Technicalguideformultisourcedataassimilationofriverandlakewaterenvironment目前 附錄A（資料性）數據同化算 GB SL HJ HJ HJ 水污染源在線監測系統(CODCr、NH3-N等)MonitoringanddataDataData數值模型NumericalInitialBoundaryModelUncertainty誤差分析(ErrorAnalysis狀態變量的值初始化模型，不斷向前計算，直到有新的觀測值輸入，預測j+1時刻模型的狀態變量值；更新過程則是對當前j+1時刻的觀測值和模型狀態預測值進行加權，得到當前時刻狀態最優估計值。根據當前j+1時刻的狀態值對模型重新初始化，重復上述預測和6-1.??=1

?

，∈0,+平均的預測的值和真值差的平方，平均到每一個預測的值，MSE值越小表示模型預測=1

均方根誤差(RootMeanSquare∑? ∑? R2對結果進行了歸一化，更容易看出模型間的差距。R2越接近1 2=1? ∈0,1 ?? ??=1???式中，t為有觀測值的時間；yt為t時刻的值。對于一個完美的模型，估計的誤差的方NSE=0。實際上，NSE=0表示該模型具有與時間序列平均值相同的預測能力，即誤差平方明模型預測能力越好。因此NSE的取值范圍為（-?1]。但是如果將NSE用于模型回歸中，則和R'完全等價，范圍是[0，1]。附錄粒子濾波（ParticleFilter，PF）是采用狀態空間一組加權隨機樣本粒子逼近模擬變量的卡爾曼濾波算法（KalmanFilter，KF）是1960Kalman最早提出的，它是順前j-1時刻模型的狀態量預測j時刻的狀態量： 差或模型誤差協方差，Pj）。在分析步驟期間，使用如下觀測yj獲得更新變量的向量：=+K? 這里，H是將更新變量的向量映射到觀測空間中的觀測算子，KjK=+ 更新是在已有觀測數據的條件下對jj時刻狀態量的最優估計值。然后，利用j的狀態量估計值重新初始化模型，重復上述步驟，直至所集合卡爾曼濾波（EnsembleKalmanFilter，EnKF）算法是Evensen首先提出來的，它卡爾曼濾波器來緩解與方程中模型誤差協方差矩陣P的確定相關的概念和計算問題。三維變分算法（Three-DimensionalVariationalAlgorithm，3DVAR）是假設某一同化時背景的加權最小二乘距離（未更新的建模結果）xb加上到同化窗口中測量的加權0 0??10?+0?y?10? )量。求J(x)最小值可以在轉化為J(x)導數為0的狀態值，對J(x)求一階導數得到梯度方J(x)的最優解。三維變分算法的缺點是設計一個合理的背景誤差協方差矩陣B的模型比較困難，除此之外，三維變分算法的解在時間上是不連續的。0= 0??10?+1∑ ?? 2 公式（4）中i表示觀測時刻；n表示同化窗口內的時間維總觀測次數；Ri是第i時刻的觀測誤差協方差矩陣；Hii時刻的觀測算子；yixi分別代表第i時刻的觀測和狀態，xi滿足方程=?1；是i-1時刻到i時刻的模式預報算子。同化多時刻的資料，B矩陣在同化窗口是隱式發展的，可以在目標函數中加上其他的弱約層次貝葉斯（HierarchicalBayesianMethod，HBM）方法是基于條件概率分布將復雜問波