第一章集合與常用邏輯用語

目錄

知識梳理............................................

考點精講精練........................................................3

考點一：集合的含義與表示.........................................3

考點二：集合間的基本關系.........................................5

考點三：集合的基本運算...........................................6

考點四：充分條件與必要條件.......................................9

考點五：全稱量詞與存在量詞......................................11

集合與常用邏輯用語實戰訓練.........................................13

知識梳理

1、元素與集合

(1)集合中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性.

(2)元素與集合的關系：屬于或不屬于，數學符號分別記為：e和e.

(3)集合的表示方法：列舉法、描述法、韋恩圖〃圖).

(4)常見數集和數學符號

數集自然數集正整數集整數集有理數集實數集

符號NN*或2ZQR

①確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的；也就是說，給定一個集合，那么任何一個元素在不在這

個集合中就確定了.給定集合A={1,2,3,4,5},可知leA,在該集合中，6史A,不在該集合中；

②互異性：一個給定集合中的元素是互不相同的；也就是說，集合中的元素是不重復出現的.

集合A={a,b,c}應滿足a豐b豐c.

③無序性：組成集合的元素間沒有順序之分。集合A=[1,2,3,4,5}和5={1,3,5,2,4}是同一個集合.

④列舉法

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{卜括起來表示集合的方法叫做列舉法.

⑤描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.

具體方法是：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，

在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.

2、集合間的基本關系

(1)子集(subset)：一般地，對于兩個集合A、B,如果集合A中任意一個元素都是集合3中的元素,

我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合8的子集，記作3(或3①A),讀作“A包含于

3”(或“3包含A”).

⑵真子集(propersubset)：如果集合A。3,但存在元素xe8,且xeA,我們稱集合A是集合5的

真子集，記作(或.讀作“A真包含于3”或“5真包含A

(3)相等：如果集合A是集合3的子集且集合3是集合A的子集(B0A),此時，集合A

與集合8中的元素是一樣的，因此，集合A與集合5相等，記作A=5.

(4)空集的性質：我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作0；0是任何集合的子集，是任何非空集

合的真子集.

3、集合的基本運算

(1)交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合3的所有元素組成的集合，稱為A與8的交集，記作AB,

即AB=[x\x&A,eB}.

(2)并集：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為A與3的并集，記作AB,

即AB={x\xeA,eB].

(3)補集：對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的

補集，簡稱為集合A的補集，記作即44={刈X6。,且%e4}.

4、充分條件、必要條件與充要條件的概念

⑴若pnq,則。是4的充分條件，4是P的必要條件；

(2)若且44P,則P是4的充分不必要條件；

(3)若，44且則P是4的必要不充分條件；

(4)若P=q,則P是4的充要條件；

(5)若，44且44，，則P是4的既不充分也不必要條件.

5、全稱量詞與存在量詞

(1)全稱量詞

短語“所有的”、“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“V”表示.

(2)存在量詞

短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“才'表示.

(3)全稱量詞命題及其否定

①全稱量詞命題：對M中的任意一個X,有P（X）成立；數學語言：

②全稱量詞命題的否定：3x^M,^p（x）.

（4）存在量詞命題及其否定

①存在量詞命題：存在M中的元素》,有p（x）成立；數學語言：3x^M,p（x）.

②存在量詞命題的否定：

考點精講精練

考點一：集合的含義與表示

真題講解

例題1.（2023.河北.高三學業考試）給出下列關系：①;iR；②四iR；@|-3|eN;（4）|-3|eQ.其中

正確的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【詳解】3是有理數，&是無理數，均為實數，①正確，②錯誤；

卜3|=3,為自然數及有理數，③④正確.

故選：C.

例題2.（2023?河北?高三學業考試）下列各組對象不能構成集合的是（）

A.所有直角三角形B.拋物線y=f上的所有點

C.某中學高一年級開設的所有課程D.充分接近質的所有實數

【答案】D

【詳解】A,B,C中的對象具備互異性、無序性、確定性，而D中的對象不具備確定性.

故選：D.

例題3.（2023?河北?高三學業考試）若不等式3-2x<0的解集為M則下列結論正確的是（）

A.0eM,2eMB.

C.0￡M2cMD.

