專題6力學實驗中圖像解答總結

【本專題涉及到的常見的實驗】

各類力學實驗

【方法總結提升】

1、考查類型

①描點作圖題：單位長度恰當，數據盡可能分散，平滑曲線連接，大多數點過連線。

②看圖象找結論：看圖找出兩個量之間的關系。

③非線性轉換成線性圖象解決問題

④分析圖象斜率、截距、面積、特殊點物理意義題

⑤畫圖象解決問題

2、高考大綱要求的物理實驗內容與函數圖象對照表

內容函數圖象

實驗：研究勻變速直線運動函數V=%+G,v-t圖象是直線

實驗：探究彈力和彈簧伸長的關函數歹=/一光圖象是直線

實驗：驗證牛頓運動定律

函數當m不變，a-F圖象是直線；

m

a__^圖象

當F不變，相、是直線

實驗：探究動能定理函數七線—X?圖象是直線。

實驗：驗證機械能守恒定律函數丸=工》2,入――圖象是直線。

2g

實驗：驗證機械能守恒定律

完全非彈性碰撞，函數.v,M-v圖象是直線。

m1+m2

【例題1】某實驗小組要探究動能定理，選取的實驗裝置如圖所示。

第1頁共29頁

（1）實驗時，在沒有連接橡皮筋前，將木板的左端用小木塊墊起，使木板傾斜合適的角度,

以平衡摩擦力，這樣做的目的是.

