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文檔簡(jiǎn)介
第三章整式及其加減(單元重點(diǎn)綜合測(cè)試)
時(shí)間:120分分?jǐn)?shù):120分
一'單項(xiàng)選擇題(每題3分,共12題,共計(jì)36分)
1.(2022秋?鄲都區(qū)校級(jí)期末)單項(xiàng)式-3TT孫2[3的系數(shù)和次數(shù)分別是()
A.-Ti,5B.-1,6C.3m6D.一3,7
【答案】C
23
【解答】解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義,單項(xiàng)式-3Wz的系數(shù)和次數(shù)分別是-3m6.
故選:C.
2.(2022秋?嘉陵區(qū)校級(jí)期末)下面的計(jì)算正確的是()
A.-(a-b)=-a+bB.t?+2tz2=3<73
C.2(a+b)=2a+bD.6a-5a=1
【答案】A
【解答】解:A、-(a-b)=-a+b,所以A選項(xiàng)正確;
B、。與2a2不是同類項(xiàng),不能合并,所以3選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、2(a+b)=2a+2b,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、6a-5a=a,所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:A.
3.(2022秋?潼南區(qū)期中)買一個(gè)足球需要加元,買一個(gè)籃球需要〃元,則買4個(gè)足球、7個(gè)
籃球共需要()元.
A.4/71+7/2B.28mnC.7m+4nD.limn
【答案】A
【解答】解:???一個(gè)足球需要冽元,買一個(gè)籃球需要〃元.
???買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要(4m+7n)元.
故選:A.
4.(2022秋?澄邁縣期末)用代數(shù)式表示“。的3倍與》的差的平方”,正確的是()
A.3(a-6)2B.3a-b1C.Qa-3b)2D.(3a-b)2
【答案】D
【解答】解:根據(jù)題意可得:(3a-0)2,
故選:D.
5.(2023?紫金縣校級(jí)開學(xué))下列各式中,與2a的同類項(xiàng)的是()
A.3aB.2abC.-3crD.a2b
【答案】A
【解答】解:2a中的字母是a,。的指數(shù)為1,
A、3a中的字母是a,。的指數(shù)為1,故A選項(xiàng)正確;
B、2a。中字母為a、b,故3選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、中字母。的指數(shù)為2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
。、字母與字母指數(shù)都不同,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤,
故選:A.
6.(2022秋?沈河區(qū)期末)某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元,4月份比3月份減少了10%,5
月份比4月份增加了15%,則5月份的產(chǎn)值是()
A.(a-10%)(a+15%)萬元B.a(1-10%)(1+15%)萬元
C.(o-10%+15%)萬元D.a(1-10%+15%)萬元
【答案】B
【解答】解:3月份的產(chǎn)值是a萬元,
貝I」:4月份的產(chǎn)值是(1-10%)。萬元,
5月份的產(chǎn)值是(1+15%)(1-10%)。萬元,
故選:B.
7.(2023春?萊蕪區(qū)期中)兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn),三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn),四條直線最
多有6個(gè)交點(diǎn),…,那么六條直線最多有()
A.21個(gè)交點(diǎn)B.18個(gè)交點(diǎn)C.15個(gè)交點(diǎn)D.10個(gè)交點(diǎn)
【答案】C
【解答】解:???兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn),
三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn),1+2=3,
四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn),1+2+3=6,
???〃條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+…+〃-1,
.?.當(dāng)〃=6時(shí),6條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5=15.
故選:C.
2條直線相交,3條直線相交,4條直線相交,
只有1個(gè)交點(diǎn)最多有3個(gè)交點(diǎn)最多有6個(gè)交點(diǎn)
8.(2022秋?市北區(qū)校級(jí)期末)如果單項(xiàng)式與x對(duì)的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式,則機(jī)、〃的值
是()
A.m=2,n=2B.m=-1,n=2C.m=-2,n=2D.m=2,n=-1
【答案】B
【解答】解:由同類項(xiàng)的定義,
可知2=",m+2=l,
解得m=-1,n=2.
故選:B.
