第5章電感式傳感器5.1自感式傳感器

5.2差動變壓器式傳感器

5.3電渦流式傳感器

5.4感應同步器

思考題與習題

5.1自感式傳感器

5.1.1工作原理

自感式傳感器是把被測量轉換成線圈的自感L變化，通過一定的電路轉換成電壓或電流輸出，圖5.1所示為自感式傳感器的原理圖。圖5.1自感式傳感器原理圖盡管在鐵芯與銜鐵之間存在一個空氣間隙δ，但由于其值不大，所以磁路是封閉的。根據電感的定義，線圈中的自感可由下式確定

式中：Ψ、N——線圈的總磁鏈和匝數；

I——流過線圈的電流；

Rm——磁路的總磁阻。(5.1)由于空氣間隙d較小，可認為氣隙磁場是均勻的，如果忽略磁路鐵損，那么總磁阻為

式中：li、mi、Ai——各段導磁體的長度、磁導率和截面積；

d

、m0、A——空氣間隙的長度、磁導率(m0=4p×10－7H/m)和截面積。(5.2)將磁阻Rm代入式(5.1)中可得

由于鐵芯和銜鐵通常是用高導磁材料制成的，如電工純鐵、鎳鐵合金或硅鐵合金等，而且工作在非飽和狀態下，其磁導率遠大于空氣間隙的磁導率，故式(5.3)可簡化為(5.3)(5.4)5.1.2結構類型

1.變氣隙式自感傳感器

如果保持氣隙磁通截面積A不變，則自感L為氣隙長度δ的單值函數，可構成變氣隙式自感傳感器，其特性曲線如圖5.2所示。設初始狀態氣隙長度為δ0，則自感為

當銜鐵向上移動Δd時，氣隙減少為d=d0－Δd，則自感變為(5.5)(5.6)圖5.2變氣隙式自感傳感器特性曲線自感變化量為

當 時，將式(5.7)展開成泰勒級數形式，即(5.7)(5.8)同理，當銜鐵向下移動時，氣隙增大為d=d0+Δd。自感變化量為

若忽略式(5.8)和式(5.9)中的高次項,則DL≈L0(Δd/d0)，ΔL與Δd成正比，因此高次項的存在是產生非線性誤差的主要原因。其靈敏度S為(5.9)(5.10)為了減小非線性誤差，在實際測量中多采用差動式結構，如圖5.3所示。由兩個完全相同的電感線圈共用一個銜鐵及相應磁路組成。銜鐵與被測件相連，測量時被測件上下移動，帶動銜鐵以相同的位移上下移動，使兩個磁回路中的磁阻發生大小相等、方向相反的變化，線圈的自感量一個增加，另一個減小，形成差動式結構。使用時，兩個電感線圈接在交流電橋的相鄰橋臂上，另外兩個橋臂上接固定電阻R1和R2。圖5.3差動式變氣隙自感傳感器當銜鐵向上下移動時，兩個線圈的自感變化量ΔL1與ΔL2大小相等、符號相反，總自感變化量ΔL=L1－L2=ΔL1+ΔL2，即

差動式結構的靈敏度S為(5.11)(5.12)比較以上各式可得出如下結論：

(1)差動式結構比單個線圈的靈敏度提高一倍；

(2)差動式結構的非線性誤差小，比單個線圈的線性度提高約一個數量級。

變氣隙式自感傳感器的靈敏度高，對電路的放大倍數要求低。但是非線性嚴重，為了減小非線性，量程必須限制在較小范圍內，通常為氣隙長度的1/5以下，并且這種傳感器制造裝配比較困難。

2.變面積式自感傳感器

變面積式自感傳感器的結構如圖5.4所示。氣隙長度δ保持不變，鐵芯與銜鐵之間的相對覆蓋面積(即磁通截面)隨被測量的改變而改變，從而引起線圈的自感量變化。圖5.4變面積式自感傳感器設初始磁通截面(即鐵芯截面)的面積為A=a×b(a、b為鐵芯截面的長度和寬度)，當銜鐵沿鐵芯截面長度方向上下移動x時，自感量L為