（2）實驗的主要步驟如下

①使小車在一條橡皮筋的作用下由某位置靜止彈出，沿木板滑行，這時橡皮筋對小車做的

功為死

②再用完全相同的2條、3條……橡皮筋作用于小車，每次由靜止在相同位置釋放小車,

使橡皮筋對小車做的功分別為2W、3W、

③分析打點計時器打出的紙帶，分別求出小車每次獲得的最大速度匕、匕、匕

④作出W-v圖像，則下列符合實際的圖像是。（填字母序號）

（3）該實驗小組將橡皮筋的兩端固定在桌子的右側邊上,小車用細線與橡皮筋的中點相連，

開始時，橡皮筋剛好伸直，將小車向左移動距離s（已知）后由靜止釋放，測出橡皮筋到原

長時小車的速度v,依次增加橡皮筋的根數，保持s不變，重復上述實驗步驟，以橡皮筋對

7

小車做功w為縱坐標，以V-為橫坐標，得到一條直線，根據直線與縱軸的截距與斜率，

（選填“能”或“不能”）求出小車與水平桌面之間的動摩擦因數。

【答案】保證橡皮筋拉力做的功就是合外力做的功D不能

【解析】（1）小車下滑時受到重力、橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，

則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力,

讓物塊重力沿斜面的分力與摩擦力平衡，即

mgsinO=/nmgcosO

這樣橡皮條的拉力等于合力，故橡皮條做功等于總功；

（2）橡皮條拉力是變力，采用倍增法增加功；即使小車在一條橡皮筋的作用下由靜止彈出，

這時橡皮筋對小車做的功為W,再用完全相同的2條、3條…橡皮筋作用于小車，每次由靜

止釋放小車時橡皮筋的伸長量都相同，使橡皮筋對小車做的功分別為2W、3W…，即每次由

靜止在相同位置釋放小車；功與速度的平方相對應，所以圖像為拋物線，D正確；

第2頁共29頁

1

一m

（3）圖像是直線，斜率為2,故不能求解動摩擦因數；

【例題2】物理實驗課上，甲、乙兩同學自主設計實驗方案測當地的重力加速度，方案如下：

甲同學的方案：

（1）如圖甲所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，重物接上紙帶，紙帶穿過打點計時器。

打開電源，釋放紙帶，讓重物做自由下落運動，得到紙帶。

（2）打出的紙帶如圖乙所示，連續打出的實驗點作為計數點1、2、3、4、5、6、7、8、9等，

電源的頻率為50Hz,實驗時紙帶的端應和重物相連接（選填“左”或“右”），由紙帶

所示數據可算出當地的重力加速度為血S?（結果保留兩位有效數字）。

圖-甲方案

乙同學的方案：

（3）讓小鐵球從A點自由下落，下落過程中經過A點正下方的光電門2時，光電計時器記

錄下小球通過光電門時間光電門8豎直放置，與小球運動路徑相互平行），注意：圖中未

畫出光電門B所接計時器。

（4）用螺旋測微器測量鐵球的直徑，如圖丙所示，則其直徑為4=mm；

（5）用刻度尺測量出A8之間距離/z；

1

（6）調整A8之間距離/?,記錄下小球通過光電門b的時間3多次重復上述過程。以笆為

--h

縱軸，以h為橫軸，理論上，t2圖像為過原點直線，如圖乙所示，其斜率為治，則

g=。

第3頁共29頁

【解析】(2)重物做勻加速直線運動，相等時間間隔內通過的位移越來越大，則打點間距越

來越大，可知實驗時紙帶的右端應和重物相連接；

由圖乙紙帶數據，可得

x2=2.02cm

根據

2

Xj-x2=5gT

則有

(3)螺旋測微器的精確值為0.01mm,由圖丙可知鐵球的直徑為

d=8mm+47.5x0.01mm=8.475mm

(6)小球經過光電門的擋光時間很短，可認為擋光過程的平均速度等于小球經過光電門時

的速度，則有

根據運動學公式

2gh=v2

聯立可得

解得

g=k°d

【例題3】如圖所示為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置。實驗中，將完全相同的擋光片依

次固定在圓弧軌道上，測出部分數據如表：

第4頁共29頁

高度為/m0.100.080.060.040.020

勢能丸〃0.02950.02360.01770.01180.00590.0000

動能'"J0.0217A0.03280.03950.04440.0501

機械能E/J0.05120.05040.05050.05030.05030.0501

(1)若擋光片的寬度為d,擋光時間為加，則擺錘經過擋光片時的速度大小

為。

(2)表中A處數據應為Jo

--h

(3)另一小組記錄了每個擋光片所在的高度及其相應的擋光時間加后，繪制了?和

五7j四幅圖像。其中可以說明機械能守恒的圖像是

d

【答案】20.0268C

【解析】(1)若擋光片的寬度為d,擋光時間為所，則擺錘經過擋光片時的速度大小

d

v=一

△t

(2)由于

Ek+Ep=E

可知表中A處數據應為

0.0504J-0.0236J=0.0268J

(3)根據機械能守恒可知

.1pyp

mgn+—m\一=￡

2

可知圖像為一條傾斜直線。

故選C。

【例題4】用如圖所示的氣墊導軌來驗證動量守恒定律，在氣墊導軌的一端裝有位移傳感器

(圖中未畫出)，A、B兩物塊(可視為質點)沿同一直線運動并發生正碰，若A物塊質量

第5頁共29頁

叫=300g,B物塊的質量為”=150g,表中是電腦記錄的A、B兩物塊在同一時刻距離傳

感器的距離。

xA/m1.201.010.800.590.400.350.30

xB/m00.100.210.300.400.250

（1）根據表中數據可以判斷出位移傳感器固定在（選填“A端”或“8端”）。

（2）為了更方便判斷A、B碰撞時是否滿足動量守恒，于是畫出了A、B兩物塊位移隨時

間變化的圖像，。、b分別為A、B兩物塊碰撞前后的位移一時間圖線。

Ix/m

1

l

o

o

o

O

/S

①碰撞前A物塊的速度為m/s,碰撞前B物塊的速度為m/s；

②由題中數據結合圖像中提供的信息，可以得出的結論是.

③這個碰撞_________（選填“是”或“不是”）彈性碰撞。

【答案】B端-42兩滑塊組成的系統在相互作用過程中動量守恒

不是

【解析】（1）根據表中數據可以判斷出位移傳感器在開始時距離B端較近，可知固定在B

端；

（2）①碰撞前A物塊的速度為

0.40-1.20

m/s=-4m/s

0.2-0

碰撞前B物塊的速度為

0.40-0

m/s=2m/s

0.2-0

②讀圖可知碰撞后A物塊的速度為

0-0.40

攻=m/s=-lm/s

0.6—0.2

碰撞后B物塊的速度為

第6頁共29頁

0.3-0.2

則可知

mV

m1VA+科力=班以+2B

故可得出的結論兩滑塊組成的系統在相互作用過程中動量守恒;