9.(2022秋?市北區(qū)校級(jí)期末)多項(xiàng)式/xML(m-4)x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式,則機(jī)的值是
()
A.4B.-2C.-4D.4或-4
【答案】C
【解答】解:?.?多項(xiàng)式/xlml-(m-4)x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式,
/.|m|=4,-(m-4)WO,
/.m=-4.
故選:C.
10.(2022秋?玉泉區(qū)校級(jí)期末)下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是()
A.x2-(x-y+2z)=£-x+y+2z
B.x~(-2x+3y_1)=x+2x-3y+l
C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1
D.(x-1)-(x2-2)=x-1-^-2
【答案】B
【解答】解:根據(jù)去括號(hào)的方法可知,
x2-(x-y+2z)=/-x+y-2z,故A錯(cuò)誤;
x~(-2x+3y_1)=x+2x-3y+l,故B正確;
3x-[5%-(x-1)]=3x-(5x-x+1)=3%-5x+x-1,故C錯(cuò)誤;
(%-1)-(尤2-2)=x-1-x2+2,故。錯(cuò)誤.
故選:B.
11.(2022秋?洛陽期末)如圖,將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形.若
拿掉邊長(zhǎng)2。的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為()
3a+41C.6a+2bD.6a+4。
【答案】A
【解答】解:依題意有
3a-20+20X2
=3a-2b+4b
=3a+2b.
故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b.
故選:A.
12.(2022秋?綏棱縣校級(jí)期末)填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此
【答案】D
【解答】解:8X10-6=74,
故選:D.
二、填空題(每題2分,共6題,共計(jì)12分)
13.(2023?相城區(qū)校級(jí)開學(xué))單項(xiàng)式7a3力的次數(shù)是5
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式7a3戶的次數(shù)是5,故答案為:5.
14.(2023?江源區(qū)一模)如果手機(jī)通話每分鐘收費(fèi)加元,那么通話〃分鐘收費(fèi)mn元.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:依題意得通話〃分鐘收費(fèi)為:mn.
故答案為:mn.
15.(2023春?萊蕪區(qū)期中)觀察以下等式:32-12=8,52-12=24,72-12=48,92-12=80,…
由以上規(guī)律可以得出第n個(gè)等式為(2〃+1)2-12=4〃(〃+1).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是4的倍數(shù),
第〃個(gè)等式為:(2〃+1)2-l2=4n(n+1).
故答案為:(2〃+1)2-12=4〃(〃+1).
16.(2022秋?湖北期末)若多項(xiàng)式2X2+3X+7的值為10,則多項(xiàng)式6x2+9x-7的值為2.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:由題意得:2f+3x=3
6r+9x-7=3(2/+3x)-7=2.
17.(2022秋?東莞市校級(jí)期末)已知a-b=3,c+d=2,則(6+c)-(a-d)的值為-1.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:原式=A+c-a+d
=c+d~a+b
=(c+d)-(a-。)
=2-3=-1.
18.(2022秋?臨渭區(qū)期末)如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相等的正三角形組合而
成,第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…按
此規(guī)律擺下去,第〃個(gè)圖案有(3〃+1)個(gè)三角形(用含〃的代數(shù)式表示).
AMRAAW,…
第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形,即4=3X1+1
第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形,即7=3X2+1
第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形,即10=3X3+1
按此規(guī)律擺下去,
第〃個(gè)圖案有(3〃+1)個(gè)三角形.
故答案為:(3〃+1).
三、綜合題(共8題,共計(jì)72分)
19.(8分)(2022秋?廣陵區(qū)校級(jí)期末)合并同類項(xiàng):
(1)5m+2n-m-3n
(2)3〃-1-2a-5+3a-a2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:(1)原式=(5-1)m+(2-3)n
=4m-n;
(2)原式=(3-1)4+(3-2)(1+5)
=2〃+。-6.
20.(8分)(2023春?興寧區(qū)校級(jí)月考)先化簡(jiǎn),再求值:_9丫+6*2+3卬上*2),其中%=2,
3
尸-1-
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:原式=-9y+6x2+3y-2/=-6N+4%2,
當(dāng)x—2,y—T時(shí),
原式=-6X(-1)+4X22=6+16=22.
