電磁學（二）電路和歐姆定律◎目標導航一、串并聯電路特點二、電阻定律三、實驗金屬導體電阻率的測量四、電動勢五、閉合電路歐姆定律六、動態電路分析七、電功、電功率八、家庭電路◎知識精講一、串并聯電路特點1．串聯電路的特點①各處的電流強度相等：②分壓原理：電壓與電阻成正比③電路的總電阻：規律：越串越大④電路兩端的電壓：2．并聯電路的特點：①各支路電壓相等：②分流原理:電流與電阻成反比③電路的總電阻：規律：越并越小④電路中的總電流：3．電流的微觀表達式：(1)一段粗細均勻的導體，自由電荷定向移動的速率為v,設導體的橫截面積為S，導體單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷量為q。導體電流：I=Qt=vtSnqt在金屬導體中q=e，所以I＝neSv(2)計算通過導體的定向移動電荷數：Q=Itn=Q/q【例1】.如圖所示電路中，各電阻阻值已標出．當輸入電壓時，輸出電壓．二、電阻定律1導體的電阻：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導體電阻還與構成它的材料有關。2．電阻定律：R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率ρ的相關因素(1)與導體材料有關：純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。(2)與導體的溫度有關①有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化影響，常用來制作標準電阻。②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可制作電阻溫度計。③當溫度降低到特別低時導體電阻可以降到0，這種現象叫作超導現象。2．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻由導體的哪些因素決定，可以說R與l成正比，與S成反比提供了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關系【例2】．如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab＝2bc。當將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為I；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為()A．4IB．2IC．eq\f(1,2)ID．eq\f(1,4)I三、實驗金屬絲電阻率的測量1、實驗原理：由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)2．把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＝\f(U,I)))。電路原理如圖所示。3．用刻度尺測量金屬絲長度l，用螺旋測微器（或游標卡尺）測量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S。4．將測量的數據代入公式ρ＝eq\f(RS,l)求金屬絲的電阻率。5．將記錄的數據Rx、l、d的值代入電阻率計算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。【例3】．“測量金屬絲的電阻率”實驗的電路如圖所示。實驗過程中：VVRAabPS（1）用__________測量金屬絲長度，用__________（均選：A．刻度尺B．螺旋測微器）測量金屬絲的直徑，為減少誤差進行多次測量求平均值，得到金屬絲長度L和直徑d。（2）根據電路圖連接電路，開關S處于斷開狀態，滑動變阻器滑動片滑到_______端。閉合開關，調節滑動變阻器，記錄多組電壓和電流。（3）根據實驗數據，畫出U–I圖，圖線的斜率就表示金屬絲的阻值R。