專題03代數(shù)式及整式（45題）

一、單選題

1.（2024?廣東?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a5=a10B.asa2=a4C.-2a+5a=7aD.(叫7"。

2.（2024.四川內(nèi)江.中考真題）下列單項(xiàng)式中，"3的同類項(xiàng)是（）

A.3ab3B.2a2b3C.-a2b2D.a3b

3.（2024.湖北.中考真題）2x.3%之的值是（）

A.5x2B.5x3C.6x2D.6x3

3

4.（2024.河南?中考真題）計(jì)算?〃的結(jié)果是（）

<A>

56C.廢+33a

A.aB.aD.a

5.（2024.浙江,中考真題）下列式子運(yùn)算正確的是（）

A.%3+%2=x5B.X3-X2=X6C.(?廣=?D.X64-X2=

6.（2024?河北?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a1—a3—a4B.3a2-2a2=6a2C.(—2a)3=—8a3D.a4a4—a

7.（2024.黑龍江齊齊哈爾.中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.4a2+2a2=6a4B.5a?2a=10a

24

C.a，—(X)D.(-a?=a

8.（2024.黑龍江牡丹江.中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

B.(-2d)3+〃x：=-Sa3

A.2a3-a2=2a6

/32\2〃=之

C.(a+a+a=a+aD.3-2

a

9.（2024?云南?中考真題）按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x,3丁，4x3,5/,6'L,第〃個(gè)代數(shù)式是（）

A.2xnB.(〃-c.Yixn+iD.(n+l)x,!

10.（2024?云南?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.x3+5x3=6x4B.x64-x3=x5C.(a?)=/D.

11.（2024?山東煙臺(tái)?中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果為/的是（）

A.a2-a3B.a124-a2C.a3+a3D.

12.（2024?江蘇鹽城?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6a2=o,B.2a—a=2C.a3-a2=a6D.（a，=a5

13.（2024.黑龍江牡丹江.中考真題）如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第1個(gè)

圖有4個(gè)三角形.第2個(gè)圖有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖有10個(gè)三角形……按照此規(guī)律排列下去，第674個(gè)

圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）

△

△△

△Z△△

△△△△i△△

△△△△△△Z

第I個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

A.2022B.2023C.2024D.2025

14.（2024.江蘇連云港?中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果等于/的是（）

A.a3+a3B.a-a6C.a8-a2D.（-a2）3

15.（2024.江蘇揚(yáng)州.中考真題）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.（a-b）2=a2-b1B.5a—2a=3a

C.（a3）2=a5D.3/.2.3=6*

16.（2024?山東威海?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

<<.a1m

A.%5+%5=%10?B.m^rr—

nn

17.（2024?河北?中考真題）若a,6是正整數(shù)，且滿足2"+2"+…丁2'=2&2"上士二則。與方的關(guān)系正

確的是（）

A.Q+3=8〃B.3a=8bC.a+3=bsD.3a=8+〃

18.（2024?四川眉山?中考真題）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.a2—a=aB.a-a2=a3

C.（4Z2）3=a5D.（2加y=6/"

19.（2024?廣東廣州?中考真題）若0,則下列運(yùn)算正確的是（）

A.二+￡=?B./25

235

八235ca,

C.-----=-D.6Z34-6Z2=1

aaa

20.（2024?福建?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3-a3=a9B.a4a2=a2C.?=a5D.2tz2—a2=2

21.（2024.湖南?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.3a2—2a2=1B.a3a2=a（a0）C.a2-a3=a6D.（2a）3=6a3

22.（2024?貴州?中考真題）計(jì)算2a+3a的結(jié)果正確的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

23.（2024?湖北武漢?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.。2.〃=〃6B.（q3）4="2C.（3〃）2=6/D.（a+iy=/+1

24.（2024?黑龍江綏化.中考真題）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）

A.（-3）――B.（^a+by=cr+b2

C.>/9=±3D.（-臼］燈

25.（2024.重慶?中考真題）用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案

中有5個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，…，按此規(guī)律，則第⑧個(gè)圖案中,