③可知碰撞前的總動能為

Eki=g〃&v；+：7%W=2.7J

碰撞后的總動能為

%+|/?2VB=1.35J

則可知這個碰撞不是彈性碰撞。

1.某同學探究平拋運動的特點。

（1）用如圖1所示裝置探究平拋運動豎直分運動的特點。用小錘打擊彈性金屬片后，A球

沿水平方向飛出，同時B球被松開并自由下落，比較兩球的落地時間。

I

、、、、Q.........Q、

\\\\\\\\\\\\\\\\\

圖1

①關于該實驗，下列說法正確的是（選填選項前的字母）

A.A、B兩球應選用體積小、質量大的小球

B.打擊彈性金屬片后兩球需要落在同一水平面上

C.比較兩球落地時間必須要測量兩球下落的高度

②多次改變A、B兩球釋放的高度和小錘敲擊彈性金屬片的力度，發現每一次實驗時都只會

聽到一下小球落地的聲響，由此說明A球o

（2）用如圖2所示裝置研究平拋運動水平分運動的特點。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定

在豎直硬板上。A球沿斜槽軌道尸。滑下后從斜槽末端°飛出，落在水平擋板MN上。由于

擋板靠近硬板一側較低,鋼球落在擋板上時，A球會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，

依次重復上述操作，白紙上將留下一系列痕跡點。下列操作中有必要的是（選

填選項前的字母）。

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小°'

++

圖2

A.通過調節使斜槽末段保持水平

B.擋板高度等間距變化

C.通過調節使硬板保持豎直

D.盡可能減小A球與斜槽之間的摩擦

E.以小球在0點時球心在白紙上的對應點為起始點

（3）若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數據：如圖3所示，在軌跡上取

A、B、C三點，A3和BC的水平間距相等且均為x,測得A3和BC的豎直間距分別是％

為￡

和火,則＞23（選填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得鋼球平拋的初速度大

小為.（已知當地重力加速度為g,結果用上述字母表示）。

在豎直方向做自由落體運動ACE大于

【解析】（1）①A.為了減小小球運動過程中空氣阻力的影響，實驗中應選擇體積小，質量

大的小球，故A正確;

B.實驗中需要確保兩小球下落高度相等，則打擊彈性金屬片后兩球需要落在同一水平面上,

故B正確;

C.根據

,12

h=281

解得

第8頁共29頁

可知，當兩小球下落高度相等時，兩球同時落地，實驗中只需比較兩球是否同時落地，并不

需要求出時間的具體值，因此不需要測量兩球下落的高度，故C錯誤。

故選AB；

②每一次實驗時都只會聽到一下小球落地的聲響，說明小球A在豎直方向的分運動是自由

落體運動；

(2)AB.通過調節使斜槽末段保持水平，保證小球做平拋運動，擋板高度可以等間距變化，

也可以不等間距變化，故A正確，B錯誤；

C.小球平拋運動的軌跡位于豎直平面，為了減小誤差，準確作出小球運動的軌跡，實驗時，

需要通過調節使硬板保持豎直，故C正確；

D.實驗時每次小球均從斜槽同一高度靜止釋放，小球克服阻力做功相同，小球飛出的初速

度大小相同，因此斜槽的摩擦對實驗沒有影響，故D錯誤；

E.因為A球沿斜槽軌道滑下后從斜槽末端°飛出，。點是小球的拋出點，所以以小球

在Q點時球心在白紙上的對應點為起始點，故E正確。

故選ACE；

(3)因為A、8和8、C間水平距離相等，所以A、B和8、C間對應鋼球運動的時間相同，

設為T,設鋼球在4、8點時的豎直分速度大小分別為以，、%”,則有

1

VT+9

yi=Ay~ST-

222

y2=vByT+^gT=(vAy+gT)T+^gT=vAyT+^gT

所以

1

--->一

%3

根據運動學規律有

gT2

可得

鋼球平拋的初速度大小為

2.在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某小組利用如圖所示的裝置完成實驗，橡皮條

的一端C固定在木板上，用兩只彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一確定的。點。

第9頁共29頁

QC

（1）則下列敘述正確的是（）

A.該實驗中C。的拉力是合力，A0和B0的拉力是分力

B.兩次操作必須將橡皮條和繩的結點拉到相同位置

C.實驗中49和8。的夾角應盡可能大

D.在實驗中，彈簧測力計必須保持與木板平行，讀數時視線要正對彈簧測力計的刻度線

（2）對數據處理后得到如圖所示的圖示，則尸與〃兩力中，方向一定沿C。方向的

是O

（3）若和3。兩支彈簧測力計現在的夾角大于90度，若保持結點。位置不變和AO彈

簧測力計與CO的夾角不變，將BO彈簧測力計順時針轉到豎直位置，此過程中BO彈簧測

力計示數（“不變”，“一直變大”，“一直變小”，“先變小再變大”，“先變大再變

小”，“無法確定”）

【答案】BD/DBF'先變小再變大

【解析】（1）A.該實驗中對結點。受力分析可知，三個力的合力為零，即C。的拉力與

A。和30的拉力的合力等大反向。故A錯誤；

B.兩次操作必須將橡皮條和繩的結點拉到相同位置，才能保證兩個彈簧測力計的拉力與一

個彈簧測力計的拉力效果相同。故B正確；

C.實驗中只需保證兩次效果相同即可，對A。和2。的夾角適當大點，太大或者太小誤差

都較大。故C錯誤；

D.實驗中，需要在水平面作力的圖示，為了減小誤差，彈簧測力計必須保持與木板平行，

讀數時視線要正對彈簧測力計的刻度線。故D正確。

故選BD?