由此可知金屬絲的電阻率ρ為_____（用L、d、R表示）。四、電動勢和內阻1．非靜電力：在電源內部把正電荷從負極搬運到正極的力。2．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置。3．電動勢(1)物理意義：表征電源把其他形式的能轉化為電勢能的本領。(2)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比。(3)定義式：E＝eq\f(W,q)。單位：伏特，符號是V。4．電動勢和電壓的區別相同點：單位都是伏特不同點：電壓是表述電流做功，電能轉化為其它形式能；電動勢表述非靜電力做功，其它形式能轉化為電能。5．電路中做功過程(1)電源內部b→c：非靜電力做功，電勢升高，電勢差為Ucb；c→d：靜電力做功，電勢降低，U內=Ir；d→d：非靜電力做功，電勢升高，電勢差為Uad；(2)電源外部a→b：靜電力做功，電勢降低，U外=IR；電動勢E=Ucb+Uad（非靜電力做功角度）=U外+U內（靜電力做功角度）6．內阻：電源內部導體的電阻，通常用r表示。(1)水果電池內阻很大，幾乎不能提供持續電流。(2)干電池使用久了，內阻變大7．容量：電池放電時能輸出的總電荷量，其單位是：A·h或mA·h。(1)通過額定電流可計算放電時間t=q/I(2)通過額定電壓可計算電池靜電力做功W=qU【例4】．如圖，關于閉合電路，下列說法正確的是（）（A）電荷在電源外部受靜電力作用而運動，在電源內部受非靜電力作用而運動（B）圖中a薄層和b薄層兩區域是靜電力做功的區域（C）電壓和電動勢這兩個概念包含的能量轉化方向相同（D）靜電力和非靜電力都使電荷做定向運動，對循環回路來說兩者使電荷沿電路運動的方向相同【例5】．鋰離子電池主要依靠鋰離子（）在正極和負極之間移動來工作，下圖為鋰電池內部結構。某過程中從負極通過隔膜返回正極。鋰電池的電動勢為，則（）（A）電池正處于充電狀態（B）電池內部電流方向從負極到正極（C）移動一個鋰離子，需要消耗電能（D）電池容量的單位可表示為五、閉合電路歐姆定律1．閉合電路的歐姆定律(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比。(2)表達式：I＝eq\f(E,R＋r)。(3)常見的變形公式：E＝U外＋U內。2．路端電壓與電流的關系(1)公式：U＝E－Ir。(2)結論：①外電阻R減小→I增大→U減小。②外電路斷路→I＝0→U＝E。③外電路短路→I＝eq\f(E,r)→U＝0。(3)電源的U-I圖像，如圖I，電阻的U-I如圖II縱坐標軸交點為電源電動勢E=3V，圖像斜率為電源內阻r=0.5Ω【例6】．一太陽能電池板，測得它的開路電壓為800mV，短路電流為40mA。若將該電池板與一阻值為20Ω的電阻連成一閉合電路，則它的路端電壓是()A．0.10VB．0.20VC．0.30VD．0.40V六、動態電路分析（1）一般方法：先判斷電阻的變化，在閉合電路中，只要有一個電阻增大，則外電阻增大，外電壓增大，干路中電流減小，反之，外電壓越小，干路電流增大。（2）“并同串反”：與變化電阻串聯（不論直接串聯還是間接“串聯”）的其他用電器的電流的變化，總是與該電阻的變化相反；而跟變化電阻并聯（不論直接并聯還是間接“并聯”）的支路中電流的變化，總是與該電阻的變化相同。【PLR1R2SV例7】.如圖PLR1R2SVA．電壓表示數減小，燈L變暗B．電壓表示數減小，燈L變亮C．電壓表示數增大，燈L變暗D．電壓表示數增大，燈L變亮七、電功、電功率1． 電功：W=Uq=UIt，這是計算電功普遍適用的公式。2． 電功率:P=W3．焦耳定律（1）電熱：由于導體的電阻，使電流流過導體時消耗的電能中轉化為內能的那一部分叫電熱。（2）計算公式（焦耳定律）：QUOTE，這是普遍適用的電熱計算公式。焦耳定律是電流熱效應的實驗規律，凡是要計算電熱，都應首選焦耳定律。（3）熱功率：單位時間內電流產生的熱量。。4.電源功率、電源輸出功率、電源消耗功率和電源效率電源功率QUOTE電源輸出功率電源消耗功率電源效率【例8】.