菱形的個(gè)數(shù)是（）

A.20B.21C.23D.26

26.（2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3-a2=a6B.（/）=a1C.（—2a%）=—Sa9b3D.（―

27.（2024?內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.（a+b）2=a2+b2C.a6=a2D.（a，）=a6

28.（2024?廣東深圳?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（一m3）=一機(jī)sB.nVn-m=m3n

C.3mn-m-3nD.（/n-1）-=m2-1

29.（2024?四川廣元?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.<73+<73=a6B.a64-a3=a2C.（a+/?）2=a2+b2D.=a2b4

30.（2024?四川涼山?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2ab+3ab-5abB.（aZ?2）3=a3b5

C.as-i-a2=a4D.a2-a3=a6

31.（2024?江蘇揚(yáng)州?中考真題）1202年數(shù)學(xué)家斐波那契在《計(jì)算之書》中記載了一列數(shù)：1,1,2,3,5,

這一列數(shù)滿足：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它的前兩個(gè)數(shù)之和.則在這一列數(shù)的前2024個(gè)數(shù)中，

奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.676B.674C.1348D.1350

32.（2024?河北?中考真題）“鋪地錦”是我國(guó)古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘

法和簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算.淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示132x23,運(yùn)算結(jié)果為

3036.圖2表示一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推

036

圖1圖2

A.“20”左邊的數(shù)是16B.“20”右邊的“口”表示5

C.運(yùn)算結(jié)果小于6000D.運(yùn)算結(jié)果可以表示為4100a+1025

二、填空題

33.（2024?天津?中考真題）計(jì)算f+f的結(jié)果為.

34.（2024?河南?中考真題）請(qǐng)寫出2機(jī)的一個(gè)同類項(xiàng)：.

35.（2024?廣東廣州?中考真題）如圖，把4，R2,&三個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，線路上的電流為/，電壓為

U,則U=因+/&+見(jiàn).當(dāng)N=20.3,Rn=31.9,&=47.8,/=2.2時(shí)，U的值為

RyR2R、

36.（2024?上海?中考真題）計(jì)算：（4/）3=

37.（2024?江西?中考真題）觀察a,/根據(jù)這些式子的變化規(guī)律，可得第100個(gè)式子為

38.（2024.江蘇蘇州?中考真題）若a=6+2,則僅―a?言

39.（2024.四川樂(lè)山?中考真題）已知a—6=3,ab=10,則/+/=.

40.（2024?廣東廣州?中考真題）若片_2。一5=0,貝12a2-44+1=.

41.（2024?四川成都?中考真題）若"?，"為實(shí)數(shù)，且（加+4?+而三=0,貝|（初+"）2的值為

42.（2024?四川成都?中考真題）在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)1〃這"個(gè)自然數(shù)中，任取兩數(shù)之和

大于”的取法種數(shù)上進(jìn)行了探究.發(fā)現(xiàn)：當(dāng)〃=2時(shí)，只有｛1,2｝一種取法，即左=1；當(dāng)〃=3時(shí)，有｛1,3｝和

｛2,3｝兩種取法，即左=2；當(dāng)〃=4時(shí)，可得左=4；...若〃=6,則%的值為；若〃=24,則上的

值為.

三、解答題

43.（2024?吉林?中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+l）（a-1）+/+1,其中

44.（2024?陜西?中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+vY+x（x-2y）,其中x=l,y=-2.

45.（2024?甘肅?中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：［（2a+6『_（2a+b）（2a-b）卜26,其中°=2,b=-l.

專題03代數(shù)式及整式（45題）

一、單選題

1.（2024?廣東?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.。2.足=儲(chǔ)。B.c.-2a+5a=7aD.