（2）用平行四邊形做出的是理論值，與橡皮筋共線的是實際值，所以方向一定沿C。方向

的是「

（3）依題意，C。的拉力保持不變，A0的拉力方向保持不變，則20彈簧測力計順時針轉

到豎直位置過程中，B0的拉力存在最小值（A0與B0夾角為90°）,所以此過程中B0彈簧

測力計示數先變小再變大。

3.某實驗小組用如圖（a）所示的裝置，探究加速度與力的關系。

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彈簧測力計

1紙事打點計時器

^Q±ZQ-

I

沙桶D口廠

圖（a）

（1）關于本實驗，下列說法正確的是

A.需要平衡摩擦力

B.需要測量小車的質量

C.需要保證沙和沙桶的質量遠小于小車的質量

（2）某同學在實驗中得到如圖（b）所示的一條紙帶（兩計數點間還有四個計時點沒有畫出），

已知打點計時器的頻率為50Hz,根據紙帶可求出小車的加速度大小為m/s2（結

果保留三位有效數字）。

（3）按正確操作完成實驗后，以彈簧測力計的示數尸為橫坐標，加速度。為縱坐標，畫出

的。下圖像是一條過原點的直線，如圖（c）所示，若直線斜率為左，則小車（包含定滑輪）

的質量為（用k表示）。

2

【答案】A2.00工

【解析】（1）A.為了使小車受到的合力等于彈簧測力計測量值的2倍，故需平衡摩擦力,

故A正確；

B.探究加速度與力的關系，保證小車質量不變，不需要測量小車質量，故B錯誤；

C.因為拉小車的力可以用測力計示數的2倍來表示，所以不需要保證沙和沙桶遠小于小車

的質量，故C錯誤。

故選Ao

（2）相鄰計數點時間間隔為

T=5x——s=0.1s

50

由位移差公式可知

(11.99+10.01+7.98-6.02-3.96-2.00)xIO-2

am/s2=2.00m/s2

(3x0.1)2

（3）由牛頓第二定律

2F=Ma

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得

2F

ci------

M

斜率

k=Z

M

所以

M=-

k

4.在探究“加速度和力、質量的關系”實驗中。小車受到的拉力測定至關重要，用如圖甲所

示的實驗裝置，不計滑輪與細線、輪軸間摩擦，已知當地的重力加速度g=l0向s?。

（1）實驗前，選擇槽碼時，槽碼的質量機（填“需要”或“不需要”）滿足遠小于小車

的質量止匕時（填“需要”或“不需要”）測定槽碼質量。

（2）實驗一：小車質量M不變，改變槽碼質量，多次實驗，測出力傳感器的值尸，和小車

加速度。。作出。一/圖像，如圖乙所示A線，則圖線A與橫軸廠的交點的含義為。

（3）實驗二：改變小車的質量，用同一裝置重復做了該實驗小組的實驗，作出“〃的圖像為

8線，則兩線所對應的小車質量也和%相比較，MaM"（填"大于,，”等于,，“小于

【答案】不需要不需要小車受到的阻力小于

【解析】（1）根據題意，由圖甲可知，繩子對小車的拉力可以通過力傳感器測量，則不需要

滿足槽碼的質量加遠小于小車的質量加，也不需要測定槽碼質量。

（2）由圖乙可知，由于加速度。=°時，拉力歹不為零，則小車受到的阻力作用，設小車受

到的阻力為了，由牛頓第二定律有

F-f=Ma

可知，當。=。時

F=f

即圖線A與橫軸F的交點的含義為小車受到的阻力。

（3）由（2）分析，整理可得

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可知，圖像的斜率表示小車質量的倒數，由圖乙可知，圖線A的斜率大于圖線8的斜率，則

