2024年中考數學之二次函數中的取值范圍、最值問題_第1頁
2024年中考數學之二次函數中的取值范圍、最值問題_第2頁
2024年中考數學之二次函數中的取值范圍、最值問題_第3頁
2024年中考數學之二次函數中的取值范圍、最值問題_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

【中考復習】【第一輪】二次函數中的取值范圍、最

值問題

二次函數中的取值范圍、最值問題

例題1、設拋物線y=xA2-2mx+mA2-2m-2.

(1)當m=2時,求拋物線的頂點坐標.

【答案】當m=2時,Vy=xA2-4x-2=(x-2)A2-6,

.,.拋物線的頂點坐標為(2,-6).

(2)設拋物線與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左

側).

①若拋物線與y軸交于C(0,-3),點P在拋物線上,直線AP

與線段CB交于

點D,求PD/AD的最大值,及相應的點P的坐標;

【答案】:?拋物線與y軸交于C(0,-3),

mA2-2m-2=-3,

mA2-2m+l=0,

m_l=m_2=l,

,拋物線的解析式為y=xA2-2x-3.

令y=0,貝ijxA2-2x-3=0,

I.x_l=3,x_2=-l.

?.?拋物線與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),

.,.A(-1,O),B(3,0).

???點P在拋物線上,

???設點P(a,aA2-2a-3).

直線AP與線段CB交于點D,

AO.

過點P作PE〃x軸,交直線BC于點E,如圖,

.?.E(aA2-2a,aA2-2a-3),

PE-a-(aA2-2a)=-aA2+3a.

PE//x軸,

AAPDE-AADB,

APD/AD=PE/AB=(-aA2+3a)/4(突破點:通過相似將線段

比例轉化,將兩條動線段

的比轉化為動線段與定線段的比),

,PD/AD=-l/4aA2+3/4a--1/4(a-3/2)人2+9/16.

V-l/4<0,

??.當a=3/2時,PD/AD有最大值,最大值為9/16,止匕時點

P的坐標為(3/2,-15/4).

②若點E(n,y_l),F(n+2,y_2)在拋物線上,且總有

y_l>y_2,請直接寫出n的取值范圍.

【答案】n<-2.

【解析】解法提示:

y=xA2-2mx+mA2-2m-2=(x-m)A2-2m-2,

???拋物線的對稱軸為直線x=m,頂點坐標為(m,-2m-2).

???拋物線的開口向上,拋物線與x軸交于A,B兩點,

A-2m-2<0(點撥:拋物線與x軸有兩個交點,根據開口

方向確定頂

點的縱坐標的符號),

m>-l.

,點E(n,y_l),F(n+2,y_2)在拋物線上,

y_l=nA2-2mn+mA2-2m-2,

y_2=(n+2)A2-2m(n+2)+mA2-2m-2.

Vy_l>y_2,

y_l-y_2>0,

(nA2-2mn+mA2-2m-2)-[(n+2)A2-2m(n+2)+mA2-2m-2]>0.

整理,得n.

/.n<-2.

如何審題?

題干①:...求PD/AD的最大值……

提取信息:直接求PD/AD的值比較困難,可過點P作x

軸的平行線,通過相似將其轉化為一條動線段與一條定線段的

比.

題干②:……若點

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論