【答案】D

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕乘除法計(jì)算，幕的乘方計(jì)算，合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：A、A也=a,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-2a+5a=3a,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（a2）5=a10,原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

2.（2024.四川內(nèi)江?中考真題）下列單項(xiàng)式中，。方3的同類項(xiàng)是（）

A.3ab3B.2a2b3C.-a2b2D.a3b

【答案】A

【分析】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.依據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字

母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：A.是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)符合題意；

B.字母。的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

3.（2024?湖北?中考真題）的值是（）

A.5x2B.5%3C.6x2D.6x3

【答案】D

【分析】本題主要考查單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法.運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出結(jié)果即可判斷.

【詳解】解：2x-3%2=6x3>

故選：D.

4.（2024.河南.中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（）

、。個(gè)，

A.a5B.a6C.aa+3D.a3。

【答案】D

【分析】本題考查的是乘方的含義，幕的乘方運(yùn)算的含義，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再利用幕的乘方運(yùn)算法

則可得答案.

（a-a--a\=（a"）=a3a

【詳解】解：I.'I）,

。個(gè)

故選D

5.（2024.浙江?中考真題）下列式子運(yùn)算正確的是（）

A.x3+%2=X5B.x3-X1=x6C.（丁）=x9D.%6%2=%4

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，暴的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

分別利用合并同類型法則，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，同底數(shù)幕的除法分別判斷即可.

【詳解】解：A、V與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、x3?x2x5,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、（X3）2=X6,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、尤6+尤2=/，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

6.（2024.河北?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a7—a3-o'B.3a2-2a2=6a2C.（-2a）3=-8a3D.a4—a

【答案】C

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)募的除法依次對(duì)

各選項(xiàng)逐一分析判斷即可.解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則.

J

【詳解】解：A.a,/不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.3/.2/=6/,故此選項(xiàng)不符合題意；

C.（-2a）3=-8a\故此選項(xiàng)符合題意；

D.a4-a4=l,故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

7.（2024.黑龍江齊齊哈爾.中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.4a2+2a2-6a4B.5a-2a=10a

C.a6-i-a2=a3D.(—4)=a4

【答案】D

【分析】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕相乘、除，根據(jù)運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析，即可作答.

【詳解】解：A、4/+2/=66",故該選項(xiàng)不符合題意；

B、5a-2a=10/片io。，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、/+/=/彳〃，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、(-?2)2=a4,故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D

8.(2024?黑龍江牡丹江.中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.2a3-a2-2a6B.(—2a)3H-x—=-8a3

b

C.+a~+a)+a=a?+aD.3a~~——

''a~

【答案】D

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的乘除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行逐項(xiàng)計(jì)算，

即可作答.

【詳解】解：A、2a3-a2=2a5,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

B、(一2a)3+6x^=-竺，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

bb-

C、(a3+a2+a)-a=a2+a+l,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

D、342=二，故該選項(xiàng)是正確的；

a

故選：D.

9.(2024?云南?中考真題)按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x,3/，4/,5d,6,，，L,第〃個(gè)代數(shù)式是()

A.2x"B.("T)x"C.M+iD.(“+l)x"

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)列的規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)列找到變化規(guī)律即可求解，仔細(xì)觀察和總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：???按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x,3V,4d,5d,6乙L,

...第”個(gè)代數(shù)式是(〃+i)尤

故選：D.

10.（2024?云南?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.x3+5x3=6x4B.%6x3=x5C.（a?）=a1D.（ab）=a3b3

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、幕的乘方、積的乘方、同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)

鍵.利用合并同類項(xiàng)法則、塞的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)累的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，

并逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、/+5/=61,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、/十丁=無(wú)3,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（4）3=〃6,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（"）3=/匕3,選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

11.（2024?山東煙臺(tái)?中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果為/的是（）

A.a2-a3B.4/C.a3+a3D.（a2）3

【答案】D

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，合并同類項(xiàng)，幕的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

以上運(yùn)算法則；

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法同底數(shù)幕的除法，合并同類項(xiàng)，塞的乘方，運(yùn)算法則計(jì)算即可

1i1+35

【詳解】A.a-a=a=a,故選項(xiàng)不符合題意；

B.a12^a2=?12-2=a10,故選項(xiàng)不符合題意；

C.a3+a3=2a3,故選項(xiàng)不符合題意；

D.（/丫=/*3=。6,故選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

12.（2024?江蘇鹽城?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

6243265

A.a-i-a=aB.2a—a—2C.a-a=aD.（a，=a

【答案】A

【分析】本題考查了同底數(shù)曙乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)嘉除法，哥的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)運(yùn)算法則

是解本題的關(guān)鍵.