此小于風

5.某物理實驗小組的兩位同學使用同一裝置但用不同的實驗方案測量當地重力加速度g的

值，如圖1所示。將細線一端系住小球，另一端懸掛在拉力傳感器上，將小球拉至偏離平衡

位置一定角度（不大于5。）后由靜止釋放，讓擺球在豎直平面內擺動。圖2所示為球在擺動

過程中傳感器所示拉力隨時間周期性變化的圖像。

（1）兩位同學用刻度尺和三角尺測懸點到小球下端的距離L,如圖3所示，則乙=

cm；

用游標卡尺測量小球的直徑，某次測量如圖4所示，則小球的直徑"=mm。

圖3圖4

（2）甲同學提出如下方案：只需用天平測出小球的質量機，再結合由圖2得到的擺線最大

拉力耳和最小拉力歹2,就可以測得當地的重力加速度且=（用加、耳、工表示）。

（3）乙同學提出如下方案：根據圖2到小球的擺動周期？=（填"％”或"%”）,

再結合擺線長度，就可以測得當地重力加速度g=（用心、d”或“％”表示）。

2F2+K/

【答案】89,0010.603mG名I2>

【解析】（1）刻度尺的分度值為0.1cm,讀數為89.00cm；

游標卡尺的精度為0.05mm,讀數為

10mm+12mm=10.60mm

（2）小球從最高點擺動至最低點，初速度為零，最低點速度為％”由牛頓第二定律有

V2

Fx-mg=

第13頁共29頁

在最高點，速度為零，由牛頓第二定律得

F2-mgcos0=0

根據機械能守恒定律有

mgL(l-cos6)=-mv；?

2

解得

（3）由圖可知小球的擺動周期為‘2；根據單擺周期公式可知

6.某實驗小組同時測量A、B兩個箱子質量的裝置圖如圖甲所示，其中D為鐵架臺，E為

固定在鐵架臺上的輕質滑輪（質量和摩擦可忽略不計），F為光電門，C為固定在A上、寬

度為［的細遮光條（質量不計），另外，該實驗小組還準備了刻度尺和一套總質量%=°$kg

的祛碼。

（1）在鐵架臺上標記一位置°,并測得該位置與光電門F之間的距離為〃。取出質量為機

的祛碼放在A箱子中，剩余祛碼全部放在B箱子中，讓A從位置。由靜止開始下降，則A

下落到尸處的過程中，B箱與B箱中祛碼的整體機械能是（填“增加”、“減少”或

“守恒”）的。

（2）測得遮光條通過光電門的時間為加，根據所測數據計算A下落到尸處的速度大小

v=，下落過程中的加速度大小。=（用以X、〃表示）。

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(3)改變機，測得相應遮光條通過光電門的時間，算出加速度。，得到多組加與。的數據,

作出a—九圖像如圖乙所示，可得A的質量以=kg。(取重力加速度大小

g=l°m/s2,計算結果保留兩位有效數字)

