==π．

故答案為：π．

【解析】【答案】根據弧長的計算公式l=結合題目所給信息即可得出答案．

14、略

【分析】

把2+代入方程x2-4x+c=0得：（2+）2-4（2+）+c=0

解得：c=1．

故答案是：1．

【解析】【答案】把2+代入方程；即可得到一個關于c的方程，求得c的值．

三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據有理數的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數是正數；0和負數的統稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應邊的比相等；且對應角相等；

∴邊數不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√18、×【分析】【分析】直接根據平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.當x與y乘積為0，即時，x、y無法構成反比例關系，故本題錯誤.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共12分)20、略

【分析】【分析】原式第一項利用二次根式性質及特殊角的三角函數值化簡，第二項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=2×2×+2+3

=6+2+3

=11．21、略

【分析】【分析】連接OD、OE、OF，如圖，利用切線的性質得∠OEC=∠OFC=90°，則四邊形OECF為正方形，得到CE=CF=OE=2，BF=BC-CF=3，再根據切線長定理得BD=BF=3，AD=AE；在△ABC中，設AD=AE=x，根據勾股定理得到52+（x+2）2=（x+3）2，解得x=10，則AC=12，AB=13，然后根據△ABC的周長和面積．【解析】【解答】解：連接OD、OE、OF，如圖，

∵⊙O為△ABC的內切圓；

∴OE⊥AC；OF⊥BC；

∴∠OEC=∠OFC=90°；

而∠C=90°；

∴四邊形OECF為正方形；

∴CE=CF=OE=2；

∴BF=BC-CF=5-2=3；

∵⊙O為△ABC的內切圓；

∴BD=BF=3；AD=AE；

在△ABC中；設AD=AE=x；

∵BC2+AC2=AB2；

∴52+（x+2）2=（x+3）2；解得x=10；

∴AC=x+2=12；AB=x+3=13；

∴△ABC的周長=AB+AC+BC=13+12+5=30；

△ABC的面積=AC?BC=×12×5=30．22、略

【分析】【分析】將m代入x2-x-2011=0得到m2-m-2011=0，有m2=m+2011，于是m2+n=m+2011+n=m+n+2011，再根據根與系數的關系求出m+n的值，解答即可．【解析】【解答】解：將m代入x2-x-2011=0得m2-m-2011=0；

于是有m2+n=m+2011+n=m+n+2011；

根據根與系數的關系；m+n=1；

則m2+n=m+2011+n=（m+n）+2011=1+2011=2012；

故答案為2012．五、解答題(共2題，共12分)23、略

【分析】

(1)

根據拋物線y=鈭?12x2鈭?32x+c

與x

軸總有交點；由判別式可得c

的取值范圍；

(2)

根據拋物線y=鈭?12x2鈭?32x+c

與x

軸兩個交點；由根與系數的關系和x2鈭?x1=5

得到關于c

的方程，解方程即可求解；

(3)

首先可證明鈻?ABC

∽鈻?ACO

∽鈻?CBO

然后分以下幾種情況分類討論即可：壟脵

當M

點與C

點重合，即M(0,2)

時，鈻?MAN

∽鈻?BAC壟脷

根據拋物線的對稱性，當M(鈭?3,2)

時，鈻?MAN

∽鈻?ABC壟脺

當點M

在第四象限時；解題時，需要注意相似三角形的對應關系．

本題考查了二次函數綜合題，涉及判別式、根與系數的關系的知識點，利用相似三角形的性質得出關于m

的方程是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．【解析】解：(1)隆脽

拋物線y=鈭?12x2鈭?32x+c

與x

軸總有交點；

隆脿鈻?=(鈭?32)2鈭?4隆脕(鈭?12)c=94+2c鈮?0

解得c鈮?鈭?98

隆脿c

的取值范圍是c鈮?鈭?98

(2)隆脽

拋物線y=鈭?12x2鈭?32x+c

與x

軸兩個交點為A(x1,0)B(x2,0)

隆脿x1+x2=鈭?鈭?32鈭?12=鈭?3x1?x2=c鈭?12=鈭?2c

隆脿(x2鈭?x1)2=(x1+x2)2鈭?4x1?x2=9+8c=25

解得c=2

(3)壟脵

由(2)

可知OA=4OB=1OC=2

隆脿OCOA=24=12=OBOC

又隆脽隆脧COA=隆脧BOC=90鈭?

隆脿鈻?ABC隆蘆鈻?ACC隆蘆鈻?CBO

隆脿C

點就符合題意；即1(0,2)

壟脷

根據拋物線的對稱性可知；點(鈭?3,2)

也符合題意，即2(鈭?3,2)

壟脹

當點M

在第四象限時，設M(n,鈭?12n2鈭?32n+2)

則N(n,0)

隆脿MN=12n2+32n鈭?2,AN=n+4

當MNAN=12

時，MN=12AN

隆脿12n2+32n鈭?2=12(n+4)

解得：n1=鈭?4(

舍去)n2=2

即得到3(2,鈭?3)

壟脺

當MNAN=21

時；MN=2AN

隆脿12n2+32n鈭?2=2(n+4)

解得：n1=鈭?4(

舍去)n2=5

即得到4(5,鈭?18)

．

綜上所述：符合題意的點有四個，它們是：1(0,2)2(鈭?3,2)3(2,鈭?3)4(5,鈭?18)

．24、略

【分析】【分析】（1）由已知易得AB=BC=DA=AB；所以四邊形ABCD為菱形．

（2）若△PDF等腰三角形DF可能為腰；分別討論找出相關系并求出坐標進行判斷．

（3）由（2）可得，AE=DE+AD=4cm，則DE=2，AD=2，設△DEF平移到△D′E′F′，則EE′=x，E′M=x，AD'=AE-D′E′-EE'=4-2-x=2-x，可得S△EME′=x2，S△AD′N=（2-x）2，則S=S△ADE-S△EME′-S△AD′N，代入整理可