【答案】B

【詳解】當x=0時,3-2x=3>0,所以0不屬于M即。CM當x=2時,3-2%=-1<0,所以2屬于M即2《M

選B

點睛：集合與元素的關系：若〃屬于集合A,記作若。不屬于集合A,記作區A.

例題4.（2023?上海?高三統考學業考試）“notebooks”中的字母構成一個集合，該集合中的元素個數是

【答案】7

【詳解】根據集合中元素的互異性，"notebooks”中的不同字母為"n,o,t,e,b,k,s”，共7個，故該集

合中的元素個數是7；

故答案為：7.

真題演練

1.（2023.河北.高三學業考試）給出下列關系：①曰R；②R；③卜3|eN；@|-3|eQ.其中正確的

個數為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【詳解】］是有理數，血是無理數，均為實數，①正確，②錯誤；

|-3|=3,為自然數及有理數，③④正確.

故選：C.

2.（2023?河北?高三學業考試）下列各組對象不能構成集合的是（）

A.所有直角三角形B.拋物線y=x2上的所有點

C.某中學高一年級開設的所有課程D.充分接近近的所有實數

【答案】D

【詳解】A,B,C中的對象具備互異性、無序性、確定性，而D中的對象不具備確定性.

故選：D.

3.（2023?河北?高三學業考試）若不等式3-2彳<0的解集為M則下列結論正確的是（）

A.OGM,2GMB.（W,2GM

C.0eAf,2gMD.0cM26M

【答案】B

【詳解】當x=Q時,3-2x=3>0,所以0不屬于Af,即0sM當x=2時,3-2尤=-1<0,所以2屬于即2GM.

選B

點睛：集合與元素的關系：若a屬于集合4,記作aGA；若。不屬于集合A,記作。任A

4.（2023?上海?高三統考學業考試）“notebooks”中的字母構成一個集合，該集合中的元素個數是

【答案】7

【詳解】根據集合中元素的互異性，"notebooks”中的不同字母為"n,o,t,e,b,k,s”，共7個，故該集

合中的元素個數是7；

故答案為：7.

考點二：集合間的基本關系

真題講解

例題I.（2023?河北?高三學業考試）下列集合中，結果是空集的是（）

A.｛XGR|X2-1=0｝B.｛尤|x>6或無<1｝

C.｛（%,>）層+>2=0｝D.｛x|尤>6且x<l｝

【答案】D

【詳解】A選項：±le｛xe7?|x2-l=O｝,不是空集；B選項：力e｛x|x>6或x<l｝,不是空集；

C選項：（0,0）G｛（x,y）\x2+y2=0],不是空集；D選項：不存在既大于6又小于1的數，

即：｛x|x>6且無<1｝=0.

故選：D

例題2.（2023?河北?高三學業考試）已知集合N=｛1,3,5｝,則集合N的真子集個數為（）

A.5B.6

C.7D.8

【答案】C

【詳解】集合N=｛1,3,5｝,則集合N的子集個數23=8.

除去集合N本身，還有8-1=7個.

故選C.

例題3.（2023?上海?高三統考學業考試）已知4=｛第一象限角｝,3=｛銳角｝,C=｛小于90。的角｝,那么

4、B、C的關系是（）

A.B=AcCB.BUC=CC.AuCD.A=8=C

【答案】B

【詳解】解：A=｛第一象限角｝=（后?360°,90°+入360°）,%eZ；8=｛銳角｝=（0,90。），

C=｛小于90。的角｝=（F9O。）

B^C,BcA

:.B\C=C,BA=B.

“小于90。的角”里邊有"第一象限角”，從而BNAC.

故選：B.

真題演練

1.（2023?全國?高一學業考試）已知集合4=何-1<*<3,”出，則集合A的真子集的個數為（）

A.7B.8C.15D.16

【答案】A

【詳解】解：由題意得：

A={R-1<x<3,x￡N}={0,1,2},

其真子集有:0,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},共7個.

故選：A.

2.（2023.河北.高三學業考試）若集合加=卜料41},N={y|y=f，W41},貝I]

A.M=NB.M=NC.N^MD.McN=0

【答案】C

【詳解】由題知：M={x||x|<l}={x|-l<x<l},

={y|y=x2,|x|<1}={y10<y<1},

所以NqM.