d/

【答案】增加兄2/7(Af)22.2

【解析】(1)A與B是由繩子相連的連接體，當A下降時B上升，它們具有相同的速率，

可知當A下落至尸處的過程中，B的重力勢能增加，動能增加，而機械能為動能與勢能之

和，則可知B的機械能增加。

(2)該實驗中用遮光條通過光電門時的平均速度來代替物塊經過光電門時的瞬時速度，則

有

d

v=一

At

物塊A下落高度為"，初速度為0,下落至F處時的速度為"，則根據勻變速直線運動的規

律有

v2=2ah

可得

,「2：屋

a~2h~2/i(Af)2

(3)對A、B及祛碼組成的系統由牛頓第二定律有

[(mA+m)-+mQ-ni)]g=(mA++m0)a

整理可得

(〃

Ca4—_2g〃CI,?A-

根A+"B+/mA+%+m0

將％=0.5kg代入上式解得

mA?2.2kg

7.某同學先用如圖甲所示的裝置測彈簧的勁度系數，再用該彈簧以如圖乙所示的裝置測物

塊與長木板間的動摩擦因數，取重力加速度大小g=9-8m/s\

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k§

§

§

Q

Q

FB

甲乙

（i）測勁度系數的實驗步驟：

a.將輕彈簧懸掛在鐵架臺的橫桿上，刻度尺豎直固定在輕彈簧旁，刻度尺的零刻度與輕彈

簧的上端對齊；

b.在彈簧下端依次掛上不同質量的鉤碼，記錄每次鉤碼的總質量機及對應指針所指刻度值

C.在"LX坐標系中描點作圖，作出的圖像如圖丙所示。

由圖丙可知，彈簧的原長'。=cm,彈簧的勁度系數上=N/mo

（2）用如圖乙所示的裝置測動摩擦因數，長木板B放在水平面上，物塊A放在長木板上,

并用（1）問中的輕彈簧將物塊A與豎直墻面連接，彈簧保持水平，用水平力下拉長木板B

緩慢向左運動，A保持靜止，測得這時彈簧的長度/=10cm,已知物塊A的質量為2.5kg,

則物塊A與長木板間的動摩擦因數〃=0

【答案】61960.32

【解析】（1）由圖丙可知，彈簧的原長"=6cm。

彈簧的勁度系數

,AF800x10^x9.8,

k==-------------------NXT/m=196N/m

AZ4xl（y2

（2）物塊A對長木板B的正壓力為

FN="0g=24.5N

摩擦力為

/=與=左（-84N

則動摩擦因數為

f7.84NC”

//=—=--------=0.32

824.5N

8.小明在國慶假期用圖甲所示裝置來研究物體沿直線運動的平均速度隨時間的變化關系。

將紙帶與小車連接，小車的另一端通過一根輕繩跨過定滑輪與鉤碼連接在一起。鉤碼下落時

拉動小車一起運動，同時電火花計時器（電源頻率為50Hz）工作打出紙帶。圖乙是實驗打

第16頁共29頁

出的紙帶和部分測量數據。在圖乙展示的紙帶上，相鄰的兩個計數點之間還有4個點未畫

出。

IIIIII

?6.60十8.004-9.40蟲10.9012.40—

\??????(

BtbE

單位:cm

乙

（1）將小車的運動看成勻加速直線運動，則通過6?歹段數據可以求得小車加速度大小為

a=m/s2（結果保留3位有效數字）。

（2）以打出A點時小車位置為初始位置“二°）,小明用如下表格整理記錄了紙帶上的各段

數據并求出了平均速度。并根據表中數據作出小車平均速度V隨時間r的變化圖像（如圖）。

從圖像可知，小車運動的1一圖線可視為一條直線，此直線可以用方程1=厄+6表示，根據

直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車速度大小的方=，小

車的加速度大小。二o（結果均用字母表示）

位移區間ABACADAEAF

Ax(cm)6.6014.6024.0034.9047.30

v(cm/s)66.073.080.087.394.6

1v/(cms-1)

105T

95

85

75

65

55

00.10.20.30.40.50.6t/s

【答案】1.48b2k

【解析】（1）依題意，紙帶上相鄰計數點間的時間間隔為

T=5x0.02s=0.1s

由逐差法，可得

2

a=XDF-XBD=L48m/s

4T2

（2）由勻變速直線運動公式，可得

12

x=vAt+—ar

整理，可得

第17頁共29頁

_X1

v=—=vA+—at

結合圖像，可知

=a

b=vA,k~

即

—b,ci—2k

9.如圖所示為“探究物體加速度與所受合外力關系”的實驗裝置。

某同學的實驗步驟如下:

①用天平測量并記錄物塊和拉力傳感器的總質量M-,

②調整長木板和滑輪，使長木板水平且細線平行于長木板;

③在托盤中放入適當的祛碼，接通電源，釋放物塊，記錄拉力傳感器的讀數可，根據相對應

的紙帶，求出加速度%;

④多次改變托盤中祛碼的質量，重復步驟③，記錄傳感器的讀數工，求出加速度”"。

請回答下列問題：

(1)圖乙是某次實驗得到的紙帶，測出連續相鄰計時點。、A、B、C、。之間的間距為為、

巧、毛、若打點周期為T,則物塊的加速度大小為"=(用芯、巧、色、乙、

T表示)。

(2)根據實驗得到的數據，以拉力傳感器的讀數F為橫坐標、物塊的加速度〃為縱坐標,

畫出。一尸圖線如圖丙所示，圖線不通過原點的原因是,圖線斜率的倒數代表的物

丙

第18頁共29頁

(.+xj-(％+%)

【答案】472未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分M

【解析】(1)由逐差法—=”產，求加速度得

(無3+彳4)一(％+%)(鼻+.*4)-(占+%)