靈敏度S為(5.13)(5.14)

3.螺管式自感傳感器

圖5.5所示為螺管式自感傳感器的結構原理圖。在線圈中放入圓柱形銜鐵，當銜鐵左、右移動時，自感量也將發生相應變化。圖5.5螺管式自感傳感器單線圈螺管式傳感器的自感變化量可近似表示為

式中：lc、rc、Δlc——銜鐵的長度、半徑和位移量；

l、r——線圈的長度和半徑(通常要求螺管線圈

)；

μr——導磁體相對磁導率。(5.15)為了提高靈敏度與線性度，多采用差動螺管式自感傳感器，其結構如圖5.5(c)所示，磁場強度分布曲線如圖5.5(d)所示。設銜鐵長度為2lc、半徑為rc，線圈長度為2l、半徑為r，當銜鐵向左或向右移動Δlc時，兩個線圈的自感變化量ΔL1與ΔL2大小相等、符號相反，總自感變化量為(5.16)差動螺管式自感傳感器的自感變化量ΔL與銜鐵的位移量Δlc成正比，其靈敏度比單線圈螺管式提高一倍。它具有以下特點：

(1)線性范圍和量程較大，但空氣隙大、磁路磁阻大，其靈敏度較低；

(2)磁路大部分為空氣，易受外界磁場干擾；

(3)為達到一定的自感量，線圈的匝數較多，線路分布電容大；

(4)線圈的骨架尺寸和形狀必須穩定，否則會影響其線性和穩定性；

(5)制造裝配方便，批量生產的互換性強，應用越來越多。5.1.3信號調理電路

1.調幅電路

1)變壓器電橋

圖5.6(a)所示為變壓器電橋原理圖，Z1和Z2為傳感器兩個線圈的阻抗，接在電橋的相鄰兩臂，另外兩臂為電源變壓器次級線圈的一半，電壓為u/2。輸出空載電壓為(5.17)圖5.6變壓器電橋初始平衡狀態下Z1=Z2=Z0，uo=0。當銜鐵偏離中間位置時，設Z1=Z0±ΔZ，

，代入式(5.17)得(5.18)

2)相敏整流電橋

圖5.7(a)所示是一種帶相敏整流的電橋電路，電橋由差動式自感傳感器Z1、Z2和平衡電阻R1、R2(R1=R2)組成，VD1

～VD4構成相敏整流器。電橋的一個對角線接交流電源u，另一個對角線接電壓表V，當銜鐵處于中間位置時，Z1=Z2=Z0，輸出電壓uo=0，消除了零點殘余電壓的影響，其輸出特性曲線如圖5.7(b)所示。圖5.7相敏整流電橋

2.調頻電路

調頻電路也是一種常用的信號調理電路，如圖5.8(a)所示。把傳感器電感線圈L和固定電容C接入振蕩回路中，其振蕩頻率 ，當L發生變化時振蕩頻率也隨之變化，根據f的大小即可測出銜鐵的位移量。當自感L發生的微小變化量為ΔL時，頻率變化量Δf為(5.19)圖5.8調頻電路5.1.4自感式傳感器的應用

1.自感式壓力傳感器

圖5.9所示為自感式壓力傳感器的結構原理圖，主要由C形彈簧管、鐵芯、銜鐵和線圈等構成。當被測壓力進入C形彈簧管1時，彈簧管發生變形，其自由端產生位移，帶動與自由端剛性連接的銜鐵2發生移動，使傳感器線圈中的自感量一個增加另一個減小，產生大小相等、符號相反的變化量。自感量的變化通過電橋電路轉化為電壓輸出，并經相敏檢波電路處理，使輸出信號與被測壓力成正比，即傳感器輸出信號的大小取決于銜鐵位移量的大小，輸出信號的相位取決于銜鐵移動的方向。圖5.9

