第八章認識概率一、單選題1．（2024九上·東陽期末）下列詩句所描述的事件中，屬于不可能事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．水中撈月 D．百步穿楊2．（2024九上·西湖月考）下列四個圖形中，從中任取一個是中心對稱圖形的概率是（）A．14 B．12 C．33．（2024九下·高坪模擬）下列說法正確的是（）A．要了解七年級（一）班學生的視力情況，適合采用抽樣調查B．李老師想了解小菲同學4次數學模擬考試成績的變化情況應選用折線統計圖C．事件“乘坐公共汽車恰好有空座”是必然事件D．擲一枚質地均勻的硬幣兩次，一定有一次正面朝上4．（2024九下·岳陽模擬）某同學現有一裝有若干個黃球的袋子．為了估計袋子中黃球的數量，該同學向這袋黃球中放入了30個綠球(所有球除顏色外其余均相同)，搖勻后隨機抓取60個，其中綠球共計10個，則袋子中黃球的數量約為（）A．200個 B．180個 C．240個 D．150個5．（2024九上·越城期末）在一個不透明的口袋中有除顏色外完全相同的5個白球、7個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（）A．512 B．712 C．56．（2024九上·鹿城期中）小明在一次用頻率估計概率的試驗中統計了某一結果出現的頻率，繪制統計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（）A．擲一枚正六面體的骰子，出現4點的概率B．拋一枚硬幣，出現反面的概率C．任意寫一個正整數，它能被3整除的概率D．從一副撲克牌中任抽一張牌，取到“大王”的概率7．（2024九上·東陽期中）一個袋子里有7個紅球、4個黃球和1個綠球。從中任意摸出1個球，摸出的球（）。A．一定是綠球 B．一定是黃球C．一定是紅球 D．紅球的可能性大8．（2024九上·清遠期末）林業局為考察一種樹苗移植的成活率，展開了大量調查，并將調查數據繪制成如圖所示的統計圖，則可估計這種樹苗移植成活的概率為（）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.809．（2024九上·英德期中）某區為了解初中生體質健康水平，在全區進行初中生體質健康的隨機抽測，結果如下表，根據抽測結果，下列對該區初中生體質健康合格的概率的估計，最合理的是（）累計抽測的學生數n1002003004005006007008009001000體質健康合格的學生數與n的比值0.850.90.930.90.890.90.910.910.920.92A．0.92 B．0.91 C．0.903 D．0.910．（2024七上·成都開學考）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投擲硬幣正面朝上的可能性是（）A．12 B．14 C．13二、填空題11．（2024九下·嘉善模擬）一個不透明的袋子里裝有6個紅球和4個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為．12．（2024九下·福田模擬）老師將6種生活現象制成如圖所示看上去無差別的卡片，從中隨機抽取一張卡，抽中生活現象是物理變化的概率是．13．（2024九下·湖南會考）一個不透明的袋子中裝有四個小球，它們除了分別標有的數字1，2，3，4不同外，其它完全相同，任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數字之和為5的概率是．14．（2024九上·紹興月考）一個不透明的盒子中裝有若干個紅球和5個黑球，這些球除顏色外均相同．經多次摸球試驗后發現，摸到黑球的頻率穩定在0.25左右，則盒子中紅球的個數約為15．（2024九下·大連模擬）某射擊運動員在同工藝條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數20401002004001000射中9環以上的次數153378158321801射中9環以上的頻率0.750.8250.780.790.80250.801則“射中9環以上”的概率（結果保留0.1）；16．（2024九下·嶗山模擬）已知某十字路口的交通信號燈，紅燈、綠燈、黃燈亮的時間分別是60秒、25秒、5秒，則某輛車到達路口，遇見綠燈的概率是．三、計算題17．（2024八下·南京月考）對某工廠生產的直徑為38mm抽取球數n50100200500100020005000優等品數m459218245589017904500優等品頻率m/n0.900.910.890.90（1）計算各次檢查中“優等品”的頻率，將結果填入上表（保留兩位小數）；（2）估計該廠生產的乒乓球“優等品”的概率大約是多少（保留兩位小數）？請簡單說明理由．18．（2023九上·洪山月考）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．（1）直接寫出兩次取出的小球標號的和等于5的概率；（2）若摸取第一個小球后不放回，請用列表或畫樹狀圖法求兩次取出的小球標號的和等于5的概率．四、解答題19．（2024七下·任城期中）如圖，現有一個圓形轉盤被平均分成6等份，分別標有2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字，求：（1）轉到數字1是______；（從“隨機事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個填入）（2）轉動轉盤一次，轉出的數字大于3的概率是多少？（3）現有兩張分別寫有2和3的卡片，隨機轉動轉盤一次，轉盤停止后記下轉出的數字，與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度（長度單位均是厘米）．這三條線段能構成三角形的概率是多少？20．如圖所示，下列第一排表示了不同組成情況的十張牌，任意抽一張，請選擇第二排的語言來描述抽到紅牌的可能性，并用線連起來.21．（2024八下·吳江月考）在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數量，八(1)班學生在數學實驗室分組做摸球試驗；每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是這次活動統計匯總各小組數據后獲得的全班數據統計表：摸球的次數s15030060090012001500摸到白球的頻數n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格數據格式，表中的a=．（2）請估計：當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)；（3）請推算：摸到紅球的概率約是(精確到0.1)；（4）試估算：這一個不透明的口袋中紅球有只．22．（2024八上·重慶市開學考）在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數量，八（1）班學生在數學實驗室分組做摸球試驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是這次活動統計匯總各小組數據后獲得的全班數據統計表：摸球的次數s15030060090012001500摸到白球的頻數n63123247365484606摸到白球的頻率n0.4200.4100.4120.4060.403a（1）按表格數據格式，表中的a＝______；（2）請估計：當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近______（精確到0.1）；（3）試估算：這一個不透明的口袋中紅球有______只．

答案解析部分1．【答案】C【知識點】事件的分類2．【答案】B【知識點】中心對稱及中心對稱圖形；概率公式3．【答案】B【知識點】全面調查與抽樣調查；統計圖的選擇；事件的分類4．【答案】D【知識點】解分式方程；利用頻率估計概率5．【答案】B【知識點】概率公式6．【答案】C【知識點】利用頻率估計概率；概率公式7．【答案】D【知識點】可能性的大小；概率的意義；事件發生的可能性8．【答案】B【知識點】利用頻率估計概率9．【答案】A【知識點】利用頻率估計概率10．【答案】A【知識點】可能性的大小11．【答案】3【知識點】概率公式12．【答案】1【知識點】概率公式13．【答案】1【知識點】用列表法或樹狀圖法求概率；概率公式；等可能事件的概率14．【答案】15【知識點】利用頻率估計概率；概率公式15．【答案】0.8【知識點】利用頻率估計概率16．【答案】5【知識點】概率公式17．【答案】（1）0.92、0.91、0.90（2）0.90【知識點】頻數與頻率；利用頻率估計概率18．【答案】（1）1（2）1【知識點】用列表法或樹狀圖法求概率；概