21.(8分)(2023春吁B江區(qū)期中)已知A=2f+3盯-2x-1,B=-^+xy-1;
(1)求3A+6&
(2)若3A+63的值與x無關(guān),求y的值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:(1)原式=3(2/+3孫-lx-1)+6(-%2+盯-1)
=6/+9盯-6x-3-6X2+6A7-6
=15孫-6x-9.
(2)原式=(15y-6)x-9,
由題意可知:15y-6=0,
22.(8分)(2022秋?渠縣校級(jí)期末)?!耸切乱?guī)定的這樣一種運(yùn)算法則:。※6=/+2必,例
如(-2)=32+2X3X(-2)=-3
(1)試求(-2)派3的值
(2)若l^x=3,求x的值
(3)若(-2)※工=-2+x,求x的值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:(1)(-2)※3=(-2)2+2X(-2)X3=4-12=-8;
(2),.T※尸3,
A12+2X=3,
.".2x=3-1,
?1;
(3)--2+x,
(-2)2+2X(-2)x=~2+x,
4-4x=-2+x,
-4x-x=-2-4,
-5x=-6,
,5'
23.(10分)(2023春?福山區(qū)期中)如圖,某市有一塊長(zhǎng)為(3戶人)米,寬為⑵心米的
長(zhǎng)方形地塊,規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像,則綠化的面積是
多少平方米?并求出當(dāng)。=3,6=2時(shí)的綠化面積.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:陰影部分的面積=(3a+。)(2a+。)-(a+。)2
=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2
=5a2+3ab,
當(dāng)a=3,0=2時(shí),原式=5X32+3X3X2=63(平方米).
24.(10分)(2022秋?平原縣校級(jí)期末)閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,
類似地,我們把(。+6)看成一個(gè)整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)
=3(a+。).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與
求值中應(yīng)用極為廣泛.
嘗試應(yīng)用:
(1)把(a-Z?)2看成一個(gè)整體,合并3(a-Z?)*23-6(a-Z?)2+2(a-b)2的結(jié)果是
(a-b)2.
(2)已知1-2y=4,求-6y-21的值;
拓展探索:
(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=W,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解:(1)V3(?-Z?)2-6(?-Z?)2+2(a-b)?=(3-6+2)(a-2=-(a-。)
故答案為:-(a-。)2;
(2)Vx2-2y^4,
...原式=3(f-2y)-21=12-21=-9;
(3)-20=3①,2b-c=-5(2),c-d=10③,
由①+②可得a-c=-2,
由②+③可得2。-d=5,
二原式=-2+5-(-5)=8.
25.(10分)(2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)一模)觀察下列等式:
2
第1個(gè)等式:12
1+1X3=1X3
2
第2個(gè)等式:13
1+2X4=2X4
2
第3個(gè)等式:14
lk3X5=3X5
]二5。
第4個(gè)等式:
1+4X6=4X6
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
1+,=上
(1)寫出第5個(gè)等式:
―5X7—5X7一
(2)寫出第〃個(gè)等式:1+=、=(尸1):(用含〃的等式表示),并證明;
n(n+2)—n(n+2)一
(3)計(jì)算
)*(1卜2x4)*(1卜3X5)*(1*4X6)X"X("2020X2022)X(1,2021X2023)
(n+1)2
【答案】(1)1+1(2)1+_1,證明過程見解答;(3)駟1
5X75X7n(n+2)n(n+2)2023
【解答】解:(1)由題意可得,
2
第5個(gè)等式是:1+」6
5X75X7,
2
故答案為:1+二-6
5X75X7,
(2)由題意可得,
(n+1)2
第〃個(gè)等式是:1+.
n(n+2)n(n+2)
證明:V1+—1—
n(n+2)
=n(n+2)+1
n(n+2)
2
=n+2n+l
n(n+2)
=(n+1)2
n(n+2)'
:.1+—1—=(n+1)2,成立,
n(n+2)n(n+2)
2
故答案為:1+.1=(n+1).
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