…………○…………內…………○…○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點七年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】如圖；是某種幾何體表面展開圖的圖形．這個幾何體是。

A.圓錐B.球C.圓柱D.棱柱2、【題文】如圖；AB=AD，添加下面的一個條件后．仍無法判定△ABC≌△ADC的是()

A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°3、現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2014年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將數字57000000000用科學記數法表示為（）A.5.7×109B.5.7×1010C.0.57×1011D.57×1094、以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.4cm，4cm，8cmC.10cm，18cm，7cmD.5cm，6cm，7cm5、的相反數是（）A.B.C.D.6、計算()A、B、C、D、7、設（5a3b）2=（5a-b）2+A，則=（）A.30abB.60abC.15abD.12ab評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若4x2myn-1與-3x4y3是同類項，則m-n=____．9、近似數1.460×105精確到____位，有效數字有____個．10、“劉翔在110米跨欄比賽中一定不會輸給其他任何一個選手”是____事件（填“必然”，“不可能”或“不確定”）．11、在直線上取A，B，C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是線段AC的中點，則線段OA的長為____cm．12、如果單項式3xm+6y2與x3yn可以合并，那么（m+n）2017=______．13、將一副學生用三角板按如圖所示的位置放置，若AE//BC

則隆脧DAF

的度數是______．14、某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為253

如果來自甲地區的有200

人，則這個學校學生的總數為______人.

15、數軸上點A表示的數為2，距離點A3個單位長度的點有____個，它們分別是____．16、【題文】一件襯衣標價是132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件襯衣的進價是元評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對錯）18、如果兩個數a、b滿足|a|=|b|，那么a=b．____．（判斷對錯）19、最大的負整數，絕對值最小的數，最小的正整數的和是0____．20、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）21、除以一個數等于乘以這個數的倒數．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)22、如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為b、寬為a的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形，其中b＞a．現有A型卡片1張；B型卡片4張，C型卡片6張，從這11張卡片中取出9張，能拼成一個長方形（或正方形）的有哪幾種情況？請你運用圖形面積的不同表示方式，分別寫出符合上述情況的等式．

23、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，點O為坐標原點，建立直角坐標系，直線AB切⊙O1于點B，切⊙O2于點A，交y軸于點C（0，2），交x軸于點M．BO的延長線交⊙O2于點D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標與此時k=的值；若不存在，說明理由．

評卷人得分五、綜合題(共3題，共30分)24、用正方形紙折疊：將正方形紙片的一角折疊；使點A落在點A′處，折痕為EF，再把BE折過去與EA′重合，EH為折痕．

（1）AE=____，BE=____，∠FEH=____°；

（2）將正方形的形狀大小完全一樣的四個角按上面的方式折疊就得到了圖2如圖所示的正方形EFGH；且不重合的部分也是一個正方形；

①若點A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中點，若正方形A′B′C′D′的面積是4，則大正方形ABCD的面積是____；

②如圖3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周長比正方形A′B′C′D′的周長的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的邊長嗎？25、如圖；平面直角坐標系中，直線BD分別交x軸；y軸于B、D兩點，A、C是過D點的直線上兩點，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．

（1）請判斷AO與CB的位置關系；并予以證明；

（2）沿OA；AC、BC放置三面鏡子；從O點發出的一條光線沿x軸負方向射出，經AC、CB、OA反射后，恰好由O點沿y軸負方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下；沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點P放出的光線經B點反射，反射光線與射線OC交于Q點，OQ交BP于M點，給出兩個結論：①∠OMB的度數不變；②∠OPB+∠OQB的度數不變．可以證明，其中有且只有一個是正確的，請你作出正確的判斷并求值．

26、現有兩塊大小相同的直角三角板△ABC；△DEF；∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．

①將這兩塊三角板擺成如圖a的形式；使B；F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，試求∠AGD的度數；

②將圖a中的△ABC固定，把△DEF繞著點F逆時針旋轉成如圖b的形式，當旋轉的角度等于多少度時，DF∥AC？并說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】

考點：展開圖折疊成幾何體。

專題：操作型。

分析：由圓錐的展開圖特點作答。

解答：

因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形；故這個幾何體是圓錐，所以選A。

點評：熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關鍵。【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】添加CB=CD后符合SSS的判定方法，兩個三角形全等，添加∠BAC=∠DAC后，符合SAS，可以判定△ABC≌△ADC，添加∠BCA=∠DCA后，有兩邊和一角相等，但不是夾角，故不能判定△ABC≌△ADC，添加∠B=∠D=90°后，符合HL，可以判定△ABC≌△ADC。故選C【解析】【答案】C3、B【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：將57000000000用科學記數法表示為：5.7×1010．

