第1課認識有理數（3）七年級數學上冊?北師大版第二章有理數及其運算自學反饋反饋、答疑小組交流：小組內成員依次展示自己的自學活動作業，說一說自己的方法。

數學是一門抽象的科學，如果能把數學中的數比較直觀、形象的表示出來就好啦！大家都見過溫度計，那么還記不記的溫度計上的刻度呢？若我們降溫度計上的那條直線移到水平面上來，再將溫度計上的刻度依次標在這條直線上，這樣我們就可以講述用圖形表示數來了！1、根據上面的提示，試著在方格紙上畫一條數軸？2、根據上面的畫圖用自己的話總結畫一條數軸的步驟。

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東

3m

和

7.5m

處分別有一棵柳樹和一顆楊樹，汽車站牌西

3m

和

4.8m

處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。337.54.8規定1個單位長度(線段

OA的長)代表1m東西數軸的畫法及概念1問題：怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系(方向、距離)？337.54.8東西相反意義.你能聯想到生活中的哪些用直線上的點表示數的工具，請舉例說明。注射器直尺它們的共同特征是什么？溫度計溫度計上顯示的溫度各是多少？5℃0℃-10℃刻度有什么特點？像這樣，規定了原點、單位長度、正方向的直線稱為數軸。方向基準點規定長度2.單位長度1.原點3.正方向數軸三要素你能用直線上的點表示有理數嗎？F原點、正方向、單位長度缺一不可。1.關于數軸的圖示，畫法正確的是()A. B.C. D.E. F.畫數軸注意事項：2.原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；1.直線是水平的；（2）正方向用箭頭表示，一般取從左到右為正方向；（3）取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻，單位長度統一。（1）原點——在直線上任意一點表示數“0”；數軸上的點表示數2問題

＋3和

－4在這條數軸上用什么表示呢？

＋3可以用位于原點右邊3個單位長度的點表示，－4可以用位于原點左邊4個單位長度的點表示。3-4用數軸上的哪個點表示?-1.5呢?其他數呢?任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。-1.5例1（1）如圖，數軸上點A，B，C，D分別表示什么數？解：點A表示-2，點B表示2，點C表示0，點D表示-1；（2）畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如圖所示。-305-4-53原點左邊的數是負數←→原點右邊的數是正數1.畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下圖所示。-305-4-53思考1：觀察圖中表示3與

-3的兩個點，它們在數軸上的位置有什么關系？表示

與

-

的兩個點呢？表示5與

-5的兩個點呢？-305-4-53位于原點兩側，且到原點的距離相等。總結：表示相反數的兩個點，一個數的絕對值就是這個數所對應的點到原點的距離。2.數軸上表示數a的點在原點右側，與原點相距2024個單位長度，則數a為()A.2024B.-2024C.+2024D.不確定C思考2：將思考1中的各數按照從小到大的順序排列，并用“＜”連接起來，觀察它們在數軸上對應點的位置，你有什么發現？與同伴進行交流。-305-4-53<<<<<<<數軸上的點表示的數從左到右依次增大3.已知

a，b

兩數在數軸上的位置關系如圖所示，則下列數比較大小，其中錯誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC1.在數軸上表示

-1.2

的點在（

）A．-1與

0

之間

B．-2

與

-1

之間C．1

與

2

之間

D．-1

與

1

之間2．在數軸上點

A

表示的數是

-4，如果把原點向負方向移動

1.5

個單位長度，那么在新數軸上點

A

表示的數是（

）A．-5

B．-4

C．-2

D．2BC4.畫出數軸并表示下列有理數：解：如下圖所示.3.數軸上表示-8的點在原點的

側，距離原點

個單位長度；數軸上點P距原點5個單位長度，且在原點的左側，則點P表示的數是

。

左8-55.在數軸上，一只螞蟻從原點出發，它先向右爬了4個單位長度到達點A，再向右爬了2個單位長度到達點

B，然后又向左爬了10個單位長度到達點

C。(1)將

A，B，C

三點所表示的數在下圖中的數軸上表示出來；解：如圖所示。(2)根據點

C

在數軸上的位置，點

C

可以看作是螞蟻從原點出發，向哪個方向爬了幾個單位長度所到達的點？解：(2)可以看作螞蟻從原點向左平移4個單位長度達到。(3)如果移動點

A，B，C

中的兩個點，使得三個點重合，你有幾種移動方法?請分別求出移動的長度之和。①②③解：如右圖示三種移動方法；①10+8=18；移動長度之和為：②8+2=10；③10+2=12。有理數數軸在直線上任取一點表示數