有一盞標著“220V60W”字樣的白熾燈，現將它接在110V的電壓下工作，忽略白熾燈電阻變化，則實際功率與額定功率之比為（）。A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1【例9】．如圖所示，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，電源的電動勢為6V，內電阻r＝2Ω。開關S閉合時，電壓表讀數為______V。開關S斷開時，R1的電功率__________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【例10】．有兩個電路元件A和B，流過元件的電流與其兩端電壓的關系如圖甲所示，把它們串聯在電路中，如圖乙所示。閉合開關S，這時電流表的示數為0.4A，忽略電源內阻，則電源電壓和元件B的電功率分別是（）（A）2.0V

0.8W（B）2.5V

1.0W（C）4.5V

1.0W（D）4.5V

1.8W【例11】．由某種材料制成的電器元件接在電路中時，通過的電流I與兩端電壓U的關系如圖所示。現將該元件接在電動勢為8V，內阻為4Ω的電源兩端，則通過該元件的電流為____A；若將兩個這樣的元件并聯接在該電源上，則每一個元件消耗的功率為______W。八、家庭電路1.家庭電路組成：電能表，斷路器，用電器，導線，開關組成(1)順序：電能表-》斷路器-》用電器，所有用電器都并聯在相線和零線之間，互不影響。(2)相線L（火線）：相線與零線之間電壓是220V。(3)零線N：變壓器的中性點。原則上對地電壓接近為0，但漏電時可能有一定電壓。(4)地線E：接地，對地電壓為0。用電器外殼接在地線上，漏電時電流流入大地，防止觸電事故。2.氖泡驗電筆(1)用拇指按住電筆后端的金屬帽，用筆頭輕觸帶電體。使檢驗部位、驗電筆、人體和大地構成回路。(2)氖泡會發亮表示物體帶電或是相線。不亮表示不帶電或零線。【例12】．如下圖所示是家庭電路正常工作的一部分，下列說法中正確的是（）A.導線B與大地之間的電壓為220VB.保險絲能在有人觸電時自動切斷電路C.電冰箱的插頭插入三孔插座時，能使電冰箱的金屬外殼接地D.閉合開關后，測電筆先后插入插座的左右插孔，氛管都發光◎鞏固練習1.電源電動勢的大小反映的是（）A.1C電荷量通過電源時，有多少焦耳的電能轉化為其他形式的能B.1C電荷量通過電源時，有多少焦耳的其他形式的能轉化為電能C.電源單位時間內傳送電荷量的多少D.電流做功的快慢2.將一電源電動勢為E、內阻為r的電池，與外電路連接，構成一個閉合電路，用R表示外電路電阻，I表示電路的總電流，下列說法正確的是A.由U外=IR可知，外電壓隨I的增大而增大B.由U內=Ir可知，電源兩端的電壓隨I的增大而增大C.由U=E-Ir可知，電源輸出電壓隨輸出電流I的增大而減小D.由P=UI可知，電源的輸出功率隨輸出電流I的增大而增大3.“神舟六號”載人飛船上的電子儀器及各種動作的控制都是靠太陽能電池供電的。由于光照而產生電動勢的現象稱為光伏效應。“神舟六號”飛船上的太陽能電池就是依靠光伏效應設計的單晶硅太陽能電池。在正常照射下，太陽能電池的光電轉換效率可達23%。單片單晶硅太陽能電池可產生0.6V的電動勢，獲得0.1A的電流，則每秒照射到這種太陽能電池上的太陽光的能量是()A． B． C． D．4.農村居民院落或屋頂的光伏發電裝置除滿足居民家庭用電，還可向電網供電獲得收益。太陽光垂直照射地面，在每平方米的面積上，平均每分鐘能得到8.4×104J的太陽能量，如果我們能利用太陽能10%，那么在面積為50m2的屋頂上可以利用的太陽能的功率最大為()A、7kwB、8.4kwC、70kwD、420kw5.2021年2月24日，我國以"一箭三星"方式成功將遙感三十一號03組衛星送入預定軌道，發射任務取得圓滿成功。衛星兩翼的太陽能電池板把太陽能轉化為電能供衛星使用。如圖所示，圖線a是太陽能電池在某光照強度下路端電壓U和電流I的關系圖像。(電池內阻不是常量)，圖線b是某電阻R的U-I圖像。