故選：B．4、D【分析】【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊分別對四個選項進行判定即可．【解析】【解答】解：A；由于1+2=3；所以A選項錯誤；

B；由于4+4=8；所以B選項錯誤；

C；由于10+7=17＜18；所以C選項錯誤；

D；由于5+6=11＞7；所以D選項正確．

故選D．5、B【分析】【分析】一個非0數的相反數就是只有符號不同的兩個數．【解析】【解答】解：的相反數為．

故選B．6、C【分析】故選D.【解析】【答案】C7、B【分析】解：（5a+3b）2（5a3b）+A

∴A（5a+3b）2-（a-3）2=（a+3b+5a-b）（5+3b-5a3b）60．

故選B

已知等式兩邊利用平式展開；移項合并可確定出A．

此題考了完全平方公式，熟練握公式解本關鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據同類項的概念求解．【解析】【解答】解：∵4x2myn-1與-3x4y3是同類項；

∴2m=4；n-1=3；

∴m=2；n=4；

則m-n=2-4=-2．

故答案為：-2．9、略

【分析】【分析】近似數1.460×105精確到0.001×105位，即千位；根據有效數字的定義得到它的效數字為1、4、6、0．【解析】【解答】解：近似數1.460×105精確到百位；有效數字為1；4、6、0．

故答案為：百，4．10、略

【分析】【分析】根據事件發生的可能性判斷相應類型即可．【解析】【解答】解：在110米跨欄比賽中；劉翔并不能保證每次都得冠軍，在某種條件下，劉翔可能輸給其中一名選手．所以“劉翔在110米跨欄比賽中一定不會輸給其他任何一個選手”是隨機事件即不確定事件．

故此填寫不確定．11、略

【分析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【解析】【解答】解：本題有兩種情形：

（1）當點C在線段AB上時，如圖．

∵AC=AB-BC；AB=9cm，BC=4cm；

∴AC=9-4=5cm．

又∵O是線段AC的中點；

∴OA=AC=2.5cm；

（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖．

∵AC=AB+BC；AB=9cm，BC=4cm；

∴AC=9+4=13cm．

又∵O是線段AC的中點；

∴OA=AC=6.5cm．12、略

【分析】解：由題意；得。

m+6=3；n=2．

解得m=-3．

（m+n）2017=（-1）2017=-1；

故答案為：-1．

根據同類項的定義；可得m，n的值，根據負數的奇數次冪是負數，可得答案．

本題考查了合并同類項，利用同類項的定義得出m，n的值是解題關鍵．【解析】-113、略

【分析】解：隆脽AE//BC

隆脿隆脧EAC=隆脧C=30鈭?

而隆脧EAD=45鈭?

隆脿隆脧FAD=隆脧EAD鈭?隆脧EAC=45鈭?鈭?30鈭?=15鈭?

．

故答案為：15鈭?

．

由于圖形由一副學生用三角板組成，則隆脧C=30鈭?隆脧EAD=45鈭?

由AE//BC

根據平行線的性質得到隆脧EAC=隆脧C=30鈭?

然后利用隆脧CAD=隆脧EAD鈭?隆脧EAC

進行計算即可．

本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．【解析】15鈭?

14、略

【分析】解：隆脽

某校學生來自甲；乙、丙三個地區；其人數比為253

來自甲地區的有200

人；

隆脿

這個學校學生的總數為：200隆脗22+5+3=1000(

人)

．

故答案為：1000

．

直接利用甲地區所占比例以及來自甲地區的有200

人；利用頻數隆脗

頻率=

總數，即可得出答案．

此題主要考查了頻數與頻率，正確把握頻率求出是解題關鍵．【解析】1000

15、略

【分析】【分析】根據數軸上到一點距離相等的點有兩個，可得答案．【解析】【解答】解：數軸上點A表示的數為2；距離點A3個單位長度的點有兩個，它們分別是-1，5；

故答案為：兩，-1，5．16、略

【分析】【解析】此題的等量關系：實際售價=標價的九折=進價×（1+獲利率）；設未知數，列方程求解即可．

解：設進價是x元；則（1+10%）x=132×0.9；

解得x=108．

則這件襯衣的進價是108元．【解析】【答案】108三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】利用絕對值相等的兩數相等或化為相反數，即可做出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數a、b滿足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；錯誤．

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據有理數的性質確定出最大的負整數，最小的正整數，再根據絕對值的定義確定出絕對值最小的數，然后相加即可進行判斷．【解析】【解答】解：最大的負整數是-1；絕對值最小的數0，最小的正整數是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的負整數；絕對值最小的數，最小的正整數的和是0正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據除以一個數（0除外）等于乘以這個數的倒數，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個數（0除外）等于乘以這個數的倒數；

