2018-2019學年山東省臨沂市費縣七年級（下）期中數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點所連的線段的關系是（）A.平行 B.相等C.平行（或在同一條直線上）且相等 D.既不平行，又不相等 2、在下列各式中正確的是（）A.=-2B.=3C.=8D.=2 3、如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 4、在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-2，a2+1），則點P所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、在0，，0.101001…，，，這6個數中，無理數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6、的平方根是（）A.4 B.-4 C.±4 D.±2 7、如果是a的相反數，那么a的值是（）A. B.C. D. 8、下列圖形中線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是（）A. B.C. D. 9、如圖，小明從A處出發沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A.右轉80° B.左轉80° C.右轉100° D.左轉100° 10、已知點M（a，b）在第三象限，則點N（-b，a）在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四 11、已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標是（）A.（-4，0） B.（6，0）C.（-4，0）或（6，0） D.（0，12）或（0，-8） 12、如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數為（）A.34° B.56° C.66° D.54° 13、如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“將”位于點（1，-2），“象”位于點（3，-2），則“炮”位于點（）A.（1，3） B.（-2，0） C.（-1，2） D.（-2，2） 14、如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數是（）A.110° B.120° C.140° D.150° 二、填空題1、的絕對值是______．2、如圖，已知∠1+∠2=100°，則∠3=______°．3、若一個正數的平方根是2a-3與5-a，則這個正數是______．4、已知點P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，則點P的坐標為______．5、如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長，P1，P2，P3……均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1

（0，0），P2

（0，1），P3

（1，1），P4

（1，-1），P5（-1，-1），P6（-1，2）…根據這個規律點P2019的坐標為______．三、解答題1、（1）計算：（1）（2）解方程：3（x-2）2=27______2、已知a-1與5-2a是m的平方根，求a和m的值．______3、張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長32m，南北寬20m的長方形為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條．南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1m，求蔬菜的總種植面積是多少？______4、閱讀下面解答過程，并填空或填理由．已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．試說明：∠B=∠C解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（______）∴∠3=∠1（等量代換）∴AF∥DE（______）∴∠4=∠D（______）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代換）∴AB∥CD（______）∴∠B=∠C（______）．______5、如圖，在邊長均為1個單位的正方形網格圖中，建立了直角坐標系xOy，按要求解答下列問題：（1）寫出△ABC三個頂點的坐標；（2）畫出△ABC向右平移6個單位后的圖形△A1B1C1；（3）求△ABC的面積．______6、如圖，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG與HF平行嗎？為什么？______7、如圖1，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°；（1）若∠E=60°，則∠F=______；（2）請探索∠E與∠F之間滿足的數量關系？說明理由；（3）如圖2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延長FG交EP于點P，求∠P的度數．______

2018-2019學年山東省臨沂市費縣七年級（下）期中數學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點所連的線段的關系是平行（或在同一條直線上）且相等，故選：C．根據平移的性質即可得到結論．本題考查了平移的性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、=2，故A選項錯誤；B、=±3，故B選項錯誤；C、=4，故C選項錯誤；D、=2，故D選項正確．故選：D．算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．記為a．考查了算術平方根，非負數a的算術平方根a