根據(jù)同底數(shù)基乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)累除法，塞的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：A、正確，符合題意；

B、2a-a=a,錯(cuò)誤,不符合題意；

C、/.4=〃5,錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（a3）2=a6,錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

13.（2024.黑龍江牡丹江?中考真題）如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第1個(gè)

圖有4個(gè)三角形.第2個(gè)圖有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖有10個(gè)三角形……按照此規(guī)律排列下去，第674個(gè)圖

中三角形的個(gè)數(shù)是（）

△

△△△△

△△△△△△△…

△△△△△△△△△

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

A.2022B.2023C.2024D.2025

【答案】B

【分析】此題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的排列，歸納出圖形的變化規(guī)律.根據(jù)前幾

個(gè)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可用含〃的代數(shù)式表示出第〃個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，從而可求第674個(gè)圖形中三

角形的個(gè)數(shù).

【詳解】解：第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4=3xl+l,

第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7=3x2+l,

第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，即10=3x3+1,

按此規(guī)律擺下去，第八個(gè)圖案有（3〃+1）個(gè)三角形，

則第674個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：3x674+1=2023（個(gè)）.

故選：B.

14.（2024.江蘇連云港?中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果等于小的是（）

A.a3+a3B.a-a6C.a8-a2D.（-a2）3

【答案】C

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)累的乘除法則，積的乘方和嘉的乘方法則，逐一

進(jìn)行計(jì)算判斷即可.

【詳解】解：A、a3+a3=2a3,不符合題意；

B、a-a6=a7,不符合題意；

C、符合題意；

236

D、（-a）=-fl,不符合題意；

故選：C.

15.（2024.江蘇揚(yáng)州?中考真題）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.{a-b）1=a2-b2B.5a—2a=3a

C.（a3）=a5D.3a2-2a3=6a6

【答案】B

【分析】本題考查了乘法公式，合并同類項(xiàng)，塞的乘方，單項(xiàng)式乘法，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、（a-b^=a2-2ab+b2,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、5a-2a=3a,正確，符合題意；

C、（“3）2=/,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、3?2?=a5,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

16.（2024.山東威海?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

、<<ic_1m

A.x+x=xB.m^-n2?—=一

nn

C.々6+々2=々4D.（-4）=—a5

【答案】C

【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法、積的乘方，根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累的除法、積

的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】A、％5+%5=2/，運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

111w

B、m^n2?—=?—=—,運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

nnnn

C、/?/=〃6一2=",運(yùn)算正確，該選項(xiàng)符合題意；

D、（-?2）3=-a6,運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意.

故選：C

17.（2024?河北?中考真題）若a,b是正整數(shù)，且滿足2"￥"+…+2"==2,則。與b的關(guān)系正

8個(gè)2"相加8個(gè)2"相乘

確的是（）

A.a+3=86B.3a-SbC.a+3=1/D.3a=8+b

【答案】A

【分析】本題考查了同底數(shù)塞的乘法，塞的乘方的運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

由題意得：8x2fl=（2fc）\利用同底數(shù)累的乘法，暴的乘方化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：由題意得：8x2a=（2fe）\

23x2a=28^

3+a=86,

故選：A.

18.（2024?四川眉山?中考真題）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.cr—a=aB.a-a2—a3

C.（a2）3=tz5D.（2加）3=6*

【答案】B

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)塞乘法，幕的乘方和積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則.

