2024年中考數學沖刺專題卷07統計與概率

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符

合題目要求的）

1.（2024?遼寧中考真題）下列調查中，調查方式最適合普查（全面調查）的是（）

A.對全國初中學生視力狀況的調查

B.對2024年央視春節聯歡晚會收視率的調查

C.對一批飛機零部件的合格狀況的調查

D.對我市居民節水意識的調查

【答案】C

【解析】

A.對全國初中學生視力狀況的調查，適合用抽樣調查，不合題意；

B.對2024年央視春節聯歡晚會收視率的調查，適合用抽樣調查，不合題意；

C.對一批飛機零部件的合格狀況的調查，適合全面調查，符合題意；

D.對我市居民節水意識的調查，適合用抽樣調查，不合題意；

故選：C.

2.（2024?貴州中考真題）為參與全市中學生足球賽.某中學從全校學生中選拔22名足球運動員組建校足

球隊，這22名運動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊隊員的平均年齡是（）

年齡（歲）12131415

人數71032

A.12歲B.13歲C.14歲D.15歲

【答案】B

【解析】

解：該足球隊隊員的平均年齡是llxl+lSxlO+l,xS+lSx.nis（歲），故選：B.

22

3.（2024?山東中考模擬）某校為了解全校同學五一假期參與社團活動的狀況，抽查了100名同學，統計

它們假期參與社團活動的時間，繪成頻數分布直方圖（如圖），則參與社團活動時間的中位數所在的范圍是

024681012爾時

A.4-6小時B.6-8小時C.8-10小時D.不能確定

【答案】B

【解析】

100個數據，中間的兩個數為第50個數和第51個數，而第50個數和第51個數都落在第三組，所以參與社

團活動時間的中位數所在的范圍為6-8（小時）.故選B.

4.（2024?江西中考真題）依據《居民家庭親子閱讀消費調查報告》中的相關數據制成扇形統計圖，由圖

可知，下列說法簿誤的是（）

A.扇形統計圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108

【答案】C

A.扇形統計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確；

8.每天閱讀3°分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為】一的％=6。％,超過50%,此選項正確;

C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占30%，此選項錯誤;

D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是（］—40%―10%—20%）=108。

此選項正確；

故選：C.

5.（2024?甘肅中考真題）如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖，現隨機向正方形內擲一

枚小針，則針尖落在黑色區域內的概率為（）

4

【答案】C

【解析】

設正方形ABCD的邊長為2a,

12

針尖落在黑色區域內的概率=5、"=￡.

-W~~~8

故選：C.

6.（2024?河北育華中學初三月考）一個不透亮的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9

個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，隨意摸出一個球登記顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試

驗后發覺，摸到黃球的頻率穩定在30%,那么估計盒子中小球的個數n為（）

A.20B.24C.28D.30

【答案】D

【解析】

9

依據題意得一=30%,解得n=30,

n

所以這個不透亮的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球.

故選D.

7.（2024?山東中考真題）某射擊運動員在訓練中射擊了10次，成果如圖所示：

下列結論不正確的是（

A.眾數是8B.中位數是8C.平均數是&2D.方差是1.2

【答案】D

【解析】

依據圖表可得10環的2次，9環的2次，8環的3次，7環的2次，6環的1次.所以可得眾數是8,中位數

十皿口10x2+9x2+8x3+7x2+6x1

是8,平均數是------------------------------=8.2

10

2x(10-8.2)2+2x(9-8.2)2+3x(8-8.2)2+2X(7-+伊—8.2)2

方差是=1.56

10

故選D

8.（2024?遼寧中考真題）商場經理調查了本商場某品牌女鞋一個月內不同尺碼的銷售量，如表:

尺碼/碼3637383940

數量/雙15281395

商場經理最關注這組數據的（）

A.眾數B.平均數C.中位數D.方差

【答案】A

【解析】

對這個鞋店的經理來說，他最關注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數據的眾數.

故選：A.