故答案為：×．四、解答題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】由于A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為b，寬為a的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形，并且A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片6張，若從這11張卡片中取出9張，能拼成兩個長方形，可以讓長方形的長分別為4a+5b，3a+6b，寬都是b；能拼成一個正方形，正方形的邊長a+2b，由此即可確定方法．【解析】【解答】解：A型卡片的面積為a2，B型卡片的面積為ab，C型卡片的面積為b2．

由題意得，長方形的面積為5b2+4ab=b（4a+5b）；所以可拼長方形如圖：

或者：長方形的面積為6b2+3ab=b（3a+6b）；所以可拼長方形如圖：

正方形的面積為：a2+4ab+4b2=（a+2b）2；所以可拼正方形如圖：

23、略

【分析】

（1）連接BO1，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，

∵直線AB切⊙O1于點B，切⊙O2于點A；交y軸于點C（0，2）；

∴CA=CB；CA=CO（切線長定理）；

∴CA=CB=CO；

∴AB=2OC=4；

設O1B為r，由O1O22-O2N2=O1N2得（4r）2-（2r）2=42；

解得3r=2

答：⊙O2的半徑的長為．

（2）∵O2N=3r-r=2r，O1O2=r+3r=4r；

∴∠NO1O2=30°；

∴∠CMO=∠NO1O2=30°；

∵OM==2

M（-20）；

設線段AB的解析式是y=kx+b；

把C、M的坐標代入得：

解得：k=b=2；

∴線段AB的解析式為y=x+2（-≤x≤）；

（3）△MOB是頂角為120°的等腰三角形，其底邊的長為2

假設滿足條件的點P存在；

①∠MO2P=30°；

過B作BQ⊥OM于Q；

∵OB=MB；

∴MQ=OQ=

∵∠BMO=30°；

∴BQ=1；BM=2；

過P'作P'W⊥X軸于W；

∴P'W∥BQ；

∴==

∴P'W=2；

即P'與C重合；

P'（0；2）；

∴k==4；

②∠MO2P=120°；

過P作PZ⊥X軸于Z；

PO2=O2M=4∠PO2Z=60°；

∴O2Z=2

由勾股定理得：PZ=6；

∴P（46）；

∴k==12；

答在直線AB上存在點P，使△MO2P與△MOB相似，點P的坐標是（0，2）或（46），k的值是4或12．

【解析】【答案】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據切線長定理求出AB的長，設O1B為r，根據勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出方程的解即可；

（2）求出∠CMO=∠NO1O2=30°，求出OM，設AB的解析式是y=kx+b；把C；M的坐標代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（3）①∠MO2P=30°，過B作BQ⊥OM于Q，求出MQ，BQ，過P'作P'W⊥X軸于W，根據相似三角形的性質求出PW即可得到P的坐標，根據相似三角形的性質求出k即可；②∠MO2P=120°；過P作PZ⊥X軸于Z，根據含30度角的直角三角形性質求出PZ，即可得到P的坐標，根據相似三角形的性質求出k即可．

五、綜合題(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】（1）根據折疊的性質得到△A′EF≌△AEF；△B′EH≌△BEH，根據全等三角形的性質得到AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，即可得到結論；

（2）①由正方形A′B′C′D′的面積是4；求得A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，根據線段中點的定義得到EB′=HC′=GD′=FA′=4，根據折疊的性質得BE=BE′=4，求得AB=AE+BE=6，根據正方形的面積即可得到結論；

②設正方形A′B′C′D′的邊長為x，根據題意列方程即可得到結論．【解析】【解答】解：（1）∵將正方形紙片的一角折疊；使點A落在點A′處，折痕為EF，再把BE折過去與EA′重合，EH為折痕；

∴△A′EF≌△AEF；△B′EH≌△BEH；

∴AE=A′E；BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH；

∴∠FEH=∠FEA′+∠HEB′=∠AEB=90°；

故答案為：A′E；B′E，90°；

（2）①∵正方形A′B′C′D′的面積是4；

∴A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2；

∵點A′；B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中點；

∴EB′=HC′=GD′=FA′=4；

根據折疊的性質得BE=BE′=4；

∴AB=AE+BE=6；

∴正方形ABCD的面積是36；

故答案為：36；

②設正方形A′B′C′D′的邊長為x；

根據題意得：2×4x-36=4（x+3+3）；

解得：x=15；

∴A′B′C′D′的邊長=15．25、略

【分析】【分析】（1）AO與CB平行；只要證明∠AOB+∠OBC=180°即可；

（2）作垂線GE⊥CB；FO⊥AO；由GE、OF為法線，∠DEG=∠GEO，∠EOF=∠BOF，再由平行線的性質即可求解；