在該光照下將它們組成閉合回路時，則()A、電源的電動勢為E=5VB、電阻兩端的電壓為U=4VC、電阻的電流為I=0.4AD、太陽能電池的內阻為5Ω圖甲圖乙6.光伏電池(太陽能電池)是一種清潔、"綠色"能源。在一定光照條件下，光伏電池有一定的電動勢，但其內阻不是確定的值，內阻大小隨輸出電流的變化而變化。為了研究光伏電池內阻的變化特性，實驗小組借助測電源、電動勢和內阻的方法設計出實驗電路如圖甲所示，改變電阻箱R的阻值，實驗測得電流表示數I和電壓表示數圖甲圖乙(1)根據表中數據，選用適當的標度在圖乙中作出光伏電池的I-U圖像;(2)根據所作圖像可以判斷，該光伏電池的電動勢約為V，其內阻隨輸出電流的增大而(選填"增大""不變"或"減小")。7.伏發電是一種新興的清潔發電方式，某太陽能電池板，測得它不接負載時的電壓為900mV，短路電流為45mA，若將該電池板與一阻值為20Ω的電阻器連接成閉合電路，則:（1）該太陽能電池板的內阻是多大？（2）電阻器兩端的電壓是多大？（3）通電10分鐘，太陽能電池板輸送給電阻器的能量是多大？8.在如圖所示的U-I圖像中，直線I為某一電源的端電壓與電流的關系圖線，直線E為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，則（）A.電源的電動勢為3VB.電源的內阻為2ΩC.電阻R的阻值為0.5ΩD.電路消耗的總功率為4W9.如圖，在正常工作的伏打電池內部，α點、b點分別位于電極和電解液的接觸薄層邊緣，其中(選填“α”或“b”)點電勢更高。通過做功，正電荷從α點向A極板運動，發生的能量轉化是;負電荷從α點向b點移動的過程中，發生的能量轉化是。10.在“用DIS測定電源的電動勢和內阻”的實驗中，器材如下:待測干電池組(由兩節完全相同的干電池組成)，電壓傳感器(-20V～+20V)，電流傳感器(-2A～+2A)，滑動變阻器(0～20Ω,1A)，開關及若干導線。(1)連接的實物電路圖如圖甲所示，檢查發現電路中有一條導線連接不當，這條導線的編號是，理由是。(2)改正這條導線的連接后開始實驗，閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于滑動變阻器的端(選填“α”或“b”)。(3)實驗中調節滑動變阻器時，電流傳感器示數變化明顯但電壓傳感器示數變化不明顯。為了解決這個問題，在干電池組負極和開關之間串聯一個阻值為5Ω的電阻，之后實驗得到幾組電壓和電流讀數，并作出U-I圖像，如圖乙所示。根據圖乙可知，每節干電池的電動勢為V，內阻為Ω。11.在如圖所示的電路中，E=9V，r=1Ω,R2=2Ω，燈A標有“12V12W”的字樣，燈B標有“4V4W”的字樣，調節滑動變阻器R1的大小，使燈B正常發光。(1)求此時燈A的實際功率。(2)求滑動變阻器R1的阻值。(3)若將滑動變阻器R1的滑片P向下滑動，試分析A、B兩個燈的亮暗變化。12．由于土壤的電阻率一般較大，因此小青同學在測量土壤樣品的電阻率時，改用如圖所示的電路。圖中圓柱形玻璃管兩端有導電活塞（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動。實驗器材有電源（電動勢為E，內阻可忽略），電壓表V1、V2（均可視為理想電表），定值電阻R1（阻值為4.00kΩ），定值電阻R2（阻值為2.00kΩ），電阻箱R（最大阻值9999Ω），單刀雙擲開關S，導線若干，游標卡尺，刻度尺。V1V1RR2R1Rx21ESLV2L?1/m?105.02.0R/kΩ實驗步驟如下：①用游標卡尺測量玻璃管的內徑d=60.00mm；②向玻璃管內填滿土壤，并測量土壤長度L；③把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數U1；④把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同，記錄電阻箱阻值R；⑤改變玻璃管內土壤長度，重復步驟，記錄每次土壤長度L和電阻箱阻值R；⑥斷開S，整理好器材。（1）步驟③中通過土壤的電流為__________（用U1、R1表示）。