二、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）

9.（2024?湖北中考真題）董永社區在創建全國衛生城市的活動中，隨機檢查了本社區部分住戶五月份某

周內“垃圾分類”的實施狀況，將他們繪制了兩幅不完整的統計圖（A.小于5天；B.5天;C.6天；D.7

天），則扇形統計圖3部分所對應的圓心角的度數是.

【答案】108。

【解析】

???被調查的總戶數為9+15%=60（戶）,

B類別戶數為60—（9+21+12）=18（戶），

1Q

則扇形統計圖B部分所對應的圓心角的度數是360°X—=108°,

60

故答案為：108°.

10.（2024?寧夏中考真題）為了解某班學生體育熬煉的用時狀況，收集了該班學生一天用于體育熬煉的

時間（單位：小時），整理成如圖的統計圖.則該班學生這天用于體育熬煉的平均時間為小時.

【答案】1.15.

【解析】

由圖可知，該班一共有學生：8+16+12+4=40（人），

該班學生這天用于體育熬煉的平均時間為：（0.5x8+1x16+1.5x12+2x4）+40=1.15（小時）.

故答案為1.15.

11.（2024?貴州中考真題）從一個不透亮的口袋中隨機摸出一球，再放回袋中，不斷重復上述過程，一

共摸了150次，其中有50次摸到黑球，己知口袋中僅有黑球10個和白球若干個，這些球除顏色外，其他都

一樣，由此估計口袋中有一個白球.

【答案】20.

【解析】

摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是迎=」，

1503

設口袋中大約有x個白球，則』一=」，

x+103

解得x=20.

故答案為：20.

12.（2024?山東中考真題）在陽光中學實行的春季運動會上，小亮和大剛報名參與100米競賽，預賽分

AB,四組進行，運動員通過抽簽來確定要參與的預賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個組的概率是

【答案】！

【解析】

如下圖所示,

/W.ZV.

大剛ABCD^BCDABCDABCD

小亮和大剛兩人恰好分在同一組的狀況有4種，共有16種等可能的結果,

41

...小亮和大剛兩人恰好分在同一組的概率是丁=-

故答案為：一.

4

三、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

13.（2024?江蘇中考真題）在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款狀況，抽樣調查了該校部分

學生的捐款數（單位：元），并繪制成下面的統計圖.

人數

b‘5'io'1Tt'26”捐款數/元

m本次調查的樣本容量是,這組數據的眾數為元；

（2）求這組數據的平均數；

（3）該校共有600學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數.

【答案】（1）30,10；（2）平均數為12元；（3）學生的捐款總數為7200元.

【解析】

（1）本次調查的樣本容量是6+11+8+5=30,這組數據的眾數為10元；

故答案為：30,10；

（3）估計該校學生的捐款總數為600x12=7200（元）.

14.（2024?陜西中考真題）本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心,

緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主題相關書

籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，并對全部隨機抽取學生的“讀書量”（單

位：本）進行了統計，如下圖所示：

所抽取該校七年級學生四月份“讀書量”的統計圖

（1）補全上面兩幅統計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為

（2）求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數；

（3）已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”為5本的學生人數。

【答案】（1）如圖所示，眾數為3（本）；（2）平均數為3；（3）四月份“讀書量”為5本的學生人數為120

人.

⑴抽取的學生數為：3+5%=60人,

讀書量為4本的人數為：60X20%=12（人），

讀書量為3本的人數所占的百分比為：1-5230%-20%-10%=35%,

補全統計圖如圖所示:

讀書量為3本的人數最多，所以“讀書量”的眾數為：3,

故答案為：3.

3x1+18x2+21x3+12x4+6x5

（2）平均數==3；

3+18+21+12+6

⑶四月份“讀書量”為5本的學生人數=1200義色=120（人）.

60

15.（2024?山東中考真題）2024年4月23日是其次十四個“世界讀書日某校組織讀書征文競賽活動,

評比出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統計圖和扇