第9章算法、統計一、選擇題1.【池州一中高三月考數學】甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5位評委評分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為、，則下列判斷正確的是（）A.，甲比乙成績穩定B.，乙比甲成績穩定C.，甲比乙成績穩定D.，乙比甲成績穩定2.【福州市高中畢業班質量檢查數學】根據某市環境保護局公布2008-2013這六年每年的空氣質量優良的天數，繪制折線圖如圖．根據圖中信息可知，這六年的每年空氣質量優良天數的中位數是（）

A.B. C.D.3.【福建省寧德一中、羅源一中、尚德中學高三下學期聯考數學試題】某車間加工零件的數量與加工時間的統計數據如下表：零件數（個）102030加工時間（分鐘）213039現已求得上表數據的回歸方程中的值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為（）A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘4.【安徽省示范高中高三上學期聯考數學】給出下列五個命題：①某班級一共有52名學生，現將該班學生隨機編號，用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中另一位同學的編號為23；②一組數據1,2,3,3,4,5的平均數、眾數、中位數都相同；③一組數據為，0,1,2,3，若該組數據的平均值為1，則樣本標準差為2；④根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為中，則；⑤如圖是根據抽樣檢測后得出的產品樣本凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是90.其中真命題為（）A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤5.【江南十校高三摸底聯考】某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（）A、B、C、D、6.【合肥二模】如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（）A．6 B． 5 C． 4 D． 37.（淄博期末）執行如圖所示的程序框圖，若輸出結果為3，則可輸入的實數x的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．48.（淄博期末）下列四個命題：①樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度；②某只股票經歷了10個跌停（下跌10%）后需再經過10個漲停（上漲10%）就可以回到原來的凈值；③某校高三一級部和二級部的人數分別是m、n，本次期末考試兩級部數學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數學平均分為；④某中學采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現將800名學生從l到800進行編號．已知從497～513這16個數中取得的學生編號是503，則初始在第1小組1～16中隨機抽到的學生編號是7．其中真命題的個數是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個假定第一組抽到，則，所以④是真命題.故選C.考點：方差，系統抽樣，平均數.9.（贛州聯考）執行下圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是（） A．1 B．2 C．3 D．411.（贛州聯考）已知函數f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝。程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＝，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（）A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013D．n＞201412.（中山階段）如圖所示，該程序運行后輸出的結果為（）A.B.C.D.13.（蘭州診斷）執行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S為()(A)3(B)eq\f(4,3)(C)eq\f(1,2)(D)－2【答案】C【解析】第一次循環：，此時滿足條件，繼續循環；第二次循環：，此時滿足條件，繼續循環；第三次循環：，此時滿足條件，繼續循環；第四次循環：，此時滿足條件，繼續循環；第五次循環：，此時滿足條件，繼續循環；……第2010次循環：，此時不滿足條件，結束循環，所以輸出的S為eq\f(1,2)。14.（海淀期末）為了估計某水池中魚的尾數，先從水池中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標記（不影響存活），然后放回水池，經過適當的時間，再從水池中捕出500尾魚，其中有標記的魚為40尾，根據上述數據估計該水池中魚的尾數為（）A．10000B．20000C．25000D．3000015.（海淀期末）閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出的值為（）A.15B.14C.7D.616.【安徽省示范高中高三上學期聯考】給出下列五個命題:①某班級一共有52名學生,現將該班學生隨機編號,用系統抽樣的方法抽取一個容易為4的樣本,已知7號,33號,46號同學在樣本中,那么樣本另一位同學的編號為23;②一組數據1、2、3、4、5的平均數、眾數、中位數相同;③一組數據a、0、1、2、3,若該組數據的平均值為1,則樣本標準差為2;④根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=ax+b中,b=2,,則a=1;⑤如圖是根據抽樣檢測后得出的產品樣本凈重(單位:克)數據繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產品的個數是90.⑤產品凈重小于100克的頻率為(0.050+0.100)×2=0.300,設樣本容量為n,則=0.300,所以n=120,凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的頻率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是120×0.75=90.⑤是真命題.17.（海淀期末）閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸入的的值為6，那么運行相應程序，輸出的的值為（）A.3B.5C.10D.1618．（朝陽期末）執行如圖所示的程序框圖，輸出結果是．若，則所有可能的取值為（）A．B．C．D．20.（朝陽期末）執行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A.6B.24C.D.22.【三明市普通高中畢業班質量檢查】閱讀下邊程序框圖，下列說法正確的是（）A．該框圖只含有順序結構、條件結構B．該框圖只含有順序結構、循環結構C．該框圖只含有條件結構、循環結構D．該框圖包含順序結構、條件結構、循環結構23.【安徽省六校教育研究會高三素質測試數學】某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（）A．B．C．D．24．【漳州市四地七校高三模擬考數學】下面是計算的程序框圖，則判斷框中的代表（） A． B． C． D．25.【吉林市普通高中畢業班下學期期末復習檢測數學】若程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是（）A.5 B.6 C.7 D.8開始開始否n＝3n+1n為偶數k＝k＋1結束n＝5，k＝0是輸出kn=1?否是【答案】A.【解析】試題分析：為奇數，則為偶數，則為偶數，則為偶數，則為偶數，則滿足條件，輸出.考點：程序框圖之循環結構、條件結構的應用.26.【白山市高三摸底考試】如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是（）A．B． C． D．【答案】D【解析】試題分析：i=1，S=0S=,i=2S=,i=3S=+,i=4…S=++…,i=1007=1006+1，所以判斷框內應填入的條件是i>1006，故選D.考點：1.程序框圖；2.條件語句.27.【齊齊哈爾市高三第二次模擬考試】某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是（）開始開始否輸出結束是A．B．C．D．【答案】【解析】試題分析：,,考點：程序框圖28.【吉林市普通中學畢業班摸底測試】如圖，程序輸出的結果s=132,則判斷框中應填（）A.i≥10?B.i≥11?C.i≤11?D.i≥12?【答案】B.【解析】試題分析：由題意知當時，；當時，；當時，，此時應輸出s，則判斷框中應填.考點：程序框圖.29.【內蒙古赤峰市全市優質高中高三摸底考試】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入，則輸出的值為()A.6B.12C.30D.7【答案】B【解析】試題分析：在程序執行過程中，的值依次為所以輸出.考點：程序框圖.30.【云南師大附中高考適應性月考】按如圖所示的程序框圖，在運行后輸出的結果為（）A.66 B.65 C.55D.46是是結束開始i=1,s=1010i>10?s=s+ii=i+1否輸出s【答案】B【解析】試題分析：執行程序后，輸出，故選B．考點：算法的循環結構，程序框圖31.【昆明第一中學高三開學考試】某班有24名男生和26名女生，數據，，┅，是該班50名學生在一次數學學業水平模擬考試的成績，下面的程序用來同時統計全班成績的平均分：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區別性別，輸入時，男生的成績用正數，女生的成績用其成績的相反數．那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的（）(A)， (B)，(C)， (D)，【答案】D【解析】試題分析：根據已知中男生平均分用變量表示，女生平均分用變量表示,可得滿足條件1時，表示該分數為男生分數，又由男生的成績用正數，故條件1為統計結束后，為正數，而為負數（女生成績和的相反數）故此時.考點：循環結構.二、填空題33.【安徽省示范高中高三上學期聯考】執行如圖所示的程序框圖,則輸出的結果S是．【答案】1007【解析】根據程序框圖,,輸出的S為1007.34.【池州一中高三月考數學】執行如圖所示的程序框圖,輸出結果S的值為_________.35.【馬鞍山三模】執行下邊的程序框圖，輸出的．36.【池州一中高三月考數學】執行如圖所示的程序框圖，輸出結果S的值為.37.【福州市高中畢業班質量檢查數學】已知程序框圖如圖所示，執行該程序，如果輸入，輸出，則在圖中“？”處可填入的算法語句是（寫出以下所有滿足條件的序號）．