BYM型自感式壓力傳感器

2.螺管式位移傳感器

圖5.10所示為螺管式位移傳感器，測桿7可在滾動導軌6上作軸向移動，測桿上固定著銜鐵3。當測桿移動時，帶動銜鐵在電感線圈4中移動，線圈放在圓筒形鐵芯2中，線圈配置成差動式結構，當銜鐵由中間位置向左移動時，左線圈的自感量增加，右線圈的自感量減少。兩個線圈分別用導線1引出，接入測量電路。另外，彈簧5施加測量力，密封套8防止塵土進入，可換測頭9用螺紋固定在測桿上。圖5.10螺管式位移傳感器 5.2差動變壓器式傳感器

5.2.1工作原理

差動變壓器的結構如圖5.11(a)所示,主要由線圈、銜鐵和絕緣框架組成，絕緣框架上繞一組初級線圈和兩組次級線圈，并在中間圓柱孔中放入銜鐵。當初級線圈加入適當頻率的激勵電壓u1時，兩個次級線圈中就會產生感應電勢，感應電勢的大小與線圈之間的互感M成正比。若兩個次級線圈的感應電勢分別為e21和e22，輸出接成反極性串聯，如圖5.11(b)所示，則傳感器總輸出電壓u2=e21－e22。圖5.11差動變壓器原理及特性5.2.2信號調理電路

1.差動整流電路

差動整流電路是對差動變壓器兩個次級線圈的輸出電壓分別整流后進行輸出，典型電路如圖5.12所示。圖5.12(a)和(b)用于低負載阻抗的場合，分別為全波和半波電流輸出。圖5.12(c)和(d)用于高負載阻抗的場合，分別為全波和半波電壓輸出。可調電阻Rp調整零點輸出電壓。圖5.12差動整流電路

2.相敏檢波電路

相敏檢波電路是利用參考信號來鑒別被測信號的極性，參考信號與傳感器的激勵電壓由同一振蕩器供電，保證兩者同頻同相(或反相)。當傳感器信號與參考信號同相時，相敏檢波電路的輸出電壓為正，反相時輸出電壓為負。相敏檢波電路輸出電壓的大小僅與傳感器信號成比例，而與參考信號無關。這種檢波方法既反映被測信號的大小，又可以辨別其極性，常采用半波相敏檢波和全波相敏檢波電路。

圖5.13(a)為開關式全波相敏檢波電路。圖5.13開關式全波相敏檢波電路若ur>0，則u為低電平，為高電平，V1截止，V2導通，運算放大器A2的反相輸入端接地，傳感器信號u2從A2的同相輸入端輸入，輸出電壓uo為

若ur<0，則u為高電平，為低電平，V1導通，V2截止，運算放大器A2的同相輸入端接地，傳感器輸出電壓u2從A2的反相輸入端輸入，輸出電壓uo為(5.21)(5.20)5.2.3零點殘余電壓

1.零點殘余電壓產生的原因

(1)基波分量主要是傳感器兩次級線圈的電氣參數和幾何尺寸不對稱，以及構成電橋另外兩臂的電器參數不一致，從而使兩個次級線圈感應電勢的幅值和相位不相等，即使調整銜鐵位置，也不能同時使幅值和相位都相等；

(2)高次諧波主要由導磁材料磁化曲線的非線性引起。當磁路工作在磁化曲線的非線性段時，激勵電流與磁通的波形不一致，導致了波形失真；同時，由于磁滯損耗和兩個線圈磁路的不對稱，造成了兩線圈中某些高次諧波成分，于是產生了零位電壓的高次諧波；

(3)激勵電壓中包含的高次諧波及外界電磁干擾，也會產生高次諧波。

2.零點殘余電壓的消除

根據零點殘余電壓產生的原因，可以從以下幾方面進行消除：

(1)從設計工藝上保證結構對稱性。首先，要保證線圈和磁路的對稱性，要求提高銜鐵、骨架等零件的加工精度，線圈繞制要嚴格一致，必要時可選配線圈。采用磁路可調式結構，保證磁路的對稱性。其次，鐵芯和銜鐵材料要均勻，應選高導磁率、低矯頑磁力、低剩磁的導磁材料，如根據需要選用磁滯小的硅鋼片、鐵鎳合金等材料外(根據激勵電壓頻率選定)，還要經過熱處理消除殘余機械應力，以提高磁性能的均勻和穩定性。另外，減小激勵電壓的諧波成分或利用外殼進行電磁屏蔽，也能有效地減小高次諧波；