根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)暴乘法，暴的乘方和積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：/與一“不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，則A不符合題意；

a-cr=ai,則B符合題意；

（/丫=/,則C不符合題意；

（2GZ,2）3=8?V,則D不符合題意；

故選：B.

19.（2024.廣東廣州?中考真題）若。片0,則下列運(yùn)算正確的是（）

A.二+=B./25

235

八235「32

C.-----=—D.a-1

aaa

【答案】B

【分析】本題考查了分式的乘法，同底數(shù)幕乘法與除法，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.通分后變?yōu)橥?/p>

母分?jǐn)?shù)相加，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)分式乘法法

則計(jì)算，可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)塞除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可判斷D選項(xiàng).

【詳解】解：A、W+g=當(dāng)+當(dāng)=當(dāng)，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

23600

B、a3-a2^a5,原計(jì)算正確，符合題意；

C、---=4,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

aaa

D、a3-a2=a,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

20.（2024?福建?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3-a3=a9B.a4a2-a2C.（a，）=a5D.2a2—a2—2

【答案】B

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同底

數(shù)哥的乘法，同底數(shù)募的除法，累的乘方，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則.

利用同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，塞的乘方，合并同類項(xiàng)計(jì)算后判斷正誤.

【詳解】解：a3-a3=a6,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

/+/=/，B選項(xiàng)正確;

（a3）2=a6,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2a2-a2=a2,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：B.

21.（2024?湖南?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.3a2-2a2=1B.a34-a2=a（a0）C.a2-a3-a6D.（2a）3=6a}

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)塞的乘除法，積的乘方，根據(jù)以上運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A、3a2-2a2=a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B、/十片=雙。片0）,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C、a2.a3=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D、（2a）3=8a3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：B.

22.（2024?貴州?中考真題）計(jì)算2a+3〃的結(jié)果正確的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

【答案】A

【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，

字母和字母的指數(shù)不變即可得.

【詳解】解：2a+3a=5a,

故選：A.

23.（2024?湖北武漢?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

2362222

A.a-a=aB./c（3a）^6aD.（a+1）=a+l

【答案】B

【分析】本題考查了完全平方公式，積的乘方，塞的乘方，同底數(shù)嘉的乘法等，根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，積

的乘方，幕的乘方，完全平方公式運(yùn)算法則分別判斷即可.

【詳解】解：A.a2-^=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.(a?"2’故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C.(3a)2=9a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.(a+1)2=a2+2G+1,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：B.

24.(2024.黑龍江綏化?中考真題)下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是()

A.(—3)~B.(a+Z>)2=a2+b2

C.V9=±3D.(-x2y^=x6y3

【答案】A

【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉，完全平方公式，算術(shù)平方根，積的乘方，據(jù)此逐項(xiàng)分析計(jì)算，即可求

解.

【詳解】解：A.(-3尸=',故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.(a+b^=a2+2ab+b2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C,百=3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.(-x2y)3=-xy,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A.

25.(2024?重慶?中考真題)用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案

中有5個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，…，按此規(guī)律，則第⑧個(gè)圖案中,

菱形的個(gè)數(shù)是()

8泌仍例身形-

①②③④

A.20B.21C.23D.26

【答案】C

【分析】本題考查了圖形類的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律.利用規(guī)律求解.通過(guò)觀察圖形找到相應(yīng)

的規(guī)律，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：第①個(gè)圖案中有l(wèi)+3x(l-1)+1=2個(gè)菱形，

第②個(gè)圖案中有l(wèi)+3x(2-1)+1=5個(gè)菱形，

第③個(gè)圖案中有l(wèi)+3x(3-1)+1=8個(gè)菱形，

第④個(gè)圖案中有l(wèi)+3x(4-l)+l=ll個(gè)菱形，

.?.第"個(gè)圖案中有1+3(〃-1)+1=3〃-1個(gè)菱形，

，第⑧個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為3*8-1=23,

故選：C.

26.(2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.a3-a2=a6B.(/)=a1C.(-2a%)=—Sa9b}D.(-a+人)(a+b)=a--6?