（2）步驟④中的V2示數為____________（用E、R2、R表示）。玻璃管內土壤的電阻Rx=_________（用R1、R2、R表示）。（3）利用記錄的多組土壤長度L和電阻R的數據，繪制如圖所所示的R–1/L關系圖像的電阻率為______Ω·m。（保留3位有效數字）13．小青同學觀察一無人機內部結構，發現其中有包括電容在內的大量元器件。（1）若其中一電容為C的電容器在某時刻其兩端的電壓為U，則此時該電容器所帶的電荷量為（）A．C/U B．U/C C．CU D．CU2 E．UC2（2）使用充電功率為65W的充電器為該無人機電池充電10min，充電效率為90%，電池獲得的能量為______J。（3）這枚無人機電池標有“11.1V”，小青同學嘗試測量其電動勢和內阻，可選用的器材有電壓表（量程0~3V，0~15V）、電流表（量程0~0.6A，0~3A）、滑動變阻器（最大阻值30Ω）、電阻箱（調節范圍0~9999Ω）、電鍵及導線若干。選用上述器材在虛線框中完成實驗電路圖。EE，rS14.在“測量金屬絲的電阻率”實驗中，用伏安法測出電壓為U，電流為I，則導體的電阻R為。用螺旋千分尺測出金屬絲的直徑為D，長度為L，則金屬絲的電阻率為。（用已知量字母表示）15.如圖電流表示數I=0.75A，電壓表示數U=2V，某一電阻燒斷后，電流表示數變為l′=0.8A，電壓表的示數變為U′=3.2V，已知R3=4Ω，不計電壓表和電流表對電路的影響。（1）發生故障的電阻是哪個？寫出判斷依據并求出它的阻值。（2）電源的電動勢和內阻分別為多少？16.國產某5G手機電池容量為4100mA?h，待機時間為22天，用超級快充裝置對其充電時的電功率為66W。由此可估算該手機電池()A.待機時的電壓B.待機時的電流C.快充時的電流D.快充過程獲得的電能17.手機鋰電池的電動勢為3.6V，內阻0.1Ω。若將7.1Ω的電阻接在電池兩端，通過電池的電流為A;當外電阻變大時，電池的電動勢(選填“增大”“不變”或“或小”)。18.在“用DIS測手機電源的電動勢和內阻”實驗中，實驗器材：待測電池、開關、滑動變阻器R、定值電阻R。、電壓傳感器、電流傳感器。(1)圖甲的電路圖中，虛線框1應接；(2)實驗時，應先將滑動變阻器的阻值調到，再閉合開關S;(3)用實驗得到的數據擬合成直線，如圖乙所示，該直線對應的方程為，斜率的物理含義為；(4)實驗中，若增大滑動變阻器的阻值，則電池消耗的總功率將(選填“變大”“不變”或“變小”)。19.一臺國產全自動洗衣機說明書中所列的主要技術數據如下表。試根據表中提供的數據計算:（1）這臺洗衣機在額定電壓下洗衣或脫水時，通過洗衣機的電流為多大？（2）如洗衣、脫水的累計時間為40min，則洗衣機耗電多少千瓦時（kW?h）？（3）若洗衣機電機的直流電阻為20Ω，則該洗衣機的工作效率為多少？20.在如圖所示的電路中，開關閉合后，燈泡L能正常發光。當滑動變阻器的滑片向右移動時，已知電源內阻較小，下列判斷正確的是（）A.滑動變阻器R的阻值變小B.燈泡L變暗C.電源消耗的功率增大D.電容器C的電荷量減小21.家庭電路中，一條導線中的電流為50μA，已知電子所帶電荷量為?1.6×10-19C，則在3.2s內通過這條導線某一橫截面的電子個數為（）A.1×1015B.1×1019C.2×1016D.2×101722.（多選）家用電器中，某電子元件的伏安特性曲線如圖，則下列說法正確的是（）A.加正向電壓時，電壓越大電阻值越小B.加正向電壓時，電壓越大電阻值越大C.加正向電壓時，電阻值可用R=U/I計算D.加正向電壓時，電阻值可用R=QUOTE計算23.某學生實驗小組利用如圖所示的電路測量洗衣機的某電阻，使用的器材：多用電表、電壓表、滑動變阻器、導線若干。將多用電表的擋位調到電阻擋，再將紅表筆和黑表筆短接，進行。將圖中多用電表的黑表筆和（選填"“1”或“2”）端相接，紅表筆接另一端。24.如圖所示的電路是家庭電路的一部分，電工師傅按下面的順序進行檢測：①閉合S1，燈L1亮；②再閉合S2，燈L1亮，燈L2不亮；③用試電筆測a、b、c、d四個接線點，試電筆只在