(2)選用合適的信號調理電路。消除零點殘余電壓的最有效的方法是在放大電路前加相敏檢波電路，不僅使輸出電壓能反映銜鐵移動的大小和方向，而且使零點殘余電壓減小到可以忽略不計的程度；

(3)在線路補償方面主要有：加串聯電阻消除零點殘余電壓的基波分量；加并聯電阻、電容消除零點殘余電壓的高次諧波分量；加反饋支路消除基波正交分量或高次諧波分量。5.2.4差動變壓器式傳感器的應用

差動變壓器式傳感器可以直接用于位移測量，也可以測量與位移有關的量，如力、力矩、加速度、振動、壓力、應變等。

1.差動變壓器式壓力傳感器

圖5.14所示為差動變壓器式壓力傳感器的結構原理圖，主要由膜盒、隨膜盒的膨脹與收縮而移動的銜鐵、感應線圈等組成。初級線圈與振蕩電路相連，產生交流激勵電壓，并在線圈周圍產生磁場，在兩個次級線圈中產生感應電勢。圖5.14差動變壓器式壓力傳感器

2.差動變壓器式加速度傳感器

圖5.15所示為差動變壓器式加速度傳感器的結構原理圖，主要由懸臂梁和差動變壓器構成。圖5.15差動變壓器式加速度傳感器

3.差動變壓器式位移傳感器

圖5.16所示為差動變壓器式位移傳感器的結構原理圖，可用于很多場合下的微小位移測量。測頭1通過軸套2與測桿3連接，活動銜鐵4固定在測桿上。線圈架5上繞有三組線圈，中間是初級線圈，兩端是次級線圈，它們通過導線7與信號調理電路連接。線圈的外面有屏蔽筒8，用來防止外磁場的干擾。測桿用圓片彈簧9導向，用彈簧6獲得恢復力，為了防止灰塵侵入測桿，并裝有防塵罩10。圖5.16差動變壓器式位移傳感器

5.3電渦流式傳感器

5.3.1電渦流效應

如圖5.17所示，在一個金屬導體上方放置一個扁平線圈，當線圈中通入交變電流i1時，線圈的周圍空間就產生了交變磁場H1，若將金屬導體置于此磁場范圍內，則金屬導體中將產生感應電流i2。這種電流在金屬導體中是閉合的，呈旋渦狀，稱為電渦流或渦流。電渦流也將產生交變磁場H2，其方向與激勵磁場H1方向相反，由于磁場H2的反作用使導電線圈的有效阻抗發生變化，這種現象稱為電渦流效應。圖5.17電渦流效應原理圖線圈阻抗的變化與金屬導體的電阻率ρ、磁導率μ、幾何形狀、線圈的幾何參數、激勵電流以及線圈到金屬導體之間的距離x等參數有關。假設金屬導體是勻質的，則金屬導體與線圈共同構成一個系統，其物理性質用磁導率μ、電阻率ρ、尺寸因子r、距離x、激勵電流強度I和角頻率ω等參數來描述，線圈阻抗Z為

Z=F(x,I,r,ρ,μ,ω)

(5.22)對磁場而言，其變化頻率越高，渦流的趨膚效應越顯著，渦流穿透深度愈小。穿透深度h與線圈的激勵頻率f、金屬導體材料的導電性質有關，即(5.23)

1.高頻反射式電渦流傳感器

高頻反射式電渦流傳感器的結構比較簡單，主要由一個安裝在框架上的線圈構成，稱為電渦流探頭。線圈繞成扁平圓形，可以粘貼于框架上，也可在框架上開一條槽溝，將導線繞在槽內，形成一個線圈。線圈的導線一般采用高強度漆包銅線，若要求高一些可用銀或銀合金線，若工作在較高溫度下則用高溫漆包線。圖5.18所示為CZF1型渦流式傳感器的結構簡圖，它就是將導線繞在聚四氟乙烯框架槽溝內，形成線圈的結構方式。圖5.18