【答案】C

【分析】本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，平方差公式，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則求出各選

項(xiàng)的結(jié)果后再進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、a3-a2^a5^a6,故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；

B、(1)5=儲(chǔ)。/a7,故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；

C、(-2/》)3=_8/尸，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

D^(-a+b)(a+b)=(b-=〃-/,故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

27.(2024?內(nèi)蒙古赤峰?中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.cr+a3=a5B.(a+b)"=cr+C.a6^-a3=a2D.=a6

【答案】D

【分析】此題考查了同底數(shù)幕的除法，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，塞的乘方.根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則，

完全平方公式，合并同類項(xiàng)，塞的乘方的運(yùn)算法則，可得答案.

【詳解】解：A、/與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、(a+Z?y=a2+2ab+b2a2+b2,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、a6^ai=a3^cr,故此選項(xiàng)不符合題意;

D、(a3)2=a6,故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

28.(2024.廣東深圳?中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

5

A.(-77?)--mB.rrTn-m=m3n

C.3mi-m=3nD.(zzz-1)-=m2-1

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，完全平方公式.根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，

積的乘方，完全平方公式法則進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：A、(_相3『=//_加，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、m2n-m=府n,故該選項(xiàng)符合題意；

C、3mn-m^3n,故該選項(xiàng)不符合題意；

D、(m-1)2-nr-2m+\-1,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

29.(2024?四川廣元?中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.a3+a3=a6B.a6-i-a3=a2C.(a+￡>)'=：a2+b2D.(a/)=a2b4

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的除法，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的

關(guān)鍵.根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)嘉的除法，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.d+03=243,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.a6^a3=a3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.(a+fo)2-a2+2ab+b2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.(加故該選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

30.(2024?四川涼山?中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

A.2ab+3ab-5abB.(“6，=a3b5

C.as4-6Z2=A4D.a2-a3—a6

【答案】A

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、同底數(shù)幕的除法和乘法分別計(jì)算即可

判斷求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、2ab+3ab-5ab,該選項(xiàng)正確，符合題意；

B、（?！ㄑ?^66,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、a84-a2=a6,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D、a2-a3=a5,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

故選：A.

31.（2024?江蘇揚(yáng)州?中考真題）1202年數(shù)學(xué)家斐波那契在《計(jì)算之書》中記載了一列數(shù):1,1,2,3,5,……,

這一列數(shù)滿足：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它的前兩個(gè)數(shù)之和.則在這一列數(shù)的前2024個(gè)數(shù)中，奇

數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.676B.674C.1348D.1350

【答案】D

【分析】將這一列數(shù)繼續(xù)寫下去，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化規(guī)律即可解答.

本題主要考查的是數(shù)字規(guī)律類問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】這一列數(shù)為：1,1,2,3,5,8,13,21,34,...

可以發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一組，每一組前2個(gè)數(shù)為奇數(shù)，第3個(gè)數(shù)為偶數(shù).

由于2024+3=6742,

即前2024個(gè)數(shù)共有674組，且余2個(gè)數(shù),

,奇數(shù)有674x2+2=1350個(gè).

故選：D

32.（2024.河北.中考真題）“鋪地錦”是我國(guó)古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法

和簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算.淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示132x23,運(yùn)算結(jié)果為3036.圖

2表示一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，正確的

是（）

「小方格中的數(shù)據(jù)是由箕132口口口

所對(duì)的兩個(gè)數(shù)相乘得到

、的，如:2=卜2.

4+9=13|

滿十進(jìn)一,

6

3O3I

6

圖1圖2

A.“20”左邊的數(shù)是16B.“20”右邊的“口”表示5

C.運(yùn)算結(jié)果小于6000D.運(yùn)算結(jié)果可以表示為4100a+1025

【答案】D

【分析】本題考查了整式的加法運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，理解題意，正確的邏輯推理時(shí)解決本題的關(guān)鍵.