“=(27f=4P

(2)由圖丙可知，當繩子上有拉力時，物體的加速度卻為零，由此可知實驗之前該同學未

平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。

根據牛頓第二定律得

F-juMg=Ma

解得

「

a=—1F-ug

M

故小產圖線的斜率

k=—

M

所以

—=M

k

10.圖1是“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置。

(1)關于這個實驗，下列說法正確的是o

A.調整滑輪高度，使細線與木板平行

B.祛碼和祛碼盤的總質量應遠小于小車的質量

C.電火花計時器和電磁式打點計時器所用電源的電壓和頻率完全相同，但用電火花計時器

能減小實驗誤差

D.保持祛碼盤和祛碼總質量不變，不斷改變小車的質量，就可以探究加速度與力的關系

(2)小明根據實驗測量結果作出的a—F圖像如圖2所示，圖線不過坐標原點，這是因為他

實驗中遺漏了一個重要步驟，即o調整正確后，他作出的a—尸圖像如圖3所示,

圖線末端明顯偏離直線，如果已知小車質量為M,某次對應祛碼盤和祛碼總質量為加，重力

加速度為g,則圖中的表達式應為(用加、相和g表示)。

第19頁共29頁

mg

【答案】AB/BA平衡摩擦力m+M

【解析】（DA.調整滑輪高度，使細線與木板平行，以保證細線的拉力等于小車受到的合

外力，故A正確；

B.祛碼和祛碼盤的總質量應遠小于小車的質量，以保證細線的拉力基本等于祛碼和祛碼盤

的總重量，故B正確；

C.電火花計時器用220V交流電源，而電磁式打點計時器用4-6V低壓交流電源，故C錯

誤；

D.保持祛碼盤和祛碼總質量不變，不斷改變小車質量，就可以探究加速度與質量的關系，

故D錯誤。

故選ABo

（2）有一定拉力后才產生加速度，說明小車受摩擦力作用，因此遺漏了平衡摩擦力。設細

線拉力大小T,根據牛頓第二定律

mg-T=ma2

T=Ma2

聯立得

_mg

Cly一

m+M

11.某物理興趣小組研究兩個小球在軌道末端碰撞前后的動量關系，裝置如圖所示。安裝好

實驗裝置，記錄重錘線所指的位置0。經測定兩個直徑相同的小球1、2質量分別為嗎=20.4g、

咫=6-5g,實驗時，不放小球2,讓小球1從固定的斜槽上C點自由滾下，在水平面上得到

一個落點位置；將小球2放置在斜槽末端，讓小球1再次從斜槽上C點自由滾下，與小球2

發生正碰，在水平面上又得到兩個落點位置，三個落點位置標記為尸、N,用刻度尺測

lll

出OM、OP和ONo

（1）如果實驗操作正確，小球1碰后在水平面上的落點位置為（選填"AT、"P”或M）；

（2）要驗證碰撞前后動量守恒，需驗證關系式（用/、色、和'表示）;

l

（3）同學們做了多組測量，取尤=%一/。"，y=oN,橫縱坐標取相同標度，作出y-x圖像，

該圖像接近于圖0

第20頁共29頁

yyy

A.OxB.O

miloP=mAlOM+m2l

【答案】M

【解析】(1)若碰撞為彈性碰撞，則有

m1Vo=叫匕+叫%

121212

5ml%=5叫匕+耳徑％

解得

2m

m,—m,l

彩=%

1許均

由于%=20.4g、秩=6.5g則有

匕＞%＞匕

即小球1單獨滾下的落地點為P,小球1碰后的落地點為M,小球2落地點為N,即小球1

碰后在水平面上的落點位置為M.

(2)碰撞前后動量守恒，則有

仍％=叫匕+丐%

小球飛出后做平拋運動，豎直高度相同，則有

712

h=2gt

l()P=%，

l()M=卬

ION=v2f

解得需要驗證關系式為

叫"OP=mJoM+機2,ON

(3)根據

X=]-1

人—VOPbOM

y=ION

網，OP=m[oM+m2/ON

解得

m.20.4_,.