CZF1型渦流式傳感器的結構簡圖

2.低頻透射式電渦流傳感器

低頻透射式電渦流傳感器采用低頻激勵，貫穿深度較大，適用于測量金屬材料的厚度，其工作原理如圖5.19所示。圖5.19低頻透射式電渦流傳感器原理圖5.3.2信號調理電路

1.電橋電路

電橋電路是一種常用的簡單電路。通常把線圈的阻抗作為電橋的一個橋臂，或用兩個相同的電渦流線圈組成差動形式。初始狀態電橋平衡，測量時由于線圈阻抗發生變化，使電橋失去平衡，用電橋輸出電壓的大小來反映被測量的變化。

2.諧振電路

諧振電路是將固定電容與傳感器線圈并聯，構成并聯諧振回路。無被測金屬導體時，傳感器調諧到某一諧振頻率f0。當被測金屬導體接近(或遠離)傳感器線圈時，回路將失諧。

若載波頻率一定，則傳感器線圈的電感量L發生變化，從而使LC回路的等效阻抗發生變化，利用測量阻抗來確定被測量的大小。諧振電路通常有兩種方式，即定頻測距式(也稱為恒定頻率調幅式)和調頻測距式(也稱為調頻調幅式)。圖5.20(a)所示為定頻測距式電路原理圖。圖中傳感器線圈L和固定電容器C是諧振回路的基本元件，穩頻穩幅正弦波振蕩器的輸出信號經由電阻R加到諧振回路上。傳感器線圈L感應的高頻電磁場作用于金屬板表面，由于表面的渦流反射作用，使L的電感量發生變化，并使回路失諧，從而改變了檢波電壓的大小。圖5.20諧振電路原理圖5.3.3電渦流式傳感器的應用

1.電渦流式位移傳感器

電渦流式傳感器可用來測量各種形式的位移量，測量范圍大約為0～5mm，分辨率可達測量范圍的0.1%，圖5.21所示為電渦流式位移傳感器的測量原理圖。其中圖5.21(a)為汽輪機主軸的軸向位移測量，圖5.21(b)為先導閥的位移測量，圖5.21(c)為金屬試件的熱膨脹系數測量。圖5.21電渦流式位移傳感器的測量原理圖

2.電渦流式振幅傳感器

電渦流式傳感器可以無接觸地測量各種振動的幅值，圖5.22所示為電渦流式振幅傳感器的測量原理圖。圖5.22電渦流式振幅傳感器的測量原理圖

3.電渦流式厚度傳感器

電渦流式傳感器可以無接觸地測量金屬板厚度和非金屬板的鍍層厚度，圖5.23(a)所示為電渦流式厚度傳感器的測量原理圖。圖5.23電渦流式厚度傳感器的測量原理圖

4.電渦流式轉速傳感器

由于電渦流式傳感器具有動態非接觸測量的特點，所以可以很方便地測量轉速，圖5.24所示為電渦流式轉速傳感器的測量原理圖。其中圖5.24(a)是在一個旋轉體上開一條或數條槽，圖5.24(b)是做成齒狀。在旋轉體旁邊安裝一個傳感器探頭，當旋轉體轉動時，傳感器探頭將輸出周期性變化的電壓，此電壓經放大整形后用頻率計指示出頻率值。此頻率值f與槽(齒)數Z及被測轉速n的關系式為(5.24)圖5.24電渦流式轉速傳感器的測量原理圖

5.渦流探傷

電渦流式傳感器可以用于焊接部位的探傷，還可以檢查金屬材料的表面裂紋、砂眼、氣泡、熱處理裂痕等。測量時，被測物體與傳感器線圈之間作平行相對運動，距離保持不變，在測量線圈上就會產生調制頻率信號，此頻率取決于相對運動的速度和導體中物理性質的變化速度。如有裂紋、缺陷出現時，傳感器線圈的阻抗發生變化，于是傳感器的信號產生突變，由此可以確定裂紋、缺陷的部位，達到探傷的目的。

另外，電渦流式傳感器還可以探測地下埋設的管道或金屬體，包括探測帶金屬零件的地雷等。探雷時，在正常情況下，探雷傳感器的耳機中沒有聲音，當探測到金屬物體時，耳機中便會傳出聲音報警。