故選：C

3.（2023秋?廣東?高三統考學業考試）已知集合/={123},N={2,3,4},則下列式子正確的是

A.M=NB.NjMC.MN={2,3}D.MN={1,4}

【答案】C

【詳解】因為集合”={1,2,3},N={2,3,4}

所以NcM={2,3},.?.選C.

考點三：集合的基本運算

真題講解

例題1.（2023?廣東?高三學業考試）設集合A={0』,2},3={1,2,3},則AcB（）

A.{3}B.{0,1,2,3）

C.{1,2}D.0

【答案】C

【詳解】由集合A={0,l,2},3={1,2,3},得AB={1,2}.

故選：C.

例題2.（2023春?天津南開?高一學業考試）設全集I={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},則0（MuN）=

（）.

A.{1}B.{1,3}C.{0,2}D.0

【答案】D

【詳解】由“={0,1,2},N={0,2,3}可得MN={0,l,2由},

再由/={0,1,2,3}以及補集概念可知可uN）=0.

故選：D

例題3.（2023春?福建?高二統考學業考試）已知全集為U,McN=M,則其圖象為（）

【答案】A

【詳解】全集為U,McN=M,則有M=選項BCD不符合題意，選項A符合題意.

故選：A

例題4.（2023?江蘇?高三統考學業考試）對于兩個非空實數集合A和B,我們把集合3x=a+b,aeA,b^B}

記作A*從若集合4={0,1},8={0,—1},則A*3中元素的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【詳解】A={0,l},3={0,-l},則A*3={0,—U},則4*3中元素的個數為3

故選：C

例題5.（2023.河北.高三學業考試）已知集合4=卜€口|卜+2卜3},集合2=]xeR|三'<（）1,且

AB=(-l,n),則加=,n=

【答案】-11

【詳解】由4={*€1<|卜+2|<3}可得A={"-5<x<l}；

x-m

由3|<0}可得5={%|(九一根)(1—2)<0}

x-2

:A5=(—，.二一1是方程(％—加)(犬—2)=。的根,

貝！］一1一根=0,可得加=一1

*.*B=|x|-1<x<21,AB=(-1,1),

則〃=1.

故答案為：-1,1

真題演練

1.（2023春?浙江?高二學業考試）已知集合4=卜62限2-2<0},3={0,1},則AB=（）

A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1)

【答案】C

2

【詳解】由題意，A={XGZ|X-2<0}={-1,0,1},于是AB={0,l}.

故選：C

2.(2023?廣東?高三學業考試)已知集合。={2,3,4,5,7},A={2,3},B={3,5,7},則A曲6=<)

A.{2,3,5,7}B.{2,3,4}C.{2}D,{2,3,4,7}

【答案】C

【詳解】由題意，”={2,4},A(”)={2}.

故選：C.

3.(2023春?浙江?高二統考學業考試)已知全集。={2,4,6,8,10},集合A={2,4},3={1,6,8},貝1]44)門3=

()

A.{2,4}B.{6,8,10}C.{6,8}D.{2,4,6,8,10)

【答案】C

【詳解】因為全集。={2,4,6,8,10},集合A={2,4},

所以QA={6,8,10},

因為8={1,6,8},

所以3={6,8},

故選：C

4.(2023春?福建福州?高二福建省福州延安中學?？紝W業考試)設全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},AI等5=1,3},

3)={2,4},則集合B為()

A.{1,3,5,6,7,8}B.{2,4,5,6,7,8}

C.{5,6,7,8}D.{1,2,3,4}

【答案】C

【詳解】因為全集U={L2,3,4,5,6,7,8},

由&(AB)={2,4}知,2史B,4eB；

由AI?3={1,3}知，UB,3隹B,

則集合2={5,6,7,8},

故選：C.

5.(2023春海南?高一統考學業考試)已知集合M={x卜2<x<4},N={x|x...-1},則Nc他M)=()

A.1x|x..-ljB.{x|x..4}C.{x\x,,-21D.{x|-掇k4}

【答案】B

【詳解】因為M={H-2<X<4},

所以={x[x<-2翅>4},

所以Nc低㈣={琲此4}.