①； ②；

③； ④．38.【福建省寧德一中、羅源一中、尚德中學高三下學期第二次聯考數學試題】定義一種運算，在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“”的含義.那么，按照運算“”的含義，計算．【答案】1【解析】試題分析：由框圖知40.（中山階段）某社區有個家庭，其中高收入家庭戶，中等收入家庭戶，低收入家庭戶，為了調查購買力的某項指標，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，則中等收入家庭應抽取的戶數是.41．(白山一模)給出下面的程序框圖，則輸出的結果為.【答案】4【解析】第一次循環：，滿足條件，繼續循環；第二次循環：，滿足條件，繼續循環；第三次循環：，滿足條件，繼續循環；第四次循環：，此時不滿足條件，結束循環，因此輸出k的值為4.42.（贛州聯考）如圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數據落在[10,14]內的頻數為。43.（海淀期末）某企業三個分廠生產同一種電子產品,三個分廠產量分布如圖所示,現在用分層抽樣方法從三個分廠生產的該產品中共抽取100件做使用壽命的測試,則第一分廠應抽取的件數為；由所得樣品的測試結果計算出一、二、三分廠取出的產品的使用壽命平均值分別為1020小時,980小時,1030小時,估計這個企業所生產的該產品的平均使用壽命為小時.44.（朝陽期末）某校為了解高一學生寒假期間的閱讀情況，抽查并統計了100名同學的某一周閱讀時間，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），那么這100名學生中閱讀時間在小時內的人數為．46.云南省第二次高中畢業生復習統一檢測如果執行下列程序框圖，那么輸出的．開始開始k=1？是否輸出S結束【答案】420【解析】試題分析：根據程序框圖的意義，得．考點：框圖，等差數列前項和的求法.三、解答題48.【江南十校高三摸底聯考】從某學校高三年級男生隨機抽取若干名測量身高，發現測量數據全部介于155cm和195cm之間且每個男生被抽取到的概率為，將測量結果按如下方式分成八組：第一組［155,160），第二組［160,165），┅，第八組［190,195），右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組的頻數均為4，第六組，第七組，第八組的頻率依次構成等差數列。（I）補充完整頻率分布直方圖，并估計該校高三年級全體男生身高不低于180cm的人數；（II）從最后三組中任取2名學生參加學校籃球隊，求他們來自不同組的事件概率。矩形的高和在區間內的矩形的高，最后補充完整圖形；（II）在（I）的基礎上先求樣本容量，再求最后三組人數，最后由古典