5.4感應同步器

5.4.1結構類型與工作原理

1.結構

感應同步器按其用途可分為直線感應同步器和圓感應同步器兩大類，前者用于直線位移的測量，后者用于角位移的測量。

1)直線感應同步器

直線感應同步器由定尺和滑尺組成，如圖5.25所示。定尺和滑尺上均有印刷電路繞組，定尺為一組均勻分布的單相連續繞組，滑尺為兩組節距相等、空間相差90°交替排列的分段繞組，S為正弦繞組，C為余弦繞組。使用時定尺安裝在不動部件上，滑尺安裝在運動部件上，兩尺平面繞組相對放置，并留有微小間隙(0.25mm左右)，滑尺相對定尺移動。圖5.25直線感應同步器的結構

2)圓感應同步器

圓感應同步器又稱旋轉式感應同步器，它由定子和轉子構成，如圖5.26所示。在轉子上分布著單相連續繞組，繞組的導電片沿圓周的徑向分布；在定子上分布著兩相扇形的分段繞組。定子和轉子的截面構造與直線感應同步器相同，為防止靜電感應，在轉子繞組的表面也粘結絕緣層的鋁箔，定子和轉子之間也留有微小間隙。轉子作為激勵繞組，加上交流激勵電壓；定子的正弦、余弦繞組作為輸出繞組。定子和轉子可以直接安裝在機械設備上，也可以將它們組裝在一起，通過聯軸器與機械運動軸聯接起來。圖5.26圓感應同步器的結構

2.工作原理

以直線型感應同步器為例。當滑尺的兩個繞組(激勵繞組)各供給一個交流激勵電壓時，則定尺上的繞組由于電磁感應現象而產生與激勵電壓同頻率的感應電勢。感應電勢與位置的關系如圖5.27所示。圖5.27感應電勢與兩繞組相對應位置的關系5.4.2信號調理電路

1.鑒幅型電路

鑒幅型電路是在滑尺的正弦、余弦繞組上供給同頻率、同相位但不同幅值的激勵電壓，通過輸出感應電勢的幅值來鑒別被測位移的大小。

設滑尺上正弦、余弦繞組的激勵電壓分別為

us=－Uscosωt

(5.25)

uc=Uccosωt

(5.26)

兩個激勵繞組分別在定尺繞組上產生的感應電勢為

式中：K——比例常數；

W——繞組節距(見圖5.25)；

x——滑尺與定尺的相對位移。(5.28)(5.27)定尺繞組上的總感應電勢為

采用函數變壓器使激勵電壓幅值為

Us=Umcosφ

(5.30)

Uc=Umsinφ

(5.31)

則式(5.29)變為

式中：φx=2πx/W——滑尺與定尺之間的相對位移角。(5.29)(5.32)設初始狀態φx=φ，e=0。當滑尺相對定尺移動Δx，使φx變化為Δφx，則式(5.32)變為(5.33)

2.鑒相型電路

鑒相型電路是在滑尺的正弦、余弦繞組上供給頻率相同、幅值相同、相位差為90°的交流激勵電壓，通過檢測感應電勢的相位來鑒別被測位移量的大小。

設滑尺上正弦、余弦繞組的激勵電壓分別為

us=Umsinωt

(5.34)

uc=－Umcosωt

(5.35)

兩個激勵繞組分別在定尺繞組上產生的感應電勢分別為(5.36)

定尺上的總感應電勢(5.37)(5.38)5.4.3感應同步器的應用

1.點位控制系統

點位控制系統主要是控制刀具或工作臺從某一加工點到另一加工點之間的準確定位，而對點與點之間所經過的軌跡不加控制。利用感應同步器作點位控制的檢測反饋元件，可以直接測出機床的移動量以修正定位誤差，提高定位精度。

圖5.28所示為感應同步器在點位控制系統中的應用。圖5.28點位控制系統

2.位置隨動系統

位置隨動系統(或稱連續控制系統)不僅要求在加工過程中實現點到點的準確定位，而且要保證運動過程中逐點的