故選：B

考點四：充分條件與必要條件

真題講解

例題1.（2023春?天津南開?高一學業考試）對于實數無，“x<0”是“x<l”的（）.

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【詳解】x<0=x<l,但無<l￡x<0,故“尤<0"是"x<l”的充分不必要條件.

故選：A

例題2.（2023春?福建福州?高二福建省福州延安中學?？紝W業考試）設aeR,貝甘七（。-3）>0”是7>3,

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【詳解】。（。-3）>0=。<0或。>3,

則4（。-3）>0/4>3,a>3=>?（a-3）>0,

所以“a（a-3）>0”是“a>3”的必要不充分條件.

故選：B.

例題3（2023春?浙江溫州?高二統考學業考試）已知向量。=?,2）,&=則>=2”是7〃尸的￡）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【詳解】V^11b'則（"1）—2=0,/=2或t=—L

.??當t=2時，1//A命題成立，

反之，當】/日時，1=2不一定成立.

所以r=2”是“看/丁’的充分不必要條件.

故選；A.

例題4.（2023?全國?高一學業考試）已知集合4={*|2々-"丈。+1},3={x|04尤43}.

（1）若。=1,求AuB；

（2）給出以下兩個條件：①AU2=&②"xeA”是的充分不必要條件.

在以上兩個條件中任選一個，補充到橫線處，求解下列問題：

若，求實數。的取值范圍.（如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）

【答案】（1）AUB={X|0WX<3}

（2）[p+a>）

【詳解】（1）當a=l時，集合A={x|lVxW2},因為B={x|04x43},

所以AuB={x|0W無W3}；

（2）若選擇①，則由AUB=B,得

當A=0時，即2〃一1>〃+1,解得〃>2,止匕時AqB,符合題意；

[2a—1201

當AN0時，即2。一1?〃+1,解得所以《[解得：—<a<2；

[a+l<32

所以實數。的取值范圍是+s）.

若選擇②，則由“xeA”是"xe的充分不必要條件，得A呈反

當A=0時，2a-l>a+l,解得a>2,此時符合題意；

[2a-l>0I

當Aw0時，2a-l<a+l,解得〃W2,所以<.。且等號不同時取，解得^VQV2；

[Q+1W32

所以實數。的取值范圍是[；,+/）.

真題演練

I.（2023?湖南衡陽?高二校聯考學業考試）使不等式x>l成立的一個充分不必要條件是（）

A.2<x<3B.x>0C.—2<x<5D.x>l

【答案】A

【詳解】不等式x>I成立的一個充分不必要條件是2<x<3,

x>0是x>l的必要不充分條件，

-2<x<5是x>l的非充分非必要條件，

x>l是x>l的充分必要條件.

故選：A

2.（2023春?安徽馬鞍山?高二安徽省馬鞍山市第二十二中學?？紝W業考試）“（尤-1）（》+2）=0”是“彳=1”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【詳解】由直-1）（尤+2）=0得X=1或x=-2.

則"（x-l）（x+2）=0”是“x=1”的必要不充分條件，

故選：B.

3.（2023春?浙江金華?高二學業考試）若P：x<2；q：-l<x<2,則P是4成立的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【詳解】由x<2不能推出-1〈無<2,例如x=—2,

但—1<x<2必有x<2,

所以P：x<2是q：-l<x<2的必要不充分條件.

故選：B.

考點五：全稱量詞與存在量詞

真題講解

例題1.（2023?浙江溫州?高二統考學業考試）已知命題p：Vx<2,|x|V3,則命題的-1P為（）

A.現<2,闖>3B.3x0>2,闖>3

C.Vx<2,|x|=3D.Vx>2,|x|>3

【答案】A

【詳解】已知命題P：Vx<2,|.r|<3,

則命的rP為玉。<2,聞>3.

故選:A.

例題2.（2023春?浙江溫州?高二統考學業考試）設命題p：VxeR,（尤-2）（尤+3）>0,則力為（）

A.ar。eR,（x-2）（x+3）>0B.3xeR,

Q00x0+3

（）（）G

C.VxeR,x-2%+3<0D.3x0R,514?；騲-

【答案】D

【詳解】根據命題的否定得任意變存在，結論相反，

故為土代口，三或%=-3,

玉）十J

故選：D.