設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為100x+10y+z和10m+〃，則：wz=20,〃z=5,"y=2,依=a,即加=4〃，可

確定〃=l,y=2時(shí)，貝|m=4,z=5,尤=。，由題意可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)題意可得運(yùn)算結(jié)果可以表示為：

1000(4(7+l)+100(7+25=4100i7+1025,故可判斷C、D選項(xiàng).

【詳解】解：設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為100x+10y+z和10機(jī)+九

如圖：

xyz

3036

圖1圖2

則由題意得：

mz—20,nz=5,ny—2,nx=a,

—=4,即加=4"，

nz

.?.當(dāng)〃=2,y=l時(shí)，z=2.5不是正整數(shù)，不符合題意，故舍;

當(dāng)”=l,y=2時(shí)，則根=4,z=5,x=a,如圖:

036

圖1圖2

；.A、“20”左邊的數(shù)是2x4=8,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、“20”右邊的“口”表示4,故本選項(xiàng)不符合題意；

，。上面的數(shù)應(yīng)為4a,如圖：

yvyy

4a+la25

圖2

運(yùn)算結(jié)果可以表示為：1000（4〃+1）+100a+25=4100。+1025,

.?.D選項(xiàng)符合題意，

當(dāng)。=2時(shí)，計(jì)算的結(jié)果大于6000,故C選項(xiàng)不符合題意，

故選：D.

二、填空題

33.（2024.天津?中考真題）計(jì)算爐十天6的結(jié)果為.

【答案】x2

【分析】本題考查同底數(shù)幕的除法，掌握同底數(shù)嘉的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：丁+尤6=/，

故答案為：

34.（2024?河南?中考真題）請(qǐng)寫出2%的一個(gè)同類項(xiàng)：.

【答案】加（答案不唯一）

【分析】本題考查的是同類項(xiàng)的含義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接可得答案.

【詳解】解：2m的一個(gè)同類項(xiàng)為機(jī),

故答案為：加

35.（2024?廣東廣州?中考真題）如圖，把4,&,&三個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，線路AB上的電流為/，電壓為U,

則U=陽(yáng)+/R?+/6.當(dāng)6=20.3,&=31.9,7?3=47.8,/=2.2時(shí)，U的值為.

R、R,R,

【答案】220

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，乘法運(yùn)算律，掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.根據(jù)

U=IR}+IR2+IRi,將數(shù)值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：U=IRl+IR2+IR3,

當(dāng)4=20.3,4=31.9,R3=47.8,/=2.2時(shí)，

[/=20.3x2.2+31.9x2.2+47.8x2,2=（20.3+31.9+47.8）x2.2=220,

故答案為：220.

36.（2024.上海?中考真題）計(jì)算：（4X2）3=.

【答案】64x6

【分析】本題考查了積的乘方以及累的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.先將因式分別乘方，再結(jié)合

幕的乘方計(jì)算即可.

【詳解】解：（4尤2）3=64/,

故答案為：64x6.

37.（2024?江西?中考真題）觀察a,/根據(jù)這些式子的變化規(guī)律，可得第100個(gè)式子為.

【答案】?100

【分析】此題考查了單項(xiàng)式規(guī)律探究.分別找出系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律，據(jù)此判斷出第〃個(gè)式子是多少即可.

【詳解】解：:。，a2,a3,a4,

.?.第"個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1；

?.?第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別是1、2、3、4,

，第n個(gè)式子是a".

...第100個(gè)式子是儲(chǔ)00.

故答案為：a100.

38.（2024.江蘇蘇州.中考真題）若。=2+2,則（6—°）2=.

【答案】4

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，把。=>+2整體代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

【詳解】解：.."=6+2,

（b-a）~

=[6-（6+2）丁

=（b-b-2）2

=4,

故答案為：4.

39.(2024?四川樂(lè)山?中考真題)已知a—>=3,ab=W,貝.

【答案】29

【分析】本題考查了完全平方公式的變形.熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)。2+y=(a-b)