同課異構：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系3_第1頁
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文檔簡介

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系（3）上海市初級中學名師制作溫故知新弦弦心距圓心角弧在同圓或等圓中在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條劣弧（或優弧），兩條弦，兩條弦的弦心距得到的四組量中有一組量相等，那么它們所對應的其余三組量也分別相等.例題講解圖1圖2EFEF例題講解圖3

證明：（1）∵OM⊥AB，ON⊥AC，OM=ON． ∴AB=CD，∴

∠B=∠C． ∵∠DAC=∠B+∠C， ∴∠DAC=2∠B， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAC=2∠DAE， ∴2∠DAE=2∠B， ∴∠DAE=∠B． ∴AE∥BC．（2）∵OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別是點M、N，且OM＝ON，∴點O在∠BAC平分線上，即AO平分∠BAC，得∠BAC=2∠CAO．

∵2∠CAO+2∠CAE=180°，∴∠EAC+∠CAO=90°，∴AO⊥AE．練習鞏固第1題第2題第3題練習鞏固第4題拓展提高判斷下列命題是否成立，為什么？在同圓中，圓心角擴大為原來的2倍，所對的弧長也擴大為原來的2倍，弦長也擴大為原來的2倍.歸納小結1.圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理及其推論.2.感受“變”與“不變”的統一.3.證明

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