例題3.（2023?河北?高三學業考試）命題“天￡氏/—%+i=o”的否定為

【答案】VxeR,x2—x+17^0

【詳解】因為特稱命題的否定為全稱命題，

所以“HxeR爐-尤+1=0”的否定為"X/xeR,x2-x+1^0,\

故答案為：X/xeR,尤'-X+1K0.

例題4.（2023?安徽?高二馬鞍山二中?？紝W業考試）命題“大e[l,2],f+x-awo”為假命題，則。的取值

范圍為.

【答案】S2）.

【詳解】因為命題“王f+x—awo，，為假命題，

所以命題“Vxe[l,2],d+xi>。，，為真命題，

即Vxe[l,2]時，Y+x>.恒成立，

令/（x）=Y+尤=[x+g],xe[l,2],

所以當/（x）的最小值為了⑴=2,

所以a<2,

即a的取值范圍為（-00,2）,

故答案為：（-8,2）.

真題演練

1.（2023春?天津南開?高一學業考試）已知命題p：Hx>0,X2+2X+2<0,則命題?的否定為（）.

A.Hx<0,X2+2X+2>0B.VX>0,X2+2X+2>0

C.3x>0,X2+2X+2>0D.VX<0,X2+2X+2>0

【答案】B

【詳解】命題。的否定為Vx>0，X2+2X+2>0.

故選：B

2.（2023?山西太原?高二太原師范學院附屬中學校考學業考試）命題“叫eR,焉+3%-2=0”的否定為（）

A.VxeR,x?+3x-2=0B.VxeR,x?+3x-2R0

C.6R,x；+3x；-2=0D.玉^eR,x；+3x；-2Ho

【答案】B

【詳解】命題“天（）eR，x：+3尤（）-2=0”為特稱量詞命題，

其否定為：VxeR,x2+3x-2^0.

故選：B

3.（2023?湖南衡陽?高二統考學業考試）命題“玉e[T,2],/〈I”的否定是（）

22

A.Hxe[-1,2],%>1B.Hxg[-1,2],%<1

22

C.Vxe[-1,2],x<1D.VXG[-1,2],X>1

【答案】D

2

【詳解】由特稱命題的否定知：原命題的否定為Vxe[-l,2],X>1.

故選：D.

4.（2023春?河北?高三統考學業考試）若命題“金€[-1,2],-龍；+2..〃”是假命題，則實數。的范圍是（）

A.a>2B.a..2C.a>-2D.④-2

【答案】A

【詳解】若命題“切e[-1,2],+2..〃”是假命題,

則命題“Vxe[-1,2],-x2+2<a”是真命題,

當x=0時，（-%2+2）^=2,所以“>2.

故選：A.

5.（2023?河北?高三學業考試）若命題“*ER,2%+加〈0”是假命題，則實數機的最小值為（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【詳解】因為命題“玉:ER,f一2%+機v0”是假命題，

所以命題一一2%+加20”是真命題，

所以A=（—2）2-4m40,

解得14加，

所以實數m的最小值為1.

故選：B.

集合與常用邏輯用語實戰訓練

1.（2023?浙江溫州?高二統考學業考試）已知集合4={月-2<》<6},B={x|0<x<8},則A3=（）

A.{x|0<x<5}B.{x|0<x<6}

C.{x|-l<x<8}D.{x|-2<x<8}

【答案】B

【詳解】即集合A與集合6的公共元素組成的集合，依題意可得AB={x|0<x<6}.

故選：B

2.（2023?廣東?高三學業考試）集合A={1,2},3={2,3},C={3,4,5},貝U（AI3）UC=（）

A.（1,2,3}B.{2,4,5}C.{2,4}D.{2,3,4,5}

【答案】D

【詳解】AIB={2},:.（AI3）UC={2,3,4,5},

故選：D

3.（2023春?河北?高三統考學業考試）命題P：“玉eR,X+2W0”的否定是（）

A.VxeR,x+2<0B.HxeR,x+2>0

C.VXGR,x+2>0D.3XGR,x+2>0

【答案】c

【詳解】命題p：“上'eR，x+2V0”為特稱量詞命題，其否定為：“WxeR,x+2>0,\

故選：C

4.（2023春?浙江溫州?高二統考學業考試）若集合A=N,3={尤|-14必3},則A3=（）

A.（1,2,3}B.{-1,1,2,3}C.{0,1,2,3}D.{2,3}

【答案】C

【詳解】因為A=N,B={x\-1<x<3},

所以A3={0,1,2,3}.