y=--x=--------xb3.14x

m26.5

即圖像斜率大于1,由于橫縱坐標取相同標度，可知第一個選擇性最接近。

第21頁共29頁

故選Ao

12.如圖甲所示，某同學設計了驗證碰撞中的動量守恒實驗：在。點固定一拉力傳感器，可

測量細繩中的拉力大小。一根輕質、柔軟、不可伸長的細線一端系一個質量為叫的小球

另一端系在傳感器上。點，懸點到小球球心的距離為在。點正下方的水平桌面上靜止放

置一個中心與a球等高、質量為啊的片狀橡皮泥人將小球a拉起一定的偏角后由靜止釋

放，在最低點處與橡皮泥6發生碰撞，碰后粘在一起向左擺動。此過程采集到的拉力/隨時

間f變化關系如圖乙所示。不考慮。、b形狀變化所產生的影響，當地的重力加速度大小為

g。

圖甲圖乙

(1)小球a碰前瞬間的速度匕=；

(2)若本實驗中滿足關系式,則可得到結論：碰撞過程中，a、6組成的系統在水

平方向上動量守恒；

(3)本實驗由于碰撞損失的機械能為o

此g)/

m

［答案］Vi叫(耳1g)=(辦+網)區—G4+g)g］

【解析】(1)小球a碰撞前，運動至最低點有

小球a碰前瞬間的速度為

(2)小球。碰撞后，運動至最低點有

口2

F2-(mA+m2)g=("a+w2)y

小球a碰后瞬間的速度為

第22頁共29頁

Nml+m2

碰撞過程中，〃、。組成的系統在水平方向上動量守恒，有

m1v1=（叫+m2）v2

整理得

叫（G-叫g）=（町+7%）［&-（mi+g）g］

（3）本實驗由于碰撞損失的機械能為

A￡=1zH1V^-1(m1+7772)vf

13.用如圖甲所示的裝置驗證“水平方向動量守恒”。

l-COSy0

實驗步驟如下:

（1）用繩子將質量為'"A和"B的小球A和B懸掛在天花板上，兩繩長相等；兩球靜止時,

懸線豎直；

（2）在A、B兩球之間放入少量炸藥（不計炸藥質量），引爆炸藥，兩球反方向擺起，用量

角器記錄兩球偏離豎直方向的最大夾角分別為a、2；

（3）多次改變炸藥的量，使得小球擺起的最大角度發生變化，記錄多組a、夕值，以l-cosa

為縱軸，l-c°s4為橫軸，繪制（1-cosa）-（1-cos/?）圖像，如圖乙所示。

回答下列問題：

①若兩球水平方向動量守恒，應滿足的表達式為（用機人、機B、a、夕表示）。

②圖乙中°-cosa）-0-cos。）圖像的斜率為公則A、B兩球的質量之比根A：〃%=。

［卷案］mAyJl-cosa=%Jl-cos/7

【解析】（3）①設繩長為七，對A、B球爆炸后由動能定理得

-mA<g（￡-Lcos6Z）=0-—mAv^-m^g（^L-Lcosj3^=0--

2,2

由動量守恒定律得

匕=血B%

聯立解得

第23頁共29頁

cosa=m^Jl—cos/7

②整理mAJl-cosa

所以（l_cosa）-（l—cos0圖像的斜率

則A、B兩球的質量之比為

14.某實驗小組用落體法驗證機械能守恒定律，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙

帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。

（1）本實驗中，不同組學生在操作過程中出現如圖的四種情況,其中操作正確的是（填

序號）。

（2）進行正確操作后，打下的紙帶如圖所示，在選定的紙帶上依次取計數點，相鄰計數點

間的時間間隔為T,設重錘質量為相，根據測得的毛、巧、/、匕，在打2點到。點的過

程中，重錘動能增加量的表達式為

（3）換用兩個質量分別為叫、外的重物分別進行實驗，多次記錄下落高度〃和相應的速度

大小V,作出的/一右圖像如圖所示。對比圖像分析正確的是（填序號）。

第24頁共29頁

A.阻力可能為零B.阻力不可能為零

C.叫可能等于丐D.色一定小于外

—~(x：-2X7X4)

【答案】B8T-4-4BC/CB

【解析】(1)打點計時器應接交流電源，操作時應用手提住紙帶的上端，讓重物盡量靠近打

點計時器，從而使紙帶上能多打點，故選B。

(2)紙帶上的點跡從左向右間距逐漸變大，則紙帶的左端與重物相連。打點計時器打8點

時的速度為

VB=^

2T

打點計時器打D點時的速度為

在打B點到D點的過程中，重錘動能增加量的表達式為

A￡k=-mvj,-—mv：=(尤:-2%%)

(3)AB.根據題意，設阻力為人由動能定理有

12

(mg—f)h=—mv

整理可得

v2=2(g-^-)-h

m

可知，若阻力為零，則兩次實驗的^-力圖像斜率相等，由圖可知，斜率不等，則阻力不為

零，故A錯誤，B正確；

CD.雖然斜率不相等，但不知道兩物體所受阻力的情況，則兩物體的質量關系不確定，即

供可能等于相2,故C正確，D錯誤。

故選BC。

15.如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗.有一直

徑為d、質量為根的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于

8處的光電門，測得A、8間的距離為光電計時器記錄下小球通過光電門的時

間為3當地的重力加速度為g。貝I：

第25頁共29頁

（1）如圖乙所示，用螺旋測微器測得小球的直徑”=