2022-2023學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題03中心對稱與中心對稱圖形姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?北侖區(qū)期末）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022春?泗縣期中）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為4的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1.（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．（2分）（2022春?張家港市校級月考）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC＝4，BD＝16，將△BOC繞著點C旋轉(zhuǎn)180°得到△BOC，則點A與點B'之間的距離為（）A．6 B．8 C．10 D．124．（2分）（2022秋?順慶區(qū)校級期中）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，將△BOC繞著點C旋轉(zhuǎn)180°得到△B'O'C，若AC＝2，AB′＝5，則菱形ABCD的邊長是（）A．3 B．4 C． D．5．（2分）（2022春?鎮(zhèn)江月考）如圖，線段AB與線段CD關(guān)于點P對稱，若點A（3，3）、B（5，1）、D（﹣3，﹣1），則點C的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣4）6．（2分）（2022?市中區(qū)校級模擬）如圖，一個花園的平面圖呈矩形，被分割成3個正方形和2個矩形后仍是中心對稱圖形，若只知道原來矩形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標(biāo)號為（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．（2分）（2022?市南區(qū)校級二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'關(guān)于D（﹣1，0）成中心對稱．已知點A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），則點A'的坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（1，2） C．（3，2） D．（2，3）8．（2分）（2021春?雁塔區(qū)校級月考）已知點A（2，7），B（﹣5，0），C（0，﹣1），在平面直角坐標(biāo)系中△A'B'C'以點P（5，6）為對稱中心與△ABC成中心對稱，則點A'的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣7） B．（7，2） C．（8，8） D．（8，5）9．（2分）（2021?博山區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折疊，點A恰好落在矩形的對稱中心E處，則∠ADF的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．（2分）（2021?集美區(qū)模擬）下列各組圖形中，△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是（）A． B． C． D．評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021春?汝陽縣期末）圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是．12．（2分）（2019春?郫都區(qū)期中）如圖，O是邊長為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點，將△ABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1，則圖中陰影部分的面積為．13．（2分）（2018春?鄄城縣期中）如圖①所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°，魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖②所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)后，被旋轉(zhuǎn)過的一張牌是．14．（2分）（2022秋?大安市期中）如圖，將△ABC繞點C（0，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，若點A的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），則點A′的坐標(biāo)為．15．（2分）（2018春?錦江區(qū)校級月考）如圖，將△ABC繞點C（0，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則點A'的坐標(biāo)為．16．（2分）（2022春?泰興市期中）如圖，△DEC與△ABC關(guān)于點C成中心對稱，AB＝3，AC＝2，∠CAB＝90°，則AE的長是．17．（2分）（2022春?奉賢區(qū)校級期中）已知點D是△ABC邊AB的中點，G是CD上一點，且2GD＝CG，GA＝10，GC＝8，GB＝6，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積為．18．（2分）（2021秋?廉江市期末）如圖，△DEC與△ABC關(guān)于點C成中心對稱，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，則AE的長是．19．（2分）（2021春?武功縣期末）如圖，△ABC和△DEC關(guān)于點C成中心對稱，若AC＝，AB＝1，∠BAC＝90°，則AE的長是．20．（2分）（2022春?綏寧縣期中）如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1，O2是其中兩個正方形的對角線交點，若把這樣的n個小正方形按如圖所示方式擺放，則重疊部分的面積為．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?江陰市校級月考）如圖所示，已知線AB和點P，求作平行四邊形ABCD，使點P是它的對稱中心．22．（6分）（2019春?秦淮區(qū)期末）如圖，是5個全等的小正方形組成的圖案，請用不同的兩種方法分別在兩幅圖中各添加1個正方形，使整個圖案稱為中心對稱圖形．23．（7分）（2018春?港南區(qū)期中）已知六邊形ABCDEF是以O(shè)為中心的中心對稱圖形（如圖），畫出六邊形ABCDEF的全部圖形，并指出所有的對應(yīng)點和對應(yīng)線段．24．（8分）（2022春?蓮湖區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一點，點D與點C關(guān)于點E中心對稱，連接AE并延長，與BC延長線交于點F．（1）填空：E是線段CD的，點A與點F關(guān)于點成中心對稱，若AB＝AD+BC，則△ABF是三角形．（2）四邊形ABCD的面積為12，求△ABF的面積．25．（8分）（2021春?來賓月考）如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點O成中心對稱．（1）找出它們的對稱中心．（2）若AC＝6，AB＝5，BC＝4，求△DEF的周長；（3）連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．26．（8分）（2017春?淮安區(qū)期中）由16個邊長相等的小正方形組成的圖形如圖所示，請你用一條割線（可以是折線）將它分割成兩個圖形，使之關(guān)于某一點成中心對稱，要求給出兩種不同的方法．27．（8分）（2017春?景德鎮(zhèn)期中）如圖，由4個全等的正方形組成的L形圖案，請按下列要求畫圖：（1）在圖案①中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形（不能是中心對稱圖形）；（2）在圖案②中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形（不能