故選：C.

5.（2023春?湖南?高二統考學業考試）命題“玉eR,*2+尤+1<0，，的否定是（）

A.VxeR,x2+x+l<0B.VxeR,尤2+*+120

C.HreR,x2+x+l>0D.玉eR,x2+x+l<0

【答案】B

【詳解】由題意得“工eR,爐+*+1<0”的否定是VxeR,x2+x+l>0,

故選：B

6.（2023秋?福建?高二統考學業考試）“dd>瓦d”是“°>》”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

【答案】A

【詳解】若瓦d，則創d>o,又因為卜隹0,所以。->>0,即

若0>6,因為同NO,當c=o時，<2卜>/?忖不成立，

所以“麗>“d”是“<7>萬”的充分不必要條件.

故選：A.

7.（2023秋?重慶?高三統考學業考試）設aeR,集合A={#2-220卜2={無}=ln（x-a）},B^A,

則”的取值范圍是（）

A.（―co,—1）B.（L+00）C.［2,+oo）D.（2,+8）

【答案】C

【詳解】因為&={彳,2_尤_220}=卜,《_］或x22},B={x|y=ln（x_q）}={x|尤＞a},

又因為B=則a22.

故選：C.

8.（2023?安徽?高二馬鞍山二中?？紝W業考試）若集合A={1,2,3,4,5},集合3={x］（x+2）（x-3）＜0},則

圖中陰影部分表示（）

A.{3,4,5}B.{1,2,3}

C.{1,4,5}D.{152}

【答案】A

【詳解】B={x|(x+2)(x-3)<O}={x\-2<x<3},^B=[x\x<-2^x>3\.

陰影部分表示A。8={3,4,5}.

故選:A

9.(2023春?河北?高二統考學業考試)設集合A={x|—3V2x—1<3},B={x\x=2k+\,k&Z],則AB=

()

A.{x|-l<x<2}B.{^|-l<x<2}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

【答案】C

【詳解】因為集合4={劃一342%—1<3}={%]—1<彳<2},B=[x]x=2k+l,k&Z},

所以43={-1,1},

故選：C

10.(2023?河北?高三學業考試)已知R是實數集，集合A={x|l<尤<2},B=LO<^<|1,則陰影部分表

示的集合是（）

R

B

A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(0,1)

【答案】B

【詳解】已知R是實數集，集合A={鄧<x<2},B=1x|o<x<|j,則*4=(-?』[2,")，

陰影部分表示的集合是(OA)8=(0』.

故選：B.

11.(2023?河北?高三學業考試)設集合A={1,2,4},2={#2-4元+m=0}.若4門3={1},則3=()

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

【答案】C

【詳解】?/集合A={L2,4},B={x\x2-4x+m=0},AB={1}

.二x=l是方程%2一4%+機=o的解，即1—4+根=。

m=3

B|x2—4x+m=o}={%|M—4x+3=o}=11,3},故選C

二、填空題

12.(2023?上海?高三統考學業考試)已知集合4={-3,-2,1,2},B={%|x2+5x-6<o},則AB=

【答案](-3,-2,1)/(-2-3,1)/(1,-2-3)/(-3,1,-2)/(-2,1,-3)/(1-3-2)

【詳解】由d+5x-6W0得(x+6)(x-l)W0,

解得-6<x41,

所以3={x|-6V尤VI},

又4={-3,-2,1,2},

所以A5={-3,-2,1},

故答案為：{T-2/}

13.(2023?河北?高三學業考試)設集合A={1,2,3},B={4,5},M={x\x=a+b,aEA,bB},則M中的

元素個數為.

【答案】4

【詳解】因為集合M中的元素x=a+6,a&A,b&B,所以當6=4時，?=1