有雙重非負性：①被開方數a是非負數；②算術平方根a

本身是非負數．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、∠3=∠A，無法得到，AB∥CD，故此選項錯誤；B、∠1=∠2，根據內錯角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項正確；C、∠D=∠DCE，根據內錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；D、∠D+∠ACD=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；故選：B．根據平行線的判定分別進行分析可得答案．此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：∵a2為非負數，∴a2+1為正數，∴點P的符號為（-，+）∴點P在第二象限．故選：B．先判斷出點P的縱坐標的符號，再根據各象限內點的符號特征判斷點P所在象限即可．本題考查了象限內的點的符號特點，注意a2加任意一個正數，結果恒為正數．牢記點在各象限內坐標的符號特征是正確解答此類題目的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：無理數有：0.101001…，，共3個．故選：C．無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：=4，4的平方根是±2．故選：D．先求得的值，然后再利用平方根的定義求解即可．本題主要考查的是平方根、算術平方根的定義，掌握相關知識是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：是a的相反數，那么a的值是1-，故選：A．根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．本題考查了實數的性質，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：由題意得PQ⊥a，P到a的距離是PQ垂線段的長，故選：C．根據點到直線的距離的定義，可得答案．本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：60°+20°=80°．由北偏西20°轉向北偏東60°，需要向右轉．故選：A．本題考查了方向角有關的知識，若需要和出發時的方向一致，在C點的方向應調整為向右80度．本題考查的是方向角，解答時要注意以北方為參照方向，進行角度調整．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵點M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-b＞0，∴點N（-b，a）在第四象限．故選：D．根據第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數確定出a、b的正負情況，然后進行判斷即可．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：∵A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又△PAB的面積為5，∴AP=5，而點P可能在點A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（-4，0）或（6，0）．故選：C．根據B點的坐標可知AP邊上的高為2，而△PAB的面積為5，點P在x軸上，說明AP=5，已知點A的坐標，可求P點坐標．本題考查了直角坐標系中，利用三角形的底和高及面積，表示點的坐標．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°-90°-34°=56°．故選：B．根據平行線的性質得到∠D=∠1=34°，由垂直的定義得到∠DEC=90°，根據三角形的內角和即可得到結論．本題考查了平行線的性質，三角形的內角和，熟記平行線的性質定理是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第13題參考答案:B解：由“將”和“象”的坐標可建立如圖所示平面直角坐標系：則“炮”位于點（-2，0），故選：B．根據“將”和“象”的坐標建立平面直角坐標系，據此可得答案．本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．---------------------------------------------------------------------第14題參考答案:B解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在圖b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在圖c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故選：B．由題意知∠DEF=∠EFB=20°圖b∠GFC=140°，圖c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-3解：∵＞3，∴=-3；故答案為：-3．先判斷出3-的符號，再根據絕對值的定義進行計算即可．此題考查了實數的絕對值，關鍵是判斷出3-的符號，注意符號的變化，是一道基礎題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:130解：∵∠1+∠2=100°，∠1=∠2（對頂角相等），∴∠1=×100°=50°，∴∠3=180°-50°=130°．故答案為：130．根據對頂角相等可得∠1=∠2，然后求出∠1，再利用鄰補角求解即可．本題考查了對頂角相等的性質，是基礎題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:49解：根據題意得：2a-3+5-a=0，解得：a=-2，則這個正數為49．故答案為：49根據平方根的定義得到2a-3與5-a互為相反數，列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出這個正數．此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（2，-3）解：∵點P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，∴點P的橫坐標是2，縱坐標是-3，∴點P的坐標為（2，-3）．故答案為：（2，-3）．根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答即可．本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（505，505）解：由規律點P3、P7、P11在第一象限角平分線上，可得點P2019在第一象限的角平分線上，∵P3

（1，1），P7

（2，2），P11（3，3）（2019+1）÷4=505∴點P2019（505，505）．故答案為：（505，505）．根據各個點的位置關系，可得出下標為4的倍數的點在第四象限的角平分線上，被4除余1的點在第三象限的角平分線上，被4除余2的點在第二象限的角平分線上，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，點P2019的在第一象限的角平分線上，且橫縱坐標的絕對值=（2019+1）÷4，再根據第一項象限內點的符號得出答案即可．本題考查了數字規律，根據圖示正確找出數字規律是解題的關鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=4×+2+-=4-；（2）3（x-2）2=27（x-2）2=9，則x-2=±7，解得：x=-7或11．（1）直接利用二次根式以及立方根的性質分別化簡進而得出答案；（2）直接利用平方根的性質計算得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：①當a-1與5-2a是同一個平方根時，a-1=5-2a，解得a=2，此時，m=12=1，②當a-1與5-2a是兩個平方根時，a-1+5-2a=0，解得a=4，此時m=（4-1）2=9．分兩種情況討論，①a-1與5-2a是同一個平方根，②a-1與5-2a不是同一個平方根，分別計算即可．此題主要考查了平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：結合圖形平移的知識，可將題目中的圖等效為下圖，則圖中空白處的面積為所求面積．結合題中的信息，可得空白處的面積為（32-1）×（20-2×1）=558（m2）所以蔬菜的總種植面積為558m2．結合圖形平移的知識，畫出等效圖，利用矩形面積公式解答．考查了生活中的平移現象，解答此題的關鍵是想法把種菜的部分轉化成一個長方形，然后根據長方形的面積計算公式進行解答即可．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:對頂角相等

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

內錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，內錯角相等

解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（對頂角相等）∴∠3=∠1（等量代換）∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=∠D（兩直線平行，同位角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代換）∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．根據對頂角的性質填第一個空，根據平行線的判定填第二和第四個空，根據平行線的性質填第三和第五個空．本題只需要根據對頂角的性質和兩直線平行的判定方法及性質填寫對應的空即可．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解；（1）如圖所示：A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）如圖所示：（3）△ABC的面積為：×（5+1）×5-×1×2-×3×5=6.5．（1）根據坐標系得出各頂點坐標即可；（2）利用圖形的平移性質得出對應點點坐標進而得出答案；（3）利用梯形的面積減去三角形的面積進而得出答案．此題主要考查了圖形的平移以及三角形的面積求法等知識，利用已知得出對應點坐標是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：平行．∵∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD，∵∠1=∠2，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥FH．首先根據∠AEF+∠CFE=180°，可得AB∥CD，根據平行線的性質可得∠AEF=∠EFD，再根據∠1=∠2，可得到∠G